楊麗

摘要：數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，它蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的全過程，是數(shù)學(xué)發(fā)展的內(nèi)在動(dòng)力，是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。然而，大多數(shù)教師往往只注重知識(shí)技能的傳授與訓(xùn)練，卻忽視了對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的挖掘與滲透。基于這種現(xiàn)狀，本文揭示了數(shù)學(xué)思想方法在學(xué)生頭腦中的“軌跡”，并對(duì)如何在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法提出了幾點(diǎn)建議。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法；滲透

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）07-0101-02

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）》在課程總目標(biāo)中明確指出“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！庇伞半p基”（基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能）到“四基”的變革，足以看出數(shù)學(xué)思想的舉足輕重。日本數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏在從事多年數(shù)學(xué)教育研究之后，說過這樣一段話：“學(xué)生們所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，在進(jìn)入社會(huì)后，幾乎沒有什么機(jī)會(huì)應(yīng)用，因而這種作為知識(shí)的教學(xué)，通常在出校門后不到一兩年就忘掉了，然而不管他們從事什么工作，那種銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想，卻長(zhǎng)期地在他們的生活和工作中發(fā)揮著作用。”數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法既有區(qū)別又有密切聯(lián)系，數(shù)學(xué)思想的理論和抽象程度高一些，而數(shù)學(xué)方法的現(xiàn)實(shí)性更強(qiáng)一些。簡(jiǎn)單地說，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認(rèn)識(shí)不斷積累的過程，當(dāng)這種認(rèn)識(shí)達(dá)到一定程度時(shí)就會(huì)產(chǎn)生飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。其實(shí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多數(shù)學(xué)方法和思想往往是一致的，不嚴(yán)格區(qū)分時(shí)我們稱為數(shù)學(xué)思想方法。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法在整個(gè)數(shù)學(xué)大廈中處于根基地位，它是一切后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。因此，在小學(xué)階段應(yīng)該有意識(shí)地向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法。

一、數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)教學(xué)中的現(xiàn)狀

目前，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往只重視“知識(shí)點(diǎn)”，特別是與考試相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，千方百計(jì)地加以強(qiáng)化和深化，卻不注重對(duì)數(shù)學(xué)思想和本質(zhì)的揭示。如果將學(xué)生的思維看作一個(gè)坐標(biāo)系，那么數(shù)學(xué)知識(shí)技能就相當(dāng)于橫軸上的元素，而數(shù)學(xué)思想方法就是縱軸上的內(nèi)容。對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的忽視，就造成了學(xué)生思維上的“斷點(diǎn)”和知識(shí)上的“脫節(jié)”，使得學(xué)生“就事論事”、死記硬背，到最后越學(xué)越難、越學(xué)越累。究其原因，老師們平時(shí)教學(xué)中對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的滲透大部分處于“無意識(shí)”狀態(tài)，甚至有的年輕教師說：“小學(xué)生學(xué)得數(shù)學(xué)那么簡(jiǎn)單，有必要滲透的數(shù)學(xué)思想方法嗎？”

二、數(shù)學(xué)思想方法在學(xué)生頭腦中的形成階段

學(xué)生對(duì)每一種數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)會(huì)和掌握，都要經(jīng)過較長(zhǎng)時(shí)間以及對(duì)不同內(nèi)容的學(xué)習(xí)才有可能獲得。在學(xué)生的頭腦中，數(shù)學(xué)思想方法的獲得大致分為以下幾個(gè)階段。

1.潛意識(shí)階段。在這個(gè)階段，學(xué)生往往只注意數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，而對(duì)于隱藏在知識(shí)背后的思想方法并不一定能特別引起注意，或者可能是處于一種“朦朦朧朧”、“似有所悟”的狀態(tài)。

