趙慧娟

摘 要：影響獎牌榜的因素有很多，比如GDP、實力等，諸多因素中，選取最重要的幾個進行分析討論即可.該文選取的因素有：參賽國GDP占世界總數的百分比，上屆奧運會國家獲得獎牌數占奧運會總獎牌數比例，是否為主辦國，實力.首先參考前五屆奧運會獎牌榜，篩選出7個今年可能進前五的國家，然后建立各因素逐一比較模型.另外建立線性回歸模型，統(tǒng)計可能的7個國家GDP等情況，用回歸方程算出國家獲得獎牌數占奧運會總獎牌數比例表達式.經過模擬得出結論.

關鍵詞：逐一比較 線性回歸 權重 GDP 獎牌榜

中圖分類號：G80 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）08（b）-0254-02

1 簡介

奧運會獎牌榜（金銀銅總數）是大家關心的熱點問題.根據以往各國獎牌榜排名情況，有如下影響到獎牌榜的因素。

1.1 國家經濟實力

有學者分析發(fā)現(xiàn)：北京奧運會獎牌榜國家和地區(qū)排名，與世界銀行2008年7月公布的世界各國（地區(qū)）GDP排名有著某種驚人的關聯(lián)度，登上獎牌榜的87個國家和地區(qū)中，有73個位列世行GDP排名前100位。

1.2 東道主效應

美國心理學家Coumeya，將東道主效應定義為：在主客場比賽場次對等情況下，主隊在競賽中獲勝的比例超過50%.他總結了棒球、足球等一些運動項目的主場勝率，發(fā)現(xiàn)主場明顯高于客場。

1.3 文化傳統(tǒng)造成的實力優(yōu)勢

由于文化等影響不同的運動項目在不同國家普及程度不同，因而造成實力落差，有些國家在某項目具有絕對優(yōu)勢，其大體概況可由歷屆比賽的獎牌榜排名情況看出。

我們以預測2012倫敦奧運會的獎牌榜前五名為例，建立數學模型，介紹獎牌預測方法，并與實際情況比較。

2 模型建立與求解

近五屆奧運會前十名國家名次由上圖顯示，美國、俄羅斯在五屆奧運會中穩(wěn)居前三，美國、中國、俄羅斯在五屆中穩(wěn)居前五，澳大利亞、德國大多在前五，但德國潛力比澳大利亞大，英國從2000年奧運會開始突飛猛進，在2008年奧運會闖入前五，奪得第四名，2012年英國是東道主，有氣候、場地、參賽機會等更多優(yōu)勢排入前五，法國在6～8名徘徊，綜合評價，有可能進入2012年奧運會獎牌榜前五名為美、中、俄、英、德、澳、法這7個國家。

第二部分（建立模型）

3 結果

通過比較模型Ⅰ和模型Ⅱ的結果，綜合得出2012倫敦奧運會獎牌榜前五名為：美國、中國、俄羅斯、英國、德國，經資料查閱，2012年奧運會獎牌榜為美國（104）、中國（88）、俄羅斯（82）、英國（65）、德國（44），預測結果與實際情況完全符合.這說明兩個模型結合使用是合理的。

參考文獻

[1] 雨菲.中國成全球體育賽事舉辦熱土 經濟實力增長是根源，2009.

[2] 百度文庫.2012年GDP世界排名， 2012.

[3] 許洪范.數學建模教程[M].北京：國防工業(yè)出版社，2007.endprint

摘 要：影響獎牌榜的因素有很多，比如GDP、實力等，諸多因素中，選取最重要的幾個進行分析討論即可.該文選取的因素有：參賽國GDP占世界總數的百分比，上屆奧運會國家獲得獎牌數占奧運會總獎牌數比例，是否為主辦國，實力.首先參考前五屆奧運會獎牌榜，篩選出7個今年可能進前五的國家，然后建立各因素逐一比較模型.另外建立線性回歸模型，統(tǒng)計可能的7個國家GDP等情況，用回歸方程算出國家獲得獎牌數占奧運會總獎牌數比例表達式.經過模擬得出結論.

關鍵詞：逐一比較 線性回歸 權重 GDP 獎牌榜

中圖分類號：G80 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）08（b）-0254-02

1 簡介

奧運會獎牌榜（金銀銅總數）是大家關心的熱點問題.根據以往各國獎牌榜排名情況，有如下影響到獎牌榜的因素。

1.1 國家經濟實力

有學者分析發(fā)現(xiàn)：北京奧運會獎牌榜國家和地區(qū)排名，與世界銀行2008年7月公布的世界各國（地區(qū)）GDP排名有著某種驚人的關聯(lián)度，登上獎牌榜的87個國家和地區(qū)中，有73個位列世行GDP排名前100位。

1.2 東道主效應

美國心理學家Coumeya，將東道主效應定義為：在主客場比賽場次對等情況下，主隊在競賽中獲勝的比例超過50%.他總結了棒球、足球等一些運動項目的主場勝率，發(fā)現(xiàn)主場明顯高于客場。

