于文華+魏宇+淳偉德

摘要：本文以香港恒生指數(shù)、德國法蘭克福DAX指數(shù)和美國S&P500指數(shù)為對象，將三個(gè)股指收益組成資產(chǎn)組合。分別以次貸危機(jī)和歐債危機(jī)爆發(fā)為界限，將樣本劃分為三個(gè)時(shí)間區(qū)間?；跁r(shí)變SJCCopulaEVT模型，分別構(gòu)建VaR和ES風(fēng)險(xiǎn)模型，并通過后驗(yàn)分析方法對比研究風(fēng)險(xiǎn)模型在各個(gè)時(shí)段的測度精度。研究表明，危機(jī)爆發(fā)后，VaR模型對資產(chǎn)組合多頭頭寸的風(fēng)險(xiǎn)測度精度有所提高；而時(shí)變SJCCopulaEVTES模型則對資產(chǎn)組合極端風(fēng)險(xiǎn)測度表現(xiàn)出良好的預(yù)測效果。

關(guān)鍵詞：時(shí)變SJCCopula；極值理論；ES風(fēng)險(xiǎn)模型；VaR；后驗(yàn)分析中圖分類號：F830.9文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：10035192（2014）04005305doi：10.11847/fj.33.4.53

1引言

金融危機(jī)傳染（Contagion）是指當(dāng)危機(jī)爆發(fā)時(shí)，金融市場間的相關(guān)性顯著增強(qiáng)，使危機(jī)從一個(gè)市場迅速傳遞至另一個(gè)市場。從1929年的美國股市大崩潰開始，國際金融市場歷經(jīng)了數(shù)次危機(jī)傳染，如亞洲金融危機(jī)、美國次貸危機(jī)以及2009年底爆發(fā)的歐洲主權(quán)債務(wù)危機(jī)，金融風(fēng)險(xiǎn)管理開始受到各國政府和金融監(jiān)管部門的空前重視。在經(jīng)濟(jì)全球化的大背景下，金融市場之間的聯(lián)系越來越緊密，金融危機(jī)傳染使得市場間的相關(guān)性更加錯(cuò)綜復(fù)雜。由于Copula函數(shù)可以捕獲變量間非線性及非對稱分布的相依關(guān)系，且具有很多優(yōu)良的數(shù)學(xué)特性[1]，因此為相依關(guān)系研究提供了一種新的思路，近年來被廣泛應(yīng)用于金融風(fēng)險(xiǎn)管理的研究當(dāng)中。盡管有相當(dāng)多的文獻(xiàn)分析和研究了危機(jī)傳染問題

[2～7]，但卻未能進(jìn)一步深入探討危機(jī)傳染的背景下組合風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量模型測度精度的變化狀況。

在資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)中，資產(chǎn)間的相依關(guān)系是進(jìn)行組合風(fēng)險(xiǎn)度量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。由于金融風(fēng)險(xiǎn)管理重點(diǎn)關(guān)注的通常是投資組合損益分布的尾部，即市場極端情況下的損益，因此有文獻(xiàn)結(jié)合極值理論（Extreme Value Theory，EVT），運(yùn)用Copula技術(shù)刻畫聯(lián)合分布，實(shí)證表明，CopulaEVT模型在分析尾部極值相依特征方面更具優(yōu)勢[8，9]。2009年，次貸危機(jī)的余波尚未平息，而歐債危機(jī)又于年底爆發(fā)，那么伴隨著兩次危機(jī)的爆發(fā)，資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量模型的預(yù)測效果將產(chǎn)生怎樣的變化呢？為此，本文選取美國S&P500指數(shù)、德國法蘭克福DAX指數(shù)和香港恒生指數(shù)作為研究對象，將三個(gè)股指收益序列組成資產(chǎn)組合；以次貸危機(jī)和歐債危機(jī)爆發(fā)為劃分界限，將樣本劃分為三個(gè)時(shí)間段?；跁r(shí)變SJCCopulaEVT模型，分別構(gòu)建VaR風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值模型和ES預(yù)期損失模型，通過后驗(yàn)分析方法，著重分析了市場極端波動(dòng)的環(huán)境中資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)模型的測度效果。

2.1Copula函數(shù)

