何 理，鐘冬望，司劍鋒

(武漢科技大學(xué)a.資源與環(huán)境工程學(xué)院;b.爆破技術(shù)研究中心，湖北武漢430081)

0 引言

在針對水下爆破工程、水中兵器破壞效應(yīng)研究中，爆炸沖擊波在水中的傳播特性研究一直是問題的關(guān)鍵。其傳播影響因素眾多，較為復(fù)雜，國內(nèi)外很多學(xué)者作了這方面的研究，大多以試驗研究為主。近年來，隨著計算機(jī)技術(shù)與有限元方法的快速發(fā)展，人們通過數(shù)值模擬可以較準(zhǔn)確地描述水下爆炸的各種現(xiàn)象。目前，國內(nèi)外多采用ANSYS/LS-DYNA、AUTODYN等有限元數(shù)值模擬軟件，尋求水下爆炸沖擊波的傳播特性和傳播衰減規(guī)律。

文獻(xiàn)［1］通過數(shù)值模擬計算得到水下鉆孔爆破時，在與炮孔軸線成一定角度范圍內(nèi)，地震動水壓力與沖擊波疊加使得沖擊波峰值壓力隨爆距增加單調(diào)減小，但并未通過實驗數(shù)據(jù)的驗證;文獻(xiàn)［2］結(jié)合工程實踐，主要通過試驗手段測得水下鉆孔爆破爆炸沖擊波峰值壓力數(shù)據(jù)及沖擊波波形，通過線性擬合，得到?jīng)_擊波峰值壓力隨時間、距離、高程的衰減規(guī)律;文獻(xiàn)［3］主要通過試驗手段針對水深因素對近岸海底淺水鉆孔爆破水中沖擊波壓力峰值的影響進(jìn)行了初探，取得了部分成果。但同時結(jié)合試驗分析與數(shù)值計算對淺水域爆炸沖擊波傳播特性方面的研究相對較少。

本文采用美國PCB公司ICP水下沖擊波測量長型傳感器，對淺水域中爆炸沖擊波進(jìn)行數(shù)據(jù)采集試驗，對沖擊波波形及峰值壓力進(jìn)行分析研究，結(jié)合數(shù)值模擬，得到淺水域爆炸沖擊波傳播特性相關(guān)規(guī)律。為進(jìn)一步研究深水下爆炸沖擊波傳播特性以及水下結(jié)構(gòu)物在爆炸荷載作用下的動態(tài)響應(yīng)積累了經(jīng)驗。

1 試驗研究

1.1 試驗測試系統(tǒng)

試驗所采用的傳感器為美國ICP水下沖擊波測量長型傳感器，此系列傳感器使用對容積變化敏感的電氣石晶體，內(nèi)置集成電路放大器。具有無諧振、高電壓輸出、可驅(qū)動長電纜等特點。所能承受靜壓范圍為:Pmax≤345 MPa。測試系統(tǒng)主要由壓力傳感器、信號變換及放大電路、記錄器等組成。數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)為成都佳儀科技發(fā)展有限公司的PCI4712數(shù)據(jù)采集和分析系列產(chǎn)品。配套分析軟件具有實時測量、回放分析、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換等功能。為保證足夠的安全距離，試驗中通過特殊延長線連接傳感器與記錄儀。傳感器各通道靈敏度因數(shù)分別選取29.82、14.51、743.80。

本次試驗擬采用8號瞬發(fā)電雷管(每發(fā)TNT當(dāng)量1.07 g)［4］模擬水下炸藥爆炸，起爆點設(shè)在水深1.5 m處，傳感器依次置于距爆源0.5 m、1.0 m、2.4 m處，分一發(fā)起爆、兩發(fā)同時起爆兩組試驗。采集分析儀采樣頻率設(shè)為5 MHz，采樣長度取1 000K(K=10 個樣點數(shù))，負(fù)延時，量程取0.2 V，觸發(fā)電平為0.03 V。由于爆源幾何尺寸與各測點爆距相比非常小，不在同一數(shù)量級，且TNT當(dāng)量很小，故將試驗視作球形藥包淺層水域爆炸。試驗方案布置如圖1所示。

圖1 試驗方案測點布置圖(單位:m)

1.2 試驗數(shù)據(jù)及分析

通過試驗測得兩發(fā)雷管起爆時距離爆源0.5 m處沖擊波波形曲線，如圖2所示。

由圖2可以看出:炸藥爆轟結(jié)束后形成沖擊波，沖擊波峰值壓力上升迅速，且隨時間衰減明顯，自由水面使波峰尾部被截斷。波峰后面基本類似于“白噪聲”特性，脈動持續(xù)時間比較長，具有強(qiáng)度不大的變向壓力。爆炸產(chǎn)物形成的“氣泡”在水中不斷膨脹，收縮，進(jìn)行振蕩并不斷上浮，產(chǎn)生氣泡脈動，通常，氣泡首次脈動形成的壓力波(即二次壓力波)才有實際意義。

