趙 瓊，王思華，尚方寧

(蘭州交通大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，蘭州 730070)

隨著我國(guó)鐵路的大規(guī)模興建以及運(yùn)營(yíng)，鐵路承擔(dān)的運(yùn)輸量大幅度增加，使得牽引供電系統(tǒng)的安全可靠運(yùn)行成為影響鐵路發(fā)展的一個(gè)重要問(wèn)題。國(guó)內(nèi)外對(duì)鐵路運(yùn)行故障的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，接觸網(wǎng)部分故障在牽引供電系統(tǒng)故障中占很大比例［1-3］，因而對(duì)接觸網(wǎng)可靠性進(jìn)行研究，對(duì)于提高牽引供電系統(tǒng)可靠性至關(guān)重要。

我國(guó)科研人員對(duì)于電力系統(tǒng)的可靠性的研究起步較早，成果比較多［4-5］，而對(duì)接觸網(wǎng)可靠性研究起步于20世紀(jì)90年代［6］。1993年，張衛(wèi)東、賀威俊首次提出接觸網(wǎng)可靠性問(wèn)題，并建立了接觸網(wǎng)各單元的可靠性計(jì)算模型［7］;1998年，冷宏俊介紹了接觸網(wǎng)典型零部件的可靠性設(shè)計(jì)方法，總結(jié)了接觸網(wǎng)系統(tǒng)可靠性工程的研究范疇［8］;1999年，郭立新分析了電氣化鐵路弓網(wǎng)故障及其產(chǎn)生原因，提出了在接觸網(wǎng)設(shè)計(jì)中提高設(shè)計(jì)的可靠性、減少弓網(wǎng)故障的措施和建議［9］;2005年，黃煒從絕緣子的應(yīng)用探討提出了提高接觸網(wǎng)可靠性的措施［10］;文獻(xiàn)［11-12］通過(guò)對(duì)接觸網(wǎng)故障進(jìn)行分析，建立了接觸網(wǎng)系統(tǒng)失效模型。以上這些研究主要是在定性分析方面。在定量分析方面，文獻(xiàn)［13］通過(guò)故障統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算了地鐵接觸網(wǎng)的平均無(wú)故障運(yùn)行時(shí)間，文獻(xiàn)［14］計(jì)算了一些零部件的重要度，但要對(duì)接觸網(wǎng)的可靠性進(jìn)行評(píng)估，這些是不夠的。

本文應(yīng)用故障樹(shù)分析原理，分別計(jì)算了接觸網(wǎng)無(wú)故障運(yùn)行時(shí)間、導(dǎo)致接觸網(wǎng)失效的所有事件的重要度、找出了接觸網(wǎng)的薄弱環(huán)節(jié)，并提出了相應(yīng)建議。

1 故障樹(shù)分析法

故障樹(shù)是由美國(guó)貝爾電話實(shí)驗(yàn)室的 H.A.Watson1961年提出［15］，簡(jiǎn)稱 FTA，是可靠性分析的基本方法。故障樹(shù)分析法是研究引起系統(tǒng)發(fā)生故障這一事件的各種直接或間接原因，在這些原因間建立邏輯關(guān)系，并用邏輯框圖表示的一種方法。它以系統(tǒng)最不希望發(fā)生的故障狀態(tài)作為分析目標(biāo)，找出導(dǎo)致這一故障發(fā)生的所有可能事件，再通過(guò)跟蹤找出導(dǎo)致這些可能事件發(fā)生的直接事件，最后用相應(yīng)的邏輯符號(hào)將這些事件聯(lián)接成樹(shù)狀圖，即為故障樹(shù)。故障樹(shù)建立完成之后，對(duì)其進(jìn)行定性和定量分析，從而對(duì)系統(tǒng)可靠性進(jìn)行評(píng)價(jià)［16］。

1.1 故障樹(shù)的定性分析

故障樹(shù)定性分析目的是求出故障樹(shù)的全部最小割集，即找出導(dǎo)致頂事件發(fā)生的所有可能的失效模式［17］。

1.2 故障樹(shù)的定量分析

故障樹(shù)定量分析是在各個(gè)底事件相互獨(dú)立且發(fā)生概率已知的情況下，結(jié)合定性分析結(jié)果，求出故障樹(shù)模型的相關(guān)可靠性指標(biāo)。

