吳淑云（中石油大慶油田有限責任公司石油勘探開發(fā)研究院，黑龍江 大慶 163712）

水解聚丙烯酰胺被廣泛用于聚合物驅油及復合驅驅油過程中。水解聚丙烯酰胺溶液在孔隙介質中流動的一個重要特性是，中低流動速度下剪切變稀，但在超過某一速度后，聚合物分子在通過一系列巖石體和孔喉時，在流動領域會有拉伸和收縮發(fā)生。如果流動速度太高，聚合物分子沒有足夠的松弛時間去伸展，以適應流動，這種彈性應變導致其表觀黏度升高（這種現(xiàn)象通常被稱為剪切增稠）。在給定的剪切速率下分子量較高的水解聚丙烯酰胺比低分子量的剪切增稠行為更顯著。以往所應用的聚合物分子量較低，這種剪切增稠現(xiàn)象不明顯，隨著所應用的聚合物分子量的提高，人們意識到剪切增稠行為的重要性。近年來一些學者建立了新的聚合物驅油數(shù)學模型。例如，Mojdeh Delshad建立的模型包含了聚合物溶液在孔隙介質中剪切變稀和剪切增稠兩部分。其中，剪切增稠部分由宏觀流變測量得到的聚合物的分子松弛時間來量化［1～4］。

表征聚合物分子松弛時間的方法有很多，Mojdeh Delshad提出了以下幾種聚合物分子松弛時間模型：G′ 與G″交點（G′and G″cross－over point）模型、Rouse模型、珠簧（bead－spring）模型、非線性彈性啞鈴（the none－linear elastic dumbell bead）模型、固定頻率松弛時間（relaxation time at a fixed frequency）模型和爬桿高度（the rod－climbing height）模型［4］。除了 Mojdeh Delshad提出的這幾種聚合物分子松弛時間模型外，Carreau模型和指數(shù)模型也可以被用來計算松弛時間［5，6］。

文獻報道松弛時間（τ）與聚合物分子量（Μ）的關系為τ∝M3［7］。在現(xiàn)有儀器設備及技術方法的基礎上，采用ARES高級擴展流變儀和CaBER毛細管拉伸斷裂流變儀對不同分子量及分子量分布的水解聚丙烯酰胺溶液在穩(wěn)態(tài)剪切、動態(tài)剪切及拉伸流動試驗條件下的黏彈性進行研究，并分別采用不同方法計算其松弛時間?？疾觳煌椒ㄓ嬎愕乃沙跁r間隨分子量以及分子量分布變化規(guī)律，以獲得可應用于油田實際的表征方法。

1 試驗方法

1.1 剪切流動試驗

采用ARES高級擴展流變儀測試水解聚丙烯酰胺溶液（分子量為3×106～39×106）的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)黏彈性。

1）穩(wěn)態(tài)試驗 選用C50／0.04（rad）測量系統(tǒng)，測試在0.001～1000s－1剪切速率范圍內溶液的表觀黏度和第一法向應力差。

2）動態(tài)試驗 選用C50／0.04（rad）測量系統(tǒng)，采用振蕩（OSC）模式。在固定頻率為1Hz下進行應力掃描，確定溶液的線性黏彈性應力區(qū)。選擇在線性區(qū)的應力值進行頻率掃描，角頻率范圍0.01～100（rad／s）。

1.2 拉伸流動試驗

采用CaBER毛細管拉伸斷裂流變儀測試聚合物溶液的直徑隨時間的變化曲線。樣品直徑為6.0mm；原始高寬比為1.0；最終高寬比為4.39；采用線性模式，進行單點拉伸測量。

2 結果與討論

2.1 穩(wěn)態(tài)試驗研究結果

Carreau模型表觀黏度與松弛時間的關系為：

式中：μa為表觀黏度，mPa·s；μ0為零剪切黏度，mPa·s；τ為松弛時間，s；m 為轉變參數(shù)；n為曲線斜率；γ為剪切速率，s－1。

圖1為采用Carreau模型計算的松弛時間隨分子量變化曲線。采用冪律方程對曲線進行擬合，相關系數(shù)R2為0.8882，冪律指數(shù)為2.0533。

爬桿高度模型表觀黏度與松弛時間的關系為：

式中：N1為第一法向應力差，Pa。

圖2為采用爬桿高度模型計算的松弛時間隨分子量變化曲線。冪律方程擬合相關系數(shù)R2為0.9895，冪律指數(shù)為0.8996。

圖1 Carreau模型計算的松弛時間隨分子量變化曲線

圖2 爬桿高度模型計算的松弛時間隨分子量變化曲線

圖3為Carreau模型對水解聚丙烯酰胺溶液黏度試驗數(shù)據(jù)曲線擬合結果。從圖3可以看出Carreau模型能很好擬合水解聚丙烯酰胺溶液黏度試驗數(shù)據(jù)，擬合效果較好。

