朱 榮，袁朝暉，曹義親

（華東交通大學軟件學院，江西 南昌330013）

近年來，無線嵌入式網(wǎng)絡（wireless embedded real-time networks，WERNs）發(fā)展迅速，在災害檢測、目標監(jiān)控等領域展現(xiàn)出極為廣泛的應用前景。作為典型的無線網(wǎng)絡系統(tǒng)，WERNs由大量通過無線連接的具備有限的計算和通信能力的微型嵌入式節(jié)點互聯(lián)組成［1-16］，這些節(jié)點一般依靠電池供電，其電池續(xù)航能力十分有限。同時，通常的WERNs中節(jié)點均部署在較為惡劣的環(huán)境或人類不宜到達的區(qū)域，為這些節(jié)點更換電池的成本極為高昂。因此，采用合理的機制和方法來達到節(jié)省能耗并最大化整體使用壽命成為無線嵌入式網(wǎng)絡系統(tǒng)的首要挑戰(zhàn)［2-15］。

合理的任務節(jié)點分配和運行模式設定是獲得較長網(wǎng)絡生命周期的有效途徑之一。首先，當一個節(jié)點的電池耗盡時，不僅該節(jié)點無法正常工作，還可能因為該節(jié)點的失效而造成系統(tǒng)的通信鏈路斷開，從而使整個系統(tǒng)失效。因此，WERNs 中的任務負載要優(yōu)先分配到電量較為充足的節(jié)點上運行。其次，當前的嵌入式CPU均支持動態(tài)電壓頻率調(diào)節(jié)機制（DVFS）［23-24］，在滿足實時任務完成時間約束條件下，適當?shù)恼{(diào)低CPU的電壓和運行頻率能有效降低耗能。例如，文獻［3］考慮周期搶占式硬實時任務分配問題，實現(xiàn)了能量消耗最小化。文獻［5］提出多項式時間的最優(yōu)任務分配算法。在文獻［4］和［7］中，作者提出同時考慮任務的通信量和數(shù)據(jù)處理量進行任務分配以實現(xiàn)分布式實時系統(tǒng)的利用率最大化。在文獻［12］和［13］中，作者分別做了能量意識的調(diào)度機制和硬實時的任務在多處理器分配機制的綜述。這些研究成功的利用了系統(tǒng)的DVFS協(xié)議，然而這些工作均沒有考慮通信子系統(tǒng)的能耗影響。

除計算子系統(tǒng)外，射頻通信子系統(tǒng)也是WERNs中耗能的主要因素之一。一個有效的方法是使射頻模塊空閑的時候進入休眠模式，已有許多通信休眠調(diào)度機制被提出來并被實現(xiàn)。例如IEEE的802.11協(xié)議的休眠模式［29］，無線傳感器網(wǎng)絡中的MAC協(xié)議［27-28］等。然而，這些通信調(diào)度協(xié)議不考慮CPU的工作，無法達到系統(tǒng)級的能耗優(yōu)化的目的。針對這些問題，以最大化系統(tǒng)壽命和最小總能耗為目的，提出一種任務調(diào)度和運行模式分配機制。該機制將系統(tǒng)接收的任務優(yōu)先分配給剩余能量較多的節(jié)點，在滿足系統(tǒng)整體實時約束的條件下調(diào)節(jié)DVFS協(xié)議以節(jié)省耗能，并根據(jù)接收和發(fā)送的數(shù)據(jù)量調(diào)節(jié)通訊模塊的睡眠開合周期，從而在滿足系統(tǒng)的要求。仿真實驗表明，所提出的任務分配機制在系統(tǒng)壽命和總耗能的表現(xiàn)上優(yōu)于其他兩種典型的調(diào)度機制［25-26］。

1 系統(tǒng)模型

形如常用的無線傳感器網(wǎng)絡系統(tǒng)，WERNs由隨機分布在有限區(qū)域中的M個的節(jié)點組成。假設對于任意兩個節(jié)點i和j（i，j=1，…，M且i≠j），存在一條穩(wěn)定的無線通信鏈路使其相連。然而，WERNs的節(jié)點由電池供電且通常情況下難以更換電池，因此當一個節(jié)點的電池耗盡時，不僅該節(jié)點無法正常工作，還可能由于該節(jié)點的失效而造成系統(tǒng)的通信鏈路斷開，從而使得整個系統(tǒng)無法工作。因此，系統(tǒng)中負載任務的分配和調(diào)度的目標不僅是能耗的最小化，還應考慮系統(tǒng)整體工作壽命的最大化。對于系統(tǒng)中的每一節(jié)點i，電池的消耗主要由兩大子功能模塊造成，射頻通信模塊和數(shù)據(jù)處理模塊［4］，其能耗模型如下。