不同測點處沖擊波壓力時程曲線如圖3所示。根據(jù)圖3中水平測線各測點水擊波波頭到達(dá)的時間差及測點間距來分析，計算得到水擊波淺水域中傳播平均速度在1 700 m/s左右。

圖2 沖擊波與二次壓力波波形圖

圖3 不同測點處沖擊波壓力時程圖

不同試驗條件下測得沖擊波峰值壓力如表1所示。

表1 試驗數(shù)據(jù)

由表1可以看出:隨著測點與爆心距離的直線增加，沖擊波峰值壓力逐漸減小。同一爆心距下，峰值壓力隨藥量的增加逐漸變大。

裝藥在水域中爆炸的峰值壓力計算，大多采用Cole P的經(jīng)典峰值壓力公式形式:

式中，Pm為峰值壓力，105Pa;Q為裝藥量;R為距爆心的距離;K、α是和炸藥及環(huán)境條件相關(guān)的系數(shù)。通過對表1中數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到靜態(tài)水域爆炸沖擊波峰值壓力Pm=601.85(Q1/3/R)1.429，0.043＜(Q1/3/R)＜0.205。

試驗中計算的K及α明顯大于國內(nèi)一些水下鉆孔爆破實測所得的相關(guān)系數(shù)，分析其原因，主要是由于此次試驗為淺水域裸露爆破，相對于水下鉆孔爆破，水介質(zhì)對沖擊波的壓力削弱不大，且測點位置距離水平面位置在0.5～3.0 m小范圍內(nèi)，水中沖擊波壓力衰減不是非常明顯。

圖4 沖擊波壓力衰減曲線

水中沖擊波壓力隨時間變化的關(guān)系為［5］:式中，Pm為水中沖擊波初始峰值，Pa;θ為衰減時間常數(shù)，即由Pm衰減到Pm/e所需的時間，s。提取沖擊波典型壓力時程進(jìn)行水平軸放大并進(jìn)行指數(shù)擬合得到圖4，得出沖擊波指數(shù)衰減規(guī)律為:

2 數(shù)值模擬

模擬采用LS-YDNA程序的ALE算法來實現(xiàn)。ALE算法可以克服單元嚴(yán)重畸變引起的數(shù)值計算困難，并實現(xiàn)流—固耦合的動態(tài)分析［6］。由于本次模擬具有對稱性，取四分之一模型進(jìn)行計算。模型大小為300 cm×150 cm。用球形藥包爆炸模擬雷管起爆，炸藥從球心起爆。建立模型采用cm-g-μs單位制，計算時間為1 500 μs。根據(jù)試驗方案設(shè)計，取R1=0.54 cm、R2=0.73 cm，分別模擬水下一發(fā)雷管爆炸(1.07 g)和兩發(fā)同時爆炸(2.14 g)時淺水域爆炸沖擊波的傳播，根據(jù)傳感器位置依次選取模型中對應(yīng)單元。計算模型尺寸如圖5所示。

模型計算涉及炸藥和水兩種材料，材料的計算模型和參數(shù)如下:

(Ⅰ)炸藥采用EOS-JWL狀態(tài)方程［7］進(jìn)行數(shù)值模擬，炸藥參數(shù)如表2所示(表2中，ρ為炸藥密度;D 為炸藥爆速;A、B、R1、R2、ω 為描述 JWL方程的5個獨立物理常數(shù);E0為初始比內(nèi)能)。

圖5 模型尺寸(單位:cm)

表2 炸藥參數(shù)

(Ⅱ)水的狀態(tài)采用GRUNEISEN方程［8］，其形式如下:

式中，P為壓力;C為剪切—壓縮波速曲線截距;S1、S2、S3為剪切—壓縮波速曲線斜率系數(shù);γ0為GRUNEISEN常數(shù);E為初始比內(nèi)能;ρ、ρ0分別為材料密度、材料初始密度。

通過模擬計算，得到水下爆炸沖擊波波形，如圖6所示。

對比圖2與圖6可知:數(shù)值模擬水下沖擊波壓力峰值較實測值上升緩慢，由于有限元不可能反應(yīng)這種強(qiáng)間斷，所以沖擊波到達(dá)水中某點時，壓力的爬升需要一定的時間，爬升時間與網(wǎng)格密度有關(guān)。在峰值壓力值過后，計算值與實測值均會有較大的擾動，出現(xiàn)壓力的雙峰或多峰現(xiàn)象，從這一點上來看，數(shù)值模擬的這種脈動符合實際情況。

