趙志玲 王玉旌 王 宏/沈陽鼓風機集團股份有限公司

那 淼/大連理工大學能源動力學院

0 引言

轉子系統(tǒng)的穩(wěn)定性是指轉子在受到某種擾動后能否隨時間的推移而恢復原來狀態(tài)的能力，也就是說擾動響應能否隨時間增加而消失。如果響應隨時間增加而消失，則轉子系統(tǒng)是穩(wěn)定的，若響應隨時間增加不消失，則轉子系統(tǒng)就失穩(wěn)了。離心壓縮機穩(wěn)定性分析是轉子動力學分析的一項重要內容，特別是對于重分子量，高壓比的壓縮機，如近年來發(fā)展迅速的LNG冷劑離心壓縮機。

API 617-2002 標準規(guī)定，除了最大連續(xù)轉速低于第一臨界轉速，按剛性支承計算外，在所有離心或軸流壓縮機徑流轉子上應作穩(wěn)定性分析。為了這一分析，機器進口和出口條件應該在額定的條件上，不然就在賣方和買方商定的另一運行點上。本文以一個工程實例的LNG冷劑壓縮機選型方案結合其穩(wěn)定性分析結果展現(xiàn)穩(wěn)定性分析的工程應用。

1 冷劑壓縮機選型方案

通常壓縮機所能壓縮的介質根據(jù)工藝流程的需求，具有多樣性，就介質的分子量而言，可以是輕介質（以氫氣為主要成分），分子量2.0～10.0左右，也可以是重介質，如二氧化碳壓縮機，丙烷氣壓縮機，分子量在40 以上；LNG 冷劑壓縮機，介質分子量多在30 以上，屬于重介質范疇（見表1），在同等壓力條件下，重介質相對輕介質而言，在壓縮機葉輪口圈密封處和平衡盤密封處產生氣體激振力會更大，會更容易造成轉子失穩(wěn)，需要對軸系進行可靠性分析。

表1 壓縮機設計參數(shù)表

該LNG冷劑壓縮機有兩種選型方案，方案數(shù)據(jù)詳見表2。

表2 方案數(shù)據(jù)表

根據(jù)上面表格中的方案對比可以看出，方案一的機型小，壓縮機的多變效率高，驅動機功耗小，將會是首選方案。下面結合穩(wěn)定性分析結果進行方案可靠性評定。

兩種方案對應的轉子計算數(shù)據(jù)見表3。

表3 轉子計算數(shù)據(jù)表

2 方案一穩(wěn)定性分析

2.1 方案一I級穩(wěn)定性分析

根據(jù)API 617-2002 標準規(guī)定，基于修正的Alford經驗公式計算各級葉輪的預期交叉耦合剛度，繼而在轉子跨距中間處施加總的預期交叉耦合剛度，完成復模態(tài)分析，計算轉子系統(tǒng)分別在最大和最小軸承間隙下的第一階正進動模態(tài)的對數(shù)衰減率。

分析結果包括第一階正進動模態(tài)下的對數(shù)衰減率隨著施加的預期交叉耦合剛度的變化曲線圖，如圖1所示，以及I級穩(wěn)定性分析篩選準則圖，如圖2所示。

圖1 交叉耦合剛度－對數(shù)衰減率曲線[1]

圖2 I級穩(wěn)定性篩選準則圖[1]

根據(jù)API 617-2002 標準規(guī)定，I 級穩(wěn)定性分析如果下面準則的任何一個適用，將進行Ⅱ級穩(wěn)定性分析：

1）Q0/QA＜2.0；

2）δA＜0.1；

3）2.0＜Q0/QA＜10 和CSR 還含在圖2 的B 區(qū)域內。

否則，該穩(wěn)定性被接受和不要求任何進一步的分析。

I級穩(wěn)定性分析：如圖3所示，圖中顯示了方案一的轉子一階正進動對數(shù)衰減率與交叉耦合剛度的關系，QA為預期的交叉耦合剛度，Q0為產生零對數(shù)衰減率所要求的交叉耦合剛度，QA=2.18kN/mm。當軸承間隙取最小值時，Q0=2.43 kN/mm，Q0/QA=1.11，對數(shù)衰減率δA=0.025,需要進行II級穩(wěn)定性分析；當軸承間隙取最大值時,Q0=3.85kN/mm，Q0/QA=1.77，對數(shù)衰減率δA=0.19。從I級篩選準則圖4中可知篩選點位于B區(qū)內，CSR=2.898。

