趙建麗++李慧平++劉鳳琴

摘 要：類比與猜想在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中非常重要，通過探討一例子，闡述在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行類比猜想。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué) 類比猜想 引導(dǎo)學(xué)生

中圖分類號(hào)：G420 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2014）08（b）-0117-01

1 類比猜想的重要性

約翰尼斯.開普勒所言：“我珍視類比勝于任何別的東西，它是我最可信賴的老師，它能揭示自然界的秘密，在幾何學(xué)里它應(yīng)該是最不容忽視的?！鳖惐韧评?，是根據(jù)兩個(gè)不同的對(duì)象，在某些方面的類同之處，猜測(cè)這兩個(gè)對(duì)象在其它方面也可能有類同之處，并做出某種判斷的推理方法。其推理形式為：

在數(shù)學(xué)中，類比推理是發(fā)現(xiàn)概念、方法、定理和公式的重要手段。類比推理有助于發(fā)現(xiàn)新的命題，直至于發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，有助于發(fā)現(xiàn)解決問題的途徑與方法。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該重視學(xué)生類比猜想能力的培養(yǎng)。

2 在數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)類比猜想教學(xué)實(shí)例

例：無窮級(jí)數(shù)求和，提公因式得，在數(shù)學(xué)上想辦法要建立關(guān)系，希望讓已知靠近未知，然后未知也靠近已知，這樣我們能建立起一種聯(lián)系。

2.1 聯(lián)系中學(xué)已學(xué)過的韋達(dá)定理

韋達(dá)定理：一元次方程中根和系數(shù)之間的關(guān)系。

2.5 開闊思路——從有限到無窮的類比

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分地運(yùn)用類比與猜想，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三地獨(dú)立分析問題和解決問題的能力，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

[1] 李銘心.數(shù)學(xué)教育學(xué)[M].青島海洋大學(xué)出版社，1994.

[2] 劉玉蓮，傅沛仁.數(shù)學(xué)分析講義[M].北京：高等教育出版社，2000.

[3] 王信峰.大學(xué)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)明教程[M].北京：高等教育出版社，2001.

[4] 謝國(guó)瑞，汪國(guó)強(qiáng).高職高專數(shù)學(xué)教程[M].北京：高等教育出版社，2002.

[5] 孟世才.數(shù)學(xué)課程改革與課堂教學(xué)設(shè)計(jì)[J].西南民族大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2004（4）.endprint

摘 要：類比與猜想在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中非常重要，通過探討一例子，闡述在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行類比猜想。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué) 類比猜想 引導(dǎo)學(xué)生

中圖分類號(hào)：G420 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2014）08（b）-0117-01

1 類比猜想的重要性

約翰尼斯.開普勒所言：“我珍視類比勝于任何別的東西，它是我最可信賴的老師，它能揭示自然界的秘密，在幾何學(xué)里它應(yīng)該是最不容忽視的?！鳖惐韧评?，是根據(jù)兩個(gè)不同的對(duì)象，在某些方面的類同之處，猜測(cè)這兩個(gè)對(duì)象在其它方面也可能有類同之處，并做出某種判斷的推理方法。其推理形式為：

在數(shù)學(xué)中，類比推理是發(fā)現(xiàn)概念、方法、定理和公式的重要手段。類比推理有助于發(fā)現(xiàn)新的命題，直至于發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，有助于發(fā)現(xiàn)解決問題的途徑與方法。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該重視學(xué)生類比猜想能力的培養(yǎng)。

2 在數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)類比猜想教學(xué)實(shí)例

例：無窮級(jí)數(shù)求和，提公因式得，在數(shù)學(xué)上想辦法要建立關(guān)系，希望讓已知靠近未知，然后未知也靠近已知，這樣我們能建立起一種聯(lián)系。

2.1 聯(lián)系中學(xué)已學(xué)過的韋達(dá)定理

韋達(dá)定理：一元次方程中根和系數(shù)之間的關(guān)系。

2.5 開闊思路——從有限到無窮的類比

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分地運(yùn)用類比與猜想，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三地獨(dú)立分析問題和解決問題的能力，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

[1] 李銘心.數(shù)學(xué)教育學(xué)[M].青島海洋大學(xué)出版社，1994.

[2] 劉玉蓮，傅沛仁.數(shù)學(xué)分析講義[M].北京：高等教育出版社，2000.

[3] 王信峰.大學(xué)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)明教程[M].北京：高等教育出版社，2001.

[4] 謝國(guó)瑞，汪國(guó)強(qiáng).高職高專數(shù)學(xué)教程[M].北京：高等教育出版社，2002.

[5] 孟世才.數(shù)學(xué)課程改革與課堂教學(xué)設(shè)計(jì)[J].西南民族大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2004（4）.endprint

摘 要：類比與猜想在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中非常重要，通過探討一例子，闡述在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行類比猜想。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué) 類比猜想 引導(dǎo)學(xué)生

中圖分類號(hào)：G420 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2014）08（b）-0117-01

1 類比猜想的重要性

約翰尼斯.開普勒所言：“我珍視類比勝于任何別的東西，它是我最可信賴的老師，它能揭示自然界的秘密，在幾何學(xué)里它應(yīng)該是最不容忽視的?！鳖惐韧评?，是根據(jù)兩個(gè)不同的對(duì)象，在某些方面的類同之處，猜測(cè)這兩個(gè)對(duì)象在其它方面也可能有類同之處，并做出某種判斷的推理方法。其推理形式為：

在數(shù)學(xué)中，類比推理是發(fā)現(xiàn)概念、方法、定理和公式的重要手段。類比推理有助于發(fā)現(xiàn)新的命題，直至于發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，有助于發(fā)現(xiàn)解決問題的途徑與方法。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該重視學(xué)生類比猜想能力的培養(yǎng)。

2 在數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)類比猜想教學(xué)實(shí)例

例：無窮級(jí)數(shù)求和，提公因式得，在數(shù)學(xué)上想辦法要建立關(guān)系，希望讓已知靠近未知，然后未知也靠近已知，這樣我們能建立起一種聯(lián)系。

2.1 聯(lián)系中學(xué)已學(xué)過的韋達(dá)定理

韋達(dá)定理：一元次方程中根和系數(shù)之間的關(guān)系。

2.5 開闊思路——從有限到無窮的類比

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分地運(yùn)用類比與猜想，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三地獨(dú)立分析問題和解決問題的能力，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

[1] 李銘心.數(shù)學(xué)教育學(xué)[M].青島海洋大學(xué)出版社，1994.

[2] 劉玉蓮，傅沛仁.數(shù)學(xué)分析講義[M].北京：高等教育出版社，2000.

[3] 王信峰.大學(xué)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)明教程[M].北京：高等教育出版社，2001.

[4] 謝國(guó)瑞，汪國(guó)強(qiáng).高職高專數(shù)學(xué)教程[M].北京：高等教育出版社，2002.

[5] 孟世才.數(shù)學(xué)課程改革與課堂教學(xué)設(shè)計(jì)[J].西南民族大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2004（4）.endprint