鄧天琦

【摘要】隨著我國(guó)基礎(chǔ)建設(shè)投入不斷加大，交通運(yùn)輸事業(yè)不斷發(fā)展，尤其是高速公路、城市立交和高架道路日益增多。為使交通線(xiàn)路的規(guī)劃能夠很好的適應(yīng)地形、地物限制的要求，使交通線(xiàn)路的布置趨于合理和科學(xué)，曲線(xiàn)梁橋的建造需求變得越來(lái)越多。然而，小半徑曲線(xiàn)橋梁在設(shè)計(jì)時(shí)存在許多不容忽視的控制要點(diǎn)，如不充分考慮它空間受力的特性，將會(huì)使曲線(xiàn)橋在使用過(guò)程中出現(xiàn)嚴(yán)重的病害，如支座脫空、側(cè)向位移甚至側(cè)向傾覆等。本文將針對(duì)這些問(wèn)題以及問(wèn)題產(chǎn)生的原因進(jìn)行分析，為曲線(xiàn)橋梁的設(shè)計(jì)積累經(jīng)驗(yàn)。

【關(guān)鍵詞】小半徑；曲線(xiàn)橋梁；偏心

一、小半徑曲線(xiàn)橋梁的結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)

小半徑曲線(xiàn)橋梁由于主梁的平面彎曲使得下部結(jié)構(gòu)墩柱的支承點(diǎn)不在同一條直線(xiàn)上，形成了其獨(dú)有的受力特點(diǎn)：（1）主梁受曲率影響，梁截面發(fā)生豎向彎曲的同時(shí)會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，而產(chǎn)生的彎矩和扭矩相互影響，使梁處于彎扭耦合狀態(tài)；（2）由于彎扭耦合作用，彎橋的變形比同跨徑的直橋要大，主梁外邊緣的撓度大于內(nèi)邊緣的，而且曲率半徑越小，橋越寬，這一趨勢(shì)越明顯。同時(shí)在梁端可能出現(xiàn)翹曲，當(dāng)梁端橫橋向約束較弱時(shí)，梁體有向彎道外側(cè)“爬移”的趨勢(shì)；（3）曲線(xiàn)橋梁上汽車(chē)荷載的偏心布置及其行駛時(shí)的離心力，也會(huì)造成曲線(xiàn)梁橋向外偏轉(zhuǎn)并增加主梁扭矩和扭轉(zhuǎn)變形。另外，曲線(xiàn)橋梁即使在對(duì)稱(chēng)荷載作用下也會(huì)產(chǎn)生較大的扭矩，該扭矩通常會(huì)使得外梁超載，內(nèi)梁卸載；（4）主梁的扭轉(zhuǎn)傳遞到梁端部時(shí)，會(huì)造成端部各支座橫向受力分布嚴(yán)重不均，通常呈曲線(xiàn)外側(cè)支反力變大，內(nèi)側(cè)變小的趨勢(shì)，有時(shí)內(nèi)側(cè)支座甚至?xí)霈F(xiàn)負(fù)反力。（5）曲線(xiàn)橋的中橫梁是保持全橋穩(wěn)定的重要構(gòu)件，與直線(xiàn)橋相比，其剛度一般較大。（6）采用連續(xù)梁體系的曲線(xiàn)橋，預(yù)應(yīng)力效應(yīng)對(duì)支反力的分配有較大的影響，在計(jì)算支座反力時(shí)必須考慮預(yù)應(yīng)力效應(yīng)的影響。

二、小半徑曲線(xiàn)橋梁的設(shè)計(jì)要點(diǎn)

（一）小半徑曲線(xiàn)橋梁支座的布置形式

曲線(xiàn)箱梁橋支座的布置型式通常采用三種形式（如下圖）：a. 全部采用抗扭支承， b. 兩端設(shè)置抗扭支承，中間設(shè)單支點(diǎn)鉸支承，c.兩端設(shè)置抗扭支承，中間既有單支點(diǎn)鉸支承，又有抗扭支承的混合式支承。

