魏巍WEI Wei

（大慶煉化公司電子商務(wù)部，大慶 163310）

（Daqing Refining &Chemical Company E-commerce Department，Daqing 163310，China）

0 引言

目前無刷直流電機(jī)（BLDCM）被廣泛應(yīng)用，是因為它有許多優(yōu)點(diǎn)，像：本身體積較小、功率密度較其他電機(jī)高、相對控制要簡單、動態(tài)性能較好。由于它的控制系統(tǒng)特點(diǎn)是非線性且多變量的，所以利用傳統(tǒng)的PID 控制算法達(dá)不到電機(jī)的高精度要求和運(yùn)行；而對于像滑膜變結(jié)構(gòu)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及模糊控制等先進(jìn)的控制算法實現(xiàn)起來更復(fù)雜。

本文在建立無刷直流電機(jī)雙環(huán)調(diào)速系統(tǒng)時采用單神經(jīng)元自適應(yīng)控制方法，在調(diào)節(jié)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)上應(yīng)用Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則，同時此電機(jī)的反電勢應(yīng)用分段線性法模擬其變化趨勢。由此搭建了雙閉環(huán)BLDCM 智能調(diào)速系統(tǒng)，仿真結(jié)果得出了此系統(tǒng)較其他系統(tǒng)抗干擾能力更強(qiáng)，有較強(qiáng)的隨動性。

1 無刷直流電機(jī)建模策略

全控橋式三相星型無刷直流電動機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1 所示[1][2]。每相的定子繞組與其相對應(yīng)的電子開關(guān)線路中的功率開關(guān)器件相連。此結(jié)構(gòu)類似一個“電動機(jī)系統(tǒng)”，其系統(tǒng)相當(dāng)于是由電子開關(guān)線路、永磁式同步電機(jī)和位置傳感器構(gòu)成的。

圖1 三相星型全控橋式BLDCM 結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)BLDCM 三相繞組的電壓平衡方程、運(yùn)動方程和狀態(tài)方程，建立BLDCM 電機(jī)本體仿真模型如圖2 所示。

圖2 BLDCM 本體結(jié)構(gòu)建模

本文采用工作方式是每一瞬間有兩個功率管導(dǎo)通的梯形波電樞驅(qū)動電流。再應(yīng)用分段線性法模擬梯形波的反電勢波形趨勢，通過將轉(zhuǎn)子的位置信號作為劃分運(yùn)行周期的依據(jù)，把周期化為6 個階段，見圖3，以第一階段（0～π/3）為例：A 相反電勢為正向最大值Em，B 相為反向最大值-Em，而C 相則在換相階段。通過兩個信號變量分別是轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速信號來列出每一相反電勢變化趨勢的軌跡方程。

圖3 星形兩相導(dǎo)通六狀態(tài)BLDCM 反電動勢波形

表1 列出了轉(zhuǎn)子位置和反電動勢兩者之間的線性關(guān)系，k 為反電動勢系數(shù)；pos 為電角度信號；w 為轉(zhuǎn)速信號。

表1 轉(zhuǎn)子位置和反電動勢之間的關(guān)系表

2 控制策略與控制方法

利用滯環(huán)控制調(diào)節(jié)系統(tǒng)內(nèi)環(huán)的電流，如圖4 所示，當(dāng)系統(tǒng)反饋的瞬時電流值與設(shè)定的電流值做減法運(yùn)算得到的數(shù)值等于滯環(huán)環(huán)寬的正向邊界時，VT1導(dǎo)通，VT4關(guān)斷，此時電動機(jī)與直流母線的正端接通，電流升高，相反的電流下降。為了實現(xiàn)實際電流跟蹤參考電流波形形成閉環(huán)控制，滯環(huán)的寬度選擇很重要。

這里用單神經(jīng)元自適應(yīng)PID 控制系統(tǒng)外環(huán)[3][4]，圖5 為其結(jié)構(gòu)圖，系統(tǒng)誤差、一級差分以及誤差累積做為單神經(jīng)元的輸入量。

神經(jīng)元通過關(guān)聯(lián)搜索，計算產(chǎn)生輸出信號u(k)為

K 為調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)放大系數(shù)，K 值過大會威脅系統(tǒng)的穩(wěn)定性，而K 值過小，又會使降低系統(tǒng)的快速性，可見，K 值的選擇非常重要。本系統(tǒng)K 取值為2。

wi(k)為權(quán)系數(shù)，用Hebb 學(xué)習(xí)規(guī)則調(diào)整權(quán)系數(shù)，在線實時整定PID 控制的三個參數(shù)。

如果要分別調(diào)整不同的權(quán)系數(shù)就要用不同的學(xué)習(xí)速率，比例、積分、微分的學(xué)習(xí)速率分別用ηi、ηp、ηd表示。在每次采樣的同時都要依據(jù)反饋的誤差來對神經(jīng)元的權(quán)值進(jìn)行重新調(diào)整，本文ηi、ηp、ηd取為0.35，0.50，0.35；三個初始權(quán)值取0～1 之間的隨機(jī)數(shù)。

圖5 單神經(jīng)元控制結(jié)構(gòu)圖

由于e(k)和Δe(k)決定PID 參數(shù)的在線學(xué)習(xí)修正結(jié)果，所以想到了把xi(k)改為e(k)+Δe(k) 代入原來的PID 控制算法中的加權(quán)系數(shù)的學(xué)習(xí)修正部分，改進(jìn)結(jié)果如下：

式中，Δe(k)=e(k)-e(k-1)。

3 系統(tǒng)建模

綜上所述，BLDCM 的控制系統(tǒng)框圖如圖6 所示。采用雙閉環(huán)控制方案，其中PI 調(diào)節(jié)器構(gòu)成轉(zhuǎn)速環(huán)，電流滯環(huán)調(diào)節(jié)器構(gòu)成電流環(huán)。