(1)故障樹(shù)頂事件發(fā)生概率的計(jì)算

設(shè)底事件 x1，x2，…xn，發(fā)生的概率為 q1，q2，…qn，其中n為底事件個(gè)數(shù)。則最小割集失效概率為

其中，m為最小割集階數(shù)。

頂事件發(fā)生的概率為

其中，P(T)、yi、k分別為頂事件的發(fā)生概率、最小割集、最小割集個(gè)數(shù)。

當(dāng) y1、y2、……、yk為獨(dú)立事件時(shí)，則

其中，Pi為某一個(gè)最小割集的失效概率，P(T)為失效率。

根據(jù)各部件的失效率，結(jié)合公式(1)、(2)、(3)可計(jì)算出系統(tǒng)的失效率P(T)。由系統(tǒng)的失效率P(T)可計(jì)算系統(tǒng)平均無(wú)故障運(yùn)行時(shí)間為

(2)基本事件的重要度計(jì)算

基本事件重要度指的是底事件發(fā)生對(duì)頂事件發(fā)生的貢獻(xiàn)，即由此可確定系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。重要度可分為結(jié)構(gòu)重要度和概率重要度。

結(jié)構(gòu)重要度:基本事件所處位置對(duì)頂事件發(fā)生的影響程度，與各基本事件本身的發(fā)生概率無(wú)關(guān)，公式表達(dá)為

其中，Ji為基本事件xi的結(jié)構(gòu)重要度近似值，ni為基本事件xi所在最小割集yj的階數(shù)。

概率重要度:第i個(gè)部件失效率的變化引起系統(tǒng)失效率變化的程度，公式表達(dá)為

其中，Ii、P(T)、qi分別為第 i個(gè)事件的概率重要度、頂事件的失效概率、基本事件的發(fā)生概率。

2 接觸網(wǎng)系統(tǒng)故障樹(shù)分析

接觸網(wǎng)系統(tǒng)主要是由接觸懸掛、支持裝置、定位裝置、支柱與基礎(chǔ)以及附加導(dǎo)線5個(gè)部分組成?？筛鶕?jù)其運(yùn)行特點(diǎn)建立故障樹(shù)并進(jìn)行分析。

2.1 接觸網(wǎng)故障樹(shù)的建立

將接觸網(wǎng)失效作為頂事件，把接觸網(wǎng)5個(gè)組成部分失效作為中間事件，建立接觸網(wǎng)故障樹(shù)模型如圖1(a)所示，其中1、2、3、4、5 代表導(dǎo)致接觸網(wǎng)失效的中間事件的轉(zhuǎn)出事件，再對(duì)它們進(jìn)行分析建模，直到找到導(dǎo)致它們發(fā)生的所有基本事件，如圖1(b)～圖1(h)所示。

根據(jù)圖1中各接觸網(wǎng)失效故障模型樹(shù)分析，列出了故障樹(shù)中相應(yīng)基本事件的標(biāo)注以及發(fā)生概率，如表1所示，其中，基本事件發(fā)生概率是根據(jù)大量調(diào)研數(shù)據(jù)、現(xiàn)有文獻(xiàn)中接觸網(wǎng)故障基本事件發(fā)生概率統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)以及維修管理系統(tǒng)中同類(lèi)故障概率數(shù)據(jù)平均計(jì)算得到。

表1 底事件標(biāo)注及各底事件的發(fā)生概率

圖1 接觸網(wǎng)失效故障樹(shù)

續(xù)表1

2.2 接觸網(wǎng)故障樹(shù)定性分析

為了進(jìn)一步分析接觸網(wǎng)可靠性，根據(jù)故障樹(shù)模型，運(yùn)用最小割集理論對(duì)圖1(e)進(jìn)行分析，用布爾代數(shù)化簡(jiǎn)法對(duì)其進(jìn)行化簡(jiǎn)［18］，邏輯或門(mén)用和表示，邏輯與門(mén)用乘表示，化簡(jiǎn)如下

可得該故障樹(shù)的最小割集為{d1}、{d2}、{d10}、{d11}、{d12}、{d21，d22，d23}。

同理，可以求出導(dǎo)致接觸網(wǎng)系統(tǒng)失效的所有最小割集，共 23 個(gè)，分別為:{d1}、{d2}、{d3}、{d4}、{d5}、{d6}、{d7，d8}、{d9}、{d10}、{d11}、{d12}、{d13}、{d14}、{d15}、{d16}、{d17}、{d7，d18，d19}、{d20}、{d21，d22，d23}、{d24}、{d25，d26，d27}、{d28}、{d29，d30}。

2.3 接觸網(wǎng)故障樹(shù)定量分析

(1)接觸網(wǎng)頂事件可靠度計(jì)算

將2.2節(jié)中求出的最小割集及表1給出的接觸網(wǎng)各零部件失效的概率代入公式(1)、(2)、(3)，可得接觸網(wǎng)頂事件的失效概率:P(T)=0.006 64，既不可靠度為0.006 64。