根據(jù)I 級穩(wěn)定性判定準則，同時適用δA＜0.1與2.0＜Q0/QA＜10 和CSR還含在圖4的B區(qū)域內這兩條準則，所以方案一需要進行II 級穩(wěn)定性分析。

圖3 對數(shù)衰減率-交叉耦合剛度曲線

圖4 I級穩(wěn)定性篩選原則圖

2.2 方案一II級穩(wěn)定性分析

根據(jù)API 617-2002標準規(guī)定，II級穩(wěn)定性分析針對性考察轉子系統(tǒng)中的各類氣體密封所產生的氣體動力交叉耦合效應。理論上，普遍采用基于總體流動（Bulk Flow）理論的單控制體或雙控制體理論模型計算各級密封（尤其是葉輪口圈密封和平衡盤密封）的動力特性參數(shù)，力求更準確刻畫轉子系統(tǒng)的失穩(wěn)激勵源，進而完成復模態(tài)分析，計算轉子系統(tǒng)在最小軸承間隙下的第一階正進動模態(tài)的對數(shù)衰減率，判別準則：最小對數(shù)衰減率≥0.1。

分析結果提供最小軸承間隙下的第一階正進動模態(tài)對應對數(shù)衰減率隨著轉速變化的曲線圖，如圖5 所示，從而根據(jù)API 617-2002 標準規(guī)定進行轉子穩(wěn)定性的最終評估。

圖5 對數(shù)衰減率－轉速曲線圖

在最小軸承安裝間隙的情況下，轉子在氣體密封力的作用下的轉子動力特性見圖6 和圖7。

圖6 轉子一階正進動的對數(shù)衰減率隨轉速的變化曲線

圖7 轉子一階正進動復模態(tài)圖

從轉子一階正進動復模態(tài)圖7中得出，轉子在最大連續(xù)轉速下受到氣體密封力的最終對數(shù)衰減率為-0.109，小于0.1。根據(jù)API617-2002標準關于II級穩(wěn)定性的判定準則，轉子在最大連續(xù)轉速下的對數(shù)衰減率應大于0.1，故該值不滿足要求。方案一II級穩(wěn)定性分析不合格。

3 方案二穩(wěn)定性分析

I級穩(wěn)定性分析結果

如圖8所示，預期交叉耦合剛度QA=2.190 kN/mm，當軸承間隙取最小值時，Q0=7.635kN/mm,Q0/QA=3.48,對數(shù)衰減率δA=0.342；當軸承間隙取最大值時,Q0=10.142kN/mm，Q0/QA=4.62，對數(shù)衰減率δA=0.489。

圖8 對數(shù)衰減率-交叉耦合剛度曲線圖

需要計算CSR 值決定是否需要進一步穩(wěn)定性分析。經計算，臨界轉速比CSR=2.137。由I級穩(wěn)定性篩選原則圖9 結果顯示，CSR 位于A 區(qū)內。

圖9 I級穩(wěn)定性篩選原則圖

分析結果表示方案二滿足I級穩(wěn)定性判定準則，不需要進一步分析。

4 結論

根據(jù)穩(wěn)定性分析結果可知，盡管方案一的壓縮機機型小、壓縮機的多變效率高，由于其穩(wěn)定性不滿足要求，會導致設備無法安全運轉，所以不能采用；而穩(wěn)定性分析結果顯示方案二的穩(wěn)定性很好，符合工程可靠性設計需求。故從工程安全的角度選擇，該參數(shù)最終將選擇方案二作為工程設計方案。

在壓縮機選型設計中，需要考慮的因素有很多，但是穩(wěn)定性是不能被忽略和回避的問題，一定要根據(jù)工程經驗和盡可能全的分析數(shù)據(jù)在初期進行方案選型時對其進行可靠性判別，以確保機組運轉的安全、可靠。

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