鄧 鍵，李銳鋼，鄧顯池，吳 斌

（1.西南技術(shù)物理研究所，四川 成都61004；2.長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所 中國科學(xué)院光學(xué)系統(tǒng)先進(jìn)制造技術(shù)重點(diǎn)實驗室，吉林 長春130031；3.空軍駐川西地區(qū)總代室，四川 成都610041）

引言

體積受限時，光學(xué)系統(tǒng)大都采用卡式反射或折反結(jié)構(gòu)以獲得較長焦距和較短的光學(xué)總長。對于純反射系統(tǒng)，反射鏡一般采用與鏡筒相同的材料，當(dāng)鏡頭處于較大的溫度范圍且材料發(fā)生線膨脹時，焦面位置能夠保持不變，成像質(zhì)量也基本不變。但為擴(kuò)大視場并匹配冷光闌，制冷型紅外鏡頭一般采用卡式折反的二次成像結(jié)構(gòu)，在一次像面后增加透鏡組作為中繼鏡組。由于中繼鏡組焦距較短，且紅外材料具有較大的溫度系數(shù)，以及鏡筒的熱脹冷縮，將產(chǎn)生較大的熱差［1-3］，需要綜合考慮溫度對全系統(tǒng)像質(zhì)影響的規(guī)律，采取相應(yīng)措施予以消除。本文從光學(xué)初級像差理論角度分析了一個采用少量非球面的二次成像中波紅外折反系統(tǒng)光學(xué)被動消熱差的原理和途徑，并建立了一個通用模型，對于采用此類設(shè)計的紅外光學(xué)系統(tǒng)具有借鑒作用。

1 透鏡的消熱差條件

理想透鏡消熱差成完善像的條件［4］：

對比一般光學(xué)系統(tǒng)，該公式增加了熱差引起的熱離焦的消除公式（c），在求解初始結(jié)構(gòu)時需要匹配鏡筒材料的線膨脹系數(shù)αL和光學(xué)材料的線膨脹系數(shù)以及溫度系數(shù)dn／dT引起的焦距變化。對比（1）式中的（b）即色差的消除條件即可知，公式（c）為光焦度對溫度的求導(dǎo)，而公式（b）為光焦度在某一譜段內(nèi)與色散即阿貝系數(shù)的平衡關(guān)系。從廣義上說，都是將光作為一種矢量載體，通過不同折射率介質(zhì)后到達(dá)某個平面的過程，在光學(xué)設(shè)計中熱離焦的消除與位置色差的校正類似，都可作為色差的一種特例予以求解。

2 折反式光學(xué)系統(tǒng)消熱差原理

作為二次成像的折反式紅外光學(xué)系統(tǒng)，當(dāng)主鏡、次鏡都為反射鏡且采用與鏡筒相同材料時，由于反射鏡的熱差系數(shù)等于鏡筒材料的線膨脹系數(shù)，溫度變化時一次像的焦面位置保持不變。因此，設(shè)計工作的難點(diǎn)在于對一次像面后的中繼透鏡組消熱差。

由于中繼透鏡組的焦距短，每塊透鏡需要承擔(dān)較大的光焦度，使高級像差難以平衡，同時，相對于較短的鏡筒總長，系統(tǒng)熱差也難以消除。

考慮到系統(tǒng)一次像并不能夠成完善像，其各類單色像差需要通過一次像面后中繼透鏡組的像差予以補(bǔ)償，相應(yīng)地，作為位置色差的一種變形特例，中繼透鏡組的熱離焦也可以考慮與一次像面前的系統(tǒng)相互補(bǔ)償。因此，將反射系統(tǒng)的次鏡變?yōu)槁鹫鄯寸R。

曼金折反鏡是一種第二面為反射面的負(fù)彎月形透鏡，校正像差可供選擇的自由度包括前后面的曲率半徑與鏡片厚度，可選擇2個球形表面中第一面的曲率來校正反射面的球差，同時具有較小的彗差和像散；還能夠增加匹茲萬場曲和負(fù)色差，使之與一次像面后的中繼組透鏡產(chǎn)生的場曲和色差相互平衡［5-7］。

圖1表示曼金折反鏡和通過它的光路。其光焦度可定義為

式中：曲率半徑為R1＝R3、R2；折射率為n。溫度發(fā)生變化時，與光學(xué)材料的線膨脹系數(shù)α有關(guān)。溫度變化dT后，光學(xué)元件的曲率半徑R′和厚度D′變?yōu)?/p>

變化后的光焦度為

根據(jù)（4）式可知，曼金折反鏡相對常規(guī)透鏡的控制變量更多，焦距對溫度的變化較常規(guī)透鏡更大。選擇合適的前后面曲率半徑，并采用相應(yīng)dn／dT的材料，可以較容易地控制產(chǎn)生的負(fù)熱差，來平衡中繼鏡組的正熱差，在不增加系統(tǒng)復(fù)雜性的同時有效實現(xiàn)一次像面前后光學(xué)系統(tǒng)像差和熱差的相互抵消，實現(xiàn)全系統(tǒng)的無熱化設(shè)計。

