康占龍 劉 成

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津 300142)

隨著全球定位技術(shù)的不斷發(fā)展，GPS定位不管是從外業(yè)數(shù)據(jù)采集，還是內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理，都力求最大限度地提高定位精度。無論是廣義的GPS測(cè)量，還是具體應(yīng)用中的高精度鐵路GPS測(cè)量，均存在一項(xiàng)不可忽視的偏差，那就是天線相位中心與其幾何中心不重合造成的天線相位中心偏差(PCO)，且GPS衛(wèi)星天線的相位中心會(huì)隨著衛(wèi)星位置和天底角的變化而變化，而GPS接收機(jī)天線相位中心也會(huì)隨著信號(hào)強(qiáng)度和高度角不同而不同，也就產(chǎn)生了天線相位中心變化(PCV)。對(duì)于同一信號(hào)來說，其方位角和高度角是不變的，但對(duì)于GPS天線定向來說，關(guān)系到數(shù)據(jù)處理過程中輸入信號(hào)能否在正確的方位角和高度角上獲得天線相位改正，直接影響處理結(jié)果的精度。

1 天線相位中心改正原理分析

GPS天線相位中心模型經(jīng)歷了由相對(duì)相位中心模型到絕對(duì)相位中心模型的歷程。1996年IGS中心正式啟用由美國(guó)國(guó)家大地測(cè)量局(NGS)提出的相對(duì)相位中心模型，即IGS01模型，并依據(jù)此模型來對(duì)天線相位中心變化(PCV)進(jìn)行改正，此模型假定參考天線AOAD/M_T的PCV值為零基準(zhǔn)，其他類型的天線相對(duì)于參考天線進(jìn)行改正。這種模型只考慮了高度角因素，并沒有考慮方位角因素，改正誤差比較大，最終得不到有效的改正。從2006年11月起，開始采用絕對(duì)相位中心模型，這種模型的衛(wèi)星天線相位中心改正主要由GFZ和TUM測(cè)定，接收機(jī)天線相位中心改正主要由Geo++GmbH公司測(cè)定得到。此模型不但顧及了衛(wèi)星天線相位中心變化，還考慮了接收機(jī)天線方位角和天線罩的影響，另外該模型還很少受高度角的限制。IGS05模型作為天線相位中心變化的改正，如今已完善發(fā)展為IGS08模型(基于ITRF08框架)。

在GPS定位中，GPS接收機(jī)和衛(wèi)星的天線相位中心改正原理是一樣的，不同之處就在于GPS接收機(jī)天線采用的是天頂角，而GPS衛(wèi)星天線使用的是天底角。改正方程為

式中，α為載波信號(hào)的方位角，z為GPS接收機(jī)天線的天頂角(GPS衛(wèi)星天線的天底角)，PCCA(α，z)為α、z方向上總的天線相位中心改正量(Phase Center Correct amount，PCCA)，PCV(α，z)表示天線相位中心變化的改正量，PCO(Δa，e)表示天線相位中心偏差的改正量，Δa為平均相位中心(APC)至天線參考點(diǎn)(ARP)的距離，e表示衛(wèi)星至接收機(jī)方向的旋轉(zhuǎn)矩陣。

目前，IGS是以5°為步長(zhǎng)的格網(wǎng)給出天線相位中心變化改正值，對(duì)于非格網(wǎng)點(diǎn)上的改正值可以采用線形內(nèi)插的方法來得到。GAMIT數(shù)據(jù)處理軟件中，衛(wèi)星天線相位中心改正通過線形內(nèi)插來實(shí)現(xiàn)，而接收機(jī)天線相位中心改正通過雙線形內(nèi)插來完成。

2 實(shí)驗(yàn)分析

鐵路線路GPS測(cè)量主要是線狀測(cè)量，其中難免包含有一些短基線和一些長(zhǎng)基線測(cè)量。采用測(cè)試數(shù)據(jù)，分別從短基線和長(zhǎng)基線測(cè)量?jī)煞矫娣治鲨F路線路GPS測(cè)量中GPS天線相位變化對(duì)基線基線解的影響。

以某測(cè)試場(chǎng)2008年7，8，9月份采集的天線相位檢測(cè)數(shù)據(jù)和一個(gè)測(cè)試站(TES0)2011年第207、208、209、210四天數(shù)據(jù)，加上國(guó)內(nèi) IGS站 BJFS、WUHN、SHAO、XIAN的相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)行了GPS天線定向和天線罩對(duì)高精度基線解的影響實(shí)驗(yàn)，且通過不同測(cè)試方案和解算方案，采用GAMIT軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并對(duì)解算結(jié)果進(jìn)行分析。

