周智勇，譚輝

（1.中冶南方工程技術有限公司，武漢 430223；2.武鋼股份設備維修總廠，武漢 430223）

0 引言

軋機機架是軋機的重要零件，它的剛度和強度的好壞，直接影響到產品的精度和軋機的使用壽命［1］。以前設計軋機機架時，通常采用材料力學的方法，求解出靜不定框架的靜定力，然后對機架的強度和剛度進行校核，這種方法計算繁雜，設計效率低。隨著計算機軟件技術的發(fā)展，現在軋機機架設計都采用彈性力學有限元法和最優(yōu)化方法進行［2］。本文通過對某鋼廠的軋機機架的優(yōu)化設計過程的介紹，通過對各種情況下的模擬，得到機架垂直方向的剛度，以及機架的應力分布狀況的分析，得到最優(yōu)的機架設計方案。節(jié)約了工程成本，保證了工程質量，對工程設計具有重大的指導意義。

1 機架有限元分析

1.1 機架尺寸及材料

本文針對某鋼廠的軋機機架進行了優(yōu)化設計，并通過有限元分析，計算出機架的變形和剛度。設計機架主要尺寸為高度7 920 mm，寬度2 360 mm，機架截面尺寸400 mm×540 mm，總軋制壓力為13 000 kN，采用壓上缸形式，機架材料為ZG230-450。

1.2 計算的前提條件

計算前我們提出假設［3］：1）機架僅在上下橫梁的中間斷面處受垂直力P，且此兩力大小相等、方向相反，作用在同一直線上，機架外載荷對稱。2）機架結構相對于窗口的垂直中心線對稱，忽略由于上下橫梁慣性矩不同引起的水平內力。3）機架變形后，機架轉角保持不變。

在計算中，取彈性模量E＝1.87×1011N/m2，泊松比v=0.3［4］，對機架進行整體網格劃分，然后對各應力集中部位進行局部網格細化。上橫梁加載面積S1=392 000 mm2，下橫梁加載面積S2＝310 921 mm2，總軋制力的一半分別加載在上下橫梁上P＝6 500 kN。

機架有限元網格劃分模型如圖1 所示。

1.3 機架有限元分析

圖1 機架有限元網格劃分模型

在相同的加載和約束條件下（地腳螺栓孔施加全約束，底板安裝底面施加位移約束，載荷施加集中力載荷P＝6 500 kN），改變機架的一些幾何尺寸，分別進行有限元分析，得出不同條件下機架的力能參數。

1）條件1：上橫梁高度為1 032.5 mm，下橫梁高度為1 055 mm。

由圖2 機架Z 方向變形圖可見，在軋制力作用下，上下橫梁分別上下撓曲變形，其中上橫梁的最大位移在中部，Z 向最大變形量為0.659 54 mm，下橫梁Z 向最大變形量為-0.206 85 mm，垂直方向的總變形量f＝0.659 54－（－0.206 85）＝0.866 39 mm。

圖2 條件1 下機架Z 方向變形圖

單個機架承受一半軋制力6 500 kN，則機架的垂直剛度為：c=Pz/f＝6 500÷0.866 39＝7 502.4 kN/mm。

由圖3 可見，最大應力位于下橫梁外側倒圓面上，其VON MISES 等效應力為σ=47.765 MPa，主要為局部應力集中。

圖3 條件1 下機架等效應力圖

2）條件2：上橫梁高度為1 055 mm，其余結構參數不變。

圖4 條件2 下機架Z 方向變形圖

由圖4 機架Z 方向變形圖可見，在軋制力作用下，上下橫梁分別上下撓曲變形，其中上橫梁的最大位移在中部，Z 向最大變形量為0.65229mm，下橫梁Z 向最大變形量為-0.206 6 mm，垂直方向的總變形量f＝0.652 29－（－0.206 6）＝0.858 89 mm。

