宛平

摘要：受無梁樓蓋的受力云圖啟發(fā)，設(shè)計驗證八角形薄承臺兼做防水板加厚區(qū)的可行性，并對交界區(qū)環(huán)向受力大于徑向的結(jié)果進(jìn)行分析。本文在防水板板厚、加厚區(qū)面積和支點(diǎn)距離三方面得出一定優(yōu)化結(jié)論。

關(guān)鍵字：防水板、無梁樓蓋、有限元、八角形、底板、優(yōu)化

一、 初算

近年來，伴隨基礎(chǔ)設(shè)計與施工的發(fā)展，多高層建筑底板大量使用基礎(chǔ)加防水板體系。從原理上分析，該體系將底板分為受力結(jié)構(gòu)和圍護(hù)結(jié)構(gòu)。正向受力時受力結(jié)構(gòu)（樁基承臺、獨(dú)立基礎(chǔ)等）負(fù)責(zé)承擔(dān)主要荷載，視為臥置在地基上構(gòu)件；維護(hù)結(jié)構(gòu)（防水板）用弱剛度墊層與地基持力層脫離，視為有承載力無（弱）剛度的自由變形板，退出正向工作態(tài)。反向受力（水浮力）時受力結(jié)構(gòu)視為固端支座；圍護(hù)結(jié)構(gòu)視為抵抗荷載的普通混凝土板，不考慮整體彎曲。因防水板部的自重成功轉(zhuǎn)換為有利因素，此方案一般可獲得不錯的經(jīng)濟(jì)性。

根據(jù)廣東省的工程定額，挖土方的費(fèi)用遠(yuǎn)低于鋼筋工程費(fèi)用。以2014年鋼材約4000元一噸計算，節(jié)省一噸的鋼材足以讓6000㎡往下挖100mm。在防水板這一特殊體系下，盡量加大板厚以取得經(jīng)濟(jì)的鋼筋用量變得十分可行。下面以一個實際工程做例子：框架結(jié)構(gòu)地下室，典型柱跨8.2m乘以8.2m，按底板面計算有6.75m水頭，Φ 400抗拔樁基礎(chǔ)，承臺2.4m乘以2.4m。采用中國建筑科學(xué)研究院建筑工程軟件研究所開發(fā)的PKPM軟件進(jìn)行有限元分析，建立一個5X5的標(biāo)準(zhǔn)跨模型，用JCCAD附屬的防水板模塊進(jìn)行計算。為研究目的，有限元分割較細(xì)，按0.6m劃分單元，每塊標(biāo)準(zhǔn)防水板上大概有14X14個單元。下圖是試算的簡圖和初步結(jié)果。

由上表可知，按工程經(jīng)驗取值450～500mm厚的防水板無法取得最經(jīng)濟(jì)的配筋。以50mm的步進(jìn)逐個代入計算，該工程防水板在650mm的厚度上基本消除了無梁樓蓋的常規(guī)做法——柱上板帶，在約72%的面積上取得最小配筋率控制的配筋，配筋量1300mm2/m，綜合表現(xiàn)優(yōu)于500mm厚柱上板帶方案（約1500mm2/m）。

進(jìn)一步分析650mm的結(jié)果，以d16@150（1340mm2/m）為As，在承臺周邊出現(xiàn)2As、1.5As遞減到As的臺階，并在平面分布上出現(xiàn)近似的圓形。擬在配筋為2As的區(qū)域設(shè)置防水板加厚區(qū)，通過剛度調(diào)整將配筋降低；在1.5As區(qū)域設(shè)立配筋加強(qiáng)區(qū)。經(jīng)包絡(luò)，確定防水板加厚區(qū)（含承臺）面積約為10㎡，約為3.6米直徑的一個圓，因工程中圓形施工不易，以八角形近似代替，長邊大概為3.6m乘以3.6m，切角后面積10㎡。

在研究1.5As配筋加筋區(qū)的時候，筆者發(fā)現(xiàn)一個令人吃驚的事實。經(jīng)過幾個關(guān)鍵點(diǎn)的對比，筆者確認(rèn)配筋加強(qiáng)區(qū)需要的加筋方向是環(huán)向的，而通常的做法是雙向加筋，認(rèn)為在徑向受力，并在角部最強(qiáng)。這個問題以往沒有得到結(jié)構(gòu)師的關(guān)注。筆者考慮可能的原因是在同一點(diǎn)上存在三向應(yīng)力，Z方向不計，徑向的支撐條件比環(huán)向好，相應(yīng)的受力就比環(huán)向小，這是符合力學(xué)原理的。