Copula函數(shù)是一類將聯(lián)合分布函數(shù)與它們各自的邊緣分布函數(shù)連接在一起的函數(shù)，也稱為連接函數(shù)，Copula函數(shù)能夠有效地刻畫變量間的非線性相依關(guān)系[10]。由于時(shí)變Copula模型能夠準(zhǔn)確地跟蹤和把握金融市場的動(dòng)態(tài)波動(dòng)特征[11]，而Symmetric Joe Clayton Copula（簡稱SJC Copula）善于刻畫變量間非對稱動(dòng)態(tài)相依特征，因此我們將運(yùn)用時(shí)變SJC Copula函數(shù)建模。SJC Copula的函數(shù)的密度函數(shù)為[12]

5結(jié)束語

繼美國次貸危機(jī)以來，2009年底歐洲主權(quán)債務(wù)危機(jī)爆發(fā)，發(fā)達(dá)國家債務(wù)危機(jī)呈現(xiàn)擴(kuò)大化態(tài)勢，這將加劇金融市場及大宗商品市場的動(dòng)蕩。由于美國與歐盟分別是世界上第一和第二大進(jìn)口地，因此歐美貿(mào)易環(huán)境的惡化對于以出口導(dǎo)向型為經(jīng)濟(jì)發(fā)展特征的中國而言，無疑形成了巨大的威脅，包括中國在內(nèi)的新興市場經(jīng)濟(jì)國家將面臨資產(chǎn)貶值和滯漲的風(fēng)險(xiǎn)，而實(shí)體經(jīng)濟(jì)的惡化在一定程度上又極有可能加劇金融風(fēng)險(xiǎn)傳染的程度，金融市場的運(yùn)行環(huán)境日趨復(fù)雜多變，危機(jī)傳染在全球范圍內(nèi)影響深遠(yuǎn)。伴隨著危機(jī)的爆發(fā)，國際股市間的相互影響力正日益顯現(xiàn)，金融市場間的聯(lián)動(dòng)性有所增強(qiáng)，因此對資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量應(yīng)立足于動(dòng)態(tài)的角度，使用靜態(tài)類風(fēng)險(xiǎn)評估方法時(shí)要格外謹(jǐn)慎，以防錯(cuò)誤評估資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)。另一方面，金融危機(jī)的發(fā)生，使得資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的評估與管理更為復(fù)雜和困難。在充分考慮金融資產(chǎn)收益“尖峰胖尾、有偏”等典型事實(shí)特征的基礎(chǔ)上，我們構(gòu)建了時(shí)變SJCCopulaAR（1）GJR（1，1）EVTVaR模型，并進(jìn)一步建立了能夠滿足“一致性風(fēng)險(xiǎn)測度”的預(yù)期損失ES模型，最后采用后驗(yàn)分析方法檢驗(yàn)和對比了模型的測度精度。本文的實(shí)證結(jié)果表明：在危機(jī)爆發(fā)后，VaR模型對資產(chǎn)組合多頭頭寸的風(fēng)險(xiǎn)測度高于危機(jī)發(fā)生以前；而在市場極端波動(dòng)的狀況下，在較高的風(fēng)險(xiǎn)水平上，對于資產(chǎn)組合多頭頭寸和空頭頭寸的風(fēng)險(xiǎn)測度，時(shí)變SJCCopulaEVTES模型均能夠取得比較令人滿意的預(yù)測效果，這將為選擇與構(gòu)建資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)測度模型提供理論借鑒和實(shí)證參考依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]韋艷華，張世英.Copula理論及其在金融分析上的應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2008.3536.

[2]Rodriguez J C. Measuring financial contagion： a copula approach[J]. Journal of Empirical Finance， 2007， 14（3）： 401423.

[3]Chiang T C， Jeon B N， Li H. Dynamic correlation analysis of financial contagion： evidence from Asian markets[J]. Journal of International Money and Finance， 2007， 26（7）： 12061228.

[4]龔樸，黃榮兵.次貸危機(jī)對中國股市影響的實(shí)證分析——基于中美股市的聯(lián)動(dòng)性分析[J].管理評論，2009，21（2）：2132.

[5]劉喜波，林澤波.次貸危機(jī)后國際股票市場相關(guān)性變動(dòng)的Copula分析[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識，2009，39（24）：3135.

[6]葉五一，繆柏其.基于Copula變點(diǎn)檢測的美國次級債金融危機(jī)傳染分析[J].中國管理科學(xué)，2009，17（3）：17.

[7]吳吉林，張二華.次貸危機(jī)、市場風(fēng)險(xiǎn)與股市間相依性[J].世界經(jīng)濟(jì)，2010，（3）：95108.

