謝明達(dá)， 李景天， 廖華， 馬遜， 楊康，馬銘， 許海園， 趙冬陽

（1.云南師范大學(xué) 太陽能研究所，云南省農(nóng)村能源工程重點實驗室，云南 昆明650500；2.云南電網(wǎng)公司 大理供電局，云南 大理671000）

隨著化石能源的不斷消耗，全球都面臨能源危機(jī)問題，而太陽能作為一種新型能源，無疑將在未來的能源結(jié)構(gòu)中占據(jù)重要位置［1－2］.在太陽能發(fā)電系統(tǒng)中，光伏陣列的輸出特性是分析光伏系統(tǒng)性能最重要的數(shù)據(jù)之一.確定一個準(zhǔn)確、實用的太陽電池模型，并且能夠采用合理的參數(shù)求取辦法獲得恰當(dāng)?shù)哪Ｐ蛥?shù)，使得能夠在任意環(huán)境溫度及輻照度下模擬太陽電池的輸出特性，對光伏發(fā)電系統(tǒng)工程的分析和設(shè)計具有重要意義［3］.

圖1 光伏電池理論模型Fig.1 Theoretical model of photovoltaic cell

1 太陽電池的數(shù)學(xué)模型

太陽電池理論模型如圖1所示［4－5］.

式中Iph——太陽電池光電流，它與入射光成正比（A）；Io——反向飽和電流（A）；q——電子電荷（1.6×10－19C）；n——二極管因子（無量綱）；K——玻爾茲曼常數(shù)（1.38×10－26J／K）；Rs——串聯(lián)等效電阻（Ω）；Rsh——并聯(lián)等效電阻（Ω）；I——太陽電池輸出電流（A）；V——太陽電池輸出電壓（V）.

式（1）為基于物理原理的最基本的解析表達(dá)式，已被廣泛應(yīng)用于太陽電池中，但是由于表達(dá)式中包括Iph、Io、Rsh、Rs和n等5個參數(shù)，它們不僅和電池溫度與日照強度有關(guān)，而且確定起來十分困難，也不是太陽電池供應(yīng)商向用戶提供的技術(shù)參數(shù)，因此工程應(yīng)用中常使用更實用的工程模型.

2 太陽電池工程用數(shù)學(xué)模型

文獻(xiàn)［6－10］提出一種實用的工程用數(shù)學(xué)模型，該模型僅采用太陽電池生產(chǎn)商提供的四個標(biāo)準(zhǔn)測試條件下的電氣參數(shù)（Isc、Voc、Im、Vm）.其中I－V方程為：

取Sref＝1 000W／m2、Tref＝25℃為參考太陽輻射強度及參考電池溫度，當(dāng)太陽輻射強度及電池溫度不是參考太陽輻射強度和參考電池溫度時，必須考慮環(huán)境溫度對太陽電池特性的影響.設(shè)T為任意太陽輻射強度下及任意環(huán)境溫度下的太陽電池溫度，方程（5）在工程意義上具有足夠的精度.

式中Ta為環(huán)境溫度；此處K為太陽輻射強度變化時太陽電池溫度系數(shù)（K由T（S）直線的斜率確定）；S為太陽輻射強度.經(jīng)過測量多組實際太陽電池溫度、環(huán)境溫度、輻照度的值，運用matlab優(yōu)化處理數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，求出K＝0.032.

在實際光強和溫度條件下，按公式（5）～（11）計算在不同太陽輻射強度和電池溫度下對應(yīng)的四個電氣參數(shù)（短路電流、開路電壓、最大功率點電流、最大功率點電壓）.

式中：Sref為參考太陽輻射強度1 000W／m2；Tref為參考電池溫度25℃；ΔT為實際電池溫度與參考電池溫度的差值；S為太陽輻射強度，單位W／m2；ΔS為相對輻照度差，無量綱；實際太陽輻射強度和電池溫度條件下對應(yīng)的太陽電池短路電流I′sc、開路電壓、最大功率點電流I′m、最大功率點電壓；α、β、c為常數(shù)，取典型值為α＝0.002 5／℃，β＝0.5，c＝0.002 88／℃.

3 太陽電池組件仿真模型和輸出特性

3.1 太陽電池組件仿真模型

根據(jù)太陽電池等效電路模型和式（2）－（11），在matlab／simulink下建立太陽電池組件仿真模型，模型內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示，子系統(tǒng)模型均采用simulink模塊搭建，仿真時選用變步長ode23tb算法.模型封裝圖如圖3所示.

圖2 太陽電池組件仿真模型內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig.2 The internal structure of solar cell simulation model

圖3 模型封裝圖Fig.3 Package diagram of the model

仿真參數(shù)設(shè)為Isc＝8.02A，Voc＝21.9V，Im＝7.39A，Vm＝17.6V.在環(huán)境溫度25℃下，對輻照度賦予不同的值（輻照度分別為900W／m2、800W／m2、700W／m2、600W／m2）進(jìn)行仿真，得到不同太陽輻射強度下太陽電池組件的輸出特性，如圖4所示.在輻照度1 000W／m2時，對環(huán)境溫度賦予不同的值（溫度分別為20℃、30℃、35℃、40℃）進(jìn)行仿真，得到不同環(huán)境溫度下太陽電池組件的輸出特性，如圖5所示.

圖4 太陽電池輸出特性與輻照度的關(guān)系Fig.4 The relationship between solar cell output characteristic and irradiance

圖5 太陽電池輸出特性與溫度的關(guān)系Fig.5 The relationship between solar cell output characteristic and temperature

3.2 仿真與測試結(jié)果

在考慮了輻射強度和環(huán)境溫度對太陽電池工作溫度的影響后，任意選取幾組太陽輻射強度（S）和環(huán)境溫度（Ta），把該條件下太陽電池組件的實測電流電壓值與工程模型仿真出的結(jié)果進(jìn)行對比.實驗與仿真結(jié)果的對比如圖6－8所示.

圖6 S＝860.2W／m2，Ta ＝27.7℃Fig.6 S＝860.2W／m2，Ta ＝27.7℃

圖7 S＝765.9W／m2，Ta ＝27.5℃ Fig.7 S＝765.9W／m2，Ta ＝27.5℃

圖8 S＝490.6W／m2，Ta ＝27.5℃Fig.8 S＝490.6W／m2，Ta ＝27.5℃

4 結(jié) 論

基于太陽電池工程模型，將太陽電池生產(chǎn)廠商提供的出廠參數(shù)Isc、Voc、Im、Vm作為參考量，在考慮環(huán)境溫度與電池溫度的基礎(chǔ)上應(yīng)用matlab／simulink軟件建立相應(yīng)的仿真模型.仿真結(jié)果與實測太陽電池組件的對比結(jié)果表明，該模型能很好地反映電池組件（陣列）在實際環(huán)境中的工作情況.利用該模型可以很方便地掌握實際太陽電池工作情況，對于工程設(shè)計、施工都有重要意義.

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