許 飛,董新洲,王 賓,施慎行

（清華大學(xué) 電機系 電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點實驗室,北京 100084）

0 引言

故障錄波與測距裝置實時監(jiān)視電網(wǎng)運行工況，高壓輸電線路發(fā)生故障后，迅速準(zhǔn)確地確定故障點，利于及時修復(fù)線路，保證供電可靠性，對電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定和經(jīng)濟運行有重要的作用。故障測距從所使用的測量信息角度，可以分為單端法與雙端法2種，雙端測距法對線路兩端變電站之間的通信設(shè)備要求較高，并且需要兩端測量裝置的數(shù)據(jù)之間滿足嚴(yán)格同步的要求，因此研究和發(fā)展基于單端電氣量的故障測距算法對于電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定性的提高和建設(shè)成本的降低都有必要的意義。

基于單端電氣量的故障測距算法，又可以分為基于行波波頭時間差的行波測距方法以及基于線路電壓電流阻抗關(guān)系的故障分析法。經(jīng)過許多學(xué)者的研究和現(xiàn)場反饋[1]，目前單獨基于行波的測距法測距精度較高，但受到高頻干擾以及過零點故障等因素的影響，穩(wěn)定性較差；而故障分析法主要基于故障后穩(wěn)態(tài)過程的工頻電氣量分析，故障測距穩(wěn)定，但是受到單端電氣量阻抗方法原理上的限制，在各種近似計算中，不可避免地產(chǎn)生了種種誤差，因此測距精度不高。鑒于此，有學(xué)者提出了將2種方法進行結(jié)合的組合測距算法[1-4]，并基于此研制出了硬件平臺[2]。本文利用改進的阻抗測距算法構(gòu)建新型的單端電氣量組合測距方法，并利用硬件平臺裝置進行了實現(xiàn)；進而搭建了完整的仿真測試模型以及測試系統(tǒng)進行了整體試驗，測試結(jié)果驗證了該算法。

1 單端電氣量組合故障測距法原理

1.1 傳統(tǒng)單端組合測距法原理

經(jīng)典阻抗法[5]基于阻抗繼電器原理，己廣泛用作各種電壓等級的高壓輸電線路主保護或后備保護，也被實質(zhì)性地應(yīng)用于所有的故障測距中。但是受過渡電阻、電流互感器飽和等因素的影響，阻抗法從理論上不可能取得很高的測距精度。為了提高該方法的精度，許多修正算法被提出，但是這些方法都是針對具體的情況提出的，在某些故障情況下可以取得令人滿意的結(jié)果，但在其他情況下可能給出錯誤測距結(jié)果。因此，具有較高精度，且不受過渡電阻和系統(tǒng)運行方式影響的行波測距方法得到了越來越多的應(yīng)用和關(guān)注。在20世紀(jì)40年代末就有學(xué)者提出了A型、B型、C型、D型這4種行波測距方法并研制出了相應(yīng)的裝置[6-7]。隨著微機技術(shù)的成熟，在1996年，文獻[8]首次提出了利用小波變換的方法進行行波分析與波頭提取，并成功應(yīng)用于輸電線路行波故障測距中。但是單純的行波測距仍然存在可靠性和穩(wěn)定性不足的問題[3，9-11]。

針對此問題，出現(xiàn)了同時利用單端阻抗法和單端行波法的組合故障測距算法。傳統(tǒng)的單端量組合測距方法利用經(jīng)典阻抗測距法以及單端行波測距方法進行故障點定位。在這一算法中，利用阻抗法測距的穩(wěn)定性和魯棒性[12]對故障區(qū)間進行定位，再利用行波法進行精確測距，最終的測距結(jié)果是阻抗法和行波法綜合的結(jié)果。組合法中所利用的傳統(tǒng)單端阻抗算法原理簡述如下[5]。

以雙電源供電單相電路短路故障為例進行說明，如圖1所示。圖中，Um為m側(cè)母線測量電壓相量；Un為n側(cè)母線測量電壓相量；F為故障點；RF為故障點過渡電阻；DmF為故障點距m端測量端故障距離；Z為線路單位長度阻抗；zms、zns分別為m、n側(cè)母線背側(cè)系統(tǒng)阻抗；IF為故障支路電流相量；Im為m端測量電流相量；In為n端測量電流相量。

圖1 單相電路接地故障示意圖Fig.1 Schematic diagram of single-phase grounding fault

由于故障支路電流未知，通常利用測量端故障電流分量代替，可得m端測量阻抗表達式為：

其中，Zm為m端測量阻抗；Img為m端測量電流故障分量；Cm為故障電流分布系數(shù)實數(shù)部分；故障電流分布系數(shù)的角度γm由故障點兩側(cè)的綜合阻抗角決定，在計算中近似取為0°。將式（1）分解實部、虛部，并利用線路阻抗角φL已知的條件，取虛部等式，可以得到：