1.1 通信耗能

通信能耗不僅與發(fā)送和接收的數(shù)據(jù)量相關，而且與通信距離有關。常用的無線嵌入式節(jié)點的射頻模塊通常由發(fā)送電路、放大器和接收電路組成［15］，假設發(fā)送電路和接收電路的能耗均為apJ·bit-1，而放大器的能耗為bpJ·bit-1·m-2（由文獻［15］可知，a和b通常分別取50 和100）。在節(jié)點i發(fā)送d比特數(shù)據(jù)到距離為s的節(jié)點j的情況下，i和j的發(fā)送通信耗能Es和接收通信耗能Er可以分別通過下式計算：

1.2 計算耗能

除通信子模塊外，計算處理子系統(tǒng)是另一個主要消耗節(jié)點能量的因素。計算處理的能耗不僅與處理的數(shù)據(jù)量有關，還與處理器的實時工作頻率有關［16］。對同一個任務，不同的工作頻率對應不同的能耗和執(zhí)行時間。常用的節(jié)點CPU動態(tài)電壓頻率調(diào)節(jié)功能（DVFS）通常支持多種離散的工作頻率［14］。例如，Intel Xscale PXA270 處理器支持7 種不同的工作頻率［22］，624，520，416，312，208，104 MHz 和13 MHz 以及與之相應遞減的功率消耗，如表1所示。同時，對同一任務的處理時間隨CPU工作頻率的上升而單調(diào)下降。

表1 Intel Xscale PXA270 能耗模型Tab.1 Intel Xscale PXA270 power model

2 任務模型

WERNs的工作任務通常由多個分布在成員節(jié)點中運行的子任務組成。例如，在無線傳感網(wǎng)中，聚族中各節(jié)點分別進行數(shù)據(jù)采樣并將采樣結(jié)果或者局部判斷發(fā)送給簇頭節(jié)點，簇頭節(jié)點根據(jù)收到的信息進行最終的全局判斷。系統(tǒng)的檢測任務可以劃分為各子節(jié)點上的采樣子任務和簇頭節(jié)點上的數(shù)據(jù)融合子任務。由于節(jié)點間數(shù)據(jù)傳輸?shù)男枰?，各子任務之間根據(jù)數(shù)據(jù)傳遞相關性存在著一定的先后關系。一個系統(tǒng)的工作任務可以用一個有向無環(huán)圖SDAG=（T,V）表示，其中T為子任務集，V為子任務之間連接關系集；而子任務Ti(Ti∈T，i=1,…,N)可由一個6元組( )Di,mi,di,Tcpi,Ecpi,Ecmi描述，其中Di是子任務Ti的處理數(shù)據(jù)量，mi為Ti接收到的數(shù)據(jù)量，di是Ti發(fā)送數(shù)據(jù)量。Tcpi為Ti的執(zhí)行時間，Ecpi是數(shù)據(jù)處理耗能，Ecmi為Ti的通信耗能，根據(jù)發(fā)送和接收的數(shù)據(jù)量可由式（1）+（2）計算得出。

3 問題定義

作為分布式實時系統(tǒng)中經(jīng)典的NP問題［13，17］，以利用率或能耗為主要目標的任務調(diào)度和分配方法已經(jīng)被廣泛研究［3-11］。然而，在WERNs中，系統(tǒng)中任務的分配與調(diào)度不僅要最小化耗能，還必須考慮系統(tǒng)中各節(jié)點的能耗均衡，使得系統(tǒng)的壽命最大。此外，任務的實時性約束也對任務分配和節(jié)點CPU的頻率設置產(chǎn)生要求。因此分布式無線嵌入式實時系統(tǒng)的任務分配和調(diào)度問題可以形式化描述如下。

給定①任務群的子任務關系圖SDAG=（T,V）；②該任務的完成時間約束L；③無線嵌入式實時系統(tǒng)G=(j|j=1,…,M)；④節(jié)點j的DVFS協(xié)議頻率能耗表(Fk,Ek|k=1,…,N) 。

問題的目標：①分配子任務Ti(Ti∈TDAG，i=1,…,N)給節(jié)點j；②設置節(jié)點j的CPU運行頻率Fj和當前通信休眠周期Kj。

使得任務完成后剩余能量最小的節(jié)點能量最大化，即

同時滿足：

其中：Ej為節(jié)點j的剩余能量，Ecpi為任務Ti在節(jié)點j上的數(shù)據(jù)處理能耗，而Er（i-1）和Esi分別為任務Ti在節(jié)點j上的接收通信能耗和發(fā)送通信能耗。TDAG為任務群的執(zhí)行時間。式（3）描述了系統(tǒng)的壽命和總的耗能，而式（4）則為系統(tǒng)的實時性約束條件。

