毛衛(wèi)

海軍裝備部，北京 100841

0 引言

準(zhǔn)確計(jì)算由于潛器的艇體變形所引起的軸承變位［1］并采用合理的校中方法，對(duì)提高潛器軸系校中的質(zhì)量意義重大。

合理校中，即將軸系按照軸承載荷合理分配的原則確定軸承跨距、標(biāo)高等軸系布置參數(shù)，該狀態(tài)下的軸系運(yùn)行更加穩(wěn)定。該方法被水面船舶軸系校中廣泛采用［2］，并考慮了艇體變形的影響［3-5］；但目前潛器的軸系校中采用的仍然是傳統(tǒng)的直線(xiàn)校中方式，而且未考慮艇體變形對(duì)軸系校中的影響，由此帶來(lái)如下一些問(wèn)題：

1）直線(xiàn)校中是將軸承座看作剛體，不考慮軸承座的變形和軸承載荷的合理分配，僅通過(guò)控制軸段法蘭的偏移和曲折來(lái)安裝軸系，在使用過(guò)程中容易導(dǎo)致軸承磨損加劇、軸系振動(dòng)增加［6］。

2）未考慮艇體變形對(duì)軸系校中的影響，使得軸系在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中的校中狀態(tài)與計(jì)算校核狀態(tài)不一致，軸系實(shí)際的運(yùn)行狀態(tài)不可控。在工程實(shí)際中，艇體受支撐狀態(tài)、裝載狀態(tài)、深水壓力和環(huán)境溫度等眾多因素的影響，會(huì)導(dǎo)致艇體變形，造成軸承變位，改變軸系校中的狀態(tài)。傳統(tǒng)的直線(xiàn)對(duì)中安裝方式已不能滿(mǎn)足潛器軸系的使用要求，必須采用考慮艇體變形的合理校中。

目前，計(jì)算軸承變位的普遍方法是在軸系區(qū)域內(nèi)對(duì)艇體模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，將耐壓殼體簡(jiǎn)化為圓柱體和圓錐體［7］進(jìn)行簡(jiǎn)單的估算，但其結(jié)果的準(zhǔn)確性不能滿(mǎn)足開(kāi)展精確軸系校中設(shè)計(jì)的要求，必須研究一種能準(zhǔn)確計(jì)算軸承變位的方法。本文將通過(guò)建立整艇有限元模型，計(jì)算潛器在滿(mǎn)載、極限工作水深狀態(tài)下，在重力和靜水壓力共同作用下艇體的變形情況。為使計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確，將在計(jì)算中使艇體處于正浮狀態(tài)，并在重心處施加固支邊界條件。同時(shí)，本研究還將提出“共線(xiàn)程度”的概念，由此通過(guò)艇在水下的結(jié)構(gòu)變形計(jì)算結(jié)果獲得軸承支點(diǎn)處的變位值。通過(guò)將艇體變形導(dǎo)致的軸承變位作為校中計(jì)算的邊界條件，并利用有限元法，以各軸承載荷合理分配為目標(biāo)，開(kāi)展軸承布置優(yōu)化計(jì)算，可以實(shí)現(xiàn)考慮艇體變形影響的軸系合理校中計(jì)算。

艇體變形對(duì)軸系校中影響較大、合理校中計(jì)算方式更加合理［8-10］，這是共識(shí)，因此，本文的重點(diǎn)不是去討論考慮與不考慮艇體變形校中結(jié)果的差異、直線(xiàn)校中與合理校中的差異，而是針對(duì)現(xiàn)在潛器軸系校中存在的問(wèn)題，研究準(zhǔn)確計(jì)算軸承相對(duì)變位的方法，實(shí)現(xiàn)計(jì)及艇體變形的軸系合理校中，以為工程實(shí)踐提供技術(shù)參考。

1 模型

1.1 軸系模型

某試驗(yàn)潛器推進(jìn)軸系由推力軸、推力中間軸和艉軸連接而成，校中模型如圖1所示。圖中：表示軸系各軸承；↓表示集中質(zhì)量，包括螺旋槳、彈性聯(lián)軸器；↑表示軸承反力。

1.2 艇體有限元模型

模型潛器基本結(jié)構(gòu)由耐壓艇體、內(nèi)部艙壁、浮筏基座、內(nèi)部上層甲板和艉部結(jié)構(gòu)等組成，整個(gè)結(jié)構(gòu)總體上是由板、加強(qiáng)筋拼裝而成，因此在進(jìn)行有限元建模時(shí)，基本結(jié)構(gòu)各部分采用板單元和梁?jiǎn)卧M。

