徐靜進(jìn) 陳力奮 楊琳 戴培東 張?zhí)煊?王正敏

人耳是一個(gè)精妙而復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。外界的聲音通過外耳的收集傳到鼓膜上，引起鼓膜的振動(dòng)，再經(jīng)由中耳聽骨將機(jī)械能傳入內(nèi)耳，促使內(nèi)耳淋巴液流動(dòng)引起神經(jīng)感應(yīng)。從整個(gè)人耳傳聲機(jī)制可以看出，中耳聽骨鏈?zhǔn)钦麄€(gè)傳導(dǎo)過程中至關(guān)重要的一部分。如果聽骨出現(xiàn)損傷或破壞，聲音將不能正常傳入內(nèi)耳，導(dǎo)致傳導(dǎo)性聾。對于這種傳導(dǎo)性聾，臨床上主要通過鼓室重建術(shù)置換聽骨來恢復(fù)患者聽力。目前，市場上已有諸多人工聽骨品牌，如德國Kurz，美國Medtronic Xomed公司等產(chǎn)品。根據(jù)臨床觀察，置換聽骨后患者聽力可有不同程度提高。但由于人工聽骨價(jià)格昂貴，給很多患者帶來一定的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)。因此，本文提出應(yīng)用市售符合醫(yī)用標(biāo)準(zhǔn)的鈦板進(jìn)行裁剪與折疊，可得到簡易有效的全聽骨贗復(fù)物(total ossicular replacement prosthesis，TORP)［1］，使TORP材料的成本大幅度降低，減輕患者的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)。對于TORP的效果檢測可以通過顳骨實(shí)驗(yàn)測量［2］和有限元方法模擬。中耳有限元模型是根據(jù)顳骨掃描獲得的二維影像數(shù)據(jù)，首先在計(jì)算機(jī)中提取中耳輪廓，再經(jīng)三維重建得到真實(shí)幾何形態(tài)，最后應(yīng)用有限元軟件進(jìn)行實(shí)體轉(zhuǎn)換而構(gòu)建出的模型。有限元方法操作簡便，重復(fù)性強(qiáng)，目前國內(nèi)外均有學(xué)者利用有限元方法對人工聽骨的傳音效果進(jìn)行研究［3-5］。因此，本文采用有限元建模模擬方法對置換TORP后的聽骨傳音效果進(jìn)行模擬分析。

1 材料與方法

1.1 模型來源 正常中耳三維有限元模型是前期工作中基于組織切片方法建立的［6］，包括鼓膜、聽骨、韌帶等部分，其中內(nèi)耳淋巴液的作用采用質(zhì)量-剛度-阻尼等效模型描述。根據(jù)此正常中耳模型依次替換不同的TORP聽骨得到5個(gè)不同模型。圖1A為正常的中耳有限元模型，圖1B為根據(jù)圖1A修改替換聽骨后的有限元模型。各部分材料的物理參數(shù)見表1。模型的具體建立步驟與驗(yàn)證見本課題組前期工作［7］。

圖1.人中耳有限元模型A:左側(cè)正常中耳模型底面觀;B:置換TORP后的有限元模型

表1 有限元模型各部分物理參數(shù)

1.2 鈦板改制TORP的初步幾何模型 沿鈦板一排圓孔進(jìn)行一定長度(約4個(gè)孔長)的裁剪，得到長約12 mm、寬約4 mm初步材料(圖2A、B)。鈦板改制的聽骨板厚為0.2 mm，孔的直徑為2.0 mm?？椎拇笮∨cKurz公司TORP產(chǎn)品(圖2C)聽骨鼓膜端大小相仿，據(jù)此數(shù)據(jù)進(jìn)行幾何建模。L形折疊一孔作為聽骨的鼓膜端，折疊之后余下的3孔繼續(xù)裁剪僅保留一側(cè)邊條部分作為聽骨的主干，邊條尾部折疊成鐙骨端，主干與鼓膜端和鐙骨端均垂直。考慮到材料的強(qiáng)度與疲勞，折疊時(shí)盡量使彎角處為圓角。初步的幾何形狀見圖3A，尺寸:聽骨鼓膜端為正方形，邊長4.0 mm;邊條寬度1.0 mm;聽骨鐙骨端長度1.0 mm;聽骨主干長度因人而異，在本文模型中均取3.5 mm。