近年來(lái)，在曲線(xiàn)箱梁橋工程實(shí)際應(yīng)用中，兩端為抗扭支座（雙支座），聯(lián)內(nèi)安置幾個(gè)單點(diǎn)鉸支座，即中支點(diǎn)下部采用獨(dú)柱支承的曲線(xiàn)橋多次發(fā)生側(cè)傾事故。其主要原因多為主梁在偏心荷載作用下發(fā)生扭轉(zhuǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)角大到一定程度時(shí)，支反力的下滑分力將超過(guò)支座側(cè)向的約束能力，扭矩將全部轉(zhuǎn)移到梁端造成曲線(xiàn)內(nèi)側(cè)支座脫空，主梁發(fā)生傾覆。所以此類(lèi)支座布置的形式在工程應(yīng)用中已不多見(jiàn)。

對(duì)于小半徑的曲線(xiàn)箱梁，通常全部采用抗扭支承。通過(guò)內(nèi)、外支座橫橋向偏心的設(shè)置，來(lái)抵消主梁恒載因外弧半橋大于內(nèi)弧半橋而產(chǎn)生的扭矩（如下圖）。即支座的偏心相當(dāng)于將支座放在主梁的實(shí)際荷載重心線(xiàn)上。而在跨中設(shè)置偏心支座時(shí)要分別考慮以下幾方面的影響：

（1）橫向恒載不均勻的影響，可通過(guò)設(shè)置中墩偏心距e來(lái)解決；對(duì)于彎曲半徑大于130m的曲線(xiàn)梁，這個(gè)偏心距不大，一般在0.1m～0.2m左右。

（2）預(yù)應(yīng)力束形成扭矩的影響這部分扭矩的影響相當(dāng)大，有時(shí)在半徑為130m、聯(lián)跨長(zhǎng)140m的四跨曲線(xiàn)箱梁中可達(dá)20000KN·m以上，若用增加跨中支座偏心距的辦法，則跨中支座的總偏心距為e=e+e'，式中，e'為抵抗預(yù)應(yīng)力所產(chǎn)生的扭矩；若跨中支座按設(shè)內(nèi)、外偏心支座的方案布置，偏心距的加大可使端部抗扭的雙支座中的反力大致相等（或外側(cè)支座反力稍大些）。

（3）曲線(xiàn)梁從施工完成到使用后的相當(dāng)一段時(shí)間內(nèi)均受到徐變、溫度以及不均勻沉降產(chǎn)生的扭矩影響，支座總有滑移，因此每聯(lián)曲線(xiàn)梁必須設(shè)有一個(gè)固定支座，固定支座一般設(shè)在跨中，有時(shí)也可特意在跨中設(shè)固結(jié)墩，充分利用橋墩的柔性來(lái)適應(yīng)上部結(jié)構(gòu)的變形要求。

（4）若梁的線(xiàn)剛度較低，則在內(nèi)側(cè)邊緣行駛車(chē)輛的活載作用下會(huì)使內(nèi)側(cè)受拉區(qū)產(chǎn)生較大的應(yīng)力及撓度（或轉(zhuǎn)角），此時(shí)可采用設(shè)內(nèi)、外偏心支座的布置方案。

（二）預(yù)制結(jié)構(gòu)橋梁在梁、板的布置

預(yù)制的板、梁結(jié)構(gòu)一般都是直線(xiàn)結(jié)構(gòu)，布設(shè)到平曲線(xiàn)上時(shí)，往往就會(huì)產(chǎn)生出很多細(xì)節(jié)上的矛盾。

墩臺(tái)等角度布置（或徑向布置）時(shí)，由于曲率半徑的影響，內(nèi)外梁梁長(zhǎng)不等，半徑越小，內(nèi)外梁梁長(zhǎng)差越大。墩臺(tái)平行布置時(shí)，中矢高的大小則影響橋梁平面線(xiàn)形與路線(xiàn)平曲線(xiàn)的適應(yīng)性。中矢高越小，橋梁平面線(xiàn)形越容易適應(yīng)路線(xiàn)平曲線(xiàn)，中矢高越大，橋梁平面線(xiàn)形越難適應(yīng)路線(xiàn)平曲線(xiàn)。一般來(lái)說(shuō)，中矢高小于等于10cm的橋梁可以按照直線(xiàn)平行布孔，通過(guò)將橋面護(hù)欄現(xiàn)澆成曲線(xiàn)以適應(yīng)平面線(xiàn)形。中矢高大于10cm小于20cm的橋梁可以采用平分中矢法布梁，即將橋梁先按照直線(xiàn)平行布孔之后整體向曲線(xiàn)凸出方向移動(dòng)（1/2中矢高）的距離，依舊通過(guò)現(xiàn)澆橋面護(hù)欄為曲線(xiàn)來(lái)適應(yīng)平面線(xiàn)形。對(duì)于中矢高大于20cm的橋梁，則應(yīng)按照折線(xiàn)平行布設(shè)，并應(yīng)考慮對(duì)邊梁翼緣進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。

