魏宇豪WEI Yu-hao；郭偉 GUO Wei；候宗府 HOU Zong-fu；賀子楠 HE Zi-nan；陳笑天 CHEN Xiao-tian

（西北工業(yè)大學(xué)，西安710072）

0 引言

鐵路春節(jié)旅客運(yùn)輸（簡(jiǎn)稱春運(yùn)）是全國(guó)交通系統(tǒng)運(yùn)輸?shù)闹匾h(huán)節(jié)。春運(yùn)客流主要是由民工流、學(xué)生流、探親流組成，時(shí)間性強(qiáng)、流量大、流向集中且極不均衡。[1]如何有效地緩解運(yùn)能緊張和運(yùn)量龐大之間的矛盾，實(shí)現(xiàn)安全、有序、舒適、快捷的運(yùn)輸服務(wù)，是鐵路運(yùn)營(yíng)部門的難題。春運(yùn)期間，科學(xué)、適當(dāng)?shù)卦鲩_臨時(shí)旅客列車對(duì)緩解各地的運(yùn)輸壓力，滿足廣大旅客的出行需求至關(guān)重要，同時(shí)也是鐵路開拓市場(chǎng)、增運(yùn)增收的重要手段。[2]

1 列車運(yùn)行調(diào)整的理論研究

列車運(yùn)行調(diào)整是一類NP完全問題，自20世紀(jì)70年代起，國(guó)內(nèi)外專家就對(duì)列車運(yùn)行自動(dòng)調(diào)整進(jìn)行了有關(guān)研究，國(guó)外曾有人嘗試將調(diào)整問題化為大規(guī)模的組合問題，近似為0-1整數(shù)規(guī)劃問題，利用運(yùn)籌學(xué)方法來求解，但后來發(fā)現(xiàn)求解時(shí)間不能滿足實(shí)用性要求；其后又有專家提出了利用專家系統(tǒng)和分支定界法來減少搜索的空間，以達(dá)到快速求解的目的，但研究結(jié)果并沒有達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)；后來又有許多國(guó)外專家對(duì)此進(jìn)行了研究，但都沒有找到很好的可行方法。國(guó)內(nèi)方面，學(xué)者專家普遍認(rèn)為列車運(yùn)行調(diào)整問題屬于劣構(gòu)問題，具有非數(shù)值性、不適應(yīng)性、離散性和信息開放性，利用一般的數(shù)學(xué)模型是很難解決的。為此，有關(guān)專家先后題出了“組合界線法”和應(yīng)用事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)理論，使列車自動(dòng)運(yùn)行調(diào)整算法得到了很大改進(jìn)。

目前，我國(guó)列車運(yùn)行調(diào)整主要依賴TDCS（列車調(diào)度指揮系統(tǒng)），該系統(tǒng)基于時(shí)間推移算法，利用人工智能技術(shù)，模仿實(shí)際調(diào)度作業(yè)過程，充分考慮各種因素影響，對(duì)列車運(yùn)行圖進(jìn)行自動(dòng)沖突檢測(cè)與調(diào)整。

然而，盡管關(guān)于列車運(yùn)行調(diào)整的算法正在逐步走向成熟，但是當(dāng)今流行的列車運(yùn)行調(diào)整模型或者算法大都是從鐵路部門的角度出發(fā)，單獨(dú)考慮列車運(yùn)行這一單一因素，而忽略了優(yōu)化列車運(yùn)行的另一受益者也是主要受益者——乘客。與現(xiàn)行的列車運(yùn)行調(diào)整方案不同，我們提出了基于乘客滿意度的列車運(yùn)行調(diào)度方案，并且針對(duì)列車運(yùn)行調(diào)整問題集中式求解方法的不足，構(gòu)建了多目標(biāo)優(yōu)化列車運(yùn)行調(diào)整的數(shù)學(xué)模型。通過對(duì)乘客滿意度的實(shí)際調(diào)查與科學(xué)量化，借助計(jì)算機(jī)模擬，提出了一套既能減少春運(yùn)期間臨時(shí)旅客列車的增加數(shù)量，又可提高乘客滿意度的列車運(yùn)行辦法，實(shí)現(xiàn)春運(yùn)期間鐵路部門與乘客的雙贏。

