婁杰軒，張 蕾，徐湜清

（天津職業(yè)技術師范大學汽車與交通學院，天津 300222）

汽車底盤兩系統(tǒng)集成控制研究中，無論是建立的懸架制動控制器、懸架轉向控制器還是制動轉向控制器，通常存在一定的局限性使得控制結果難以滿足汽車在全工況下的整車性能要求。文獻[1-2]基于廣義預測控制的底盤一體化控制算法，雖然能夠使車輛實際運動狀態(tài)準確跟蹤期望值，但是主動側傾控制（ARC）所帶來的車輪垂向載荷變化可能并不利于橫擺力矩控制（DYC）得到所需的地面附著力，并且汽車在高速轉彎時，車身側傾特性的變化也會由于側傾轉向效應影響汽車的轉向精度，從而影響汽車的操縱穩(wěn)定性。文獻[3-4]中，ABS控制下的轉向制動雖然能夠縮短制動距離、減輕側滑，但是在此工況下各輪胎載荷發(fā)生轉移以及轉向系統(tǒng)和縱向制動系統(tǒng)之間的相互耦合，改變了各輪胎最大縱向附著力和側偏特性剛度，從而使輪胎側偏特性發(fā)生非線性變化，使轉向制動安全穩(wěn)定難于控制。考慮兩系統(tǒng)控制方法中存在的問題，本文建立了包括懸架系統(tǒng)、制動系統(tǒng)和轉向系統(tǒng)的整車模型。綜合整車模型中各子系統(tǒng)間相互影響因素，并加入適當的調節(jié)控制器，對車輛在縱向、橫向和垂向上進行控制調節(jié)，以改善整車的綜合性能。

1 汽車仿真模型

本文應用文獻[5]中的一個包括垂直運動、橫向運動和車輛縱向運動的14自由度的統(tǒng)一車輛模型，如圖1所示。圖中相關參數含義如下：Ms為簧載質量；Muij為非簧載質量（i=f，r表示前后；j=l，r表示左右，以下類似）；θ為車身俯仰角；γ為橫擺角速度；φ為車身側傾角；β為車身側偏角；Lf為質心到前軸的距離；Lr為質心到后軸的距離；Ksij為懸架剛度；Kuij前后輪垂直剛度；Kaij為輪胎的側偏剛度；Csij為懸架阻尼系數；h為側傾力臂；Fyij為橫向輪胎力；Zsij為懸架與懸掛連接點處垂直位移；Zuij為非簧載質量垂向位移；Zoij為路面輸入位移。

圖1 車輛運動模型

2 控制器的設計

2.1 PID集成控制器的設計

綜合考慮汽車行駛中的縱向、橫向和垂向動力學對整車安全性的影響以及三者之間的關系，建立了基于PID算法的懸架系統(tǒng)、轉向系統(tǒng)和制動系統(tǒng)的集成控制器，如圖2所示。集成控制器包含懸架系統(tǒng)、轉向系統(tǒng)和制動系統(tǒng)的獨立控制器?？刂破鞯妮斎雲捣謩e為：車身側傾角（φ）、車身側偏角（β）、前輪滑移率（η）；輸出參數分別為：車身側傾控制力（Fc）、車身側偏控制力（Fp）、制動控制力（Fz）。

圖2 集成控制器總成示意圖

PID是一種經典的控制方法，利用相對控制誤差（目標值－受控量）的比例、積分和微分，通過線性組合決定受控對象的控制量[6]。其控制規(guī)律為：

式中：Kp、Ki、Kd分別為比例增益系數、積分增益系數和微分增益系數；e（t）為反饋信號和輸入信號的差。

采用一個帶有濾波白噪聲信號作為整車模型的路面輸入，其表達式為：

式中：f0為下截止頻率；GO為路面不平度系數；Vx為縱向車速；ωO（t）為均值為零的高斯白噪聲。

2.2 主動懸架控制器的設計

主動懸架的動力學方程為：

考慮到車身側傾角φ和俯仰角θ在小范圍內時，懸架與懸掛連接點處的垂直位移近似有

式中：Fxij為縱向輪胎力；δ為前輪轉角（假設左右車輪轉角相同）；Vy為橫向車速；Vz為車身垂直速度；Lw為輪距；Zs為車身垂直位移；Ixz為簧載質量對x，z兩軸慣量積；Iz為橫擺轉動慣量；Fc為側偏控制力。

建立的主動懸架的控制器如圖3所示。

圖3 主動懸架控制器

車輛行駛過程中受到同路面激勵時，引起作用在各輪胎上的載荷力發(fā)生變化，進而引起各個懸架系統(tǒng)上的受力產生轉移導致車身的傾斜。這不僅降低了乘坐舒適性，而且行車中容易出現安全隱患。因此，在控制策略上主要以減小或消除車身的傾斜為目標。懸架的控制器選用車身側傾角φ（參考值為0）為輸入參數，輸出為側偏控制力Fc?？刂破髦姓ê蟮膮抵担篕p=240；Ki=135；Kd=0.01。

