肖皓中，許建平，陳章勇，劉姝晗

（西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院 磁浮技術(shù)與磁浮列車教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031）

0 引言

目前，全橋DC-DC變換器廣泛應(yīng)用于中大功率場合[1-7]。但是，傳統(tǒng)全橋DC-DC變換器在輕載時(shí)滯后臂難以實(shí)現(xiàn)零電壓開關(guān)（ZVS）[1-2]，同時(shí)整流二極管存在反向恢復(fù)問題[3-5]，且變壓器漏感與整流二極管結(jié)電容之間產(chǎn)生諧振，導(dǎo)致整流二極管兩端電壓存在尖峰與振蕩[6-7]，二極管的電壓應(yīng)力較高，從而限制了變換器性能的進(jìn)一步提高。

文獻(xiàn)[8-10]提出副邊諧振思想，通過副邊諧振支路實(shí)現(xiàn)了整流二極管的零電流關(guān)斷（ZCS），消除了傳統(tǒng)變換器整流二極管的反向恢復(fù)問題，提高了變換器的效率。但該類變換器仍表現(xiàn)為PWM的工作特性，電壓傳輸比受占空比控制。本文在全橋DC-DC變換器中引入副邊諧振思想，提出副邊雙諧振軟開關(guān)全橋直流變壓器（SDR-FB DCX）。其不僅在全負(fù)載范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)了開關(guān)管的零電壓開關(guān)和整流二極管的零電流關(guān)斷，而且整流二極管的電壓應(yīng)力箝位于輸出電壓，消除了整流二極管的電壓尖峰與振蕩，減小了整流二極管的電壓應(yīng)力。此外，SDR-FB DCX還表現(xiàn)出直流變壓器的增益特性，電壓增益比與負(fù)載、開關(guān)頻率和占空比無關(guān)。由于直流變壓器通常電路結(jié)構(gòu)簡單并且易于實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)，具有較高的效率，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于分布式電源系統(tǒng)的前端變換器[11]、兩級或多級結(jié)構(gòu)的電壓調(diào)節(jié)模塊等領(lǐng)域[12-15]。本文對SDR-FB DCX的工作模態(tài)與穩(wěn)態(tài)特性進(jìn)行了詳細(xì)分析，給出了軟開關(guān)的實(shí)現(xiàn)條件。最后，通過實(shí)驗(yàn)樣機(jī)驗(yàn)證了理論分析的正確性。

1 工作原理

SDR-FB DCX電路拓?fù)淙鐖D1所示。

圖1 SDR-FB DCX電路拓?fù)銯ig.1 Topology of SDR-FB DCX circuit

在分析SDR-FB DCX的工作模式之前，首先需要討論副邊諧振周期對其工作模式的影響。SDRFB DCX采用雙極性控制方式，如圖2所示，根據(jù)副邊諧振周期的變化，存在2種運(yùn)行狀態(tài)：

a.諧振周期小于開關(guān)管導(dǎo)通周期狀態(tài)，即Tr/2＜DTs，其中Tr為諧振周期，在這種情況下，變壓器T的副邊電流為2個(gè)正弦半波，且存在電流為0的自由工作模態(tài)；

b.諧振周期大于開關(guān)管導(dǎo)通周期狀態(tài)，即Tr/2＞DTs，2個(gè)半波均為正弦波的一部分。

由圖2可以看出，狀態(tài)a情況下開關(guān)管的關(guān)斷電流相對于狀態(tài)b更小，具有更小的關(guān)斷損耗，本文主要研究運(yùn)行于狀態(tài)a的SDR-FB DCX。

為簡化SDR-FB DCX的分析，做以下假設(shè)：

a.開關(guān)管VT1—VT4是理想的；

b.變壓器T的模型由1∶n的理想變壓器、勵(lì)磁電感Lm和副邊漏感Llk組成，勵(lì)磁電感Lm遠(yuǎn)大于漏感Llk；

圖2 副邊諧振周期對SDR-FB DCX工作模式的影響Fig.2 Influence of secondary side resonant period on operational modes of SDR-FB DCX

c.諧振電容Cr1和Cr2具有相同的電容值（Cr1=Cr2=Cr）。

SDR-FB DCX在半個(gè)開關(guān)周期內(nèi)具有4個(gè)工作模態(tài)，圖3為其原、副邊主要工作波形。

圖3 SDR-FB DCX主要波形Fig.3 Main waveforms of SDR-FB DCX

下面對變換器的4個(gè)工作模態(tài)進(jìn)行分析。

模態(tài) 1[t0～t1）：t0時(shí)刻，開關(guān)管 VT2、VT3關(guān)斷，原邊電流ip對開關(guān)管VT2、VT3的寄生電容充電，同時(shí)使開關(guān)管VT1、VT4的寄生電容放電。由于開關(guān)管輸出電容一般只有數(shù)百皮法，此過程極為短暫。當(dāng)開關(guān)管VT2、VT3的輸出電容電壓充電到Ud時(shí)，變壓器T的原邊電流ip仍為負(fù)。為了提供原邊電流ip的流通路徑，開關(guān)管VT1和VT4的反并聯(lián)二極管導(dǎo)通，為開關(guān)管VT1、VT4的零電壓導(dǎo)通創(chuàng)造了條件，開關(guān)管VT2、VT3的電壓箝位在輸入電壓Ud。變壓器T的原邊電壓up等于輸入電壓Ud，勵(lì)磁電感電流im線性上升。

