林 浩，陳玉霞，程文學，安 杰

（1. 中國石化管道濰坊輸油處，山東 濰坊 261000； 2. 中國石油大學（北京）， 北京 昌平 102249；3. 中國石油工程設計有限公司北京分公司，北京 海淀 100085）

管道運輸是原油和成品油最主要的輸送方式，在石油儲運中發(fā)揮越來越重要的作用。我國所產(chǎn)原油80%以上為含蠟原油，常采用加熱方法來改善含蠟原油的流動性。為保證管道操作系統(tǒng)的安全高效運行，要求管道輸送時保持連續(xù)、穩(wěn)定的流量，避免管線停輸。然而在熱油管道在運行過程中，不可避免地會發(fā)生事故搶修、自然災害和油田停電等情況，造成停輸。熱油管道停輸后，由于管內油溫不斷下降，原油粘度增大、蠟晶析出形成結構并膠凝，管道再啟動時的阻力顯著增加。如停輸時間過長，管道啟動所需壓力超過泵的揚程或管道強度，則正常再啟動失敗，需采用分段頂擠等事故應急處理措施[1]?！澳堋币恢笔且啄哒吃凸艿腊踩\行的心腹大患。

從20世紀70年代開始,國內外儲運工作者對含蠟原油停輸再啟動問題進行了多方面研究，從不同角度探討了再啟動過程中管內原油的流動情況。由于含量原油停輸再啟動過程不僅涉及膠凝原油復雜的流變性質，而且其熱力性質與水力性質也是隨時間變化的，因此很難找到符合管道啟動實際過程的方法。含蠟原油管道的流動保障和流動安全評價技術已成為國內外研究的熱點[1]。

本文主要從再啟動壓力計算的影響因素及典型的計算模型兩方面對前人所做的研究進行綜述。重點是再啟動過程的描述及影響因素的分析。

1 管道停輸后的再啟動過程

對于停輸時間比較短的熱油管道，管內壁新的凝油層沒有生成。另外，由于管內原油的自然對流，油溫比較均勻一致。所以此時再啟動過程與一般液體管道的啟動過程無異。

對于停輸時間較長、管內原油大部分已膠凝的管道，一般是在管道允許的最大工作壓力下，用熱油、低粘油品或熱水作頂擠介質，以盡快把管內存油頂擠出去[2]。原油冷啟動過程由4個主要組成階段，即壓力沿管道的傳播過程、原油的屈服過程、粘度由初始狀態(tài)裂降至平衡狀態(tài)（觸變）的過程和管道的清管過程[3]。

1.1 膠凝原油的屈服

由于原油中的蠟隨溫度降低而析出，使得膠凝原油具有一定的結構強度。在對凝油施加壓力時，接近加壓點的凝油首先受到泵壓的作用。當剪應力超過原油的屈服應力時，凝油才開始流動。

對屈服值的研究對于探討估算管道再啟動壓力的方法有著重要意義。一些文獻中假設施加于管壁處的剪切應力不小于原油的靜屈服值，管道即可再啟動，但此方法對于具有觸變性的物料計算值偏于保守。后來一些研究者從膠凝原油具有結構性和觸變性出發(fā)，綜合考慮了結構充分裂降時和結構充分建立時的觸變屈服值，當所施加的管壁切應力不小于ty0+ty1時, 管道立即啟動；當小于ty0+ty1時,由于啟動過程中發(fā)生結構裂降, 管道會發(fā)生延遲啟動。還有學者通過實驗研究認為含蠟原油不僅存在靜屈服應力和動屈服應力, 而且還存在彈性極限屈服應力。Cheng Chang等[4]指出, 只有當所加載的管壁切應力大于彈性極限屈服應力時,管道才能夠啟動。李才等[5]通過室內環(huán)道試驗證實管內凝油沿管長有初始屈服段、屈服值裂降段和殘余屈服段存在。他指出用平均靜屈服值計算膠凝原油管道再啟動壓力是不符合實際的。

李傳憲等[6]發(fā)現(xiàn)對相同結構強度的膠凝原油，其屈服應變隨施加的剪切應力或應力加載速率變化很小，從而指出決定膠凝原油是否屈服流動的指標是臨界屈服應變，而不是屈服值。李傳憲等[7]后來又指出屈服應力比屈服應變能更直觀反映膠凝結構的強度，且能比較直接應用于輸油管道停輸再啟動壓力的計算，因此屈服應力仍不失為反映原油低溫流動性的一個重要指標。