對(duì)于模型潛器上的設(shè)備，按最大程度接近設(shè)備實(shí)際工作狀態(tài)進(jìn)行簡(jiǎn)化的原則建模。

模型潛器基本結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)有限元模型如圖2所示。

圖1 模型潛器推進(jìn)軸系模型Fig.1 Propulsion shafting model of a submersible vehicle

圖2 模型潛器有限元模型Fig.2 FE model of a submersible vehicle

2 艇體變形計(jì)算及分析

2.1 邊界條件

利用三維有限元計(jì)算方法計(jì)算模型艇滿(mǎn)載、極限工作水深狀態(tài)下的艇體變形?？紤]重力和靜水壓力的作用，忽略溫度變化引起的載荷，潛器艇體結(jié)構(gòu)的受力情況如圖3所示。

圖3 模型艇受力圖Fig.3 Sketch of load distribution

為消除由于計(jì)算誤差等原因造成的剛體位移，影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，在整艇的重心處施加固定約束，如圖4所示。

圖4 重心處施加固定約束示意圖Fig.4 Sketch of a fixed constraint at the center of gravity

經(jīng)計(jì)算，固定點(diǎn)約束反力如表1所示。

表1 固定點(diǎn)約束反力Tab.1 Constraint reactions at fixed point

2.2 艇體艉部變形計(jì)算

通過(guò)整艇變形的計(jì)算，得到艉部4個(gè)軸承處艇體結(jié)構(gòu)相對(duì)變形，從而為軸系校中計(jì)算提供軸承的相對(duì)變位。艉部4個(gè)軸承的位置以及與軸承相連的軸承套管、基座等的結(jié)構(gòu)如圖5所示，軸承對(duì)軸的作用力則使用相當(dāng)剛度的三向彈簧來(lái)模擬，支撐點(diǎn)分別在艇體結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)1～4處。

圖5 艉部4個(gè)軸承的位置圖Fig.5 Position sketch of the four bearings

利用三維有限元計(jì)算軟件，計(jì)算整艇濕表面結(jié)構(gòu)在上述邊界條件下的垂向靜態(tài)變形情況，計(jì)算時(shí)，將艇的重心位置設(shè)定為固定約束，艇體表面采用均布載荷，考慮重力的影響。計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖6 整艇濕表面結(jié)構(gòu)垂向變形圖Fig.6 Sketch of whole hull wet surface static deformation in vertical direction

艉部4個(gè)軸承的位置以及與軸承相連的軸承套管、基座等結(jié)構(gòu)垂向變形的有限元計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

圖7 軸承處結(jié)構(gòu)垂向變形圖Fig.7 Vertical deformation of the structures connected to bearings

4個(gè)軸承處艇體結(jié)構(gòu)垂向位移隨著距艇體最艉端距離的不同其變化趨勢(shì)如圖8中的粗實(shí)線(xiàn)所示。由圖8可以看出，4個(gè)軸承處艇體結(jié)構(gòu)的垂向位移均較大，相鄰各點(diǎn)的位移變化也較大，但是，這些量是在研究整艇的剛度等問(wèn)題時(shí)所關(guān)心的。研究軸系校中問(wèn)題，關(guān)心的是各軸承支撐點(diǎn)的相對(duì)共線(xiàn)程度，是一種相對(duì)量，以軸系中任意兩個(gè)相鄰軸承的連線(xiàn)為基準(zhǔn)線(xiàn)，確定軸系各軸承相對(duì)基準(zhǔn)線(xiàn)的位移，即為各軸承之間的共線(xiàn)程度的定量表示，此數(shù)據(jù)同時(shí)作為軸承變位值代入軸系校中計(jì)算中。為說(shuō)明如何得到該相對(duì)量，在圖8粗實(shí)線(xiàn)的基礎(chǔ)上，作如下輔助圖，如圖8中的細(xì)實(shí)線(xiàn)所示。首先，過(guò)A點(diǎn)（對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)4）和B點(diǎn)（對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)3）作直線(xiàn)，以過(guò)AB的直線(xiàn)為基準(zhǔn)線(xiàn)，然后，過(guò)C點(diǎn)（對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)2）和D點(diǎn)（對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)1）向直線(xiàn)AB作垂線(xiàn)段。由于艇體為小變形，軸承支點(diǎn)所在平面做平斷面轉(zhuǎn)動(dòng)，那么這兩個(gè)垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度就是所要的相對(duì)量，也是軸系校中計(jì)算所需要的相對(duì)變形量。

