齊佩漢司江勃 李 贊 高 銳

(西安電子科技大學(xué)綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071)

1 引言

隨著無線通信的快速發(fā)展，射頻設(shè)備類型和數(shù)量劇增，頻譜資源變得日益擁擠，無線信道質(zhì)量逐漸惡化，在認(rèn)知無線電[1]系統(tǒng)中，認(rèn)知用戶需要在沒有主用戶先驗(yàn)信息、無線信道衰落嚴(yán)重、噪聲電平高動態(tài)變化的情況下，以極短的感知時(shí)間，找出頻譜空穴，為新的無線應(yīng)用提供高效的動態(tài)接入，這給經(jīng)典的頻譜感知算法帶來了極大的挑戰(zhàn)。

目前常用的頻譜感知算法主要包括匹配濾波器檢測法[2]、能量檢測法[36]-、循環(huán)平穩(wěn)檢測法[7,8]以及特征值檢測法[9,10]。匹配濾波器檢測法可以最優(yōu)地判斷主用戶的存在，但該算法不能進(jìn)行盲頻譜感知。能量檢測法可分為時(shí)域能量檢測算法和頻域能量檢測算法，但兩者均不能擺脫噪聲不確定度的影響。循環(huán)平穩(wěn)檢測法在未知主用戶信號調(diào)制類型、碼元速率和載波頻率的情況下，需要計(jì)算出信號整個(gè)支集上的循環(huán)譜，算法計(jì)算復(fù)雜度高，不能滿足實(shí)時(shí)頻譜感知的要求。特征值檢測算法以隨機(jī)矩陣?yán)碚摓樵恚瑢⒔邮招盘栂嚓P(guān)矩陣最大與最小特征值的比值或者差值作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，可以有效克服噪聲不確定度的影響，但算法需要進(jìn)行復(fù)雜的特征值分解運(yùn)算，算法只能給出漸近的而非準(zhǔn)確的判決門限。

為應(yīng)對復(fù)雜電磁環(huán)境為頻譜感知帶來的新挑戰(zhàn)，本文給出一種基于功率譜分段對消(Power spectral density Segment Cancellation, PSC)的頻譜感知算法，該算法無需主用戶的先驗(yàn)信息，具有克服噪聲不確定度對信號檢測性能影響的能力，適用于高斯白噪聲和平坦慢衰落信道，可以為認(rèn)知無線電系統(tǒng)實(shí)時(shí)提供頻譜感知結(jié)果。本文余下內(nèi)容組織如下：第2節(jié)給出PSC頻譜感知算法的系統(tǒng)模型；第3節(jié)描述PSC算法的步驟；第4節(jié)在分析功率譜統(tǒng)計(jì)特性的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出PSC算法的虛警概率、正確檢測概率和判決門限的閉式表達(dá)式；第5節(jié)仿真驗(yàn)證PSC算法的性能，主要對PSC算法的抗噪聲不確定度性能、衰落信道中的性能以及實(shí)時(shí)性進(jìn)行了仿真和分析；第6節(jié)給出結(jié)論。

2 系統(tǒng)模型

認(rèn)知無線電系統(tǒng)中，次級用戶監(jiān)測主用戶可能出現(xiàn)的授權(quán)頻段，利用授權(quán)頻段中的空閑子帶發(fā)送信息，次級用戶接收到的信號[11]可表示為

3 PSC算法步驟

PSC算法利用0H和1H假設(shè)下周期圖估計(jì)功率譜譜線分布的不同，完成對授權(quán)信號的存在性檢測，圖1給出了利用PSC算法進(jìn)行信號檢測的頻譜感知器的組成框圖，算法的詳細(xì)步驟如下：

其中M為每幀中的樣本數(shù)，T為所用幀數(shù)；

將式(4)和式(5)得到的每一組allS 和segS 進(jìn)行分段對消，對消的比值為算法的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：