4 節(jié)點任務調(diào)度機制

對于一個NP（非確定多項式）問題，常用的最優(yōu)解算法往往由于計算復雜而耗時過長，無法在實時系統(tǒng)中得到應用。例如，文獻［19-21］研究了智能計算在任務調(diào)度和分配中的應用，但是這些方法的計算時間過長，在無線嵌入式系統(tǒng)中難以滿足實時性約束。因此本文中提出的調(diào)度分配機制，其設計目的基于以下目標：①根據(jù)（3）式可知，系統(tǒng)的任務調(diào)度和分配需最大化系統(tǒng)的壽命，即剩余能量較多的節(jié)點優(yōu)先分配到任務，防止某一個節(jié)點失效。②由式（4）可知，系統(tǒng)的時間約束必須得到保證，系統(tǒng)的調(diào)度和能耗調(diào)節(jié)需要滿足系統(tǒng)實時性約束條件。③系統(tǒng)的射頻模塊睡眠周期需要根據(jù)任務的完成時間加以調(diào)節(jié)使得通訊耗能最小。

根據(jù)上述設計目標，所提出的機制包含3個部分。首先，為了滿足系統(tǒng)任務的時間約束，使用基于關鍵主路徑的方法保證系統(tǒng)的實時性。在此基礎上，啟發(fā)式調(diào)節(jié)各條路徑上的頻率，使得系統(tǒng)關鍵路徑上的節(jié)點在最優(yōu)模式能耗上運行。再次，在滿足系統(tǒng)的實時性約束的情況下，算法根據(jù)任務節(jié)點計算量的大小和處理器節(jié)點剩余能量進行任務和處理器的分配，實現(xiàn)系統(tǒng)的壽命最大化。最后，根據(jù)子任務之間的時間約束關系統(tǒng)一調(diào)配各子任務節(jié)點的通信睡眠周期，實現(xiàn)系統(tǒng)通訊耗能的最優(yōu)。其具體步驟如下。

4.1 基于關鍵路徑方法的實時性保證策略

任務的實時性約束是系統(tǒng)調(diào)度和分配的首要目標之一。而在任務的調(diào)度過程中，子任務的計算負載和通訊負載均主要由該子任務的數(shù)據(jù)量決定［4］。因此，算法中首先將子任務圖中各節(jié)點的數(shù)據(jù)量作為權值，使用基于關鍵路徑［18］的搜索方法，找出子任務關系圖中耗時最長的路徑，用于滿足系統(tǒng)的實時性約束。圖1給出了一個任務群圖的變換及其關鍵路徑搜索過程，其具體的步驟描述如下：①對任務群中的所有邊進行編號（如圖1（a）所示）；②將圖中的邊轉(zhuǎn)換為點，將點轉(zhuǎn)換為邊，求出該子任務圖的對偶圖（如圖1（b）所示）；③加入源點和匯節(jié)點，將對偶圖中所有的無起始節(jié)點邊接入源點，無終點邊接入?yún)R點并保留原始邊權值，使該任務圖成為AOE網(wǎng)絡（如圖1（c）所示）；④使用文獻［18］中的算法找出關鍵路徑（如圖1（d）所示）。

圖1 任務群變換Fig.1 Task group transformation

4.2 節(jié)點CPU的DVFS設定和調(diào)整

關鍵路徑上的任務決定任務群的最終完成時間，然而4.1節(jié)中的關鍵路徑算法利用的權值為節(jié)點上任務的最小完成時間，即：所有任務均由相應節(jié)點使用最高頻率執(zhí)行時的最短路徑。在實際的調(diào)度過程中，為了使系統(tǒng)的壽命最大，同時最小化節(jié)點耗能，在滿足任務實時性的條件下，可以使用DVFS協(xié)議將CPU工作模式設定或調(diào)整為較低的頻率運行。DVFS調(diào)整算法偽碼描述如算法1所示。

