崔文濤 陳瑞金

(中國石化工程建設(shè)有限公司，北京 100101)

1 PUSHOVER方法概述

我國的抗震規(guī)范(GB 50011-2010)3.6.2條規(guī)定:“不規(guī)則且具有明顯薄弱部位可能導(dǎo)致地震時嚴(yán)重破壞的建筑結(jié)構(gòu)，應(yīng)按本規(guī)范有關(guān)規(guī)定進(jìn)行罕遇地震作用下的彈塑性變形分析。此時，可根據(jù)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)采用靜力彈塑性分析或彈塑性時程分析方法?！逼渲械撵o力彈塑性分析方法就是指的PUSHOVER分析方法。PUSHOVER分析方法，是基于性能分析來評估現(xiàn)有結(jié)構(gòu)或設(shè)計(jì)新結(jié)構(gòu)的一種方法。該方法通過對結(jié)構(gòu)施加沿高度呈一定分布的水平單調(diào)遞增荷載來將結(jié)構(gòu)推至某一預(yù)定的目標(biāo)位移或者使結(jié)構(gòu)成為機(jī)構(gòu)，來分析結(jié)構(gòu)的薄弱部位及其他非線性狀態(tài)的反應(yīng)，如塑性鉸出現(xiàn)的順序位置、薄弱層和薄弱構(gòu)件以及結(jié)構(gòu)在罕遇地震下可能的破壞和損傷機(jī)制，判斷在罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的變形能力是否滿足設(shè)計(jì)及使用功能的要求。整個分析過程清晰的刻畫了結(jié)構(gòu)的線彈性狀態(tài)、逐步屈服狀態(tài)和變形極限狀態(tài)等結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震作用下可能會出現(xiàn)的一系列關(guān)鍵事件，可操作性強(qiáng)。

2 PUSHOVER 方法在 SAP2000 中的應(yīng)用步驟［1，2］

2.1 建模

首先建立結(jié)構(gòu)模型，然后利用SAP2000(V15)求出結(jié)構(gòu)各構(gòu)件在設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的各種荷載工況下的內(nèi)力，進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，要保證小震參與的荷載組合下各構(gòu)件的應(yīng)力比滿足規(guī)范要求。建立模型時，梁、柱、撐用框架線單元模擬，平臺用殼單元模擬。

2.2 定義并設(shè)置塑性鉸

SAP2000給框架單元提供了彎矩鉸(M)、剪力鉸(V)、軸力鉸(P)、壓彎鉸(PMM)4種塑性鉸，可以在框架單元的任意部位布置一種或多種塑性鉸。對于梁單元，考慮梁端受彎矩屈服及受剪屈服產(chǎn)生塑性鉸，即定義為程序中的M3，V2鉸;對柱單元，考慮由軸力和雙向彎矩相關(guān)作用產(chǎn)生塑性鉸，即定義為PMM鉸。對于支撐單元，僅考慮軸力作用，即定義為P鉸。塑性鉸的位置，則設(shè)在梁、柱桿件的兩端，因?yàn)橐话闱闆r下，兩端彎矩、剪力最大。

ATC-40將結(jié)構(gòu)遭遇地震后可能出現(xiàn)的狀態(tài)分為IO(Immediate Occupancy)，LS(Life Safety)，CP(Collapse Prevention)等狀態(tài)，分別表示“可立即使用”“生命安全”及“建筑物不倒塌”，并給出了構(gòu)件在這幾種相應(yīng)狀態(tài)下的塑性限值，如圖1所示，其中B點(diǎn)表示出現(xiàn)塑性鉸，C點(diǎn)為倒塌點(diǎn)，I，L，P分別代表上述3種狀態(tài)對應(yīng)的性能點(diǎn)，且每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為相應(yīng)的彈塑性位移限值。

圖1 在不同性能水準(zhǔn)下的塑性鉸位移限值

SAP2000在進(jìn)行結(jié)構(gòu)彈塑性分析之后，可以顯示結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)的塑性鉸，并可以用不同的顏色來表示塑性鉸所處的性能狀態(tài)。在分析之后，可以根據(jù)結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)的塑性鉸的數(shù)量、位置和塑性鉸所處的性能狀態(tài)對結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行評價(jià)。