由于沿線油溫不同，屈服過程也有所差異，屈服值不同，可將管段分成若干小段，逐段計算，全線啟動壓力之和為各段壓降之和。

1.2 壓力波的傳播

靠近加壓點的凝油屈服產(chǎn)生流動后，若壓力還足夠高，則壓力波繼續(xù)向前傳播，凝油的屈服面不斷向前推進。

膠凝原油管道中的壓力波傳播速度是建立啟動凝油管道計算模型的重要參數(shù)。膠凝原油的可壓縮性比液態(tài)原油要大，并且管道停輸后原油冷卻收縮導致管中可能出現(xiàn)高點拉空，另外蠟晶的析出形成結構而具有一定的強度，所以熱油管道停輸后初始再啟動的壓力傳遞要比液態(tài)原油慢得多。壓力波速隨著原油溫度的降低（結構強度的增加）而減小，還隨傳播距離的延長而明顯衰減。至今有關文獻中對壓力波傳播速度觀點并不統(tǒng)一，也沒有公認的估算膠凝原油中壓力傳遞速度的模式。

張國忠等考慮管子、流體的彈性變形和管內液體的降溫收縮，認為在對原油施加壓力后，管內液體質量增加量包含填充管道受壓膨脹后增加的管容量所需的液體量、流體受壓后其密度變化增加的液體量及填充停輸溫降后產(chǎn)生的氣體空間所需要的液體量[8]。從質量守恒的原則出發(fā)，推導了熱油管道停輸后啟動壓力波速的計算公式。

李才等在室內環(huán)道上進行了膠凝原油管道再啟動中壓力傳遞過程試驗研究，在試驗分析的基礎上，指出壓縮膠凝原油中的“孔隙”是影響壓力傳遞速度的關鍵因素，膠凝原油的阻尼作用和凝油屈服過程的徑向滯后是影響壓力傳遞速度的兩個重要因素[9]，建立了估算膠凝原油管道中壓力傳遞速度的模式。

式中: Va稱為表觀壓力傳播速度, m。

為孔隙率。

蔣永興[10]認為管道中降溫時原油收縮產(chǎn)生疏松性，導致壓力波傳遞速度減小，使原油最小啟動壓力降低。劉天佑等[11]通過分析得出啟動壓力與壓力波傳播速度成比例，壓力波傳播速度降低可有效地減小最小啟動壓力。Cawkell等[12]也指出預測的流體可壓縮性越大, 所需啟動壓力越低?？梢?，未考慮原油的的可壓縮性計算的最小啟動壓力是偏于保守的。

1.3 膠凝原油的觸變性

膠凝含蠟原油具有觸變性，即在同一剪切速率下表觀粘度隨剪切時間的延長而下降并最終趨于穩(wěn)定；停止剪切后，隨著靜置時間的延長，原油結構逐漸恢復至接近初始強度。屈服面向前推進時，早已屈服的原有結構繼續(xù)處于不斷地裂降中，管壁剪切應力比原油初始剪切應力小得多，在已屈服的凝油中壓力梯度逐漸下降，從而所施加的壓力的大部分都作用到后面管段的凝油上。

膠凝原油管道產(chǎn)生流動后，流量的恢復過程與原油的結構裂降即觸變性有密切關系，即原油觸變性與管道再啟動有密切的關系。要保證管道的安全運行,就必須研究觸變性原油停輸再啟動的壓力計算問題，即再啟動過程管道摩阻的計算計入觸變性的影響。然而，不同原油的觸變性不同，同一原油在不同溫度下的觸變性不同，在不同剪應力作用下原油觸變結構裂降的速率不同，使得觸變性原油的非穩(wěn)態(tài)流動計算是一個棘手的問題。

目前應用最多的是間接結構模式，用一個結構參數(shù)來描述物料的結構狀態(tài)，并用狀態(tài)方程來描述一定結構狀態(tài)下剪切應力與剪切速率的關系。捷克學者Houska考慮了屈服應力和稠度系數(shù)的裂降建立了觸變模型，但沒有考慮結構的不完全可逆性。

式中：τy0—結構充分裂降后的屈服應力；

τy1—可觸變的屈服應力。

趙曉東根據(jù)觸變性原油具有結構的不完全可逆性的特點，在Houska模型中引入不可逆結構參數(shù)。

式中，下標1表示可恢復結構的相應參數(shù)； 下標2表示不可恢復結構的相應參數(shù)。

考慮結構不完全可逆性的修正模型對含蠟原油觸變性的描述準確性高，但模型中參數(shù)數(shù)目較多，計算再啟動壓力時常用Houska觸變模型。

1.4 清管過程

入口處高壓壓縮凝油使頂擠液流入管道，隨著時間的推移，被頂擠段逐漸減小被推出管道，稱為清管過程。隨著冷油被頂出管道，流量將逐漸增大，直至達到泵的正常排量，管道再啟動成功。但是管內原油在前進過程中溫度下降導致粘度上升、出現(xiàn)觸變性以及停輸管道內的“冷油”被頂出管道前繼續(xù)冷卻等原因，都導致管道的流量恢復到正常水平前需要一定的時間，若時間過長，可能會導致再啟動失敗。