平行布孔的橋梁（指曲線(xiàn)上平行布孔，特殊的直線(xiàn)平行布孔除外），每跨梁長(zhǎng)雖然相同，但是預(yù)制梁端角度不同，上部結(jié)構(gòu)預(yù)制時(shí)仍然較復(fù)雜。若在平行布孔的基礎(chǔ)上，適當(dāng)將墩臺(tái)中心向曲線(xiàn)偏移方向旋轉(zhuǎn)某一角度，利用等角度布置時(shí)預(yù)制梁長(zhǎng)不變通過(guò)現(xiàn)澆段長(zhǎng)度來(lái)調(diào)整該跨的實(shí)際梁長(zhǎng)和梁端角度，則可實(shí)現(xiàn)平行布孔時(shí)預(yù)制梁也可以等梁長(zhǎng)等角度。這種方法在工程應(yīng)用中有一定的局限性，一是這種方法僅適用于有現(xiàn)澆段可調(diào)整的連續(xù)梁（如上部結(jié)構(gòu)為小箱梁或T梁，簡(jiǎn)支板不適用），二是這種方法適用于平曲線(xiàn)偏移角度較小的情況（如直線(xiàn)向緩和曲線(xiàn)過(guò)度段的橋孔布置），三是墩臺(tái)中心旋轉(zhuǎn)的這一角度是根據(jù)曲線(xiàn)轉(zhuǎn)角通過(guò)多次嘗試尋找出來(lái)，難以把握規(guī)律。這種方法最大的優(yōu)點(diǎn)是上部預(yù)制結(jié)構(gòu)等長(zhǎng)度等角度，缺點(diǎn)是上部布梁設(shè)計(jì)難度大，下部各墩臺(tái)長(zhǎng)度及交角也不相同。所以，該方法僅作為平曲線(xiàn)偏移不大、橋長(zhǎng)較短的裝配式連續(xù)梁橋布孔的嘗試性方法。

（三）曲線(xiàn)梁橋預(yù)應(yīng)力鋼束的設(shè)計(jì)

在曲線(xiàn)梁橋設(shè)計(jì)過(guò)程中，預(yù)應(yīng)力鋼束既能夠抵抗彎矩，還可以將外荷載產(chǎn)生的扭矩抵消掉。通常情況下，可以采取下面三種方法抵消扭矩（如下圖）：a.內(nèi)側(cè)腹板和外側(cè)腹板均使用線(xiàn)形不同的預(yù)應(yīng)力筋。b.內(nèi)側(cè)腹板和外側(cè)腹板使用的線(xiàn)性對(duì)稱(chēng)的預(yù)應(yīng)力筋，但是其張拉力不相同。c.在頂板、底板中設(shè)計(jì)彎曲方向呈互相反方向的預(yù)應(yīng)力筋。

曲線(xiàn)梁橋的預(yù)應(yīng)力鋼束不僅有平面彎曲同時(shí)還有沿梁高度方向的豎向彎曲，預(yù)應(yīng)力鋼束徑向力的作用點(diǎn)總是沿梁高度方向在變化。當(dāng)其作用點(diǎn)位于主梁截面剪切中心以上或以下時(shí)，鋼束徑向力就會(huì)對(duì)主梁產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)作用，位于截面剪切中心以上的鋼束徑向力產(chǎn)生的扭矩（MT）方向與位于截面剪切中心以下的鋼束徑向力產(chǎn)生的扭矩（MT）方向是相反的，兩者的扭矩之和構(gòu)成了預(yù)應(yīng)力鋼束對(duì)曲線(xiàn)梁的整體扭轉(zhuǎn)作用。當(dāng)MT大于MT時(shí)，主梁就產(chǎn)生向圓心方向的扭轉(zhuǎn)，反之主梁則產(chǎn)生背離圓心方向的扭轉(zhuǎn)。這樣預(yù)應(yīng)力鋼束就會(huì)引起曲線(xiàn)梁的向內(nèi)偏轉(zhuǎn)或向外偏轉(zhuǎn)的情況。