算法1：任務群節(jié)點工作頻率設定和調(diào)整

在算法1中，首先使用拓撲排序，以找出任務圖SDAG中的所有路徑，并按照路徑的權值從大到小進行排序，對權值較大的路徑進行優(yōu)先處理。在2.1至2.3行中，設置所有未處理節(jié)點的初始頻率為最高值，以首先滿足任務群的實時性約束。假設對于每個子任務，其完成時間Tcpi與數(shù)據(jù)量Di和工作頻率F之間直接存在著遞增關系Tcpi=g(Di,F)（其中函數(shù)g(·)可以由系統(tǒng)經(jīng)訓練求出。例如，通常情況下，圖像處理中的小波變換執(zhí)行時間與圖像的數(shù)據(jù)大小和執(zhí)行頻率之間存在線性遞增關系。）。則在2.4行到2.6行中，在保證任務時間約束條件下適當調(diào)低CPU的工作頻率，以實現(xiàn)計算子系統(tǒng)的能耗優(yōu)化。由算法描述可知，該算法的主要計算為拓撲排序和路徑權值的排序，其中拓撲排序的復雜度為O(N+e)，N為任務群中節(jié)點的個數(shù)，e為邊數(shù)；而路徑權值在快速排序的時候，其時間復雜度為O(NlogN)，因此，該算法總的時間復雜度為O(NlogN)。

4.3 任務節(jié)點與CPU節(jié)點的映射

在一個WERNs系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)中單個節(jié)點可能擔任通信中繼的角色，該節(jié)點的電能耗盡則會導致整個系統(tǒng)失效，因此，系統(tǒng)中總的能耗最小并不代表系統(tǒng)的最優(yōu)。為了實現(xiàn)系統(tǒng)的生命周期最大化，任務群中子任務節(jié)點與系統(tǒng)中CPU節(jié)點之間映射的首要原則為使用剩余能量較多的節(jié)點，并且盡量分配數(shù)據(jù)量較大的任務，同時最小化該任務的通信代價。

由第3節(jié)中問題定義可知，當子任務T(i-1)傳遞數(shù)據(jù)給子任務Ti的時候，若將子任務Ti分配（映射）到節(jié)點j上運行，則該分配所產(chǎn)生的能耗代價zi-j可以計算如下

算法2：子任務分配

在算法2中，首先將所有的路徑按照權值進行排序。針對系統(tǒng)G中所有的未分配任務的節(jié)點，利用（5）式計算出其分配當前子任務后的z值，并將該任務分配給z值最?。茨芎膲勖顑?yōu)）的處理節(jié)點，并為該節(jié)點設置工作頻率。該算法的時間復雜度為O(N·M），其中N為任務圖中節(jié)點的個數(shù)，而M為無線嵌入式系統(tǒng)G中節(jié)點的個數(shù)。

4.4 節(jié)點射頻休眠周期調(diào)整

除計算處理模塊外，射頻模塊也是系統(tǒng)中耗能的重要因素。合理的通信休眠調(diào)度能在滿足系統(tǒng)實時性約束條件下有效的降低能耗。算法3描述了節(jié)點射頻模塊睡眠周期設定過程。在該算法中，每一個分配到任務的節(jié)點根據(jù)該任務的預計完成時間設定后續(xù)節(jié)點的通信開啟時間，并在自身完成計算任務的時候調(diào)度節(jié)點通訊模塊進入休眠狀態(tài)，以實現(xiàn)能耗的最低。該算法偽碼描述如下：

算法3：節(jié)點的睡眠周期設定

輸入：路徑集合{Pi=(Si,Hi)|i=1,…,k} ，節(jié)點-任務映射F(Ti→G)

輸出：節(jié)點的射頻休眠周期

1 fori=1 到k（k為路徑數(shù)）

2 forh=1 到H（路徑k上的子任務個數(shù)H）

i（f子任務h映射節(jié)點的射頻激活時間未設定）

2.1 激活射頻模塊并設定時間為當前時間T0

end if

2.2 設定當前節(jié)點休眠時間為Tcp；（其中Tcp為子任務h的預定處理時間）

2.3 與所有后續(xù)節(jié)點同步并設定其激活時間為T0+Tcp

End for

3 End for

5 仿真實驗

5.1 實驗設定

仿真實驗模擬10個Intel Xscale PXA270處理器組成的分布式處理系統(tǒng)。在該系統(tǒng)中，每個處理器的初始剩余能量隨機分配。兩個處理節(jié)點之間的距離從2～10 m之間隨機產(chǎn)生。節(jié)點模擬支持7種工作頻率，分別為624，520，416，312，208，104，13 MHz，其相應的功耗由表1給出。任務群模擬由工作量隨機取值于5～10 Mflops之間的子任務組成，每次浮點計算占用6個CPU時鐘周期，數(shù)據(jù)量由0.1～10 M之間選取。射頻模塊耗能由CC2420射頻耗能規(guī)格定義，如表2所示［30］。