圖1 功率譜分段對消頻譜感知器

4 PSC算法性能分析

4.1 功率譜的統(tǒng)計(jì)特性

為方便分析次級用戶接收信號周期圖譜估計(jì)的統(tǒng)計(jì)特性，首先給出兩條引理。

引理 2 互不相關(guān)隨機(jī)變量的連續(xù)函數(shù)仍然互不相關(guān)[13]。

由引理 1性質(zhì)(3)可知不同分幀數(shù)據(jù)在相同頻點(diǎn)上的傅氏變換具有相互獨(dú)立性，時(shí)間平均周期圖譜估計(jì)的均值和方差可由的均值和方差通過線性運(yùn)算得到，在 H0情況下,的均值和方差分別為和，在1H情況下，的均值和方差分別為和。

4.2 PSC算法虛警概率和判決門限

在0H 假設(shè)下，認(rèn)知用戶接收信號周期圖功率譜估計(jì)值的均值和方差分別為，由式(13)得，中不同頻點(diǎn)上的功率譜是互不相關(guān)的，構(gòu)造隨機(jī)變量和，根據(jù)中心極限定理，參與加和的功率譜頻點(diǎn)足夠多時(shí)(點(diǎn)數(shù)大于20)，可近似為服從高斯分布的隨機(jī)變量，都大于零，并且和。PSC算法一組分段對消的虛警概率faP 可表示為

依據(jù)Neyman-Pearson準(zhǔn)則，由預(yù)先設(shè)定的目標(biāo)虛警概率求出每一組分段對消的虛警概率，將faP 代入式(14)，并令可以得到PSC算法門限值γ為

4.3 PSC算法檢測概率

在1H假設(shè)下，功率譜平均值的均值為，方差為，其中由式(11)給出。構(gòu)造隨機(jī)變量和，由式(13)得，中不同頻點(diǎn)上的功率譜是互不相關(guān)的，根據(jù)中心極限定理， ,X Y可近似為服從高斯分布的隨機(jī)變量，均值和方差分別為

在Rayleigh衰落信道模型中，信道系數(shù)h為零均值復(fù)高斯隨機(jī)變量，，實(shí)部和虛部服從相互獨(dú)立的高斯分布，其均值為0，方差為，取歸一化和，并將和分別代入和表達(dá)式中，可以得到，其中 ()G k由式(11)給出。在Rice衰落信道模型中，信道系數(shù)h為非零均值復(fù)高斯隨機(jī)變量，,h的實(shí)部服從，虛部服從，萊斯因子可表示為，歸一化選取，并將它們分別代入和的數(shù)學(xué)表達(dá)式中，可以得出。

5 算法仿真與結(jié)果分析

5.1 抗噪聲不確定度性能

依據(jù)第2節(jié)描述的系統(tǒng)模型采用Monte Carlo方法對PSC算法進(jìn)行性能仿真，并將其性能與能量檢測算法性能進(jìn)行對比。假設(shè)在 AWGN信道下，主用戶發(fā)射調(diào)制信號，信號帶寬為1.28 MHz，載波頻率為5.12 MHz，次級用戶未知主用戶的調(diào)制類型和特征參數(shù)等先驗(yàn)信息，只能確定主用戶會在內(nèi)出現(xiàn)，因此，以采樣速率對接收信號進(jìn)行采樣；定義噪聲不確定度1ρ＞時(shí)，噪聲方差在區(qū)間內(nèi)均勻分布，不存在噪聲不確定度時(shí)，噪聲方差為定值，此時(shí)；對比能量檢測(Energy Detection, ED)算法和功率譜分段對消(PSC)算法的檢測性能時(shí)，采用恒虛警準(zhǔn)則，預(yù)先設(shè)定虛警概率為0.01。

5.2 衰落信道下PSC算法性能

圖 3對比了 AWGN信道模型和平坦慢衰落Rayleigh信道模型下，經(jīng)典能量檢測(ED)算法功率譜分段對消(PSC)算法的接收機(jī)性能(ROC)曲線，仿真參數(shù)配置為：接收序列幀數(shù)，每幀長度為，固定。圖4仿真了平坦慢衰落Rice信道下，分別取萊斯因子,和, ED算法和PSC算法的ROC曲線，仿真參數(shù)配置與圖3一致。