其中，x為單位長度電抗；Xm為測量電抗；Rm為測量電阻；φL為線路阻抗角；DmF即為所求的故障距離。

傳統(tǒng)組合測距法中的單端行波測距原理為利用故障后的初始行波波頭和故障點反射波波頭時間差進行測距[13]，故障測距表達式為：

其中，D′mF為行波故障測距結(jié)果；v 為波速；t1、t2分別為初始波頭、故障點反射波頭到達測量點的絕對時間。

從上述原理中可以看出以下2點。

a.在上述的阻抗測距算法中有很多近似環(huán)節(jié)。例如對于特高壓長距離輸電線路，分布電容不可以忽略；上述算法中電流分布系數(shù)的角度近似取為0°，而實際情況下其并不等于0°，因此這種近似也會產(chǎn)生誤差；在故障點過渡電阻較大的情況下，該算法的故障測距精度也將受到嚴(yán)重影響。

b.在組合測距方法中，由于故障點反射波頭位置受到線路系統(tǒng)結(jié)構(gòu)以及線路傳播特性的影響，在傳統(tǒng)阻抗測距方法確定的故障誤差范圍內(nèi)，可能出現(xiàn)多個行波測距結(jié)果，導(dǎo)致高精度組合測距法失效。造成這種情況的主要原因在于傳統(tǒng)阻抗測距法精度較低，基于此確定的故障范圍過大。故嘗試采用改進的單端阻抗測距方法與行波法結(jié)合，利用更加穩(wěn)定和精確的阻抗測距方法對行波測距結(jié)果進行更有效的選擇。

1.2 改進單端組合測距法原理

為了進一步提高阻抗法測距的可靠性、穩(wěn)定性以及測距精度，采用基于分布參數(shù)模型的改進阻抗測距算法，以單相接地為例，簡單介紹該算法如下[14-15，17]。

圖2為特高壓交流輸電線路單相接地故障和短路故障示意圖。

圖2 特高壓交流輸電線路單相接地故障示意圖Fig.2 Schematic diagram of single-phase grounding fault in UHVAC transmission system

采用分布參數(shù)模型分析故障，N點發(fā)生A相接地故障時邊界條件為：其中，IN0、IN1、IN2分別為故障點電流零序、正序、負(fù)序分量；UN0、UN1、UN2分別為故障點 N 的電壓零序、正序、負(fù)序分量；Rg為故障點過渡電阻；UNA為A相故障點電壓。通過故障點邊界條件式（4）以及基于分布參數(shù)模型下，線路上任意兩點間電壓、電流關(guān)系，可以得到A相電壓測量相量為：

依據(jù)文獻[16]可知：

其中，IN0、IN2、IM2和 φN0、φN2、φM2分別為對應(yīng)電流的幅值、相角；UMA為A相測量電壓；r1為線路正序傳播常數(shù)；r0為線路的零序傳播常數(shù)；l為故障距離；Zc0為零序阻抗；Zc1為正序阻抗；UM0、IM0分別為母線零序電壓、電流；IM2為測量端負(fù)序電流。

當(dāng)測量點負(fù)序電流過零時，式（5）中瞬時UMA中含過渡電阻的項為0，可采用搜索法計算式（5）中的（IMA+PIM0）Zc1th r1l的瞬時值，與 UMA最接近的 l即為故障距離。針對相間故障的情況下，故障點邊界條件與單相接地故障不同，但推導(dǎo)與計算故障距離的方法相同，最終的表達式類似，這里不再贅述。

該方法基于分布參數(shù)線路模型，并利用觀測點處的負(fù)序電流代替零序電流相位的方法，首先避免了基于集中參數(shù)模型的方法中，由于忽略分布電容電流所造成的影響；其次由于單相接地故障時，其零序故障附加網(wǎng)絡(luò)中零序電流在線路-大地回路中傳播，當(dāng)考慮超高壓長距離輸電線路時，零序分量回路由于受到大地電阻率的影響，會有較大的畸變和衰減，而負(fù)序分量回路是相間回路，因此，理論上可以通過測量端的負(fù)序電流相位估計故障支路中的負(fù)序電流的相位。通過仿真表明這種估計方法是合理的[16-17]。因此這種方法能夠有效地避免故障點過渡電阻的影響，其測距精度和穩(wěn)定性比傳統(tǒng)的測距方法都要有所提升[16]。利用這一改進的阻抗測距算法與單端行波測距方法構(gòu)成新的單端電氣量組合測距方法，將提高單端組合法測距的穩(wěn)定性和精確性。下文將介紹該算法在硬件平臺中的實現(xiàn)以及利用測試系統(tǒng)進行測試與驗證的結(jié)果。