[8]馮烽.基于Copula和極值理論的在險(xiǎn)價(jià)值度量[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識，2011，41（15）：97107.

[9]劉曉星，邱桂華.基于CopulaEVT模型的我國股票市場流動(dòng)性調(diào)整的VaR和ES研究[J].數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理，2010，29（1）：150161.

[10]張堯庭.連接函數(shù)（Copula）技術(shù)與金融風(fēng)險(xiǎn)分析[J].統(tǒng)計(jì)研究，2002，（4）：4851.

[11]羅付巖，鄧光明.基于時(shí)變Copula的VaR估計(jì)[J].系統(tǒng)工程，2007，25（8）：2833.

[12]Patton A J. Modeling asymmetric exchange rate dependence[J]. International Economic Review， 2006， 47（2）： 527556.

[13]Pickands J. Statistical inference using extreme order statistics[J]. The Annals of Statistics， 1975， 3（3）： 119131.

[14]Balkema A A， de Haan L. Residual life time at great age[J]. Annals of Probability， 1974， 2（5）： 792804.

[15]Newey W K， McFadden D. Large sample estimation and hypothesis testing[J]. Handbook of Econometrics， 1994， （4）： 21112245.

[16]White H. Estimation， inference and specification analysis[M]. Cambridge University Press， NewYork， 1994.

[17]胡錚洋.證券市場風(fēng)險(xiǎn)度量——時(shí)變Copula和極值Copula的應(yīng)用研究[D].長春：吉林大學(xué)，2009.1718.

[18]朱世武.基于Copula的VaR度量與事后檢驗(yàn)[J].數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理，2007，26（6）：984991.

[19]Kupiec P. Techniques for verifying the accuracy of risk measurement models[J]. Journal of Derivatives， 1995， 3（2）： 173184.

[20]Artzner P， Delbaen F， Eber J M， et al.. Thinking coherently[J]. Risk， 1997， 10（11）： 6871.

[21]Artzner P， Delbaen F， Eber J M， et al.. Coherent measures of risk[J]. Mathematical Finance， 1999， 9（3）： 203228.

[22]王鵬.基于時(shí)變高階矩波動(dòng)模型的VaR與ES度量[J].管理科學(xué)學(xué)報(bào)，2013，16（2）：3345.

[23]McNeil A， Frey R. Estimation of tailrelated risk measures for heteroscedastic financial time series： an extreme value approach[J]. Journal of Empirical Finance， 2000， 7（3）： 271300.

[24]DuMouchel W M. Estimating the stable indexin order to measure tail thickness： a critique[J]. The Annals of Statistics， 1983， 11（4）： 10191031.

[5]劉喜波，林澤波.次貸危機(jī)后國際股票市場相關(guān)性變動(dòng)的Copula分析[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識，2009，39（24）：3135.

[6]葉五一，繆柏其.基于Copula變點(diǎn)檢測的美國次級債金融危機(jī)傳染分析[J].中國管理科學(xué)，2009，17（3）：17.

[7]吳吉林，張二華.次貸危機(jī)、市場風(fēng)險(xiǎn)與股市間相依性[J].世界經(jīng)濟(jì)，2010，（3）：95108.

[8]馮烽.基于Copula和極值理論的在險(xiǎn)價(jià)值度量[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識，2011，41（15）：97107.

[9]劉曉星，邱桂華.基于CopulaEVT模型的我國股票市場流動(dòng)性調(diào)整的VaR和ES研究[J].數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理，2010，29（1）：150161.

[10]張堯庭.連接函數(shù)（Copula）技術(shù)與金融風(fēng)險(xiǎn)分析[J].統(tǒng)計(jì)研究，2002，（4）：4851.

[11]羅付巖，鄧光明.基于時(shí)變Copula的VaR估計(jì)[J].系統(tǒng)工程，2007，25（8）：2833.

[12]Patton A J. Modeling asymmetric exchange rate dependence[J]. International Economic Review， 2006， 47（2）： 527556.

[13]Pickands J. Statistical inference using extreme order statistics[J]. The Annals of Statistics， 1975， 3（3）： 119131.

[14]Balkema A A， de Haan L. Residual life time at great age[J]. Annals of Probability， 1974， 2（5）： 792804.

[15]Newey W K， McFadden D. Large sample estimation and hypothesis testing[J]. Handbook of Econometrics， 1994， （4）： 21112245.

[16]White H. Estimation， inference and specification analysis[M]. Cambridge University Press， NewYork， 1994.