2.3 轉向控制器的設計

轉向動力學方程為：

式中：Iy為俯仰轉動慣量；hθ為質心至縱傾軸垂直距離；Fp為附加側偏力。

車輛轉彎工況時，基于輪胎和地面作用產生的橫擺運動加劇了汽車不穩(wěn)定性，使車輛的實際行駛方向與預定方向存在一定的偏差。因此，轉向控制器選取實際車身側偏角β（參考值為0）作為控制參數的輸入，對車輛進行附加側偏力Fp的干預，以減小車輛行駛中方向上的偏差，使車輛回歸到預定軌跡為目的。轉向控制器與懸架控制器類似，整定后的PID參數：Kp=5350；Ki=460；Kd=0。

2.4 制動控制器的設計

制動動力學方程為：

式中：Ix為側傾轉動慣量；hφ為質心至側傾軸垂直距離；Tbi為車輪的制動力矩；M為車輛總質量；ωij為車輪的角速度；R為車輪滾動半徑；Fz為制動控制力。

由于所建立的模型仿真情景是車輛在轉向時采取制動措施，而這種車況下易發(fā)生車輪的抱死致使汽車發(fā)生側滑，引起行駛車輛的安全問題。因而選取車輛的滑移率η（參考值為0.2）作為輸入的控制參數，輸出控制力Fz，對制動力加以調控防止車輪抱死導致車輛側滑。制動控制器同懸架控制器類似，整定后的參數為：Kp=1350；Ki=235；Kd=0。

3 仿真結果分析

設汽車初始速率為19.8 m/s，在Matlab/Simulink環(huán)境下進行仿真。仿真環(huán)境：仿真時間達到1 s時，對模型中方向盤輸入值為0.58 rad的階躍轉角，并在仿真時間達到6 s時對模型采取制動措施，仿真時長為15 s。模型中相關變量取值如表1所示。

表1 整車模型參數值

為了體現多系統(tǒng)集成控制與兩系統(tǒng)集成控制的對比效果，綜合考慮了汽車縱向、橫向和垂向3個運動方向上的動作情況，并選取了對應3個方向上的評定參數，分別為圖4的車身側傾角、圖5的車輪滑移率以及圖6的車身側偏角。圖中“無控制”表示建立的三系統(tǒng)整車模型未加入任何主動控制器仿真獲得的曲線；“懸架+制動”表示建立的三系統(tǒng)整車模型在主動懸架控制器與主動制動控制器工作時得到的仿真曲線；“懸架+制動+轉向”表示建立的三系統(tǒng)整車模型在主動懸架控制器、主動制動控制器以及主動轉向控制器同時工作時得到的仿真曲線。

圖4 車身側傾角

圖5 車輛前輪滑移率

圖6 車身側偏角

仿真表明，評定車輛性能參數的車身側傾角、車輪滑移率和車身側偏角，最大峰值和振動幅值均不同程度地實現了減小、降低，穩(wěn)態(tài)值也更加趨近期望值。圖4中側傾角的振動幅值在兩系統(tǒng)控制下相比無控制減小了近45%，三系統(tǒng)相對兩系統(tǒng)減少了近35%，使車身側傾角更加迅速地趨于穩(wěn)態(tài)，保證了車輛的舒適性與安全性。圖5中的滑移率值在無控制下為1.0，車輪出現抱死拖滑現象；在主動懸架與主動制動控制下降至0.35附近，車輪滑動成分大幅降低；在三系統(tǒng)控制下逼近理想狀態(tài)值0.2，此時車輛具備了較強的制動與轉向能力，保障了汽車行駛中的安全性。圖6中的車身側偏角穩(wěn)態(tài)值由-0.07 rad降到了-0.025 rad，再降到了-0.01 rad附近，相應的降幅比分別為64.3%和60%。

綜合懸架系統(tǒng)、轉向系統(tǒng)和制動系統(tǒng)的集成控制，顯著降低了車身側傾角、車輪滑移率和車身側偏角，與被動系統(tǒng)、兩系統(tǒng)相比，提高了車輛的操縱穩(wěn)定性、行駛的平順性以及行車的安全性。

4 結論

（1）針對兩系統(tǒng)集成控制研究中的問題，建立了包含懸架系統(tǒng)、轉向系統(tǒng)及制動系統(tǒng)的整車動力學模型，并通過將主動懸架、主動轉向和主動制動技術進行集成控制，進一步提高了整車的操縱性能以及行駛中的安全性能。

（2）在三系統(tǒng)集成控制下，車身側傾角的最大幅值和振動幅值都在很大程度上得到了改善，提高了車輛的乘坐舒適性。

（3）車輪滑移率在三系統(tǒng)集成控制下趨于理想值，這既保證了車輛制動工況所需的地面附著力，同時又具備了良好的轉向能力，充分提高了汽車行駛的安全性。

（4）車身側偏角相比無控制與兩系統(tǒng)的集成控制下，其穩(wěn)態(tài)值更加平穩(wěn)、快速地趨于理想值，這不僅保證了車輛在復雜工況行駛中方向的穩(wěn)定性，而且也提升了整車的綜合性能。

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