劉夏舟

數(shù)學(xué)練習(xí)是學(xué)生掌握知識、鞏固知識、形成基本技能、發(fā)展思維的重要手段，練習(xí)不但能促使學(xué)生建立合理的知識結(jié)構(gòu)，促進(jìn)其基本能力的形成以及良好思維品質(zhì)的發(fā)展，而且也是教師了解、檢查學(xué)生掌握知識和培養(yǎng)學(xué)生良好心理品質(zhì)的重要手段之一，它是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分。目前，農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師中，練習(xí)設(shè)計(jì)的隨意性較大，教師想到什么，就讓學(xué)生練習(xí)什么。練習(xí)形式單一，層次不清，機(jī)械重復(fù)較多，教師只注重練習(xí)的數(shù)量，不注重練習(xí)的質(zhì)量，練習(xí)效果并不理想。為此，筆者就此談?wù)勗O(shè)計(jì)數(shù)學(xué)練習(xí)的一些原則。

一、針對性原則

設(shè)計(jì)練習(xí)時，目的要明確，要從實(shí)際出發(fā)，針對教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生基礎(chǔ)這兩個方面，緊扣教學(xué)目標(biāo)，精選練習(xí)，突出重點(diǎn)，練在點(diǎn)子上。練習(xí)要集中地、強(qiáng)烈地體現(xiàn)練習(xí)意圖，讓學(xué)生通過練習(xí)達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。例如教學(xué)“小數(shù)乘以小數(shù)”后，針對部分學(xué)生對積的小數(shù)點(diǎn)處理容易出現(xiàn)差錯的現(xiàn)象，教師可設(shè)計(jì)以下題目：

說出下面各題的積里分別有幾位小數(shù)。

1.36×12.3 3.8×2.7 0.4×72 0.24×6.08 7.29×0.36；

（2）48×67=3216很快說出下列各題的得數(shù)。

48×6.7= 0.48×6.7= 0.48×0.067=

0.48×67= 0.048×0.067=

通過這些針對性的練習(xí)，能使學(xué)生熟練地掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法。

二、層次性原則

人們認(rèn)識事物的規(guī)律總是由簡到繁，由易到難，由淺入深。設(shè)計(jì)練習(xí)要依據(jù)這一認(rèn)識規(guī)律以及學(xué)生的年齡特點(diǎn)，由淺入深，由熟到巧。要有梯度，讓學(xué)生拾級而上，逐步提高。練習(xí)一般有基本練習(xí)、變式練習(xí)、綜合練習(xí)和發(fā)展練習(xí)等幾個層次。要讓學(xué)生通過練習(xí)達(dá)到懂、會、熟的程度。練習(xí)要有層次，就是要求每次練習(xí)有質(zhì)的提高或發(fā)展，不是簡單的練習(xí)形式變換。設(shè)計(jì)練習(xí)時，需要根據(jù)練習(xí)的目的以及知識、技能形成的過程，安排練習(xí)的層次，由扶到放，由仿到創(chuàng)，由基本到變式，由單一到綜合，逐步提高學(xué)生掌握知識、技能的水平。例如：教學(xué)“乘法分配律”后，可設(shè)計(jì)以下三個層次的練習(xí)：