由公式(4)得，接觸網(wǎng)平均無(wú)故障時(shí)間 MTTF=1/0.006 64=150.6 d=0.413年。

(2)基本事件重要度計(jì)算

采用最小割集法判斷結(jié)構(gòu)重要度，并對(duì)基本事件結(jié)構(gòu)重要度進(jìn)行排序，將2.2節(jié)中求得的23個(gè)最小割集代入公式(5)，得基本事件的結(jié)構(gòu)重要度，并對(duì)其進(jìn)行排序，如表2所示。

表2 基本事件結(jié)構(gòu)重要度排序

表2中，d1(腐蝕)、d2(電氣燒傷)、d3(疲勞)等基本事件的重要度為1，這表明，不管其發(fā)生概率的大小，只要發(fā)生，就會(huì)導(dǎo)致頂事件的發(fā)生，即接觸網(wǎng)失效。因而要盡量降低這些事件的發(fā)生概率。

概率重要度計(jì)算，由公式(6)得基本事件概率重要度，并對(duì)其進(jìn)行排序，如表3所示。

表3 基本事件概率重要度排序

由表3重要度排行可看出:d5(松動(dòng))、d6(磨損)、d9(彎曲)的概率重要度為0.994 354 359，對(duì)接觸網(wǎng)失效影響最大;d10(放電)、d11(閃絡(luò))的概率重要度為0.993 757 507，對(duì)接觸網(wǎng)失效影響略小于前三者;d1(腐蝕)、d2(電氣燒傷)、d3(疲勞)、d13(開(kāi)裂)等的概率重要度為0.993 658 102;d17(變形)、d20(下沉)、d16(傾斜)、d4(斷裂)、d18(腐蝕強(qiáng))、d14(塑性變形)的概率重要度依次稍有降低，但變化不大;d7(強(qiáng)度小)的概率重要度為0.000 289 097，與前面提到的基本事件的概率重要度相比，減小很多;d8(動(dòng)態(tài)負(fù)載大)、d29(電弧)、d30(載流量小)以及剩下的概率重要度都很小，因而對(duì)接觸網(wǎng)失效的貢獻(xiàn)很小。

3 結(jié)論

通過(guò)故障樹(shù)分析法，首先在分析與調(diào)研基礎(chǔ)上建立了接觸網(wǎng)失效故障樹(shù)，其次對(duì)接觸網(wǎng)失效故障樹(shù)進(jìn)行了定性和定量計(jì)算;最后經(jīng)過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析，提出以下相應(yīng)建議，為以后接觸網(wǎng)的設(shè)計(jì)維修提供參考。

(1)松動(dòng)、磨損、燒傷的概率的變化對(duì)頂事件概率的變化影響最大，因而要在接觸網(wǎng)設(shè)計(jì)時(shí)在經(jīng)濟(jì)的前提下重點(diǎn)考慮各部件的選材以及提高接觸網(wǎng)零部件的安裝技術(shù)。

(2)放電、閃絡(luò)是導(dǎo)致絕緣子失效的主要原因，而絕緣子失效會(huì)直接導(dǎo)致接觸網(wǎng)失效，要降低這兩個(gè)基本事件的發(fā)生，就要根據(jù)接觸網(wǎng)運(yùn)行環(huán)境的不同選擇合適種類(lèi)的絕緣子，除此之外還要定時(shí)清理絕緣子。

(3)腐蝕、電氣燒傷、荷載過(guò)大、脆裂、材質(zhì)不良、水平偏移大、變形、下沉、傾斜、斷裂、腐蝕強(qiáng)、塑性變形，這些基本事件與接觸網(wǎng)運(yùn)行環(huán)境、條件以及元件本身的質(zhì)量有關(guān)，而運(yùn)行環(huán)境是人為不能改善的，只能通過(guò)定時(shí)檢修、選擇質(zhì)量滿足要求的元件以及及時(shí)更換已損壞的元件來(lái)降低它們的故障率。

(4)除上述提到的基本事件外，其他基本事件對(duì)接觸網(wǎng)失效的貢獻(xiàn)不大，因而可以在設(shè)計(jì)時(shí)放寬對(duì)它們的要求，以節(jié)省建造成本。

(5)由本文計(jì)算得出的接觸網(wǎng)平均無(wú)故障運(yùn)行時(shí)間為151 d，因而建議對(duì)接觸網(wǎng)的檢修周期小于151 d，這樣可以保證接觸網(wǎng)的安全無(wú)故障運(yùn)行。

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