圖8 艉部4個(gè)軸承處艇體結(jié)構(gòu)垂向位移相對(duì)量圖Fig.8 Vertical relative displacements of the structures at stern bearings

根據(jù)圖8，得到艉部4個(gè)軸承處艇體結(jié)構(gòu)垂向位移的相對(duì)量，如表2所示。

表2 艉部4個(gè)軸承處艇體結(jié)構(gòu)垂向位移的相對(duì)量Tab.2 Vertical relative displacement of the structures at stern bearings

3 計(jì)入艇體變形的軸系校中

合理校中計(jì)算的過(guò)程是一種優(yōu)化計(jì)算的過(guò)程，以使支撐螺旋槳的艉管后軸承的軸承負(fù)荷最小作為優(yōu)化目標(biāo)，以各軸承的負(fù)荷允許范圍、軸段彎曲應(yīng)力允許范圍以及艉管后軸承支撐點(diǎn)處截面轉(zhuǎn)角允許范圍作為優(yōu)化約束條件。本文所用軸系合理校中的基本計(jì)算過(guò)程如下：

1）建立軸系有限元模型，獲得質(zhì)量、剛度以及外力等矩陣，確定各軸承的初始變位情況，形成軸系模型模塊及軸系校中計(jì)算模塊；

2）利用優(yōu)化算法對(duì)軸承變位情況進(jìn)行樣本選擇，反復(fù)調(diào)用軸系校中計(jì)算模塊，直至滿(mǎn)足約束條件并達(dá)到目標(biāo)函數(shù)的結(jié)果出現(xiàn)，即獲得軸系合理校中計(jì)算的結(jié)果。

合理校中優(yōu)化計(jì)算的約束條件如下：

1）橡膠軸承的允許比壓不大于0.3 MPa；

2）油潤(rùn)滑金屬軸承的允許比壓不大于0.8 MPa；

3）每個(gè)軸承均為正反力，且均大于相鄰兩跨軸重量（G）的20%；

4）螺旋槳軸、艉軸和中間軸附加彎曲應(yīng)力不大于20 MPa；

5）在艉管后軸承支點(diǎn)處，軸段轉(zhuǎn)角不大于3.5×10-4rad。

目前常用的軸系校中計(jì)算是將軸承支撐看作剛性支撐，未考慮軸承的徑向支撐剛度。在本文的軸系校中計(jì)算模塊中，是將軸承視為彈性支撐，根據(jù)軸承的類(lèi)型及結(jié)構(gòu)賦予合適的剛度值。合理校中計(jì)算的內(nèi)容有：

1）軸承合理變位的確定；

2）軸承受力狀態(tài)計(jì)算及各截面處的彎矩、剪力、轉(zhuǎn)角、撓度等；

3）彈性曲線(xiàn)；

4）軸承負(fù)荷影響系數(shù)。

3.1 基本參數(shù)

水潤(rùn)滑艉軸承下4點(diǎn)支撐，軸承支點(diǎn)取L/4（L為軸承長(zhǎng)度），校中計(jì)算計(jì)入艇體變形和軸承剛度。軸承的基本參數(shù)如表3所示，軸承單元屬性如表4所示，外載荷和軸承負(fù)荷影響系數(shù)分別如表5和表6所示。

表3 軸承基本參數(shù)Tab.3 Basic parameters of bearings

表4 軸系的單元屬性Tab.4 Element attributes of the shafting

表5 軸系受到的外部載荷Tab.5 Outer loads on shafting

表6 軸承負(fù)荷影響系數(shù)Tab.6 Influence coefficients of bearing reaction

3.2 軸系安裝狀態(tài)下的校中計(jì)算（螺旋槳全浸水）

表7中，“G”表示該軸承左右兩軸段間的外加載荷及自重之和，軸承支反力之和是23.79 kN，表中軸承撓度為考慮艇體變形和軸承剛度后的實(shí)際撓度。安裝時(shí)，1#、2#、3#軸承位于理論中心線(xiàn)上，4#軸承變位為理論中心線(xiàn)向上0.4 mm。軸承狀態(tài)計(jì)算結(jié)果如表7所示。