原邊電壓折算到副邊后使整流二極管VD1導(dǎo)通，副邊漏感Llk和電容Cr1、Cr2開始第一次諧振。整流二極管VD2電壓被箝位在輸出電壓Uo，諧振電容電壓uCr1諧振上升，uCr2諧振下降。則原邊電流ip為勵(lì)磁電感電流im與副邊電流is折算到原邊電流i′p之和。

由等效電路可以得到：

由式（3）、（4）聯(lián)立解得：

其中，副邊諧振電流峰值 Isp= [nUd-uCr1（t0）]/Zr；特征阻抗；諧振角頻率。

模態(tài) 2[t1～t2）：開關(guān)管 VT1、VT4的反并聯(lián)二極管導(dǎo)通，保證了開關(guān)管VT1、VT4的軟開關(guān)實(shí)現(xiàn)條件。只要在原邊電流ip變正之前，給開關(guān)管VT1、VT4驅(qū)動(dòng)脈沖，即可實(shí)現(xiàn)開關(guān)管VT1、VT4零電壓導(dǎo)通。t1時(shí)刻，脈沖驅(qū)動(dòng)開關(guān)管VT1、VT4導(dǎo)通，變壓器T的副邊整流二極管VD1保持導(dǎo)通，副邊漏感Llk和諧振電容Cr1、Cr2經(jīng)VD1諧振。此模態(tài)下的工作方程同模態(tài)1。

模態(tài) 3[t2～t3）：t2時(shí)刻，原邊電流 ip的方向由負(fù)變正，副邊漏感Llk和諧振電容Cr1、Cr2繼續(xù)通過整流二極管VD1諧振，SDR-FB DCX的工作方程與模態(tài)1相同。

模態(tài) 4[t3～t4）：t3時(shí)刻，流過整流二極管 VD1的電流iD1諧振到0，整流二極管VD1實(shí)現(xiàn)零電流關(guān)斷，故消除了整流二極管VD1的反向恢復(fù)損耗，抑制了電壓尖峰與振蕩。變壓器T的原邊電壓仍等于Ud，副邊電流保持為0，諧振電容Cr1、Cr2上的電壓保持不變，輸出電容Co為負(fù)載提供能量。此時(shí)，開關(guān)管VT1、VT4繼續(xù)導(dǎo)通，原邊電流ip等于勵(lì)磁電感電流im，線性上升。

t4時(shí)刻，SDR-FB DCX進(jìn)行后半個(gè)周期的工作，其工作模態(tài)與模態(tài)1—4類似。

2 穩(wěn)態(tài)特性分析

為了提高SDR-FB DCX性能，需保證在開關(guān)管的導(dǎo)通時(shí)段內(nèi)盡可能向副邊傳遞功率，所以，應(yīng)盡量縮短副邊電流為0的自由工作狀態(tài)，即諧振半周期應(yīng)接近或等于開關(guān)管的導(dǎo)通時(shí)間[10]。因此，模態(tài)4的持續(xù)時(shí)間較為短暫，可忽略此狀態(tài)對SDR-FB DCX穩(wěn)態(tài)特性的影響。由SDR-FB DCX工作模態(tài)分析可知，在模態(tài)1—3的時(shí)間段內(nèi)，勵(lì)磁電感電壓滿足：

同理，在后半個(gè)周期的工作過程中，勵(lì)磁電感電壓滿足：

其中，UCr1、UCr2為電容 Cr1、Cr2的開關(guān)周期平均電壓。聯(lián)立式（7）、（8）解得：

輸出電壓Uo=UCr1+UCr2，得SDR-FB DCX輸入/輸出電壓增益比：

由式（11）可知，SDR-FB DCX表現(xiàn)出直流變壓器的增益特性，輸入/輸出電壓傳輸比只與變壓器T的變比n、勵(lì)磁電感Lm和漏感Llk有關(guān)，與開關(guān)頻率、占空比和負(fù)載無關(guān)。

3 軟開關(guān)工作條件分析

3.1 原邊開關(guān)管軟開關(guān)的實(shí)現(xiàn)條件

在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，由SDR-FB DCX的工作模態(tài)分析及其工作波形可知，勵(lì)磁電感電流紋波滿足：

由于SDR-FB DCX僅在副邊諧振時(shí)才能通過變壓器T向負(fù)載傳送能量。由圖3的工作波形可知，在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，輸出電流的平均值為：

解得：

將式（1）、（5）、（13）、（15）代入式（2），在[t0～t3]時(shí)間段內(nèi)，變壓器T的原邊電流ip可表示為：

由工作模態(tài)分析可知，實(shí)現(xiàn)開關(guān)管VT1、VT4軟開關(guān)的條件是在變壓器T的原邊電流ip變?yōu)檎抵?，給開關(guān)管VT1、VT4驅(qū)動(dòng)脈沖，即原邊電流ip在t1時(shí)刻需為負(fù)值，即：