2.3 施加側(cè)向加載

進(jìn)行PUSHOVER分析時選取的側(cè)向加載模式既應(yīng)反映出地震作用下各結(jié)構(gòu)層慣性力的分布特征，又應(yīng)使所求得的位移能大體真實(shí)反映地震作用下結(jié)構(gòu)的位移狀況。SAP2000是通過定義PUSHOVER分析工況來選擇側(cè)向加載模式，提供了自定義、均勻加速度和振型荷載3種側(cè)向力加載方式，其中均勻加速度工況相當(dāng)于均勻分布側(cè)向力加載模式;振型荷載分析工況，當(dāng)取第一振型時，近似于倒三角側(cè)向加載模式(各層的側(cè)向力大小為fi=，其中，wi為第i層重力荷載代表值;φi為第i層的振幅)。

2.4 結(jié)果分析和性能評價(jià)力

經(jīng)PUSHOVER分析后，得到結(jié)構(gòu)的性能點(diǎn)，根據(jù)性能點(diǎn)所對應(yīng)的結(jié)構(gòu)變形，通過以下兩個方面的結(jié)果對結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行評估:1)層間位移角:是否滿足抗震規(guī)范規(guī)定的彈塑性層間位移角限值。2)構(gòu)件的局部變形:指梁、柱等構(gòu)件塑性鉸的變形，檢驗(yàn)它是否超過某一性能水準(zhǔn)下的變形要求。

3 算例分析

3.1 模型概況

本模型為11層鋼支撐框架，總高度56.7 m，在?和?軸立面第三層沒有支撐。結(jié)構(gòu)平面布置圖見圖2。在第三層的層間出現(xiàn)豎向抗側(cè)力構(gòu)件不連續(xù)、樓層承載力突變及平面扭轉(zhuǎn)不規(guī)則等，按規(guī)范判別屬特別不規(guī)則結(jié)構(gòu)。柱子截面沿樓層高度兩次變截面，1層～6層為600×600×40的箱形截面柱，7層～11層為400×400×18的箱形截面柱。本框架按8度0.2g設(shè)防，場地為Ⅳ類場地，設(shè)計(jì)地震分組為第三組，特征周期0.90 s。樓面活荷載取為2.0 kN/m。樓板采用鋼格柵板。

圖2 結(jié)構(gòu)平面布置圖

薄弱層框架柱在X向地震工況的荷載組合設(shè)計(jì)值作用下，各柱的穩(wěn)定應(yīng)力比及軸壓比見表1。

表1 薄弱層各柱的穩(wěn)定應(yīng)力比及軸壓比

模型的周期及振型質(zhì)量參與系數(shù)見表2，結(jié)構(gòu)的第一振型即主振型是X向平動，第二振型為Y向平動。

表2 模型的基本周期

3.2 結(jié)果分析

1)PUSHOVER曲線。結(jié)構(gòu)在多遇地震及罕遇地震下的PUSHOVER曲線見圖3，其相應(yīng)性能點(diǎn)處的結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移分別為0.065 m，0.353 m，對應(yīng)于PUSHOVER分析的第5步及第29步。

2)層間位移角分析。PUSHOVER分析得出的層間位移及位移角見表3，從表3可知:在多遇地震作用下，薄弱層層間位移角為1/315，小于1/250，滿足小震彈性變形的規(guī)范要求;在罕遇地震作用下，薄弱層層間位移角為1/40，大于1/50，不滿足大震彈塑性變形的規(guī)范要求。因此為了實(shí)現(xiàn)大震不倒的抗震設(shè)計(jì)目標(biāo)，因此對于存在薄弱層的鋼結(jié)構(gòu)宜進(jìn)行大震彈塑性變形驗(yàn)算。

