郭 肖 杜志敏 姜貽偉 孫留軍 劉相海 張柟喬

1.“油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程”國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·西南石油大學(xué)

2.中國(guó)石化中原油田普光分公司 3.中國(guó)石油華北油田公司第二采油廠

氣水相對(duì)滲透率是氣藏開(kāi)發(fā)方案設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)動(dòng)態(tài)指標(biāo)預(yù)測(cè)、動(dòng)態(tài)分析和氣水分布關(guān)系研究最重要的基礎(chǔ)性參數(shù)。其求取方法主要有實(shí)驗(yàn)室直接測(cè)定方法和諸如毛細(xì)管壓力曲線計(jì)算法、礦場(chǎng)資料計(jì)算法和經(jīng)驗(yàn)公式等方法［1］。國(guó)內(nèi)外已經(jīng)在相對(duì)滲透率實(shí)驗(yàn)測(cè)試和數(shù)據(jù)處理方法以及經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ脱芯糠矫嫒〉弥匾M(jìn)展［2－6］。然而，實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的氣水相對(duì)滲透率測(cè)試條件與實(shí)際地層高溫高壓滲流條件存在較大差異，依照行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)SY／T 5345—2007采用穩(wěn)態(tài)法和非穩(wěn)態(tài)法測(cè)定氣水相對(duì)滲透率，均未能考慮應(yīng)力敏感和高溫高壓因素影響，這可能引起測(cè)試結(jié)果不能真實(shí)地反映地下滲流特征。因此，如何獲取高溫高壓地層條件相對(duì)滲透率對(duì)于準(zhǔn)確預(yù)測(cè)氣藏開(kāi)發(fā)動(dòng)態(tài)有著重要意義。

模擬地層條件的實(shí)驗(yàn)溫度和上覆地層壓力對(duì)相對(duì)滲透率的影響研究在認(rèn)識(shí)上尚存在分歧。Edmondson（1965）實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)當(dāng)用白油時(shí)相對(duì)滲透率隨著溫度變化，而用正十四烷時(shí)相對(duì)滲透率則不變。Miller和Ramey在松散砂巖和Berea巖心上完成了高溫下的動(dòng)力學(xué)驅(qū)替實(shí)驗(yàn)，認(rèn)為溫度的變化不影響相對(duì)滲透率曲線［7］。一些研究人員認(rèn)為溫度增加導(dǎo)致潤(rùn)濕性變化和界面張力減少，從而影響相對(duì)滲透率曲線。1986年，Nakornthap K.等人采用數(shù)學(xué)方法提出了溫度與相對(duì)滲透率的解析表達(dá)式，該式表明相對(duì)滲透率隨溫度的變化是共存水飽和度隨溫度變化的函數(shù)。Ali等［8］實(shí)驗(yàn)研究了上覆地層壓力對(duì)相對(duì)滲透率的影響。隨上覆地層壓力增加，巖樣孔隙度和滲透率減少，孔隙大小及分布發(fā)生變化，同時(shí)束縛水和殘余油飽和度增加，從而導(dǎo)致油相相對(duì)滲透率降低，水相相對(duì)滲透率幾乎不變。Ahmed Gawish［9］研究了高溫高壓油藏條件下相對(duì)滲透率得出了相同結(jié)論。

1 實(shí)驗(yàn)室測(cè)試氣水相對(duì)滲透率

測(cè)試原理和測(cè)試方法參考“SY／T 5345—2007”標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)選取的12塊巖心，先清洗巖樣、干燥巖樣，抽真空飽和100%地層水，然后氣驅(qū)水直至束縛水狀態(tài)。在束縛水狀態(tài)下，按照穩(wěn)態(tài)法測(cè)定氣—水相對(duì)滲透率的標(biāo)準(zhǔn)，在總流量不變的條件下，將氣水按一定流量比例同時(shí)恒速注入巖樣，建立起進(jìn)口壓力、出口壓力、氣流量、水流量以及飽和度的穩(wěn)定平衡狀態(tài)，依據(jù)達(dá)西定律直接計(jì)算巖樣的水、氣有效滲透率和相對(duì)滲透率，并繪制氣水相對(duì)滲透率曲線，實(shí)驗(yàn)驅(qū)替過(guò)程如圖1所示。為了使研究方便，對(duì)氣水相對(duì)滲透率曲線進(jìn)行了歸一化處理（圖2）。

圖2 歸一化處理相對(duì)滲透率曲線圖

2 實(shí)驗(yàn)室與地層條件相對(duì)滲透率轉(zhuǎn)換關(guān)系分析

2.1 地層條件水相相對(duì)滲透率計(jì)算模型

實(shí)驗(yàn)室和地層條件的水相有效滲透率分別為：

式中Kwe為水相有效滲透率，D；Qw為水的流量，cm3／s；μw為測(cè)定條件下水相黏度，mPa·s；L為實(shí)驗(yàn)巖樣長(zhǎng)度，cm；A 為實(shí)驗(yàn)巖樣橫截面積，cm2；p1、p2為實(shí)驗(yàn)巖樣進(jìn)出口端壓力，MPa；Lab、Res分別為實(shí)驗(yàn)室條件和地層條件。

假定實(shí)驗(yàn)室條件（較低壓力和室溫）和地層條件（高溫高壓）水相相對(duì)滲透率分別為 Krw（Lab）、Krw（Res），則實(shí)驗(yàn)室和地層條件巖樣絕對(duì)滲透率分別為：

式中Krw為水相相對(duì)滲透率，小數(shù)。

考慮巖樣存在應(yīng)力敏感，假定實(shí)驗(yàn)室條件和地層條件下上覆巖層壓力不變，則實(shí)驗(yàn)室條件和地層條件下巖樣絕對(duì)滲透率符合關(guān)系式［9－11］：