2.明朗化階段。隨著運(yùn)用同一種數(shù)學(xué)思想方法解決不同的數(shù)學(xué)問題的實(shí)踐機(jī)會(huì)的增多，隱藏在知識(shí)背后的思想方法就會(huì)逐漸引起學(xué)生的注意和思考，以至于產(chǎn)生某種程度的領(lǐng)悟。當(dāng)經(jīng)驗(yàn)和領(lǐng)悟積累到一定程度，這種事實(shí)上已被運(yùn)用多次的思想方法就會(huì)凸顯出來，甚至達(dá)到一種“呼之欲出”的境界。這就是數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)的明朗化階段。例如，在教學(xué)“平行四邊形面積公式”時(shí)，教師啟發(fā)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，那么在“三角形面積公式”推導(dǎo)時(shí)，多數(shù)學(xué)生可能就會(huì)自然地想到轉(zhuǎn)化，從而把兩個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形。同理，推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式時(shí)，學(xué)生就會(huì)把兩個(gè)梯形拼成一個(gè)平行四邊形……至此，轉(zhuǎn)化思想已經(jīng)深入學(xué)生內(nèi)心，在學(xué)生頭腦中達(dá)到了“明朗化”階段。

3.深刻化階段。在這一階段，學(xué)生已能正確運(yùn)用某種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行探索和思考，以獲得問題的解決。同時(shí)，在問題解決的實(shí)踐過程中，又加深了學(xué)生對(duì)思想方法的理解，經(jīng)過多次應(yīng)用，能逐步達(dá)到一種應(yīng)用自如的境界。

在這個(gè)階段，學(xué)生除了能夠利用“轉(zhuǎn)化思想”解決圖形類題目，還可能會(huì)遷移到一些計(jì)算題和較復(fù)雜的應(yīng)用問題。

三、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)應(yīng)注意的問題

教師除了要對(duì)教材進(jìn)行深入解讀，并閱讀一些專著文獻(xiàn)來提高自己的專業(yè)素養(yǎng)外，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法時(shí)還應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。

1.要把數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)納入教學(xué)目標(biāo)。數(shù)學(xué)知識(shí)中雖然蘊(yùn)含著思想方法，但如果不是有意識(shí)地把數(shù)學(xué)思想方法作為教學(xué)目標(biāo)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生往往只注意到處于表層的數(shù)學(xué)知識(shí)，而注意不到處于深層的思想方法。

2.要從生活實(shí)際出發(fā)。兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是對(duì)他們生活經(jīng)驗(yàn)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象的“解讀”，數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的，數(shù)學(xué)源于生活，而又高于生活。小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容，多半具有明顯的實(shí)際背景，因此教師在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法時(shí)應(yīng)盡量從生活出發(fā)，由淺入深，從而有效地揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

3.要以數(shù)學(xué)知識(shí)載體。數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容貫穿著兩條主線，即數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)知識(shí)是一條明線，直接用文字寫在教材里，反映著知識(shí)間的縱向聯(lián)系；數(shù)學(xué)思想方法則是一條暗線，反映著知識(shí)間的橫向聯(lián)系，常常隱含在知識(shí)的背后。因此，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)時(shí)必須以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，把隱藏在知識(shí)背后的思想方法凸顯出來，使之明朗化，這樣才可能通過知識(shí)教學(xué)過程達(dá)到思想方法教學(xué)之目的。

4.注意“度”的把握。教師要認(rèn)真研究教材，充分了解學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，當(dāng)一個(gè)數(shù)學(xué)思想方法明確后，怎么滲透，特別是滲透到什么程度一定要認(rèn)真考慮，不要為了追求形式而搞一些花架子，也不要死搬硬套、和盤托出。教師一定要明白：講了學(xué)生也不懂的東西最好不要講。

5.對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，不是一朝一夕就能看到結(jié)果的。數(shù)學(xué)思想方法的滲透必須經(jīng)過循序漸進(jìn)和反復(fù)鞏固，學(xué)生才可能真正有所領(lǐng)悟。也就是說，數(shù)學(xué)思想方法不同于一般的知識(shí)技能，知識(shí)技能通過短期的訓(xùn)練很快就能掌握，而數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是一個(gè)“慢過程”，需要通過長(zhǎng)期的滲透和影響才能沉淀下來。因此，教師要重視數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)生、形成及發(fā)展過程，不求快，但求穩(wěn)、求實(shí)。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵還是在于要深刻理解數(shù)學(xué)內(nèi)容背后的核心思想方法。只有多一些對(duì)學(xué)生思維的關(guān)注和引導(dǎo)，多一些對(duì)思維能力的提升與優(yōu)化，多一些讓學(xué)生在思考中體驗(yàn)到的滿足與快樂，多一些數(shù)學(xué)本質(zhì)的把握，才能使每一節(jié)數(shù)學(xué)課根深葉茂，生機(jī)勃勃！

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