藍海波

摘 要：在實施新課程的背景下許多數(shù)學(xué)老師采用了概念教學(xué)這一模式，但在實施數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中還存在不足之處。本文側(cè)重闡述高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)注意的幾個關(guān)鍵性問題：創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識概念的形成過程；注重要求學(xué)生理解概念的根本內(nèi)涵；從變式聯(lián)系中運用概念。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)

中圖分類號：G632 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）08-190-01

數(shù)學(xué)概念是用數(shù)學(xué)符號或者圖形來表示的一種數(shù)學(xué)的思維形式，是人腦對現(xiàn)實對象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映。

過去數(shù)學(xué)教學(xué)的習(xí)慣性模式是重解題輕概念。然而新課標(biāo)倡導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體意識， 注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。就高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，教師需要改變過去傳統(tǒng)的教學(xué)模式，著重引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。很多數(shù)學(xué)老師在摒棄傳統(tǒng)教學(xué)模式后更多地去嘗試了數(shù)學(xué)概念教學(xué)。因為相對于重解題輕概念的教學(xué)模式，數(shù)學(xué)概念教學(xué)能很好的從源頭讓學(xué)生去體會概念的產(chǎn)生， 了解概念的形成并自覺應(yīng)用概念去解決問題。這樣不僅可以完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的思維能力，而且可以提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

一、數(shù)學(xué)概念教學(xué)的誤區(qū)——直截了當(dāng)?shù)靥幚頂?shù)學(xué)概念

直截了當(dāng)?shù)靥幚砀拍?，是?shù)學(xué)概念教學(xué)存在誤區(qū)的原因所在。在許多數(shù)學(xué)概念教學(xué)的課堂中由于教師的理解不到位，導(dǎo)致了數(shù)學(xué)概念教學(xué)流于形式。由于對概念的引入不注重情境，直截了當(dāng)?shù)靥幚砹烁拍?。有的直接把定義告訴學(xué)生；有的簡單舉個例子，隨即進行一次性歸納；有的運用專業(yè)術(shù)語對概念進行講解；有的對數(shù)學(xué)概念的限制條件交代不全，解釋不透，甚至對概念要求的條件一帶而過……凡此種種，只停留在表面的，一知半解的教授概念，都不能致使學(xué)生從根本上理解概念的內(nèi)涵。這種對概念的處理直截了當(dāng)，不符合學(xué)生主動認(rèn)知過程，對數(shù)學(xué)概念教學(xué)是一種誤區(qū)。

二、高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)要注意幾點

1、創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)概念形成的情境

根據(jù)高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的要求，教師在教授新內(nèi)容的過程中應(yīng)讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)，主動領(lǐng)會。如果教師一味強加給學(xué)生，學(xué)生的學(xué)習(xí)就處于被動，尤其是對數(shù)學(xué)概念的掌握。為了使學(xué)生在接受的新概念的過程中不至于出現(xiàn)突兀感，作為教師就要善于在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)概念形成的情境，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的探索過程，感知數(shù)學(xué)概念的形成。著重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程。

例如在教授高一數(shù)學(xué)函數(shù)的概念時，教師可以通過學(xué)生熟悉的一些實際的問題：時間、速度、路程等相關(guān)問題引入函數(shù)概念。再通過豐富實例陳述函數(shù)概念的背景，讓學(xué)生體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。然后請學(xué)生根據(jù)初中學(xué)習(xí)的“函數(shù)”再舉幾個函數(shù)的具體例子。通過這樣的情境，讓學(xué)生回顧初中學(xué)習(xí)過的函數(shù)概念，進一步把握函數(shù)的內(nèi)涵。教師根據(jù)學(xué)生所舉例子的具體情況，引導(dǎo)學(xué)生列舉分別用解析式、圖象、表格表示對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)。如果學(xué)生所列舉的例子都是用解析式表示的，教師則問：“函數(shù)關(guān)系都是可以用解析式表示的嗎？”引導(dǎo)學(xué)生開闊思路，再列舉些用圖象、表格表示對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)。這樣創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)概念形成的情境能使學(xué)生加深對概念的記憶和理解以及運用。

2、從多方面著手，引導(dǎo)學(xué)生剖析概念

對數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵掌握不全面，不清楚，混淆本質(zhì)和非本質(zhì)的特征是學(xué)生在學(xué)習(xí)概念的過程中易犯的錯誤。而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念是為了解決數(shù)學(xué)問題。對于對概念掌握不全面，不清楚，混淆本質(zhì)和非本質(zhì)的特征，在解題時就會出現(xiàn)錯誤。只有深刻地理解概念，才能運用概念解決問題。所以教師要根據(jù)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和能力特點，從多方面著手，引導(dǎo)學(xué)生剖析概念，旨在從變式中把握概念的本質(zhì)屬性，排除非本質(zhì)屬性的干擾。如果學(xué)生對各種不同的敘述和表達都能理解和掌握，就說明學(xué)生對概念的理解是透徹的，是靈活的，不是死記硬背的。如在學(xué)習(xí)函數(shù)概念：“對于集合A中的任意一個元素，在集合B中有唯一確定的元素與之對應(yīng)”時要著重引導(dǎo)學(xué)生剖析“任意”與“唯一”所包含的意義。只有抓住概念的本質(zhì)屬性從多方面引導(dǎo)學(xué)生剖析概念 才能促進學(xué)生對概念的主動建構(gòu)，才能促進學(xué)生思維的發(fā)展，在從反復(fù)剖析中理概念。

3、有效的變式練習(xí)，融會貫通的運用概念

消化吸收新概念，需要通過有效的變式練習(xí)去檢測。一個新概念講授下去以后，學(xué)生要有一個消化吸收的過程，這時就需要通過安排一些有效的變式練習(xí)、深化概念。比如可以通過在直接應(yīng)用概念去檢測學(xué)生掌握的情況。經(jīng)驗告訴我們，教師在教授“反函數(shù)”概念結(jié)束后，學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)反函數(shù)定義域由反函數(shù)解析式本身確定而導(dǎo)致的錯誤。這時就要精選練習(xí)，從不同角度強化反函數(shù)概念以及它的由來，這樣就可以解決這樣的錯誤問題了。另外還可以在概念的逆用、變用中去檢測學(xué)生的掌握情況。例如遇到抽象函數(shù)，學(xué)生們往往無從下手。其實這是“函數(shù)單調(diào)性”的概念逆向應(yīng)用問題導(dǎo)致的。學(xué)生在多次練習(xí)中如果能運用函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，解決上面的問題就容易了。因此教師要設(shè)計有效的變式練習(xí)，才能使學(xué)生對概念作進一步的理解，才能自如地運用。

綜上可知，教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中要轉(zhuǎn)變觀念，使課堂教學(xué)由講授型轉(zhuǎn)化為自主型，切實搞好數(shù)學(xué)概念教學(xué)，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻：

[1] 《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)概論》，曹才翰，章建躍，北京師范大學(xué)出版社，2008，4.

[2] 《注重學(xué)生思維參與和感悟的函數(shù)概念教學(xué)》，章建躍，陶維林，《數(shù)學(xué)通報》，2009.8.

[3] 《概念教學(xué)必須體現(xiàn)概念的形成過程》.章建躍，陶維林，《數(shù)學(xué)通報》，2010.1.