橋梁的主梁都是以受彎為主的構(gòu)件，所以預(yù)應(yīng)力鋼束應(yīng)首先滿(mǎn)足縱向彎矩的受力要求。由于預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)彎梁的彎矩圖正彎矩區(qū)段的長(zhǎng)度通常遠(yuǎn)大于負(fù)彎矩區(qū)段的長(zhǎng)度，所以相應(yīng)的預(yù)應(yīng)力鋼束重心位于主梁底部的長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于位于主梁頂部的長(zhǎng)度。這使得預(yù)應(yīng)力徑向力產(chǎn)生的扭矩MT大于MT，即預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的總扭矩是向曲線(xiàn)外側(cè)翻轉(zhuǎn)的。

而對(duì)于預(yù)應(yīng)力鋼混組合梁，因混凝土橋面板位于主梁頂部，預(yù)應(yīng)力鋼束全部配置在橋面板內(nèi)，所有鋼束重心均位于剪切中心上方，使得預(yù)應(yīng)力徑向力產(chǎn)生的扭矩只有MT，所以預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的總扭矩是向曲線(xiàn)內(nèi)側(cè)翻轉(zhuǎn)的。

施加預(yù)應(yīng)力雖然能夠有效的增加橋梁的跨越能力、提高結(jié)構(gòu)的剛度和減小結(jié)構(gòu)的構(gòu)造尺寸，但是在曲線(xiàn)橋中，應(yīng)用上述措施將會(huì)降低預(yù)應(yīng)力的抗彎效應(yīng)，因此，是否采用預(yù)應(yīng)力來(lái)抵消扭矩需要從實(shí)際情況出發(fā)，進(jìn)行有針對(duì)性的設(shè)計(jì)。

（四）中橫梁剛度設(shè)計(jì)

曲線(xiàn)梁橋的中橫梁，不僅起著聯(lián)系主梁和加強(qiáng)橫向剛度的作用，而且是抵抗扭轉(zhuǎn)并保持全橋穩(wěn)定的重要構(gòu)件。受曲率的影響，主梁在彎曲的同時(shí)還將產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，結(jié)構(gòu)的總撓度是由彎曲和扭轉(zhuǎn)兩部分產(chǎn)生的撓度迭加而成，所以橫梁的抗彎和抗扭剛度就需要設(shè)計(jì)得大一些。中橫梁的剛度大小對(duì)各肋支點(diǎn)處負(fù)彎距的影響較為顯著，荷載分配較敏感，而對(duì)各肋跨中正彎矩的影響則相對(duì)較小。具有較大剛度的中橫梁對(duì)各肋間支點(diǎn)負(fù)彎矩處的荷載分配就會(huì)相對(duì)均勻，但當(dāng)橫粱剛度達(dá)到一定的界限后，它對(duì)荷載分配的影響將會(huì)減小。根據(jù)以往的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于中小跨徑的連續(xù)梁，中橫梁的剛度取用橋梁橫斷面剛度的0.35—0.4倍較為合理。

（五）剪力滯后對(duì)翼緣板有效寬度影響

對(duì)于空心板上部結(jié)構(gòu)，在軸向壓力和偏心荷載作用下，翼緣板部分將產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，扭轉(zhuǎn)變形按照翼緣板在平面內(nèi)的形狀以及沿板邊緣剪力流的分布確定。對(duì)于較窄的翼緣板，扭轉(zhuǎn)變形不大，而對(duì)于較寬的翼緣板，扭轉(zhuǎn)變形較嚴(yán)重。因?yàn)橛蛇吘壖袅α饕鸬膲嚎s在離開(kāi)受載區(qū)域邊緣不遠(yuǎn)處就消失了，所以寬翼緣板中較大部分的寬度是無(wú)效的。翼緣板有效分布寬度對(duì)支點(diǎn)斷面的應(yīng)力影響較大，對(duì)跨中斷面的應(yīng)力影響較小。一般情況下，對(duì)于輕巧型的空心板斷面，翼緣板的有效寬度取0.3—0.4H（梁高），結(jié)構(gòu)驗(yàn)算將偏于安全。

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