楊杙

摘要：自我反思是一種思維方式，作為數(shù)學(xué)教師，課外要多留一些時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行自我反思，引導(dǎo)學(xué)生對自己建構(gòu)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、自己的解題、自己解題錯誤等進(jìn)行自我反思，從而增強(qiáng)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

關(guān)鍵詞：自我反思；數(shù)學(xué)；認(rèn)知結(jié)構(gòu)

課后數(shù)學(xué)作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)，恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)作業(yè)，可以提高課堂效益.而有些數(shù)學(xué)教師違反教學(xué)規(guī)律，不考慮學(xué)生能不能完成，布置一大堆數(shù)學(xué)課外作業(yè)，學(xué)生雖然做了一大堆習(xí)題，但學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力并沒有提高.究其原因，就是因?yàn)閷W(xué)生把所有時(shí)間都用在做練習(xí)上，沒有時(shí)間對自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行自我反思.

一、新課后要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對自我建構(gòu)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行反思

建構(gòu)主義認(rèn)為：學(xué)習(xí)是一個(gè)知識建構(gòu)的過程，學(xué)習(xí)者根據(jù)自己原有知識對新知識進(jìn)行編碼，從而建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu).所謂認(rèn)知結(jié)構(gòu)就是指學(xué)生頭腦中內(nèi)化的知識結(jié)構(gòu).認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)有三個(gè)特征：一是可利用性；二是可辨別性；三是穩(wěn)定性和清晰性.而在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些學(xué)生自我建構(gòu)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)系統(tǒng)性較好，層次較分明，所以在可利用性、可辨別性、穩(wěn)定性和清晰性方面較好，在利用所學(xué)做數(shù)學(xué)題時(shí)，能夠迅速、準(zhǔn)確地提取出來，從而順利、正確地解決問題；而有些學(xué)生自我建構(gòu)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是零散的，層次性較差，比較混亂，在可利用性、可辨別性、穩(wěn)定性和清晰性方面較差，遇到應(yīng)用所學(xué)來做數(shù)學(xué)題時(shí)，就會發(fā)生提取困難或錯誤.

所以每學(xué)習(xí)完一節(jié)數(shù)學(xué)課后，教師不要急于讓學(xué)生做練習(xí)，而是讓學(xué)生靜下心來，反思自己剛剛建構(gòu)的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu).由于各方面的原因，學(xué)生剛剛建構(gòu)的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)不可能是完美的，存在這樣或那樣的缺陷，可能存在知識的缺漏，也可能存在對知識理解的偏差，從而建構(gòu)的意義是非實(shí)質(zhì)且是人為的.所以學(xué)生頭腦中的所儲存的知識可能像倉庫里貨物一樣胡亂堆積，也可能像亂麻一樣相互纏繞，如果這時(shí)不對新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)行正本清源，而是忙于讓學(xué)生進(jìn)行解題訓(xùn)練，學(xué)生就會產(chǎn)生思維障礙，無從下手，甚至胡亂聯(lián)系，亂做一通過后，沒有效益；也為今后新知識的學(xué)習(xí)產(chǎn)生不利的影響.因此，課后教師要引導(dǎo)學(xué)生重新反思課堂教學(xué)內(nèi)容，用自己的語言重新對所學(xué)新知識進(jìn)行梳理，將凌亂的知識進(jìn)行分類，找到知識之間的邏輯聯(lián)系，將整理后的新知識重新納入到自己原有的認(rèn)知知結(jié)構(gòu)中，從而使認(rèn)知結(jié)構(gòu)更加有序化、組織化、整合化；認(rèn)知結(jié)構(gòu)越有序和組織化，則組成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的知識越有智力價(jià)值，即在學(xué)習(xí)中具有很強(qiáng)的遷移性，有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)中提高認(rèn)知操作速度，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.因此，學(xué)生頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的優(yōu)劣，是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的指標(biāo)之一.

二、課后訓(xùn)練時(shí)要及時(shí)對解題進(jìn)行反思

課后解題訓(xùn)練是學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路，但大多數(shù)學(xué)生在解題時(shí)往往滿足于做出題目，在解題時(shí)，只是機(jī)械套用課本上的例題或教師講過的方法，而對自己的解題過程所采用的數(shù)學(xué)思想和方法從不加以反思，作業(yè)中經(jīng)常出現(xiàn)解題過程單一、思路狹窄、解法陳舊、邏輯混亂、敘述冗長、主次不分等不足，這是學(xué)生思維過程缺乏靈活性、批判性的表現(xiàn)，也是學(xué)生的思維創(chuàng)造性水平不高的表現(xiàn).如果缺乏解題反思，往往對數(shù)學(xué)思想和解題方法印象膚淺，思維的深刻性及批判性得不到發(fā)展.因此作業(yè)后，要引導(dǎo)學(xué)生對自己解題過程進(jìn)行反思，要對自己采用的數(shù)學(xué)思想、思維的路線、方法、策略和所得結(jié)論進(jìn)行回顧和評價(jià).對解題進(jìn)行反思是元認(rèn)知知識獲得和加深元認(rèn)知體驗(yàn)的重要途徑，是培養(yǎng)元認(rèn)知能力的重要方法.元認(rèn)知能力的優(yōu)劣是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的又一重要指標(biāo).

如何對解題進(jìn)行反思呢？首先，對審題的反思；即在審題過程中自己是否很好的理解了題意，是否弄清了問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常性地反問自己：見過這個(gè)問題嗎？見過與其類似的問題嗎？此問題與以前問題的設(shè)問、條件是否相同？解決此問題有哪些有用的信息？還需要哪些知識？能否將此問題轉(zhuǎn)化成一個(gè)更簡單更容易的問題？ 其次，對解題過程的反思：即解題過程中，自己是否很好地理解了題意？是否弄清了題干與設(shè)問之間的內(nèi)在聯(lián)系？是否能較快地找到了解題的突破口？在解題過程中曾走過哪些彎路？犯過哪些錯誤？這些問題后來又是怎樣改正的？再次，對解題方法、技能與數(shù)學(xué)思想的反思：即解題所使用的方法、技能是否有廣泛應(yīng)用的價(jià)值？如果適當(dāng)?shù)馗淖冾}目的條件和結(jié)論，問題將會出現(xiàn)怎樣的變化？有什么規(guī)律？解決這個(gè)問題還可以用哪些數(shù)學(xué)思想和方法等.

三、課后要及時(shí)對解題錯誤進(jìn)行反思

當(dāng)作業(yè)或試卷發(fā)下來時(shí)，教師要告訴學(xué)生，不能僅看作業(yè)中的對錯號或自己試卷所得分?jǐn)?shù)，而是要對自己的錯誤進(jìn)行反思，奧地利哲學(xué)家波普爾說過：“錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造因素”.要把錯誤當(dāng)作一種學(xué)習(xí)資源來看待.教師要引導(dǎo)學(xué)生分析自己解題錯誤的根源，到底是算錯、抄錯、遺漏，還是知識缺陷、能力缺陷造成的，或者是邏輯上、策略上造成的.學(xué)生只有認(rèn)真分析出錯的原因，并提出補(bǔ)救的措施，才能防止以后犯類似的錯誤.

[WTBZ]參考文獻(xiàn)：

[1]段訓(xùn)明.增強(qiáng)反思意識，優(yōu)化思維品質(zhì)[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2003（6）.

[2]王偉.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生反思能力的策略[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2010（4）.

[3]王家聰 .新課程理念的實(shí)施需要學(xué)生反思能力的培養(yǎng)[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2004（2）.

[江蘇省新沂市第五中學(xué) （221400）

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