數(shù)值模擬計算得到不同時刻水中應(yīng)力場分布，如圖7所示。

圖6 數(shù)值模擬典型水中沖擊波波形

圖7 不同時刻水中應(yīng)力場分布

從圖7a可以看出:炸藥爆轟剛剛結(jié)束，應(yīng)力場強(qiáng)度較大，應(yīng)力量級較高，但應(yīng)力場范圍較小，集中在起爆點附近區(qū)域，應(yīng)力波還未來得及向四周傳播。隨著時間的增加，從圖7b和圖7c可以看到:應(yīng)力波以圓形波陣面逐漸向外傳播，隨著應(yīng)力場向四周傳播，起爆點附近應(yīng)力場強(qiáng)度出現(xiàn)衰減，應(yīng)力場總體強(qiáng)度逐漸減小。764.980 μs時刻，應(yīng)力波到達(dá)水面自由面，如圖7c所示。隨著應(yīng)力波的繼續(xù)傳播，在自由面處發(fā)生反射、透射現(xiàn)象，導(dǎo)致自由面處爆炸波應(yīng)力場急劇減弱，如圖7d所示。

試驗數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果對比見表3。

表3 試驗數(shù)據(jù)及數(shù)值計算結(jié)果

從表3可以看出:數(shù)值模擬各測點沖擊波峰值壓力隨爆距的增加逐漸減小，同一爆距處，炸藥量越大，峰值壓力也越大，與實際情況符合，驗證了數(shù)值方法模擬水下爆炸沖擊波傳播特性的適應(yīng)性。數(shù)值模擬各測點峰值壓力與試驗值均在同一量級，說明了本次模擬算法的正確性。表3中，數(shù)值計算的各測點峰值壓力均較實測值小，主要是由于模擬中為節(jié)省計算時間，劃分網(wǎng)格密度較小所造成［9-11］。水介質(zhì)狀態(tài)方程參數(shù)過低，也將影響沖擊波峰值壓力。

當(dāng)兩發(fā)雷管同時起爆時，在同一水平測線(水深1.5 m)依次選取爆心距為0.5 m、1.0 m、1.5 m處對應(yīng)單元，單元編號分別為E1778、E1768、E1760，得到其壓力隨時間的變化曲線，如圖8所示。

圖8 單元壓力時程曲線

從圖8可以看出:離爆心距離近，質(zhì)點峰值壓力下降非?？欤嚯x較遠(yuǎn)時，壓力下降緩慢，爆炸近場區(qū)壓力衰減速度明顯快于遠(yuǎn)場區(qū)。從水平測線各測點爆炸波波頭到達(dá)的時間差及測點間距來分析計算，計算得到爆炸波淺水域中傳播平均速度在1 600 m/s左右，與水中縱波波速1 500 m/s相當(dāng)［10］，與其他類似工程實測結(jié)果相符，進(jìn)一步驗證了數(shù)值方法研究爆炸沖擊波傳播特性的適應(yīng)性。綜合圖3與圖8，可以得到結(jié)論:試驗情況下爆炸沖擊波水平方向傳播速度約為1 500～1 700 m/s。

3 結(jié)論

(1)通過對實測數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸擬合分析，得到靜態(tài)淺水域爆炸沖擊波峰值壓力:Pm=601.85×(Q1/3/R)1.429×105Pa，0.043＜(Q1/3/R)＜0.205;沖擊波壓力隨時間衰減規(guī)律為:P(t)=0.943 6e-28262t×106Pa。

(2)數(shù)值方法模擬爆炸沖擊波傳播過程，炸藥爆轟結(jié)束后，應(yīng)力波以圓形波陣面向外傳播，隨著應(yīng)力場向四周傳播，起爆點附近應(yīng)力場強(qiáng)度出現(xiàn)衰減，應(yīng)力場總體強(qiáng)度逐漸減小。隨著應(yīng)力波的繼續(xù)傳播，在自由面處發(fā)生反射、透射現(xiàn)象，導(dǎo)致自由面處爆炸波應(yīng)力場互相抵消，能量溢出，應(yīng)力場強(qiáng)度急劇減弱。

(3)爆炸近場區(qū)峰值壓力衰減速度較遠(yuǎn)場區(qū)快。

(4)試驗情況下爆炸沖擊波水平方向傳播速度約為1 500～1 700 m/s。

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