現(xiàn)階段，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷增長(zhǎng)，人們的經(jīng)濟(jì)狀況也得到了極大的改善，因此越來(lái)越重視對(duì)孩子的消費(fèi)，給予其充足的零花錢。但是，由于當(dāng)前很多學(xué)校以及家庭，并沒(méi)有重視起對(duì)高中生的理財(cái)、消費(fèi)觀念的教育，導(dǎo)致很多學(xué)生沒(méi)有管理自己零花錢的意識(shí)，不珍惜父母所給予的零花錢，進(jìn)而出現(xiàn)盲目消費(fèi)的現(xiàn)象。這正是當(dāng)前高中生缺乏正確的理財(cái)以及消費(fèi)觀念的表現(xiàn)。

式中αk為滲透率變化系數(shù)。

將方程（1）～（4）代入到方程（5），得到地層條件下水相相對(duì)滲透率：

根據(jù)達(dá)西定律得：

將式（7）、（8）式代入到式（6）得：

從以上分析可以看出，溫度和壓力不會(huì)對(duì)水相相對(duì)滲透率曲線造成影響。

2.2 地層條件氣相相對(duì)滲透率計(jì)算模型

實(shí)驗(yàn)室和地層條件的氣相有效滲透率分別為：

式中Kge為氣相有效滲透率，D；Krg為氣相相對(duì)滲透率；Qg為驅(qū)替實(shí)驗(yàn)氣的流量，cm3／s；μg為測(cè)定條件下氣體黏度，mPa·s。

假定實(shí)驗(yàn)室條件（較低壓力和室溫）和地層條件（高溫高壓）氣相相對(duì)滲透率分別為 Krg（Lab）、Krg（Res），則實(shí)驗(yàn)室條件和地層條件巖樣絕對(duì)滲透率為：

若考慮氣體滑脫效應(yīng)影響，則

同時(shí)考慮巖樣存在應(yīng)力敏感，假定實(shí)驗(yàn)室條件和地層條件下上覆巖層壓力不變，則實(shí)驗(yàn)室條件和地層條件下巖樣絕對(duì)滲透率符合以下關(guān)系式：

將方程（10）～（13）代入到方程（16）得到地層條件下氣相相對(duì)滲透率為：

式（17）即為實(shí)驗(yàn)室和地層條件氣相相對(duì)滲透率轉(zhuǎn)換關(guān)系式。

再利用氣體狀態(tài)方程可得：

又根據(jù)達(dá)西定律：

則存在：

兩邊進(jìn)行積分得：

在地層條件和實(shí)驗(yàn)室條件下：

將式（22）和（23）代入到式（15），簡(jiǎn)化得到：

3 地層條件下氣水相對(duì)滲透率特征

模擬實(shí)例井井流物組成如下：甲烷為91.00%，乙烷為3.48%，丙烷為0.45%，異丁烷為0.09%，正丁烷為0.13%，異戊烷為0.03%，正戊烷為0.04%，己烷及更重組分為0.05%，氮?dú)鉃?.14%，二氧化碳為

0.59%，相對(duì)密度為0.604，平均分子量為17.49。選取Dranchuk－Purvis－Robinsion（DPR）模型進(jìn)行實(shí)例井流物偏差因子計(jì)算。計(jì)算模型為：

式中Ai為給定系數(shù)；ppr為擬對(duì)比壓力，無(wú)因次；Tpr為擬對(duì)比溫度，無(wú)因次；ρpr為擬對(duì)比密度，無(wú)因次。

計(jì)算結(jié)果表明在大約50MPa以上偏差因子與壓力呈線性關(guān)系，溫度越高，偏差因子越低（圖3）。

圖3 溫度和壓力對(duì)氣體偏差因子的影響圖

將不同溫度不同壓力下的偏差因子代入到式（24），計(jì)算得到不同溫度—壓力條件下與實(shí)驗(yàn)室條件下氣相相對(duì)滲透率比值（表1）。繪制實(shí)驗(yàn)溫度和實(shí)驗(yàn)壓力對(duì)氣水相對(duì)滲透率的影響如圖4、5所示?？梢钥闯鰧?shí)驗(yàn)壓力和實(shí)驗(yàn)溫度對(duì)水相相對(duì)滲透率沒(méi)有影響，而對(duì)氣相對(duì)滲透率有很大影響，在高溫高壓條件下相差能超過(guò)10倍。

4 結(jié)束語(yǔ)

1）理論建立了實(shí)驗(yàn)室條件與地層條件相對(duì)滲透率曲線轉(zhuǎn)換關(guān)系，以某高溫高壓井為例，模擬計(jì)算了不同溫度壓力對(duì)氣水相對(duì)滲透率的影響。

表1 不同溫度—壓力條件下與實(shí)驗(yàn)室條件下氣相相對(duì)滲透率比值表

圖4 實(shí)驗(yàn)溫度對(duì)氣水相對(duì)滲透率的影響圖

圖5 實(shí)驗(yàn)壓力對(duì)氣水相對(duì)滲透率的影響圖

2）研究表明實(shí)驗(yàn)溫度和壓力不會(huì)對(duì)水相相對(duì)滲透率曲線造成影響，而對(duì)氣相對(duì)滲透率有很大影響，在高溫高壓條件下相差能達(dá)到10倍以上。

3）應(yīng)謹(jǐn)慎考慮使用實(shí)驗(yàn)室條件測(cè)試的氣水相對(duì)滲透率來(lái)預(yù)測(cè)地層高溫高壓條件的開(kāi)發(fā)動(dòng)態(tài)指標(biāo)。

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