圖6 BLDCM 控制系統(tǒng)設(shè)計框圖

圖7 為系統(tǒng)總體仿真模型圖，由BLDCM 本體模塊、速度控制模塊、參考電流模塊、電流滯環(huán)控制模塊、轉(zhuǎn)矩計算模塊和電壓逆變器模塊構(gòu)成。

圖7 BLDCM 控制系統(tǒng)建模

圖8 為滯環(huán)控制模塊，三相的參考電流和實際電流作為輸入量，PWM 逆變器控制信號作為輸出量。從參考電流模塊那輸出三相的參考電流，表2 列出了轉(zhuǎn)子位置和三相參考電流之間的對應(yīng)關(guān)系。

圖8 電流滯環(huán)控制模塊結(jié)構(gòu)框圖及其封裝

表2 轉(zhuǎn)子位置和三相參考電流之間的對應(yīng)關(guān)系表

本系統(tǒng)采用常規(guī)PID 和單神經(jīng)元自適應(yīng)PID 兩者分別作為速度環(huán)控制器構(gòu)成速度環(huán)控制模塊。單神經(jīng)元自適應(yīng)PID 控制器模型如圖9 示。

圖9 單神經(jīng)元自適應(yīng)PID 控制器模塊及其封裝

4 系統(tǒng)仿真及實驗驗證

選擇BLDCM 電機(jī)參數(shù)為：定子相繞組電阻R＝1Ω，定子相繞組自感L＝0.02H，互感M＝-0.061H，轉(zhuǎn)動慣量J=0.005kg·m2，反電勢常數(shù)Ke=0.185V·s/rad，阻尼系數(shù)B=0.0002N·m·s/rad，額定轉(zhuǎn)速n=1000r/min，極對數(shù)p ＝1，220V 直流電源供電，峰值電流35A。

系統(tǒng)進(jìn)行空載啟動，達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，負(fù)載TL＝2.5N·m 在t＝0.7s 時加進(jìn)系統(tǒng)，又在t＝1.4s 時從系統(tǒng)中撤去負(fù)載，最后得到三相電流、三相反電動勢、轉(zhuǎn)子位置信號和PWM 脈寬調(diào)制信號的仿真波形如圖10 所示。

結(jié)果分析，空載運(yùn)行時電流為零，電流在加上負(fù)載后迅速增加接近穩(wěn)態(tài)，還可以看出方波電流波形的平頂部分因為換向而引起脈動。三相反電勢波形平頂部分約為120°。

采用常規(guī)PID 和單神經(jīng)元自適應(yīng)PID 兩者分別作為速度環(huán)控制器構(gòu)成速度環(huán)控制模塊，轉(zhuǎn)速設(shè)定為1000rpm，系統(tǒng)同樣空載啟動，負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL＝2.5N·m 在t=1s時加入系統(tǒng)，對比兩種不同算法的速度響應(yīng)仿真曲線波形如圖11 所示。從圖可知，系統(tǒng)在常規(guī)離散PID 控制下，大約用了0.45s 的時間從系統(tǒng)啟動到進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，而且有較大的超調(diào)量，約為40%；轉(zhuǎn)速在t＝1s 時發(fā)生突降，經(jīng)過控制器的調(diào)節(jié)作用，大約經(jīng)過0.35s 后，系統(tǒng)再次恢復(fù)到平衡狀態(tài)。相比之下，應(yīng)用單神經(jīng)元自適應(yīng)PID 控制，系統(tǒng)在很短的時間內(nèi)就進(jìn)入到了穩(wěn)態(tài)，超調(diào)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于前者，僅為1.5%；轉(zhuǎn)速在t＝1s 時加入負(fù)載時只出現(xiàn)了很小的波動，就迅速恢復(fù)到平衡狀態(tài)。

圖11 1000rpm 下轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

圖12 為系統(tǒng)在常規(guī)離散PID 和單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制下的轉(zhuǎn)矩輸出響應(yīng)曲線。和常規(guī)PID 控制相比，單神經(jīng)元自適應(yīng)PID 控制下的轉(zhuǎn)矩波動較小。

圖12 轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線

5 結(jié)論

本文基于BLDCM 電機(jī)建立的單神經(jīng)元自適應(yīng)PID智能調(diào)速系統(tǒng)具有較強(qiáng)的跟隨性、抗擾性和魯棒性，這些方面都遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)越于常規(guī)PID 控制器，單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器之所以具有很強(qiáng)的參數(shù)適應(yīng)性和魯棒性，動態(tài)響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn)，是因為它不受系統(tǒng)參數(shù)變化的影響，只需要考慮系統(tǒng)的輸入和輸出的變化就可以。可見，該系統(tǒng)還可以控制一些高性能的調(diào)速系統(tǒng)，具有廣泛的應(yīng)用前景。

[1]張琛.直流無刷電動機(jī)原理及應(yīng)用[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2004.

[2]卿啟新,葉漢民,楊曉武,時曉霞.基于模糊RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無刷直流電機(jī)調(diào)速控制[J].化工自動化及儀表,2010,37（7）：84-86.

[3]付華，馮愛偉，徐耀松等.基于單神經(jīng)元控制器的異步電動機(jī)矢量控制[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2006，26(1):127-131.

[4]代睿,曹龍漢,何俊強(qiáng),唐超,劉小麗.基于微粒群算法的無刷直流電機(jī)單神經(jīng)元自適應(yīng)控制[J].電工技術(shù)學(xué)報,2011,26(4):57-63,70.