第一層次為基本練習(xí)：在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

（36+8）×125= × + ×

25×（30+4）= × + ×

65×15+65×35=（ + ）×

第二層次為變式練習(xí)：

1.把相等的算式用等號連接起來。

（1）24×49+24×51 24×（49+51）

（2）（25+6）×4 25×6+4×6

（3）35×（18+26） 35×18+35×26

（4）（24+35）×5 24×4+35

（5）（22×125）×8 22×8+125×8

2.選擇題。38×（42+36）與下面的―式相等：

（1）38×26+38×42 （2）（38+42）×（38+36）

（3）38×42×36

第三層次為發(fā)展練習(xí)：在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

（17+ ）×31= ×31+11×

三、時量性原則

時量性是指練習(xí)設(shè)計(jì)要適時適量，即要有一定時間和一定數(shù)量的控制，時間和數(shù)量是統(tǒng)一的。練習(xí)沒有一定的數(shù)量，就難以保證適度的質(zhì)量。但練習(xí)量過多，容易造成機(jī)械重復(fù)，加重學(xué)生負(fù)擔(dān)；練習(xí)量過少，則學(xué)生又不能掌握知識，達(dá)不到練習(xí)的目的。因此，練習(xí)要有時量性。一般來說，一節(jié)課中學(xué)生的練習(xí)時間應(yīng)控制在15至20分鐘之內(nèi)。練習(xí)量的多少教師應(yīng)按照教材內(nèi)容及本班學(xué)生的實(shí)際來決定，盡量讓學(xué)生通過最少量的練習(xí)，達(dá)到舉一反三、觸類旁通、啟迪思維、培養(yǎng)能力的目的。每次練習(xí)的時間間隔要短，以保證學(xué)生正確掌握所學(xué)的知識和技能。例如教學(xué)“比的意義”后，教師設(shè)計(jì)的練習(xí)量可以是：（1）讀出或?qū)懗?個左右的比；（2）根據(jù)條件寫出6個左右的比；（3）說出6道題左右的比的意義；（4）求8道題左右的比值：

四、多樣性原則

教學(xué)理論和教學(xué)實(shí)踐都告訴我們，單一形式的練習(xí)，學(xué)生感到枯燥乏味，容易分散注意力，學(xué)習(xí)積極性不高。靈活多樣的練習(xí)形式是提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要手段之一，恰當(dāng)?shù)木毩?xí)形式將對練習(xí)效果產(chǎn)生積極的影響。因此，設(shè)計(jì)練習(xí)應(yīng)形式新穎多樣，就練習(xí)的題型而言既要有填空、判斷、選擇、匹配、改錯題練習(xí)，又有計(jì)算、文字、應(yīng)用題練習(xí)；就練習(xí)方式而言既要有口頭練習(xí)，又有筆頭練習(xí)，還有操作練習(xí)；就練習(xí)的形式而言既有補(bǔ)充條件、補(bǔ)充問題的練習(xí)，又有看圖編應(yīng)用題的練習(xí)，還有一題多解、一題多問、一題多變的練習(xí)。例如：教學(xué)“已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題”后，教師可設(shè)計(jì)如下練習(xí)：

1.口答。一根繩子長12米，用去，用去■多少米？一本書有180頁，看了■，看了多少頁？

2.根據(jù)條件和算式，填出相應(yīng)的問題。全校有學(xué)生810人，其中男生占了■， ？

810×■ 810×（1-■）

3.判斷。甲倉存糧1000噸，乙倉存糧比甲倉存糧噸數(shù)少■，乙倉存糧比甲倉存糧少多少噸？

4.先畫出線段圖，然后再列式解答。五（1）班圖書角有圖書200本，三（1）班比五（2）班少■，三（1）班有圖書多少本？

五、啟發(fā)性原則

學(xué)生獲取知識的過程是一個“具體—抽象—具體化”的過程。設(shè)計(jì)練習(xí)不僅要注重知識的運(yùn)用，即抽象知識的具體化。更要注重知識的探索、發(fā)現(xiàn)，即具體情景的抽象化。要讓學(xué)生在形成概念、推導(dǎo)公式、總結(jié)法則、揭示規(guī)律等過程中，通過一定數(shù)量的練習(xí)，受到啟發(fā)，達(dá)到開發(fā)智力啟迪智慧、增長知識的效果。例如：教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”時，教師可設(shè)計(jì)以下練習(xí)：

1.通分：■和■ ■和■

2.計(jì)算：（1）■+■= ；（2）■+■= 。學(xué)生做完練習(xí)后，教師馬上出示：（3）■+■= ；（4）■+■= 。讓學(xué)生計(jì)算，當(dāng)學(xué)生不會計(jì)算時，教師讓學(xué)生觀察、比較（1）和（3）（2）和（4）有什么不同？學(xué)生通過練習(xí)、觀察、比較后，思維受到啟發(fā)，由此遞進(jìn)，就概括出了異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則。

總之，數(shù)學(xué)練習(xí)的設(shè)計(jì)，要為學(xué)生提供“刺激”，激活學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)儲蓄和知識儲蓄，讓學(xué)生在應(yīng)用知識中創(chuàng)新，在練習(xí)過程中進(jìn)行“自我建構(gòu)”。設(shè)計(jì)時應(yīng)對練習(xí)的內(nèi)容、形式、數(shù)量等方面進(jìn)行周密的考慮，做到合理安排，巧妙運(yùn)用，使練習(xí)既鞏固基本知識，形成基本技能，又開發(fā)學(xué)生的智力，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生多種能力的目的。