圖1 曼金折反鏡Fig.1 Mangin mirror

3 無熱化折反系統(tǒng)的設(shè)計舉例

針對中波紅外的二次成像系統(tǒng)（3.7μm～4.8 μm）建立了一個設(shè)計模型，焦面為9.6mm×7.68 mm，F(xiàn)＃2，像元尺寸30μm×30μm，焦距168 mm，冷屏效率100%，鏡筒材料為普通鋁合金。設(shè)計完成后，從球罩到焦面的總長約146mm，口徑90mm。系統(tǒng)冷反射等效溫差控制在0.5℃以內(nèi)，在默認(rèn)平移、偏心和間距公差0.03mm，傾斜公差1′前提下，高低溫、常溫3種溫度下對誤差最敏感的邊緣視場MTF在0.4以上的可能性也在90%以上。圖2為系統(tǒng)的光路圖，圖3為不同溫度下17lp／mm時的MTF曲線。

圖2 消熱差折反系統(tǒng)光路Fig.2 Athermalizing optical system layout

該設(shè)計的反射主鏡為二次曲面，采用了與鏡筒相同的鋁合金材料，可采用金剛石單點(diǎn)車削成型，具有較好的工藝性；鏡架采用了與主鏡相同線膨脹系數(shù)的鋁合金；次鏡為光焦度為負(fù)的采用純球面的曼金折反鏡，材料為Ge，利用Ge較大的色差和熱差特性在系統(tǒng)中預(yù)置與中繼透鏡組匹配的色差和熱差，補(bǔ)償中繼透鏡組的熱差和色差。

中繼透鏡組為三片式，鏡筒材料為鋁合金，采用了Si和Ge兩種材料，其中正透鏡采用Si材料，其較高的折射率和較低的色散有利于像差校正，且較Ge材料低的dn／dT使鏡組對溫度的影響不至于過于敏感；負(fù)透鏡為Ge，其折射率高于Si，阿貝系數(shù)在3.7μm～4.8μm波段低于Si，在系統(tǒng)中可起到類似可見光系統(tǒng)中火石玻璃的作用，消除色差，并平衡軸上像差；同時，其較大的dn／dT，也可降低正透鏡dn／dT造成的熱離焦的影響。設(shè)計中，一次像面的前后兩組鏡頭并沒有完全校正各自的像差，而是在系統(tǒng)優(yōu)化時相互平衡；熱差也類似，但在設(shè)計時重點(diǎn)考慮最難消熱差的中繼透鏡組所產(chǎn)生熱差的特點(diǎn)（此處主要是正熱差），從而控制一次像面前較為容易消熱差的前組預(yù)留部分負(fù)熱差予以平衡，并通過全系統(tǒng)匹配予以整合。中繼透鏡組在鍺鏡上有一個高次非球面以平衡系統(tǒng)殘余像差。

圖3 不同溫度系統(tǒng)的MTF曲線Fig.3 MTF curves in different temperatures

在另一個要求類似的工程設(shè)計中，則采用了K9玻璃的球面反射鏡作為主鏡，曼金折反鏡直接采用球面面形，主次鏡支架為普通鋼材，中繼透鏡組鏡筒為鋁合金，也得到了類似的成像效果和高低溫工作性能，全系統(tǒng)只在中繼透鏡組的鍺鏡上采用了一個非球面。

上述系統(tǒng)因為折反系統(tǒng)小色差且熱差可通過一次像面前后鏡組相互補(bǔ)償?shù)膬?yōu)點(diǎn)，透射元件只采用了Si和Ge兩種常規(guī)高折射率材料，即可達(dá)到常規(guī)光學(xué)被動消熱差的透射系統(tǒng)至少需要3種不同材料匹配消熱差和色差的能力［8-10］。

4 結(jié)論

本文通過分析熱差對折反系統(tǒng)光學(xué)參數(shù)的影響，將熱離焦等效作為一種位置色差，建立了一個能平衡初級像差和熱差的中波紅外折反系統(tǒng)的模型，通過對普通卡式系統(tǒng)的改造，引入曼金折反鏡作為次鏡，在一次像面前引入負(fù)熱差，只采用少量非球面實現(xiàn)了全系統(tǒng)的消熱差設(shè)計。最后通過設(shè)計實例設(shè)計表明，該方法獲得的光學(xué)系統(tǒng)在全溫度范圍內(nèi)具有與常規(guī)光學(xué)被動消熱差透射系統(tǒng)至少需要3種不同材料才能達(dá)到的光學(xué)被動消熱差能力，同時還具有簡單的結(jié)構(gòu)和緊湊的體積、良好的公差特性以及較好的工程實現(xiàn)性，可有效降低類似紅外鏡頭的造價。此類結(jié)構(gòu)模型可應(yīng)用于類似光學(xué)系統(tǒng)的求解與研制。

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