1.3 置換后的有限元模型 在Hypermesh軟件中，首先去除中耳三維模型中的錘骨、砧骨、鐙骨頭及其前后弓，保留鐙骨足板以及聽骨上的附屬韌帶;再將鈦板改制聽骨的幾何模型導(dǎo)入Hypermesh中，利用改制TORP模型代替中耳模型中的聽骨鏈(圖1B);調(diào)整相對位置以及主干長度，使得聽骨鐙骨端位于鐙骨足板中部并緊貼，鼓膜臍部位于鼓膜端圓孔頂部。鈦板改制TORP聽骨與鼓膜和鐙骨足板之間的空隙使用軟骨片及骨屑來填充。模型連接完成后，對聽骨和軟骨片進(jìn)行幾何清理。模型采用Solid45四面體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格。鈦板材料屬性為:楊氏模量取 115 GPa，密度取4540 kg/m3，泊松比取0.3;軟骨片的材料屬性為:楊氏模量取6 MPa，密度取 1200 kg/m3，泊松比取 0.3，整個(gè)結(jié)構(gòu)的瑞利阻尼系數(shù)為 α =0，β =0.0001［4］。有限元分析均是在鼓膜處施加0.632 Pa(90 dB)均勻聲壓，進(jìn)行諧響應(yīng)分析，頻率范圍為200～8000 Hz。

TORP幾何優(yōu)化考慮3個(gè)因素:鼓膜端的直角削去與否(圖3B和C)、邊條折疊部的長度(圖3D)、邊條在聽骨鼓膜端的左右側(cè)(圖3E和F)，因此幾何優(yōu)化分別作3組模型對比。分析過程中，TORP聽骨傳音效果的評(píng)價(jià)依據(jù)鐙骨足板中心位置特征點(diǎn)(圖3G)的位移頻響曲線與正常人耳的對比而判斷。

圖2.簡易與實(shí)物TORP A:示意裁剪部位;B:裁剪一條鈦板，紅圈中為折疊1孔后裁去3孔并保留一側(cè)邊條的初始材料;C:Kurz公司的TORP聽骨

1.3.1 鼓膜端的直角削去與否 未削去直角的有限元模型記為模型一(圖3B)，削去直角后的有限元模型記為模型二(圖3C)。邊條置右側(cè)，折疊部均為2.0 mm，鐙骨端順足板長軸放置(圖3H)。

1.3.2 邊條折疊部的長度 由于折疊部長度可調(diào)區(qū)域較小，所以這一部分只研究了3個(gè)不同長度折疊部的人工聽骨情況。在前面模型二的基礎(chǔ)上，將折疊部減小到L=1.5 mm記為模型三，增加到L=2.5 mm記為模型四(圖3D)。

1.3.3 邊條在聽骨鼓膜端的左右側(cè) 在模型二(圖3C)的基礎(chǔ)上，邊條改在左側(cè)，鐙骨端順足板短軸放置記為模型五(圖3I)，邊條折疊部長度為2.0 mm。

最后分別對5個(gè)模型計(jì)算求解，進(jìn)行頻響分析。

5個(gè)模型區(qū)別:模型一(圖3B)是鼓膜端保留直角矩形;模型二(圖3C)是在模型一基礎(chǔ)上將鼓膜端削去直角;模型三是在模型二基礎(chǔ)上將折疊部減小到1.5 mm;模型四(圖3D)是在模型三基礎(chǔ)上將折疊部增加到2.5 mm;模型五(圖3I)是在模型二基礎(chǔ)上將邊條改在左側(cè)，鐙骨端順足板短軸放置。

圖3.改制TORP聽骨有限元模型 A:模型一示意聽骨各部組成(1.聽骨鼓膜端;2.邊條折疊部;3.聽骨主干;4.聽骨鐙骨端);B:模型一的鼓膜端形狀;C:模型二的鼓膜端形狀;D:模型四示邊條折疊部長度為2.5 mm;E:邊條在鼓膜端右側(cè)的幾何模型;F:邊條在鼓膜端左側(cè)的幾何模型;G:鐙骨足板特征點(diǎn)位置;H:模型二，鐙骨端邊條順鐙骨足板長軸方向;I:模型五，鐙骨端邊條順鐙骨足板短軸方向