由圖3和圖4可見，ED算法和PSC算法在Rayleigh信道模型下的頻譜感知性能略差于算法在AWGN信道模型下的感知性能，而在Rice信道模型下的頻譜感知性能居于 Rayleigh信道模型和AWGN信道模型的感知性能之間，萊斯因子κ越小，算法的頻譜感知性能越接近于Rayleigh信道模型下的頻譜感知，萊斯因子κ越大，算法的頻譜感知性能越接近于 AWGN信道模型下的頻譜感知。利用式(17)-式(19)可以計(jì)算出 PSC算法 Rayleigh信道模型和 Rice信道模型下正確檢測概率的理論值，通過仿真驗(yàn)證，仿真值與理論值基本一致。

5.3 PSC算法實(shí)時(shí)性分析

功率譜分段對消頻譜感知器主要由模數(shù)轉(zhuǎn)換單元、FFT變換單元、模平方運(yùn)算單元、分段對消單元以及檢測判決單元組成。模擬輸入信號經(jīng)過模數(shù)變換單元變成離散樣本序列，每個(gè)樣本點(diǎn)的轉(zhuǎn)換時(shí)間為1 clk，4096個(gè)樣本點(diǎn)需要4096 clk，而FFT變換單元調(diào)用 Altera公司的 FFT IP核[15]，采用Streaming Data Flow Engine Architecture架構(gòu)，變換時(shí)間僅需要 4096 clk，每個(gè)復(fù)數(shù)的模平方運(yùn)算需要1 clk, 4096點(diǎn)的模平方運(yùn)算需要4096 clk，分段對消單元需要4096 clk完成各分段功率譜以及所有功率譜的累加，檢測判決單元需要2 clk給出判決結(jié)果，其中1 clk進(jìn)行對消計(jì)算，1 clk完成檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與門限的比較，其中1 clk為一個(gè)主時(shí)鐘周期。

若僅執(zhí)行一次幀數(shù)為1，幀長為4096的功率譜分段對消檢測，大約需要 8196 clk，以 FPGA EP5SGXEA7H3F35C2為硬件平臺，采用頻率為370 MHz主時(shí)鐘，則需要執(zhí)行時(shí)間大約為22.16 μs，若連續(xù)執(zhí)行功率譜分段對消檢測，在FPGA內(nèi)部采用流水線架構(gòu)，各運(yùn)算單元并行處理數(shù)據(jù)，除了首次運(yùn)行PSC頻譜感知器，大約需要8196 clk，以后的每次感知，只需要 4096 clk，采用主時(shí)鐘為 370 MHz，則執(zhí)行需要時(shí)間大約為11.08 μs。類似于PSC頻譜感知算法時(shí)間開銷的分析，執(zhí)行一次幀數(shù)為1，幀長為4096的經(jīng)典能量頻譜感知，需要時(shí)間大約為11.08 μs。經(jīng)典能量頻譜感知算法具有良好的實(shí)時(shí)性，而分段對消頻譜感知算法采用FFT IP核以及流水線架構(gòu)，也可以達(dá)到實(shí)時(shí)頻譜感知的要求，但這是以增加空間復(fù)雜度、占用大量硬件資源為代價(jià)。

圖2 PSC檢測算法和ED算法正確檢測概率對比示意圖

圖3 PSC檢測算法、ED算法在AWGN和 Rayleigh信道下正確檢測概率對比示意圖

圖4 PSC檢測算法和ED算法在Rice信道下正確檢測概率對比示意圖

結(jié)合上述章節(jié)PSC頻譜感知算法與ED頻譜感知算法在抗噪聲不確定度、衰落信道感知性能、時(shí)間復(fù)雜度(實(shí)時(shí)性)以及空間復(fù)雜度(邏輯資源開銷)分析，將兩種算法的對比結(jié)果匯總?cè)绫?所示。