單個機架承受一半的軋制力6 500 kN，則機架的垂直剛度為：c=Pz/f＝6 500÷0.858 89＝7 567.9 kN/mm。

由圖5 可見，最大應力位于下橫梁外側倒圓面上，其VON MISES 等效應力為σ=47.876 MPa，主要為局部應力集中。

3）條件3：上、下橫梁高度均減小為950 mm，其余結構參數不變。

由圖6 機架Z 方向變形圖可見，在軋制力作用下，上下橫梁分別上下撓曲變形，其中上橫梁的最大位移在中部，Z 向最大變形量為0.692 05 mm，下橫梁Z 向最大變形量為-0.180 13 mm，垂直方向的總變形量f＝0.692 05－（－0.180 13）＝0.872 18 mm。

圖5 條件2 下機架等效應力圖

圖6 條件3 下機架Z 方向變形圖

單個機架承受一半的軋制力6 500 kN，則機架的垂直剛度為：c=Pz/f＝6 500÷0.872 18＝7 452.6 kN/mm。

由圖7 可見，最大應力位于下橫梁外側倒圓面上，其VON MISES 等效應力為σ=57.468 MPa，主要為局部應力集中。

圖7 條件3 下機架等效應力圖

4）條件4：底板安裝面升高248 mm，其余結構參數不變。

由圖8 機架Z 方向變形圖可見，在軋制力作用下，上下橫梁分別上下撓曲變形，其中上橫梁的最大位移在中部，Z 向最大變形量為0.647 54 mm，下橫梁Z 向最大變形量為-0.238 63 mm，垂直方向的總變形量f＝0.647 54－（－0.238 63）＝0.886 17 mm。

單個機架承受一半的軋制力（6 500 kN），則機架的垂直剛度為：c=Pz/f＝6 500÷0.886 17＝7 334.9 kN/mm。

由圖9 可見，最大應力位于下橫梁外側倒圓面上，其VON MISES 等效應力為σ=51.431 MPa，主要為局部應力集中。

圖8 條件4 下機架Z 方向變形圖

圖9 條件4 下機架等效應力圖

1.4 計算結果分析

將上述計算結果匯總如表1。

表1 機架有限元計算結果比較

增加橫梁的高度能減小機架垂直方向的變形，增加機架的垂直剛度；減小橫梁的高度增加機架垂直方向的變形，減小了機架的垂直剛度。條件2 相較于條件1 機架質量增加了0.99%，機架垂直剛度增加了0.87%；條件3 相較于條件1 機架質量減少了3.2%，機架垂直剛度減小了0.66%；條件4 相較于條件1 機架質量減少了1.7%，機架垂直剛度減小了2.2%。對比于質量變化與機架垂直剛度的變化，條件1 是最優(yōu)化和經濟的結構參數，另外條件1 下的最大等效應力也是最小的。

機架安裝面的合適位置對機架的垂直剛度及機架的受力狀況有很大影響，合適的安裝面高度既可以增加機架的垂直剛度，還可以避免機架受力不好造成機架的“縮腰”（機架立柱向內變形）變形［5］。

另外該鋼廠的軋機機架應用于四輥平整機，該平整機的各產品規(guī)程軋制力一般在2 000～8 000 kN 之間，在規(guī)程軋制力下機架垂直變形很小，該機架的剛度完全滿足產品的厚度及板型控制精度要求。

2 結論

1）增加橫梁的高度能減小機架垂直方向的變形，增加機架的垂直剛度；減小橫梁的高度增加機架垂直方向的變形，減小了機架的垂直剛度。從經濟性和物理性能綜合比較，目前采用的機架幾何參數是最優(yōu)的幾何參數。

2）機架安裝面的合適位置可以增大機架的垂直剛度及改善機架的受力狀況。

3）目前設計的機架性能完全滿足軋制工藝的要求，產品厚度及板型控制精度良好。

［1］冶金部有色金屬加工設計研究院.板帶車間機械設備設計［M］.北京：冶金工業(yè)出版社，1983：242-243.

［2］趙勇.軋機牌坊參數化有限元分析［J］.昆明重工科技，1997（1）：15-19.

［3］鄒家祥.軋鋼機械［M］.北京：冶金工業(yè)出版社，2004：158-159.

［4］成大先.機械設計手冊［M］.北京：化學工業(yè)出版社，2007：1-7.

［5］王曉阜.中厚板軋制牌坊窗口變形問題的分析［J］.重型機械科技，2006（3）：5-6.