在水潤(rùn)滑艉軸承下4點(diǎn)支撐這種情況時(shí)：

1）軸承的負(fù)荷小于軸承的允許比壓；

表7 法蘭連接時(shí)軸承狀態(tài)Tab.7 Bearing status when flange in connecting condition

2）每個(gè)軸承均為正反力，且均大于相鄰兩跨軸重量（G）的20%；

3）螺旋槳軸（艉管軸）最大附加彎曲應(yīng)力為7.467 MPa；

4）中間軸最大附加彎曲應(yīng)力為1.160 MPa；

5）在艉管后軸承支點(diǎn)處，艉軸與艉管后軸承的相對(duì)傾角為-2.933×10-4rad。

從表7中兩組支反力計(jì)算結(jié)果可以看出，采用直線(xiàn)校中安裝的軸系，2＃軸承載荷偏小，不滿(mǎn)足支反力不小于相鄰軸段重量20%的要求，通過(guò)考慮艇體變形及軸承剛度的合理校中，使所有軸承載荷均滿(mǎn)足合理要求。

彈性曲線(xiàn)/彎矩曲線(xiàn)圖（考慮艇體變形和軸承剛度）如圖9所示。

圖9 軸系校中彈性曲線(xiàn)Fig.9 Elastic curve and bending moment curve of shafting alignment

4 結(jié) 論

1）潛器在滿(mǎn)載、極限工作深度條件下，艇體結(jié)構(gòu)變形成“拱形”，即距離艇體重心越遠(yuǎn)，垂向位移越大。

2）本文提出了“共線(xiàn)程度”的概念，將艇體結(jié)構(gòu)變形計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)化為軸承相對(duì)變位數(shù)據(jù)，獲得了艇體變形對(duì)軸承變位的影響。

3）軸系校中計(jì)算結(jié)果表明，考慮艇體變形和軸承剛度的合理校中方法能夠保證軸系校中狀態(tài)參數(shù)均在合理范圍內(nèi)，而直線(xiàn)校中狀態(tài)安裝的軸系會(huì)存在某一個(gè)軸承載荷偏小的問(wèn)題。

［1］American Bureau of Shipping.Guidance notes on propulsion shafting alignment［R］.Houston，2006.

［2］周瑞平.超大型船舶推進(jìn)軸系校中理論［D］.武漢：武漢理工大學(xué)，2005.

［3］耿厚才，鄭雙燕，陳建平.大型船舶船體變形對(duì)軸系校中的影響分析［J］.船舶工程，2010，32（5）：7-9.GENG Houcai，ZHENG Shuangyan，CHEN Jianping.Influence analysis of large vessel hull deformation on shafting alignment［J］.Ship Engineering，2010，32（5）：7-9.

［4］MURAWSKI L.Shaft line alignment analysis taking ship construction flexibility and deformations into consideration［J］.Marine Structures，2005，18（1）：62-84.

［5］LOW K H，LIM S H.Propusion shaft alignment method and analysis for surface crafts［J］.Advances in Engineering Software，2004，35（1）：45-58.

［6］石磊，薛冬新，宋希庚.計(jì)入船體變形影響的軸系動(dòng)態(tài)校中研究［J］.大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，51（3）：375-380.SHI Lei，XUE Dongxin，SONG Xigeng.Study of dynamic shafting alignment considering ship hull deformations［J］.Journal of Dalian University of Technology，2011，51（3）：375-380.

［7］俞強(qiáng)，郭全麗.潛器軸系校中計(jì)算研究［J］.船海工程，2003（6）：32-34.YU Qiang，GUO Quanli.On alignment calculation of the submersible shafting［J］.Ship&Ocean Engineering，2003（6）：32-34.

［8］王賢峰，周繼良.船舶推進(jìn)軸系動(dòng)態(tài)校中與仿真研究［J］.船舶工程，1996（4）：25-29.WANG Xianfeng，ZHOU Jiliang.Simulation of dynamic alignment for marine propulsion shafting［J］.Ship Engineering，1996（4）：25-29.

［9］耿厚才.船舶軸系的動(dòng)態(tài)校中計(jì)算［J］.中國(guó)造船2006，47（3）：51-56.GENG Houcai.Dynamic alignment calculations for marine shafting［J］.Shipbuliding of China，2006，47（9）51-56.

［10］徐立.船舶軸系合理校中的最優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.船海工程，2001（4）：36-38.XU Li.Optimum design for rational aligning of the ship's shaft system［J］.Ship&Ocean Engineering，2001（4）：36-38.