1.5 小結

對于長距離輸油管道，在對凝油施加壓力后，膠凝原油結構的破壞是沿管道逐段產(chǎn)生的。對壓力波傳播的準確分析，管道內原油屈服特性、觸變特性的認知，以及管段的分段對再啟動壓力有著重要的影響。另外，由于管內原油存在徑向溫度梯度，所以徑向不同層的原油也具有不同的流變性。在軸向，不同位置處的原油經(jīng)歷的熱歷史和剪切歷史也會有所差異。對于含蠟原油，蠟沉積一方面對原油起到了保溫作用減弱了溫降，另一方面減小了管道的流通面積增加了壓降，在再啟動計算中也是不可忽略的。這些因素的復雜作用，使要獲得準確的水力計算相當困難。

2 再啟動水力計算

準確計算熱油管道膠凝原油再啟動壓力的計算方法一直受到國內外學者的關注，但至今很難找到符合管道啟動實際過程的方法。

2.1 國外研究現(xiàn)狀

國外學者都是在“水平管道等溫、恒壓”的前提下針對再啟動過程的水力問題展開研究的，研究以原油流變性變化為主分析再啟動過程中管流特性的變化，忽略了再啟動過程中的原油溫度變化。

Sestak等[13]利用迭代法得到流量和啟動時間的關系，忽略了可壓縮性、慣性等因素的影響以及啟動初始階段壓力波從管道首端傳播到末端過程中管內原油的可壓縮性和沿線各處原油流動特性的變化。Cawkwell等在 Sestak等提出的研究成果的基礎上更進一步, 考慮了膠凝原油的可壓縮性和復雜流變特性的關系，計算的清管時間比 Sestak 模型要短得多。但低溫膠凝原油的可壓縮特性復雜，實驗測量也受諸多因素影響，原油壓縮系數(shù)的測算對預測結果影響很大。Vinay等[14]采用Bingham流體并考慮其壓縮性對再啟動過程進行了數(shù)值模擬，得出了再啟動壓力及再啟動所需時間，但他們忽略了油品觸變性的影響。Cezar O.R. Negr?o等[15]建立了新的觸變模型，基于質量守恒、動量守恒及狀態(tài)方程研究了觸變性鉆井液的再啟動過程。對于研究長距離輸油管道的再啟動具有參考意義，其觸變模型還有待于驗證。

下面介紹Cheng Chang啟動模型及Davidson啟動模型。

2.1.1 Cheng Chang 啟動模型

ChengChang等[4]以絕熱管道為研究對象，模型假設在啟動的初始時刻管道內均勻充滿不可壓縮的膠凝原油，原油初始膠凝強度由彈性極限屈服應力和靜屈服應力來描述。模型將再啟動分為無延遲啟動、延遲啟動及無法啟動三種情況。其中，當管壁剪應力大于凝油的靜屈服應力時為無延遲啟動，當管壁剪應力介于彈性極限屈服應力和靜屈服應力之間時為延遲啟動，若起始時刻管壁剪應力小于彈性極限屈服應力則無法啟動。

模型中膠凝原油本構方程應用與時間有關的廣義Bingham方程，其屈服應力的衰減過程由二階速率方程確定，塑性粘度為恒定值。頂擠液為流變性與時間無關的Bingham屈服假塑性流體?？紤]無延遲啟動進行計算，忽略油品的壓縮性及慣性，假設兩種流體的分界面為平面，圖1為簡化后的再啟動示意圖。該模型將管線分為兩部分，一是頂擠液，壓降記為ΔP1，一是被頂擠液，壓降記為ΔP2，分別將兩部分作為整體考慮。