1.3 文化傳統(tǒng)造成的實力優(yōu)勢

由于文化等影響不同的運動項目在不同國家普及程度不同，因而造成實力落差，有些國家在某項目具有絕對優(yōu)勢，其大體概況可由歷屆比賽的獎牌榜排名情況看出。

我們以預測2012倫敦奧運會的獎牌榜前五名為例，建立數學模型，介紹獎牌預測方法，并與實際情況比較。

2 模型建立與求解

近五屆奧運會前十名國家名次由上圖顯示，美國、俄羅斯在五屆奧運會中穩(wěn)居前三，美國、中國、俄羅斯在五屆中穩(wěn)居前五，澳大利亞、德國大多在前五，但德國潛力比澳大利亞大，英國從2000年奧運會開始突飛猛進，在2008年奧運會闖入前五，奪得第四名，2012年英國是東道主，有氣候、場地、參賽機會等更多優(yōu)勢排入前五，法國在6～8名徘徊，綜合評價，有可能進入2012年奧運會獎牌榜前五名為美、中、俄、英、德、澳、法這7個國家。

第二部分（建立模型）

3 結果

通過比較模型Ⅰ和模型Ⅱ的結果，綜合得出2012倫敦奧運會獎牌榜前五名為：美國、中國、俄羅斯、英國、德國，經資料查閱，2012年奧運會獎牌榜為美國（104）、中國（88）、俄羅斯（82）、英國（65）、德國（44），預測結果與實際情況完全符合.這說明兩個模型結合使用是合理的。

參考文獻

[1] 雨菲.中國成全球體育賽事舉辦熱土 經濟實力增長是根源，2009.

[2] 百度文庫.2012年GDP世界排名， 2012.

[3] 許洪范.數學建模教程[M].北京：國防工業(yè)出版社，2007.endprint

摘 要：影響獎牌榜的因素有很多，比如GDP、實力等，諸多因素中，選取最重要的幾個進行分析討論即可.該文選取的因素有：參賽國GDP占世界總數的百分比，上屆奧運會國家獲得獎牌數占奧運會總獎牌數比例，是否為主辦國，實力.首先參考前五屆奧運會獎牌榜，篩選出7個今年可能進前五的國家，然后建立各因素逐一比較模型.另外建立線性回歸模型，統(tǒng)計可能的7個國家GDP等情況，用回歸方程算出國家獲得獎牌數占奧運會總獎牌數比例表達式.經過模擬得出結論.

關鍵詞：逐一比較 線性回歸 權重 GDP 獎牌榜

中圖分類號：G80 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）08（b）-0254-02

1 簡介

奧運會獎牌榜（金銀銅總數）是大家關心的熱點問題.根據以往各國獎牌榜排名情況，有如下影響到獎牌榜的因素。

1.1 國家經濟實力

有學者分析發(fā)現(xiàn)：北京奧運會獎牌榜國家和地區(qū)排名，與世界銀行2008年7月公布的世界各國（地區(qū)）GDP排名有著某種驚人的關聯(lián)度，登上獎牌榜的87個國家和地區(qū)中，有73個位列世行GDP排名前100位。

1.2 東道主效應

美國心理學家Coumeya，將東道主效應定義為：在主客場比賽場次對等情況下，主隊在競賽中獲勝的比例超過50%.他總結了棒球、足球等一些運動項目的主場勝率，發(fā)現(xiàn)主場明顯高于客場。

1.3 文化傳統(tǒng)造成的實力優(yōu)勢

由于文化等影響不同的運動項目在不同國家普及程度不同，因而造成實力落差，有些國家在某項目具有絕對優(yōu)勢，其大體概況可由歷屆比賽的獎牌榜排名情況看出。

我們以預測2012倫敦奧運會的獎牌榜前五名為例，建立數學模型，介紹獎牌預測方法，并與實際情況比較。

2 模型建立與求解

近五屆奧運會前十名國家名次由上圖顯示，美國、俄羅斯在五屆奧運會中穩(wěn)居前三，美國、中國、俄羅斯在五屆中穩(wěn)居前五，澳大利亞、德國大多在前五，但德國潛力比澳大利亞大，英國從2000年奧運會開始突飛猛進，在2008年奧運會闖入前五，奪得第四名，2012年英國是東道主，有氣候、場地、參賽機會等更多優(yōu)勢排入前五，法國在6～8名徘徊，綜合評價，有可能進入2012年奧運會獎牌榜前五名為美、中、俄、英、德、澳、法這7個國家。

第二部分（建立模型）

3 結果

通過比較模型Ⅰ和模型Ⅱ的結果，綜合得出2012倫敦奧運會獎牌榜前五名為：美國、中國、俄羅斯、英國、德國，經資料查閱，2012年奧運會獎牌榜為美國（104）、中國（88）、俄羅斯（82）、英國（65）、德國（44），預測結果與實際情況完全符合.這說明兩個模型結合使用是合理的。

參考文獻

[1] 雨菲.中國成全球體育賽事舉辦熱土 經濟實力增長是根源，2009.

[2] 百度文庫.2012年GDP世界排名， 2012.

[3] 許洪范.數學建模教程[M].北京：國防工業(yè)出版社，2007.endprint