李純清，陳緒煌，嚴(yán)海彪

（1湖北工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢430068；2綠色輕工材料湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢430068）

擠出機(jī)頭流道的設(shè)計(jì)在高分子流動(dòng)成型加工過(guò)程中占有核心地位。目前，國(guó)內(nèi)在擠出模具設(shè)計(jì)及成型工藝控制等新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)環(huán)節(jié)主要依靠設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)，但由于高分子流體特有粘彈性而使設(shè)計(jì)存在缺陷，導(dǎo)致反復(fù)試模和修模，Polyflow軟件模擬技術(shù)能對(duì)模具設(shè)計(jì)及成型工藝控制進(jìn)行分析，從而獲得最優(yōu)化方案。本文針對(duì)衣架型擠出機(jī)頭特有的滴形流道，綜合考慮粘彈性流體各質(zhì)點(diǎn)流徑的壓力損失平衡和機(jī)頭出口流體質(zhì)點(diǎn)速度分布均勻的成型加工原則，對(duì)實(shí)際的物理模型經(jīng)過(guò)流變理論上分析，結(jié)合實(shí)際物性參數(shù)及加工條件，演算出滴形流道中歧管的上下邊緣曲線在直角坐標(biāo)中的方程，對(duì)流道設(shè)計(jì)與加工給出理論依據(jù)，并對(duì)6種不同形狀結(jié)構(gòu)的滴形流道進(jìn)行流動(dòng)模擬，驗(yàn)證物理模型的合理性及流變理論推導(dǎo)的正確性。

1 熔料流動(dòng)物理模型

具有平面縫形橫截面出口的機(jī)頭用于生產(chǎn)平膜和片材，熔料在不等徑彎歧管衣架型機(jī)頭中擴(kuò)展成矩形片狀料流，在擴(kuò)展過(guò)程中，對(duì)稱地向兩側(cè)展成二維平片材，熔料流率均勻性由歧管（分配流道）和平面成型區(qū)（阻流區(qū)）加以分配。根據(jù)流變學(xué)的觀點(diǎn)，對(duì)于歧管的設(shè)計(jì)，衣架型歧管表現(xiàn)出良好的熔體分配作用，能在整個(gè)出口寬度上達(dá)到較均勻的熔體分布，同時(shí)應(yīng)滿足機(jī)頭內(nèi)熔料各質(zhì)點(diǎn)流徑中的流動(dòng)阻力（總壓降）必須相等［1］。故提出如下流動(dòng)模型。

圖1 不等徑彎歧管衣架型機(jī)頭流道結(jié)構(gòu)及流動(dòng)模型

假定（1）：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，原點(diǎn)O在矩形狹縫中心，x軸正向取狹縫寬度的右方向，y軸正向取料流的反方向。

假定（2）：機(jī)頭入口流量為2Q0，入口壓力為機(jī)頭壓力P機(jī)，出口壓力為大氣壓力P0。

假定（3）彎歧管入口半徑為R0，歧管中心曲線為函數(shù)y0（x），歧管下沿曲線為函數(shù)y（x）且有0＜y（x）＜y0（x）。

假定（4）：機(jī)頭狹縫寬幅為2 W，狹縫間隙為H，滴 形 流 道 的 阻 流 區(qū) 長(zhǎng) 度 L（x）＝ y0（x）－y（x）。

假定（5）：熔料質(zhì)點(diǎn)的流徑如圖1中所示的虛線AB1C1，AB1B2C2，AB1B2B3C3，AB1B2B3B4C4，AB1B2B3B4B5C5，…。其中在歧管內(nèi)，流徑ABi段的流動(dòng)模型為不等徑彎管內(nèi)壓力流動(dòng)（圖2），忽略彎管曲率影響，其壓降ΔP1與流量Q1關(guān)系滿足

式中：K為熔料稠度，n為熔料非牛頓流動(dòng)指數(shù)，Q1為不等徑彎管內(nèi)流量。

假定（6）：在阻流區(qū)內(nèi)，流徑BiCi段的流動(dòng)模型為平行板間的壓力流動(dòng)（圖3），即忽略矩形寬度邊界的影響，其壓降ΔP2與流量Q2的關(guān)系滿足