由于爬桿高度模型只能反映在某一固定剪切速率下溶液體系的松弛時間，其試驗結果與文獻所報道的聚合物分子量與松弛時間關系（τ∝Μ3）相差較大。與之相比，Carreau模型是對較寬剪切速率范圍內試驗數(shù)據(jù)的擬合，因此選擇Carreau模型較好。

2.2 動態(tài)試驗研究結果

圖4為水解聚丙烯酰胺溶液動態(tài)試驗曲線。儲能模量G′和損耗模量G″交點所對應頻率的倒數(shù)稱為特征松弛時間。圖5為G′和G″交點模型計算的松弛時間隨分子量變化曲線。冪律方程擬合相關系數(shù)R2為0.9672，冪律指數(shù)為3.2325。由于試驗樣品的不同，在某些聚合物體系的試驗曲線中看不到儲能模量G′和損耗模量G″交點。下式為固定頻率松弛時間模型用于計算一個具有黏性與彈性的流體的表觀松弛時間：

式中：G′為儲能模量，Pa；G″為損耗模量，Pa；ω為角頻率，rad／s。

圖6為采用固定頻率松弛時間（10rad／s）模型計算的松弛時間隨分子量變化曲線。冪律方程擬合相關系數(shù)R2為0.9829，冪律指數(shù)為0.7493。

圖3 Carreau模型對水解聚丙烯酰胺溶液黏度曲線擬合結果

圖4 水解聚丙烯酰胺溶液動態(tài)試驗曲線

圖5 G′和G″交點模型計算的松弛時間隨分子量變化曲線

圖6 固定頻率松弛時間模型計算的松弛時間隨分子量變化曲線

與爬桿高度模型相似，固定頻率松弛時間模型得到的是在某一固定頻率下的松弛時間，其試驗結果與文獻報道聚合物分子量與松弛時間的關系（τ∝Μ3）相差也較大。由儲能模量G′和損耗模量G″交點得到相應的特征松弛時間，該交點可以被用來描述分子相互纏繞現(xiàn)象的開始。因此，G′和G″交點模型計算的結果較好。

2.3 拉伸試驗研究結果

指數(shù)模型彈性模量與松弛時間的關系為：

式中：G為彈性模量，Pa；D0為樣品直徑，mm；Dmid為流體絲中間直徑，mm；σ為表面張力，mN／m。

圖7為指數(shù)模型對拉伸試驗曲線擬合結果。由圖7可以看出指數(shù)模型可以較好地描述水解聚丙烯酰胺溶液拉伸試驗結果。圖8為采用指數(shù)模型計算的松弛時間隨分子量變化曲線。冪律方程擬合相關系數(shù)R2為0.9898，冪律指數(shù)為1.7445。

圖7 指數(shù)模型對拉伸試驗曲線擬合結果

圖8 指數(shù)模型計算的松弛時間隨分子量變化曲線

2.4 模型的篩選

為進一步考察G′和G″交點模型、Carreau模型和指數(shù)模型的應用效果，分別采用這3種模型計算不同分子量分布聚合物溶液的松弛時間，結果列于表1。

表1 不同模型計算的不同分子量分布聚合物溶液松弛時間

從表1可以看出，Carreau模型計算的松弛時間隨聚合物分子量分布寬度（用多分散系數(shù)表征）的增加基本沒有變化；G′和G″交點模型計算的松弛時間隨聚合物分子量分布寬度的增加出現(xiàn)最大值；指數(shù)模型計算的松弛時間則隨分子量分布寬度的增加而增大。因為與剪切流動試驗相比，采用CaBER毛細管單軸拉伸試驗方法在檢測分子量分布寬度時更加敏感，并且CaBER單軸拉伸試驗方法操作更加簡單。因此根據(jù)油田實際情況，采用指數(shù)模型來表征水解聚丙烯酰胺溶液的松弛時間較合適。

3 結論

1）所有方法得到的松弛時間都與分子量成正比。G′和G″交點模型得到的結果與文獻關于聚合物分子量與松弛時間的關系（τ∝M3）最接近，其次是Carreau模型和指數(shù)模型。

2）Carreau模型計算的松弛時間隨聚合物分子量分布寬度的增加基本沒有變化；G′和G″交點模型計算的松弛時間隨聚合物分子量分布寬度的增加出現(xiàn)最大值；指數(shù)模型計算的松弛時間則隨分子量分布寬度的增加而增大。

3）與剪切流動試驗相比，采用CaBER毛細管單軸拉伸試驗在檢測分子量分布時更加敏感，并且操作非常簡單，因此根據(jù)油田實際采用指數(shù)模型來表征水解聚丙烯酰胺溶液的松弛時間較合適。

［1］王啟民，冀寶發(fā)，隋軍，等 .大慶油田三次采油技術的實踐與認識 ［J］.大慶石油地質與開發(fā)，2001，20（2）：1～8.

［2］王德民 .發(fā)展三次采油新理論新技術，確保大慶油田持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展（上）［J］.大慶石油地質與開發(fā)，2001，20（3）：1～7.

［3］陳國，趙剛，馬遠樂 .黏彈性聚合物驅油的數(shù)學模型 ［J］.清華大學學報，2006，46（6）：882～885.

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