2 裝置實現(xiàn)與測試試驗研究

2.1 新型組合測距法裝置實現(xiàn)簡介[1-2]

利用自主研發(fā)的故障錄波與測距硬件平臺實現(xiàn)所提出的新型單端電氣量組合測距算法。下面對該裝置進行簡要介紹。測距系統(tǒng)裝置硬件主要有前置機、后臺工控機、電力系統(tǒng)同步時鐘、打印機等幾個部分。其中前置機是主要的功能模塊，實現(xiàn)故障監(jiān)測、啟動錄波以及上傳錄波數(shù)據(jù)等重要功能。前置機內(nèi)包括穩(wěn)態(tài)/暫態(tài)電流互感器和電壓互感器板卡、穩(wěn)態(tài)電壓/電流采集板卡、暫態(tài)電壓/電流采集板卡等，可以實現(xiàn)工頻電壓、電流數(shù)據(jù)1～5 kHz采樣錄波，暫態(tài)電壓、電流量1 MHz采樣錄波。后臺工控機用于故障數(shù)據(jù)分析和處理。裝置整體結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 高精度故障錄波與測距系統(tǒng)裝置示意圖Fig.3 Schematic diagram of high-precision fault recording and locating system

前置機中工頻采集板卡工作流程如圖4所示，行波采集板卡工作流程如圖5所示，后臺軟件處理流程圖如圖6所示。

2.2 測試方案與測試系統(tǒng)介紹

依據(jù)電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)[18]，首先利用RTDS針對改進單端量工頻測距算法進行了試驗。進一步利用暫態(tài)行波保護測試儀[19]與功放系統(tǒng)提供的行波測試平臺，對包含行波測距算法的新型單端電氣量組合測距方法進行了測距的可靠性和準(zhǔn)確性的驗證。下面簡單介紹暫態(tài)行波測試儀。

圖4 暫態(tài)行波采集板主程序流程Fig.4 Flowchart of main program of traveling-wave acquisition board

圖5 工頻板主程序及采樣中斷流程圖Fig.5 Flowchart of main program and sampling interrupt of power-frequency board

圖6 后臺處理軟件流程圖Fig.6 Flowchart of background processing software

暫態(tài)行波保護測試儀主要包括運行在PC機上的高性能數(shù)字仿真器以及與之相連接的信號轉(zhuǎn)換與接口裝置。數(shù)字仿真系統(tǒng)由計算機和相應(yīng)的分析計算、控制管理程序構(gòu)成，其作用是進行暫態(tài)計算、對整套裝置的轉(zhuǎn)換和試驗進行控制。信號轉(zhuǎn)換與接口單元主要由高速數(shù)模轉(zhuǎn)換電路、繼電器測試電路與裝置保護電路、功率放大電路三部分硬件組成。

仿真計算上位機、測試儀信號系統(tǒng)和功率放大系統(tǒng)組成的測試平臺系統(tǒng)示意圖如圖7所示。

上位機采用數(shù)字技術(shù)，利用通用電磁暫態(tài)仿真程序（EMTP/ATP）模擬計算電力系統(tǒng)故障暫態(tài)過程并生成電力系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)。通過數(shù)模轉(zhuǎn)換電路以及功率放大系統(tǒng)輸入被測試裝置。具體仿真模型見2.3節(jié)。

圖7 暫態(tài)行波保護測試儀測試系統(tǒng)整體示意圖Fig.7 Overall diagram of test system for transient traveling-wave based protections

2.3 仿真模型搭建

對于改進的工頻測距方法，首先利用RTDS測試平臺對改進的工頻測距算法進行測試。建立RTDS/RSCAD模型，模型的結(jié)構(gòu)與參數(shù)按照電力行業(yè)測試標(biāo)準(zhǔn)[20]，采用的模擬系統(tǒng)為500 kV雙側(cè)電源系統(tǒng)，輸電線長度為400 km。分別針對末端、中點、首端故障，以及純金屬性接地和經(jīng)過過渡電阻接地等不同情況下，對新算法和原有算法進行了測試比較。仿真模型結(jié)構(gòu)如圖8所示，被測裝置裝于L側(cè)。故障點 K1、K2、K3分別對應(yīng)末端（故障距離 400 km）、中點故障（故障距離200 km）、首端故障（故障距離0 km），模型參數(shù)如表1所示。

圖8 DL/T663—1999標(biāo)準(zhǔn)輸電線路故障測距RTDS模型Fig.8 RTDS model of transmission line proposed by DL/T663-1999 standard for fault location