解得勵(lì)磁電感Lm需滿足：

由于SDR-FB DCX后半個(gè)工作周期的工作狀態(tài)同前半個(gè)工作周期類似，同理可得開關(guān)管VT2、VT3要實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)需滿足式（17）。

由式（17）可以看出，負(fù)載越輕，軟開關(guān)條件越容易滿足。因此，設(shè)計(jì)SDR-FB DCX在滿載情況下實(shí)現(xiàn)原邊開關(guān)管的零電壓開關(guān)，即可在全負(fù)載范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)原邊開關(guān)管的零電壓開關(guān)。

3.2 副邊整流二極管軟開關(guān)的實(shí)現(xiàn)條件

由工作模態(tài)分析和圖3的工作波形可知，實(shí)現(xiàn)整流二極管軟開關(guān)的條件是：在開關(guān)管VT1、VT4或VT2、VT3關(guān)斷之前，諧振電感電流 is滿足 is（t3）=is（t7）=0，即滿足：

4 實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證理論分析的正確性，設(shè)計(jì)并制作了一臺(tái)1 kW 400 V/48 V的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，開關(guān)管VT1—VT4采用SPW20N60C3，整流二極管VD1、VD2采用 DSA90C-200HB，開關(guān)頻率fs=50 kHz，變壓器 T的變比n=0.067。由此可知，最大負(fù)載電流Iomax=20.8 A，為了使SDR-FB DCX 始終工作于狀態(tài) a，需滿足 Tr/2＜DTs，即 D＞fs/（2fr），而對于全橋變換器拓?fù)涠?，占空比總是小?.5。所以，取諧振頻率fr略大于fs，使得占空比D的選擇具有一定的裕度，本文取D=0.45。副邊漏感 Llk=1.2 μH，輸出濾波電容 Co=470 μF，諧振電容Cr=4μF，由此可知，諧振頻率=51.4 kHz。為了滿足開關(guān)管和整流二極管軟開關(guān)實(shí)現(xiàn)條件，勵(lì)磁電感需滿足式（17），代入?yún)?shù)計(jì)算后取勵(lì)磁電感 Lm=1010 μH。

圖4為輸出輕載（10%負(fù)載）時(shí)開關(guān)管VT1、VT2的漏源電壓和電流波形，圖5為輸出滿載時(shí)關(guān)管VT1、VT2的漏源電壓和電流波形。由圖4和圖5中可以看出，SDR-FB DCX在輕載和滿載條件下均能實(shí)現(xiàn)原邊所有開關(guān)管的零電壓開關(guān)，且輕載條件下更易實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)，證實(shí)了理論分析的正確性。圖6為整流二極管VD1、VD2的電壓、電流波形，可以看出，整流二極管VD1、VD2均實(shí)現(xiàn)了零電流關(guān)斷，消除了整流二極管上的電壓尖峰與振蕩，電壓應(yīng)力為輸出電壓。圖7為SDR-FB DCX的效率曲線，可以看出，SDR-FB DCX的輕載效率相對于重載更高，主要是由于負(fù)載增大后開關(guān)管與二極管的導(dǎo)通損耗增加。圖8為輸出電壓隨負(fù)載的變化曲線，可以看出，SDR-FB DCX實(shí)現(xiàn)了直流變壓器的特性。

圖4 10%負(fù)載時(shí)開關(guān)管VT1和VT2的電壓、電流波形Fig.4 Voltage and current waveforms of VT1 and VT2at 10%load

圖5 滿載時(shí)開關(guān)管VT1和VT2的電壓、電流波形Fig.5 Voltage and current waveforms of VT1 and VT2at full load

圖6 整流二極管VD1和VD2的電壓、電流波形Fig.6 Voltage and current waveforms of VD1and VD2

圖7 效率曲線Fig.7 Efficiency curve

圖8 輸出電壓隨負(fù)載變化曲線Fig.8 Curve of output voltage vs.load

5 結(jié)論

本文詳細(xì)分析了SDR-FB DCX的工作原理、穩(wěn)態(tài)特性以及軟開關(guān)實(shí)現(xiàn)條件。分析結(jié)果表明，采用雙極性控制方式，SDR-FB DCX表現(xiàn)出直流變壓器的特性，其電壓增益比與負(fù)載、開關(guān)頻率和占空比無關(guān)，并可在全負(fù)載范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)開關(guān)管的零電壓開關(guān)和副邊整流二極管的零電流關(guān)斷，減小了開關(guān)損耗和整流二極管的反向恢復(fù)損耗，提高了SDR-FB DCX的效率，同時(shí)抑制了整流二極管的電壓尖峰與振蕩，將整流二極管的電壓箝位在輸出電壓，降低了整流二極管的電壓應(yīng)力。直流變壓器在分布式電源架構(gòu)中間母線變換器和高效率寬輸入電壓范圍的電壓調(diào)節(jié)模塊等場合具有較大的應(yīng)用前景。