3)塑性鉸分析。?軸為例，構(gòu)件塑性鉸發(fā)展見圖4。第11步，三層梁出現(xiàn)塑性鉸，隨后第四層支撐及第二層梁也出現(xiàn)塑性鉸。第13步，支撐鉸卸載，同時第三層中柱柱底形成柱鉸，隨著側(cè)向推覆力的增大，塑性鉸不斷發(fā)展。第21步，中柱的薄弱層柱底及第四層柱頂塑性鉸出現(xiàn)卸載，中柱荷載由邊柱承擔(dān)。大震作用下的結(jié)構(gòu)性能點(diǎn)出現(xiàn)在第29步，此時第三層柱底及第四層柱頂均產(chǎn)生塑性鉸，形成機(jī)動結(jié)構(gòu)，發(fā)生倒塌破壞。由此可見，即使小震彈性設(shè)計(jì)階段驗(yàn)算得出柱的應(yīng)力比很小(最大的穩(wěn)定應(yīng)力比0.693)，在大震作用下，結(jié)構(gòu)也有出現(xiàn)倒塌破壞的可能，因此對于特別不規(guī)則的結(jié)構(gòu)宜進(jìn)行大震彈塑性變形驗(yàn)算。

圖3 結(jié)構(gòu)PUSHOVER曲線

表3 小震及大震作用下的層間位移與層間位移角

圖4 塑性鉸發(fā)展機(jī)理（一）

3.3 增強(qiáng)薄弱層抗側(cè)剛度的方法分析

為了減小大震作用下薄弱層的層間變形，增強(qiáng)層剛度，在豎向支撐不連續(xù)處的臨跨設(shè)置支撐。結(jié)果表明在大震作用下性能點(diǎn)處頂點(diǎn)位移大幅減小，其值為0.215 m，薄弱層的層間位移角減小為1/716。

結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)制也發(fā)生了改變(見圖5)，塑性鉸先于第六層支撐處形成，隨后底層支撐也形成塑性鉸，隨著地震力的增加，塑性鉸逐步發(fā)展，到達(dá)性能點(diǎn)時支撐卸載，底層柱柱底形成塑性鉸，柱鉸處在穩(wěn)定的彈塑性變形階段。由此可見，在豎向支撐不連續(xù)處的臨跨設(shè)置支撐可以有效的增強(qiáng)該層的抗側(cè)剛度，改善結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)制。

3.4 特征周期的影響

就以上分析模型，其他條件保持不變，只改變場地類型，改為Ⅱ類場地，相應(yīng)的特征周期改為0.4 s，大震作用下性能點(diǎn)處頂點(diǎn)位移為0.157 m，薄弱層層間位移角為1/126，由此可見，相同地震烈度作用下，結(jié)構(gòu)處在Ⅱ類場地時的頂點(diǎn)位移及層間位移遠(yuǎn)小于Ⅳ類場地相應(yīng)的位移值，因此當(dāng)項(xiàng)目用地為特征周期較長的Ⅳ類場地時，要重視存在薄弱層的高層鋼結(jié)構(gòu)的彈塑性分析驗(yàn)算。

圖5 塑性鉸發(fā)展機(jī)理（二）

4 結(jié)語

本文介紹了PUSHOVER方法原理，并運(yùn)用SAP2000軟件對石化高層鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了PUSHOVER分析，得出如下結(jié)論:

1)對存在薄弱層的高層鋼結(jié)構(gòu)，在小震作用下即使柱應(yīng)力比較小，并且彈性層間位移角也滿足規(guī)范要求，但在大震作用下其薄弱層彈塑性層間位移角仍有可能超出規(guī)范要求，不能實(shí)現(xiàn)大震不倒。因此建議對存在薄弱層的高層鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性變形驗(yàn)算。

2)通過在豎向支撐不連續(xù)處鄰跨增設(shè)支撐，能夠有效的增強(qiáng)該層的抗側(cè)剛度，改善結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)制。

3)Ⅳ類場地特征周期長，存在薄弱層的高層鋼結(jié)構(gòu)建設(shè)在Ⅳ類場地上時，更應(yīng)重視彈塑性分析驗(yàn)算。

［1］Seismic evaluation and retrofit of concrete building-volume1［Z］.ATC-40，1996.

［2］SAP2000中文版使用指南［Z］.