2 關(guān)于旅客滿意度的調(diào)查

旅客的滿意度與乘車時(shí)間、票的種類、列車的擁擠程度、工作人員的態(tài)度等眾多因素有關(guān)。我們采用調(diào)查問卷的方式來判斷其中最主要的因素。有45.5%的乘客認(rèn)為乘車時(shí)間為影響滿意度的最主要因素，有30.3%的乘客認(rèn)為票的種類為影響滿意度的最主要因素。因此我們?cè)谟?jì)算旅客滿意度時(shí)可以只考慮乘車時(shí)間與票的種類，忽略其他因素。根據(jù)調(diào)查問卷的數(shù)據(jù)可以利用matlab分別擬合出站票、坐票、臥票的乘車時(shí)間與旅客滿意度函數(shù)：

3 臨時(shí)旅客列車增開的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型

由于臨時(shí)旅客列車的開行方案需要以旅客滿意度，列車運(yùn)行成本，車站收益，運(yùn)輸旅客數(shù)量等為目標(biāo)進(jìn)行綜合考慮，過于復(fù)雜。為了降低問題的復(fù)雜程度，我們?cè)谶@里建立以旅客滿意度和增開的列車數(shù)量為目標(biāo)的雙目標(biāo)優(yōu)化模型，其他目標(biāo)類似。

3.1 模型的假設(shè) ①假定圖定列車包括旅客列車和貨物列車運(yùn)行方案不變；②由于臨時(shí)旅客列車的數(shù)量較少，因此我們忽略臨客之間的相互影響，只考慮圖定列車與臨客之間的影響；③考慮到增開新線路的過于復(fù)雜，我們假設(shè)增開的臨時(shí)旅客列車的路線為圖定列車的路線；④由于臨時(shí)旅客列車?？靠h級(jí)市和大部分縣級(jí)中大站點(diǎn)，故在考慮臨客?？空緯r(shí)只考慮了特等站及一等站。

3.2 模型的變量（表1）。

表1 模型的變量

3.3 模型的建立 理論上，編制臨時(shí)旅客列車運(yùn)行方案圖有三種可行方法[3]，分別是：①編制列車運(yùn)行圖時(shí)，為特定臨時(shí)旅客列車運(yùn)行線預(yù)留出一定位置；②通過減少部分貨物列車運(yùn)行線或變動(dòng)客貨列車運(yùn)行線的方法，用于安排臨時(shí)旅客列車運(yùn)行線；③保持現(xiàn)有的圖定列車運(yùn)行線框架不變，或?qū)δ承┝熊囘\(yùn)行線稍做變動(dòng)后，在列車運(yùn)行線的空隙間插入臨時(shí)旅客列車運(yùn)行線。其中方法③可以使鐵路運(yùn)能得到更充分的利用，對(duì)圖定列車無影響或影響較小，為目前編制臨時(shí)旅客列車運(yùn)行方案圖的主要方法。在本文中我們利用方法③建立以旅客滿意度和增開的列車數(shù)量為目標(biāo)的雙目標(biāo)優(yōu)化模型來解決問題。

3.3.1 目標(biāo)函數(shù) 第一層目標(biāo)，旅客滿意度最高：

在這里ti1表示第i列列車在西安站的發(fā)車時(shí)刻，tij-ti1表示到j(luò)站下車的乘客的乘車時(shí)間，pkij表示購(gòu)買第i列列車到j(luò)站下車的臥票、坐票、站票的人數(shù)，fk（t）表示購(gòu)買臥票、坐票、站票的人的滿意度函數(shù)；第二層目標(biāo)，增加的列車數(shù)量盡可能少：minm。