[17]胡錚洋.證券市場風(fēng)險(xiǎn)度量——時(shí)變Copula和極值Copula的應(yīng)用研究[D].長春：吉林大學(xué)，2009.1718.

[18]朱世武.基于Copula的VaR度量與事后檢驗(yàn)[J].數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理，2007，26（6）：984991.

[19]Kupiec P. Techniques for verifying the accuracy of risk measurement models[J]. Journal of Derivatives， 1995， 3（2）： 173184.

[20]Artzner P， Delbaen F， Eber J M， et al.. Thinking coherently[J]. Risk， 1997， 10（11）： 6871.

[21]Artzner P， Delbaen F， Eber J M， et al.. Coherent measures of risk[J]. Mathematical Finance， 1999， 9（3）： 203228.

[22]王鵬.基于時(shí)變高階矩波動(dòng)模型的VaR與ES度量[J].管理科學(xué)學(xué)報(bào)，2013，16（2）：3345.

[23]McNeil A， Frey R. Estimation of tailrelated risk measures for heteroscedastic financial time series： an extreme value approach[J]. Journal of Empirical Finance， 2000， 7（3）： 271300.

[24]DuMouchel W M. Estimating the stable indexin order to measure tail thickness： a critique[J]. The Annals of Statistics， 1983， 11（4）： 10191031.

[5]劉喜波，林澤波.次貸危機(jī)后國際股票市場相關(guān)性變動(dòng)的Copula分析[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識，2009，39（24）：3135.

[6]葉五一，繆柏其.基于Copula變點(diǎn)檢測的美國次級債金融危機(jī)傳染分析[J].中國管理科學(xué)，2009，17（3）：17.

[7]吳吉林，張二華.次貸危機(jī)、市場風(fēng)險(xiǎn)與股市間相依性[J].世界經(jīng)濟(jì)，2010，（3）：95108.

[8]馮烽.基于Copula和極值理論的在險(xiǎn)價(jià)值度量[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識，2011，41（15）：97107.

[9]劉曉星，邱桂華.基于CopulaEVT模型的我國股票市場流動(dòng)性調(diào)整的VaR和ES研究[J].數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理，2010，29（1）：150161.

[10]張堯庭.連接函數(shù)（Copula）技術(shù)與金融風(fēng)險(xiǎn)分析[J].統(tǒng)計(jì)研究，2002，（4）：4851.

[11]羅付巖，鄧光明.基于時(shí)變Copula的VaR估計(jì)[J].系統(tǒng)工程，2007，25（8）：2833.

[12]Patton A J. Modeling asymmetric exchange rate dependence[J]. International Economic Review， 2006， 47（2）： 527556.

[13]Pickands J. Statistical inference using extreme order statistics[J]. The Annals of Statistics， 1975， 3（3）： 119131.

[14]Balkema A A， de Haan L. Residual life time at great age[J]. Annals of Probability， 1974， 2（5）： 792804.

[15]Newey W K， McFadden D. Large sample estimation and hypothesis testing[J]. Handbook of Econometrics， 1994， （4）： 21112245.

[16]White H. Estimation， inference and specification analysis[M]. Cambridge University Press， NewYork， 1994.

[17]胡錚洋.證券市場風(fēng)險(xiǎn)度量——時(shí)變Copula和極值Copula的應(yīng)用研究[D].長春：吉林大學(xué)，2009.1718.

[18]朱世武.基于Copula的VaR度量與事后檢驗(yàn)[J].數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理，2007，26（6）：984991.

[19]Kupiec P. Techniques for verifying the accuracy of risk measurement models[J]. Journal of Derivatives， 1995， 3（2）： 173184.

[20]Artzner P， Delbaen F， Eber J M， et al.. Thinking coherently[J]. Risk， 1997， 10（11）： 6871.

[21]Artzner P， Delbaen F， Eber J M， et al.. Coherent measures of risk[J]. Mathematical Finance， 1999， 9（3）： 203228.

[22]王鵬.基于時(shí)變高階矩波動(dòng)模型的VaR與ES度量[J].管理科學(xué)學(xué)報(bào)，2013，16（2）：3345.

[23]McNeil A， Frey R. Estimation of tailrelated risk measures for heteroscedastic financial time series： an extreme value approach[J]. Journal of Empirical Finance， 2000， 7（3）： 271300.

[24]DuMouchel W M. Estimating the stable indexin order to measure tail thickness： a critique[J]. The Annals of Statistics， 1983， 11（4）： 10191031.