表1 標(biāo)準(zhǔn)模型線路參數(shù)Tab.1 Line parameters of standard model

2.4 試驗結(jié)果

利用上述硬件平臺針對RTDS實驗的各種故障情況進行錄波和測距，得到改進阻抗測距試驗結(jié)果如表2—4所示。

通過比較可以看出，采用改進的阻抗測距算法，相比較原始的阻抗測距算法，在測距精度、測距穩(wěn)定性和魯棒性等方面都有了提高。利用暫態(tài)行波保護測試儀與功放輸出系統(tǒng)，對新的組合測距方法進行了試驗，針對上述的模型，在故障距離分別為50 km、75 km、100 km、150 km、175 km 以及 200 km 處的情況進行了仿真以及測試，幾組具有代表性的試驗結(jié)果見表5。

2.5 試驗現(xiàn)象總結(jié)分析

根據(jù)上面的試驗結(jié)果可以看出，改進阻抗方法的測距精度和穩(wěn)定性相比傳統(tǒng)阻抗測距方法都有所提高，因此在新的測距方法中，由新阻抗測距方法確定的測距范圍內(nèi)，通過行波測距方法可以更加唯一和準(zhǔn)確地定位故障距離。通過表5可以看出，在幾種典型的故障距離、故障方式和過渡電阻的情況下，新的單端量組合測距方法基本不受影響，誤差分析保持在0.2%以下，誤差距離小于100 m。

表2 K1點故障Tab.2 Fault at K1

表3 K2點故障Tab.3 Fault at K2

表4 K3點故障Tab.4 Fault at K3

表5 新型組合測距法測距結(jié)果Tab.5 Results of fault location by proposed method

下面從算法原理和實驗平臺的角度分析其中存在誤差的幾點原因。

（1）在所采用的新型阻抗測距算法中，利用的是故障后負(fù)序故障分量網(wǎng)絡(luò)中的負(fù)序電流相位對故障支路電流相位進行估算，但由于故障附加電流中包含有高次諧波以及明顯的非周期分量，因此在故障發(fā)生后的2～3個周期之內(nèi)，相位的估算法存在誤差，尤其是在近端故障情況下（如表4所示）。

（2）在母線出口發(fā)生短路故障的情況下，由于在測距裝置安裝處受到系統(tǒng)運行方式的影響，當(dāng)短路電流過大時，會導(dǎo)致裝置出現(xiàn)電流互感器飽和，此時會影響測距，尤其是工頻測距方法。

（3）新型單端組合測距算法測距精度取決于單端行波測距法的結(jié)果，而暫態(tài)行波保護測試系統(tǒng)中，從測試儀本體到功率放大裝置都存在一定的誤差環(huán)節(jié)，對于測試儀本體部分以及功放部分，輸出的信號誤差原因有以下幾方面。

a.在電路部分，參考電壓的穩(wěn)定性、運算放大器可能存在的零點漂移、電路中模擬開關(guān)的導(dǎo)通內(nèi)阻以及導(dǎo)通壓降、所使用的電阻網(wǎng)絡(luò)中電阻阻值的不精確、所用三極管之間特性的不一致等，都會影響模擬信號輸出幅值的精度。

b.輸出頻率誤差產(chǎn)生的原因為數(shù)模轉(zhuǎn)換器以及外部運算放大器需要建立時間，印制電路板設(shè)計中的電磁兼容問題也會產(chǎn)生誤差。

c.將小信號放大的電流功放裝置的放大倍數(shù)也并不是絕對穩(wěn)定的。為了提高輸出的高頻信號的質(zhì)量，功放裝置采用了特殊的放大電路，雖然提高了高頻大功率器件的頻率響應(yīng)特性，但是仍然會存在一定的誤差。

但是上述問題并不會影響暫態(tài)行波測試儀的輸出行波信號的有效性，因為考慮測距裝置硬件平臺的采樣率和計算精度，上述誤差處于可以接受的范圍內(nèi)。

3 結(jié)論

a.提出了將優(yōu)化單端工頻阻抗測距算法與單端行波測距算法結(jié)合的新型輸電線路單端電氣量組合故障測距算法。

b.將該算法在自主研發(fā)的故障錄波與測距系統(tǒng)平臺上實現(xiàn)，并驗證了該算法與硬件平臺的兼容性。

c.利用RTDS對新型阻抗測距算法進行了完整系統(tǒng)的試驗測試，結(jié)果表明改進工頻算法的精確度和魯棒性均有明顯提高，并且基本不受分布電容電流和過渡電阻的影響，尤其適用于長距離輸電線路。

d.利用暫態(tài)行波保護測試儀與功放系統(tǒng)等搭建了完整的行波測試平臺，對新型單端電氣量組合測距算法進行了測試，證明了該方法在過渡電阻以及長距離輸電線路分布電容影響下，仍然具有較高的精度和穩(wěn)定性。這說明新型單端電氣量組合測距方法比傳統(tǒng)組合測距法以及單獨的行波測距算法具有更大的優(yōu)勢。