式中：Q2為平行板間的流量。

假定（7）：在整個(gè)狹縫出口寬度上熔體流率均勻分布Q0／W，質(zhì)點(diǎn)流徑ABiCi上的兩種流動(dòng)模型的壓降之和，即

圖2 不等徑彎管壓力流動(dòng)模型

圖3 平行板間的壓力 流動(dòng)模型

2 不等徑彎歧管衣架型機(jī)頭熔料流動(dòng)數(shù)學(xué)模型方程

在假定（7）的基礎(chǔ)上，結(jié)合不等徑彎管流道的流動(dòng)方程（1）與平板間的壓力流動(dòng)方程（2）［2］，得到不等徑彎歧管衣架型機(jī)頭的熔料質(zhì)點(diǎn)的流徑AB1C1，AB1B2C2， AB1B2B3C3， AB1B2B3B4C4，AB1B2B3B4B5C5流動(dòng)模型數(shù)學(xué)方程

將流動(dòng)方程式（1）及式（2）代入式（3）得：

將式（4）與圖1所建立模型坐標(biāo)系相結(jié)合，并設(shè)不等徑彎歧管的中心曲線y0＝y(tǒng)0（x），歧管在點(diǎn)x處的半徑為R＝R（x），則有：式中，如果給定彎歧管中心曲線y0（x）及某物料熔體的流動(dòng)參數(shù)Kn Q0衣架型機(jī)頭的一些結(jié)構(gòu)形狀參數(shù)W、H、L。應(yīng)可以確定彎歧管在點(diǎn)x處的半徑R（x），從而確定滿足擠出流線等壓降與等流率的不等徑彎歧管的形狀。

3 實(shí)例應(yīng)用

下面給定的一些參數(shù)，已接近實(shí)際衣架型機(jī)頭結(jié)構(gòu)形狀及擠出某一物料的工藝條件。已知K＝5321.1 Pa·s，n＝0.33，W ＝30 c m，H ＝0.5 c m，Q0＝6.945 c m3／s，P機(jī)＝35 MPa，P0＝0.1 MPa。并取歧管入口半徑R0＝5 mm，且設(shè)定歧管中心曲線［3］y0（x）＝30－2sin h（0.1x），x∈ ［0，30］。根據(jù)式4，利用計(jì)算機(jī)求解計(jì)算出不等徑彎歧管的半徑值與坐標(biāo)x的關(guān)系（表1）。

表1 不等徑彎歧管在x∈［1，30］節(jié)點(diǎn)上的半徑值

對(duì)表中y0＋R及y0－R列數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，確定不等徑彎歧管在圖1中的上、下邊緣曲線便于機(jī)頭設(shè)計(jì)及數(shù)控加工。

4 流動(dòng)模擬分析

根據(jù)前述模型及方程，選用專(zhuān)業(yè)粘彈流動(dòng)模似軟件Poly Flow，建立了相應(yīng)尺寸的不等徑彎歧管及不等徑斜歧管三維實(shí)體模型，進(jìn)行了流動(dòng)模擬［4］（圖4）。并與其他4種不同歧管結(jié)構(gòu)的衣架型機(jī)頭在同等物性參數(shù)及工藝條件下進(jìn)行了模擬對(duì)比。對(duì)模擬結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，比較壓降及出口的速度大?。ǚ植迹ū?）。

圖4 不等徑彎歧管出口流速及壓降

圖5 不等徑斜歧管出口流速及壓降

從表2中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析得出：

1）不等徑歧管要好于等徑歧管；

2）不等徑斜歧管及不等徑彎歧管要好于不等徑平歧管；

3）不等徑斜歧管流速略低于不等徑彎歧管，但不等徑彎歧管的流速偏差與壓降要高于不等徑斜歧管。

其綜合評(píng)價(jià)如表2所示。

表2 機(jī)頭壓降及出口流速大?。ǚ植迹?/p>

5 結(jié)論

1）衣架型機(jī)頭在實(shí)際擠出工藝及物性參數(shù)已知條件下，通過(guò)歧管流動(dòng)方程與矩形平縫流動(dòng)方程，以壓降相等和出口流速均勻?yàn)榧s束條件，可確定衣架形機(jī)頭流道的關(guān)鍵尺寸。

2）由于衣架形機(jī)頭型腔是一種滴型流道，不等徑斜歧管結(jié)構(gòu)機(jī)頭是科學(xué)合理的，自然滿足物料在其型腔內(nèi)流動(dòng)時(shí)壓力相等與出口流速均勻擠出要求。

［1］唐志玉.擠塑模設(shè)計(jì)［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，1997.

［2］徐佩弦.高聚物流變學(xué)及其應(yīng)用［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2003.

［3］米歇爾 W.擠塑模頭設(shè)計(jì)及工程計(jì)算［M］.［出版地不詳］：烴加工出版社，1983.

［4］錢(qián) 欣，許王定，金楊福.Poly Flow基礎(chǔ)及其在塑料加工中的應(yīng)用［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2010.