3.3.2 約束條件 ①車底的約束，根據(jù)相關(guān)文件，客車車輛要減備率為客車保有量的10%，故有：m≤10%n。其中m表示增開的臨時(shí)旅客列車的數(shù)量，n表示圖定列車的數(shù)量；②車站停車時(shí)間的約束，增開的臨時(shí)旅客列車在每個(gè)火車站停車的時(shí)間不得少于該火車站的最短停車時(shí)間，故有≥Tj。其中表示第i列列車在其第j站的發(fā)車時(shí)刻表示第i列列車在其第j-1站的發(fā)車時(shí)刻，表示第i列列車從第j-1站到第j站之間的運(yùn)行時(shí)間；③間隔時(shí)間約束，旅客列車的發(fā)車時(shí)刻必須滿足各車站的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間間隔，故有：-≥T。其中tij表示第i列列車在j站的發(fā)車時(shí)刻，ti′j表示第i′列列車在j站的發(fā)車時(shí)刻；④區(qū)間占用的約束，任意兩列旅客列車在同一區(qū)間段是無法超車的，故有下式：（tij-ti′j）·（tij+1-ti′j+1）＞0。⑤到發(fā)線數(shù)的限制，在任意時(shí)刻任何火車站的停車數(shù)量不應(yīng)超過該站的到發(fā)線數(shù)，故有：bjt≤lt。⑥增開的臨時(shí)旅客列車的數(shù)量m應(yīng)滿足下式：m=其中ai表示增開第i列列車的列數(shù)表示為了增開一列第i列列車所需加開的列車數(shù)量。根據(jù)以上模型，結(jié)合火車站圖定列車運(yùn)行方案以及春運(yùn)期間客流量的變化，我們可以求出最佳臨時(shí)旅客運(yùn)行方案。

4 應(yīng)用實(shí)例及求解

西安火車站是中國(guó)西部鐵路樞紐，全國(guó)鐵路客運(yùn)特等站，其在春運(yùn)期間所擔(dān)任的角色尤為重要。我們以西安站2013年的春運(yùn)為例，計(jì)算臨時(shí)旅客列車的增開方案。2013年春運(yùn)西安站共發(fā)送旅客318.34萬(wàn)人，日均達(dá)到8萬(wàn)人。途徑西安站的圖定列車有106對(duì)，計(jì)劃增開了11對(duì)是始發(fā)直通臨客（節(jié)前8對(duì)，節(jié)后9對(duì)）。采用上述模型，利用.Net平臺(tái)編寫軟件進(jìn)行計(jì)算，可得到不同情況下的最優(yōu)解。例如，增開途徑8站以上的臨客4對(duì)時(shí)，增開的列車為K290一對(duì)，T112兩對(duì)，T116一對(duì)，與2013年西安站列車運(yùn)行圖對(duì)比如表2。

表2 增開臨客指標(biāo)對(duì)比

從表2中可以看出，以旅客滿意度為目標(biāo)的優(yōu)化后，增開途徑8站以上的臨客4對(duì)時(shí)，旅客滿意度增加了2.8%。因此運(yùn)用本軟件求解，可以較好的提高旅客的滿意度，同時(shí)減少臨客的增開數(shù)量。

5 結(jié)束語(yǔ)

實(shí)際操作中，鐵道部門所要考慮的因素有很多，客運(yùn)站也不可能純粹以提高旅客滿意度以及減少增開列車的數(shù)目為目標(biāo)來安排臨時(shí)旅客列車，因此，為實(shí)現(xiàn)春運(yùn)期間列車運(yùn)行優(yōu)化方案的實(shí)際應(yīng)用，需要做的工作還有許多。本文雖然對(duì)實(shí)際問題做了簡(jiǎn)化，但是從結(jié)果來看這種簡(jiǎn)化是可行的，而所運(yùn)用的數(shù)學(xué)模型建立的方法也值得借鑒，可以說，如果擁有足夠多的可靠的數(shù)據(jù)來源，我們可以真正實(shí)現(xiàn)客運(yùn)站春運(yùn)期間的旅客臨時(shí)列車增添方案的進(jìn)一步優(yōu)化以及應(yīng)用。列車調(diào)度系統(tǒng)的實(shí)施是一項(xiàng)復(fù)雜的工程，頭緒多，工程量大，施工范圍廣，涉及到運(yùn)輸、電算、鐵通和水電等部門，特別要做好各部門之間的協(xié)調(diào)組織，并在實(shí)施過程中參與單位與人員要大力配合，做到有計(jì)劃、有序，這樣才能提高工程的施工效率，加快建設(shè)應(yīng)用的步伐。

[1]http://www.chnrailway.com/news/20110706/0706350787.html.

[2]廖智君.南昌客運(yùn)站春運(yùn)客流分析及對(duì)策研究[D].

[3]楊月芳，孫衛(wèi)東，宋強(qiáng)太.旅游列車開行方案及相關(guān)問題研究[J].