系統(tǒng)的生命周期采用文獻［19］中的定義，即以第一個處理器節(jié)點因能量耗盡而失效的時間作為系統(tǒng)的壽命。系統(tǒng)模擬不同的任務群連續(xù)載入，直到系統(tǒng)中有一個處理器節(jié)點能量耗盡，同時記錄系統(tǒng)的壽命和總的能量消耗。為了驗證所提出的任務調(diào)度和分配機制在系統(tǒng)的能耗和壽命方面的表現(xiàn)，本文使用兩種任務調(diào)度機制作為對比。第一種任務調(diào)度機制為ILP機制，由Yu 等人提出的，基本思想是將系統(tǒng)的任務調(diào)度和分配建模為多約束條件下的優(yōu)化問題，并使用線性規(guī)劃求解［25］，以實現(xiàn)節(jié)省耗能的目的。第二種任務調(diào)度機制為EcoMapS機制，由Tian 等人提出的，在該機制中，研究者綜合考慮計算和通信能耗，最小化調(diào)度長度，以實現(xiàn)節(jié)省耗能的目的［26］。本文中所提出的算法命名為EeTSA機制。

5.2 實驗結(jié)果

為了驗證在網(wǎng)絡狀態(tài)不同的時候三種機制的性能表現(xiàn)，模擬了系統(tǒng)中所有節(jié)點的初始能量總和由20～300 J之間變化時所有機制的表現(xiàn)。實驗結(jié)果如圖2和圖3所示，圖2畫出了不同初始能量條件下3種機制在執(zhí)行相同的任務群的時候的總耗能情況。而圖3畫出了系統(tǒng)的壽命隨初始能量變化曲線。當處理系統(tǒng)中總的電能增加的時候，系統(tǒng)的能耗和系統(tǒng)的壽命也不斷增加，而本文中提出的EeTSA機制均優(yōu)于兩種對比機制。當節(jié)點的剩余能量較大的時候，EeTSA的能耗優(yōu)勢更加明顯。

表2 CC2420射頻能耗規(guī)格Tab.2 RF transceiver data sheet of CC2420

圖2 系統(tǒng)的總能耗表現(xiàn)Fig.2 Energy consumption performance

圖3 系統(tǒng)的總體壽命表現(xiàn)Fig.3 System-life performance

為了驗證不同工作負載條件下3種機制的能耗表現(xiàn)，模擬在1 min內(nèi)分別載入不同數(shù)量的任務群，圖4和圖5畫出了在工作負載不斷增加時系統(tǒng)的總耗能和系統(tǒng)壽命。由圖中可知，當系統(tǒng)中載入的工作負載不斷的增加，系統(tǒng)的能耗不斷上升，但是系統(tǒng)的壽命不斷下降，同時可以看出EeTSA機制均優(yōu)于兩種對比算法。由于ILP機制沒有優(yōu)化射頻子模塊的休眠調(diào)度，以至于浪費電能同時減少了系統(tǒng)的壽命。而EcoMapS機制，并沒有將DVFS協(xié)議和通信休眠機制統(tǒng)一進行調(diào)度。因此EeTSA算法的表現(xiàn)優(yōu)勢和文中所提出的算法設計機理是相符的。

圖4 任務負載變化時的總能耗Fig.4 Energy consumption vs.task load

圖5 任務負載變化時的系統(tǒng)壽命Fig.5 System-life vs.task load

6 結(jié)束語

無線嵌入式實時系統(tǒng)的最優(yōu)任務分配和調(diào)度問題是一個經(jīng)典的NP問題，確定性的算法可能由于計算的過于復雜從而導致系統(tǒng)的實時性無法得到保證。以最大化系統(tǒng)使用壽命為目的，提出一種優(yōu)化耗能的任務調(diào)度和運行模式分配機制。該機制將系統(tǒng)接收的任務優(yōu)先分配給剩余能量較多的節(jié)點，在滿足系統(tǒng)整體實時約束的條件下調(diào)節(jié)DVFS協(xié)議以節(jié)省耗能，并根據(jù)接收和發(fā)送的數(shù)據(jù)量調(diào)節(jié)通訊模塊的睡眠開合周期，從而達到滿足系統(tǒng)實時性約束下最大化系統(tǒng)的使用壽命和最小化系統(tǒng)總能耗的目的。通過大量的仿真實驗表明，本文提出的任務分配機制在系統(tǒng)壽命和系統(tǒng)耗能的表現(xiàn)上優(yōu)于經(jīng)典的調(diào)度機制。

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