圖1 Cheng Chang啟動模型簡化示意圖Fig.1 Schematic diagram of two-fluid displacement model

（1）頂擠液計算

頂擠液管壁的剪應力tw與速度 V的關系可以由力平衡求得，

式中：f —Fanning摩擦系數(shù)，可由無量綱Buckingham–Reiner方程計算得出，從而可以計算頂擠液的壓降。

（2）被頂擠液計算

再啟動過程是以恒壓為前提的，那么被頂擠液的壓降為，

計算t時刻管壁剪應力，

若小于t時刻的靜屈服應力，則管線啟動失敗。否則，計算原油膠凝核心半徑，

計算啟動流量，聯(lián)立 Rabinowicz-Mooney-Weissenberg方程，得到流量計算公式，

進行循環(huán)計算，計算頂擠液與原油分界面的位置，當Z≥L時，則標志管線再啟動成功。

此啟動模型并沒有考慮凝油的壓縮性、慣性及傳熱的影響，忽略了塑性粘度的裂降，有待于進一步完善。與我國管道的實際情況還是存在很大差距的。

2.1.2 Davidson啟動模型

Davidson等[16]的研究工作建立在 Cheng Chang等人的基礎之上的，該模型考慮了含蠟原油的壓縮性。啟動過程示意圖見圖 2。該模型將再啟動分為屈服前壓縮及壓縮后頂擠液頂替被頂擠液兩個過程。壓縮階段管內原油分為頂擠液、已啟動原油、屈服先鋒及膠凝原油四部分，其中膠凝原油部分是指還沒有受到壓力影響的部分。

再啟動壓力包含頂擠液及已啟動原油段壓降Δ Pc和屈服先鋒段壓降ΔPf，屈服先鋒段壓降包含原油的慣性力（可以由屈服先鋒段內的動量守恒推出）和靜屈服強度產(chǎn)生的壓降。

有式中，vf指屈服先鋒的移動速度，Davidson等人將其取為聲速，筆者認為這樣是不合理的。對于屈服前鋒，需要首先使得凝油屈服流動，屈服前鋒才得以前進。另外，屈服前鋒移動速度隨著原油溫度的降低而減小，屈服前鋒的速度應該是遠小于聲波的傳播速度。

圖2 Davidson啟動模型簡化示意圖Fig.2 Schematic of yield front propagation

2.2 國內研究現(xiàn)狀

國內在原油管道再啟動模型研究方面，考慮了流動和傳熱的耦合問題，在對相關問題進行大量簡化的條件下，結合工程實際做了不少研究工作。

李才等[5]試驗證實管內凝油屈服過程確實存在三個階段，他們以動態(tài)熱力分析與動態(tài)水力分析相結合的方法建立了再啟動壓力的數(shù)學模型，對啟動過程中的管流分為頂擠液區(qū)和被頂擠的膠凝原油區(qū)并進行壓降計算。但是他們的結果是基于小型環(huán)道試驗數(shù)據(jù)的，很難應用于實際管道。

劉天佑等[11]指出，啟動壓力由凝油靜止加速到啟動速度的慣性力、油品與管壁間的摩擦力以及破壞非牛頓體結構觸變性附加力三部分組成，但是在壓力傳播速度的計算、觸變性模型的選取、計算觸變性剪切率的選用等方面的處理較為粗糙。

王東等[17]指出再啟動所需啟動壓力由頂擠液壓降、被頂擠液壓降、慣性壓降和高程差產(chǎn)生的壓降等四部分組成，并對前三部分進行了詳細的分析。他們對于觸變性流體的壓降計算沒有明確的說明。

邢曉凱[18]在模擬研究熱油管道內油品在連續(xù)降溫剪切、再啟動過程中原油流變性的基礎上建立了埋地熱油管道再啟動的數(shù)學模型。模型雖然形式簡單，但過于理想化，對實際存在的凝油的壓縮性、觸變性等問題均沒考慮。

趙曉東等[19]建立的數(shù)學模型考慮了凝油的孔隙率及壓力波的傳播情況，但還是與實際問題有著很大的差距。

還有很多學者提出簡化模型及計算方法，但總的來看并不是很理想，對于再啟動壓力計算模型的完善還是有必要的。

3 結束語

國內外學者對于再啟動過程進行了不少的研究，但是到目前為止，還沒有可以在各種條件下準確計算熱油管道膠凝原油再啟動壓力以及再啟動過程壓力-流量關系的方法。學者們對于再啟動過程進行的不同程度的簡化導致了計算結果與實際運行存在差異。比如對壓力波傳播的速度，管道內原油屈服特性、觸變特性還無法準確、完整的描述。大部分學者忽略了管內原油徑向的流變性差異，在軸向原油經(jīng)歷的熱歷史和剪切歷史也沒有定量的描述。對于含蠟原油，蠟沉積在再啟動計算中的影響沒有考慮。另外，停輸溫降計算結果的誤差將直接作用在水力計算并被放大，再啟動過程中流動與傳熱的耦合問題亦需要進一步進行完善。

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