2 結(jié)果

2.1 軟骨片及骨屑不同的楊氏模量對比 軟骨片不同的楊氏模量對鐙骨足板位移的影響見圖4A。楊氏模量為6 MPa后，足板位移在低頻有略微的降低，但高頻部分有明顯的上升。整體曲線與正常人耳的情況更為吻合。楊氏模量從6 MPa逐步提高為6000 MPa時(shí)，足板位移幾乎無變化，即軟骨片剛度達(dá)到某一值時(shí)，繼續(xù)增加對鐙骨足板位移幾乎無影響。綜合考慮，最終模型中軟骨片的楊氏模量選定為6 MPa。

2.2 TORP聽骨鼓膜端的直角削去與否 模型一和模型二的鐙骨足板位移曲線見圖4B。模型二相比模型一，頻率位于300～700 Hz，足板位移降低幅度小;頻率位于800～8000 Hz，足板位移提高明顯，尤其在800～3000 Hz處，與正常人耳位移非常接近。可以看出削去直角后，人工聽骨傳音效果更好，因此模型三、四、五均采用削去鼓膜端直角。

2.3 邊條折疊部的長度 由于不同折疊部長度3個(gè)模型的鐙骨足板位移差距較小，不易觀測，所以以正常中耳的鐙骨足板位移為基準(zhǔn)，將3個(gè)模型的位移曲線轉(zhuǎn)化為分貝圖(圖4C)，轉(zhuǎn)換表達(dá)式為20×lgx/xnor。整體上看，3種模型的位移曲線并無太大差異，在200～700 Hz處，模型四的位移略大于其他兩種模型，而在700～8000 Hz處，模型二的位移略大于其他兩種情況。模型二的位移曲線值低于正常中耳的頻域范圍最小，且低于基準(zhǔn)線的值都在2 dB之內(nèi)。

2.4 邊條在聽骨鼓膜端的左右側(cè) 模型二和模型五的鐙骨足板位移影響如圖4D。兩條曲線幾乎重合，邊條在右側(cè)模型中，頻率位于700～2000 Hz，足板位移略高于邊條在左邊的位移。

圖4.鐙骨足板位移曲線A:模型一在不同軟骨片楊氏模量條件下的鐙骨足板位移曲線與正常人耳對比;B:模型一和模型二的鐙骨足板位移曲線與正常人耳對比;C:模型二、三、四的鐙骨足板位移以正常人耳足板位移為基準(zhǔn)的分貝圖;D:模型二和模型五的鐙骨足板位移曲線與正常人耳對比;E:模型二和五的幾個(gè)特征點(diǎn)的足板運(yùn)動(dòng)幅度比值，觀察鐙骨足板運(yùn)動(dòng)模式

2.5 鐙骨足板的運(yùn)動(dòng)模式 圖4E顯示模型二與模型五在200～8000 Hz，搖擺運(yùn)動(dòng)與活塞運(yùn)動(dòng)的相對大小。模型二的前后搖擺曲線，在1000 Hz內(nèi)，其比值很低，在后面頻段急速上升，在3000 Hz處達(dá)到極值，后再穩(wěn)步下降。模型五的左右搖擺曲線在200～2000 Hz區(qū)域，比值逐漸下降;在2000～3000 Hz內(nèi)，比值較為平坦，而在后面的頻段中，比值平穩(wěn)上升。模型五的上下?lián)u擺曲線與前后較為相似，先急速下降，再穩(wěn)步上升。

圖5.鼓膜應(yīng)力云圖A:正常人耳模型中鼓膜在90 dB聲壓下，最大應(yīng)力為894 Pa;B:模型二鼓膜在90 dB聲壓下最大應(yīng)力為283 Pa

2.6 鼓膜應(yīng)力云圖分布 鼓膜應(yīng)力云圖結(jié)果可見2種模型鼓膜臍部均呈現(xiàn)出較大應(yīng)力，近鼓環(huán)處應(yīng)力較高(圖5)。其中，模型二的最大應(yīng)力為283 Pa，正常中耳模型中的最大應(yīng)力為894 Pa。