二、 優(yōu)化

初算得到一些數(shù)據(jù)之后，可以進(jìn)行下一步的優(yōu)化工作。

對于8.2m柱跨，防水板加厚區(qū)與承臺的形狀、厚度相差不大。通常意義上，九樁以下的承臺，沖切和剪切一般不起控制作用，考慮減少承臺板厚，用防水板加厚區(qū)兼做承臺。厚度的取值以2As區(qū)域配筋降低至1.5As為約束條件，并盡量靠近最小配筋率。經(jīng)試算，當(dāng)加厚區(qū)1m厚時，可通過反向受力驗算，所需配筋量2000mm2/m。正向受力不起控制作用。最終選定加厚區(qū)防水板厚1m。

進(jìn)一步對比防水板650mm厚度和600mm厚度下的表現(xiàn)，在72%的面積上實配剛筋幾乎一致，但后者可以節(jié)省50mm混凝土造價，以400元每m?計，可節(jié)約40元每㎡。最終選定非加厚區(qū)防水板厚600mm。

三、 復(fù)查

在理論模型計算完成以后，實際應(yīng)用之前，本著謹(jǐn)慎和探討的態(tài)度，筆者又額外修正一下計算假定，將條件退至更不利的情況，驗證一下新型設(shè)計的表現(xiàn)。

由參考文獻(xiàn)二，防水板計算的經(jīng)典假定是“四角支承在基礎(chǔ)上的復(fù)雜受力雙向板（支承邊的長度與基礎(chǔ)的尺寸有關(guān)）”。新型設(shè)計的加厚區(qū)與非加厚區(qū)的剛度比較傳統(tǒng)設(shè)計小，如取消對承臺支座的認(rèn)定，改為邊樁連線，則配筋應(yīng)有一定程度的上升。經(jīng)驗算，環(huán)邊樁連線外側(cè)出現(xiàn)一個新的2As配筋區(qū)域?？紤]加厚區(qū)板厚保持不變，盡量拉大樁距，以正向受力不超過0.2%的配筋率為限制條件。經(jīng)試算，樁距可拉大到4.5倍，此時樁仍然在八角形承臺范圍內(nèi)，承臺加厚區(qū)的原來設(shè)計不變，環(huán)加厚區(qū)配筋加強(qiáng)區(qū)域面積約8.15m2。

四、 結(jié)論

防水板新型設(shè)計的想法：首先起始于構(gòu)建一個圍繞支座近似的圓，盡量貼合應(yīng)力分布圖以達(dá)到節(jié)省材料的目的。其次因物料價格不同，適當(dāng)加大混凝土的用量來取消傳統(tǒng)板帶做法，即便物料等價亦可取得增大剛度、縮短工期的效用。

以上文典型柱跨8.2m乘以8.2m抵抗6.75m水頭為例，采用新型設(shè)計的底板平均厚度660mm，平均配筋量1450mm2/m（雙層雙向，約47kg/ m2）。定義底板實際用鋼量與規(guī)范規(guī)定的最小配筋用量（0.20%計）之比為配筋加強(qiáng)比，則新型設(shè)計的底板配筋加強(qiáng)比為1.1左右（含承臺，相當(dāng)于全底配筋率0.22%），非加厚區(qū)的配筋加強(qiáng)比僅為1.04，取得了預(yù)定的經(jīng)濟(jì)效果。

在以上多次試算中筆者還得出如下近似規(guī)律：1、在常規(guī)防水板加基礎(chǔ)（兼做柱帽）的情況下，通?？梢匀〕?.44倍的柱跨長度（每邊出支座0.22倍）作為防水板加厚區(qū)的長邊邊長，切成八角形可減少加厚區(qū)約23%的面積而基本不損失承載力。2、環(huán)防水板的加筋區(qū)域一般約為0.1倍的柱跨，僅需要環(huán)向加底筋，綜合加筋系數(shù)1.25（考慮XY向）。3、當(dāng)抗拔工況決定布樁的數(shù)量，樁距拉大有利于減小防水板的配筋，最優(yōu)樁距約為0.22倍的柱跨。

參考文獻(xiàn)：

[1] 朱炳寅.獨(dú)基加防水板基礎(chǔ)的設(shè)計[J].《建筑結(jié)構(gòu)》技術(shù)通訊，2007.7

[2] 朱炳寅.獨(dú)立柱基加防水板基礎(chǔ)設(shè)計方法的分析[J].《建筑結(jié)構(gòu)》，2001.11

引用規(guī)范：

[3] 《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》GB 50007-2011

[4] 《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB 50017-2010