6 結(jié)束語

功率譜分段對消算法是為應(yīng)對認(rèn)知無線電系統(tǒng)頻譜感知技術(shù)面臨的新挑戰(zhàn)而提出的一種算法，該算法的判決門限與參與運(yùn)算的幀數(shù)、分段內(nèi)的譜線數(shù)以及虛警概率有關(guān)，與噪聲方差和噪聲電平無關(guān)，其檢測性能不受噪聲不確定度的影響，該算法適用于加性高斯白噪聲和平坦慢衰落信道模型，可以通過執(zhí)行快速FFT運(yùn)算達(dá)到實(shí)時(shí)檢測的要求，因此，功率譜分段對消頻譜感知算法可廣泛應(yīng)用于復(fù)雜電磁環(huán)境下的認(rèn)知無線電系統(tǒng)中。利用功率譜分段對消算法進(jìn)行頻譜感知不僅可以獲得帶寬內(nèi)是否存在主用戶，還可以獲得帶寬內(nèi)各頻率子帶的占用情況，該算法可為認(rèn)知無線電系統(tǒng)在超寬帶范圍內(nèi)進(jìn)行多主用戶頻譜感知提供一種解決方案。

表1 PSC檢測算法和ED算法分析對比表

[1] Sun Hong-jian and Nallanathan A. Wideband spectrum sensing for cognitive radio networks: a survey[J]. IEEE Wireless Communications, 2013, 20(2): 74-81.

[2] Eldar Y and Oppenheim A. Orthogonal matched filter detection[C]. IEEE International Conference on Acoustics,Speech, and Signal Processing-Proceedings. Saltlake, USA,2001: 2837-2840.

[3] Kyungtae K, Yan Xin, and Sampath R. Energy detection based spectrum sensing for cognitive radio: an experimental study[C]. Proceedings 2010 IEEE Global Communications Conference, Miami, USA, 2010: 1-5.

[4] Sofotasios P and Rebeiz E. Energy detection based spectrum sensing over -κμand -κμ extreme fading channels[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2013, 62(3):1031-1040.

[5] Gismalla E. A generalized system model and performance analysis for the periodogram-based energy detector[C].IEEE Global Communications Conference, Piscataway, USA,2011: 1-5.

[6] Alsusa E. An accurate model for periodogram-based energy detection over Nakagami fading[C]. IEEE International Conference on Communications, Ottawa, Canada, 2012:1614-1618.

[7] Enserink S and Cochran D. A cyclostationary feature detector[C]. Conference Record of the 28th Asilomar Conference on Signals, Systems and Computers, Los Alamitos, USA, 1994: 806-810.

[8] Rebeiz E, Urriza P, and Cabric D. Experimental analysis of cyclostationary detectors under cyclic frequency offsets[C]. Conference Record of the 46th Asilomar Conference on Signals, Systems and Computers, Piscataway, USA, 2012:1031-1035.

[9] Kortun A, Ratnarajah T, and Sellathurai M. Throughput analysis using eigenvalue based spectrum sensing under noise uncertainty[C]. International Wireless Communications and Mobile Computing Conference,Piscataway, USA, 2012: 395-400.

[10] 王穎喜, 盧光躍. 基于最大最小特征值之差的頻譜感知技術(shù)研究[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2010, 32(11): 2571-2575.Wang Ying-xi and Lu Guang-yue. DMM based spectrum sensing method for cognitive radio systems[J]. Journal of Electronics ＆amp; Information Technology, 2010, 32(11):2571-2575.

[11] Herath S, Rajatheva N, and Tellambura C. Energy detection of unknown signals in fading and diversity reception[J].IEEE Transactions on Communications, 2011, 59(9):2443-2453.

[12] Chung Pei-jung and Bohme J. Detection of the number of signals using the Benjamini-Hochberg procedure[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2007, 55(6): 2497-2508.

[13] Oppenheim A. Discrete-Time Signal Processing[M]. 3rd Ed,Upper Saddle River: Prentice Hall, 2010: 559-572.

[14] Zhang Ya-lin, Zhang Qin-yu, and Melodia T. A frequencydomain entropy-based detector for robust spectrum sensing in cognitive radio networks[J]. IEEE Communications Letters, 2010, 14(6): 533-535.

[15] Altera. FFT MegaCore Function User Guide[OL]. www.altera. com. 2012.11.