3 討論

有限元分析方法在中耳傳音研究中的應(yīng)用已很成熟［3-5］。5個(gè)模型分別計(jì)算了言語頻率范圍內(nèi)的足板振幅變化。從5個(gè)模擬的位移頻響曲線結(jié)果很容易看出，模型二(即鼓膜端削去直角，折疊部長2.0 mm，邊條在右端，鐙骨端順著鐙骨足板的長軸方向)和模型五(即鼓膜端削去直角，折疊部長2.0 mm，邊條在左端，鐙骨端順著鐙骨足板的短軸方向)的頻響曲線更接近正常曲線，所以這2種模型的聽骨形狀更為合理。僅從鐙骨足板位移角度考慮，2種模型均可。但考慮到模型二中聽骨的鐙骨端順著鐙骨足板的長軸方向(圖3H)，而模型五的鐙骨端順著其短軸方向(圖3I)，所以還要看鐙骨足板的運(yùn)動(dòng)模式是否合理。

正常人耳的鐙骨足板運(yùn)動(dòng)主要包含活塞式和搖擺式2種運(yùn)動(dòng)方式，不同頻率下，2種方式占據(jù)不同比例。在低頻部分，足板主要以活塞運(yùn)動(dòng)為主，而高頻部分，運(yùn)動(dòng)模式將會(huì)變得復(fù)雜［8-9］。

鐙骨足板的形狀近似為橢圓盤。由于鐙骨的剛度遠(yuǎn)大于鐙骨環(huán)韌帶，所以對于鐙骨足板運(yùn)動(dòng)模式的研究可以轉(zhuǎn)變?yōu)閷傮w(以鐙骨足板中心點(diǎn))的合成運(yùn)動(dòng)研究，其中活塞運(yùn)動(dòng)為中心點(diǎn)相對于足板的垂直運(yùn)動(dòng)，搖擺運(yùn)動(dòng)為足板繞著足板長短軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。為了方便描述鐙骨足板的運(yùn)動(dòng)形式，在鐙骨足板上定義了5個(gè)特征點(diǎn)(圖3G):中心點(diǎn)(62855)、上點(diǎn)(49826)、下點(diǎn)(49849)、前點(diǎn)(49838)以及后點(diǎn)(49859)?；钊\(yùn)動(dòng)的幅度定義為中心點(diǎn)的位移，繞短軸前后搖擺的幅度定義為后點(diǎn)的位移減去中心點(diǎn)的位移，繞長軸上下?lián)u擺的幅度定義為下點(diǎn)的位移減去中心點(diǎn)的位移。這一部分利用前后搖擺和上下?lián)u擺運(yùn)動(dòng)幅度與活塞運(yùn)動(dòng)幅度的比值判斷足板的運(yùn)動(dòng)模式［10］。圖4E中模型二曲線的行走趨勢與文獻(xiàn)［8-9］中的描述基本一致，更接近正常人耳鐙骨的運(yùn)動(dòng)模式，所以模型二更合理。

考慮到置換聽骨后鼓膜所接觸材料性質(zhì)有所改變，鼓膜的應(yīng)力分布將會(huì)有所變化，因此本文又做了鼓膜應(yīng)力云圖分析。發(fā)現(xiàn)在相同聲壓下，模型二最大應(yīng)力小于正常人耳的最大應(yīng)力。其原因可能是正常鼓膜僅局部接觸錘骨，應(yīng)力分布不均勻，差值較大;而置換聽骨后，鼓膜與軟骨墊片材料均勻接觸，其應(yīng)力分布較一致，最大應(yīng)力有所降低，但兩者仍在相同量級(jí)內(nèi)。

綜上所述，對比正常中耳，模型二中TORP聽骨的形狀在本文所有模型中最為合理，其鐙骨位移曲線在2000～3000 Hz區(qū)域，略小于正常中耳的位移，其他部分略高，但差額均在可接受范圍內(nèi)，而且置換TORP聽骨后的鼓膜最大應(yīng)力略有降低，說明本文所設(shè)計(jì)的鈦板改制TORP是可行的。后續(xù)工作將設(shè)計(jì)專用裁剪鉗及刻度標(biāo)尺，便于臨床醫(yī)師快速折疊操作。

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