GPS天線上都有一個(gè)指向北方向的標(biāo)志，正是這個(gè)標(biāo)志才能保證天線定向的正確性，才能使得每一GPS衛(wèi)星入射信號(hào)在正確的方位角和高度角上得到相位中心改正。以 Geo++GmbH公司給出的TRM14532.00天線為例，其相位中心變化如圖1所示，可以清楚的了解到不同方位角和高度角上的PCV值都不同。對(duì)于GPS接收機(jī)天線來說，其相位中心改正是按接收到的信號(hào)的高度角和方位角進(jìn)行逐一改正的，本身與天線自身的方位角和高度角無關(guān)，但是IGS所給出的天線相位中心變化是按天線自身的方位角和高度角設(shè)置的，所以只有當(dāng)天線定向與信號(hào)方位一致時(shí)，才能得到正確的改正，否則就會(huì)產(chǎn)生因天線定向不正確而引起的天線相位中心改正偏差。

圖1 TRM14532.00天線不同方位角和高度角上的PCV

測(cè)試方案:將兩天線分別固定于GPS觀測(cè)墩上進(jìn)行靜態(tài)觀測(cè)一個(gè)時(shí)段(天線均是指向精確的北方向)，然后其中一臺(tái)天線不動(dòng)，另一臺(tái)天線沿順時(shí)針方向分別轉(zhuǎn)動(dòng)90°、180°、270°并分別觀測(cè)一個(gè)時(shí)段(本實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)了3期，并且短基線的一個(gè)時(shí)段為3 h，長(zhǎng)基線的一個(gè)時(shí)段為24 h)。

解算方案:采用GAMIT軟件，短基線先處理L1相位值，再處理L2相位值，長(zhǎng)基線同時(shí)處理L1和L2相位值，分別求出天線在不同方位上的基線值，偏北方向上求出的基線值與北方向上的基線值的差值反映了天線相位中心與幾何中心的不符值，同時(shí)也反映了天線定向不同對(duì)基線解的影響。

圖2和圖3是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理后的結(jié)果，基線首端點(diǎn)為固定點(diǎn)，另一端點(diǎn)為試驗(yàn)點(diǎn)即轉(zhuǎn)動(dòng)天線的點(diǎn)，如基線GPS1－GPS2，其中GPS1點(diǎn)為固定點(diǎn)，GPS2點(diǎn)為試驗(yàn)點(diǎn)(GPS1、GPS2、…、GPS9 簡(jiǎn)寫成 G1、G2、…、G9)。

圖2 短基線實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖3 長(zhǎng)基線實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從圖2和圖3結(jié)果并結(jié)合其他驗(yàn)證數(shù)據(jù)可以得出:

①對(duì)于不同類型的天線，天線偏北對(duì)基線解的影響不同，這一點(diǎn)與IGS給出的“不同天線不同方位角上天線相位中心變化不一樣”一致。

②天線偏北對(duì)N、E、U方向上都有影響，對(duì)U方向上的影響相對(duì)來說要大些(由圖3可知，最大可以達(dá)到7.5 mm，由圖4可知，最大達(dá)到16 mm)，對(duì)于高精度基線解算來說，都是絕對(duì)不容忽視的。

③從圖2可知，離的很近的兩個(gè)使用同種類型的天線，這兩個(gè)天線同一歷元接收到的衛(wèi)星信號(hào)及其高度角和方位角相差無幾，其天線偏北對(duì)其基線解的影響也基本上一樣。

④從圖3可知，基線越長(zhǎng)，其天線定向偏差對(duì)基線解的影響就越大。

⑤天線偏北對(duì)不同天線、不同相位解的影響也不一樣。

進(jìn)一步分析可知，如果在測(cè)量數(shù)段中間發(fā)現(xiàn)天線定向不正確，不需修改也不需重測(cè)，只需知道與北方向的偏角，就可以在數(shù)據(jù)處理時(shí)對(duì)其進(jìn)行正確的改正。

3 結(jié)束語

絕對(duì)相位中心改正，既考慮了天線相位中心偏差，還估計(jì)了不同高度角和方位角上的天線相位中心變化，處理策略更合理，處理結(jié)果更準(zhǔn)確，在今后高精度鐵路GPS測(cè)量中，可以很好的加以利用。

天線定向偏差導(dǎo)致數(shù)據(jù)解算時(shí)天線自身方位基準(zhǔn)和衛(wèi)星信號(hào)方位基準(zhǔn)不一致，從而引起因天線定向偏差而產(chǎn)生的天線相位中心改正偏差。這樣的影響對(duì)于短基線來說，在高程方向上最大可以達(dá)到7.5 mm;對(duì)于長(zhǎng)基線來說，其影響與基線長(zhǎng)短有直接關(guān)系，試驗(yàn)中長(zhǎng)基線在高程方向上最大可達(dá)到16 mm之多。建議在GPS測(cè)量中天線定向的時(shí)候一定要嚴(yán)格指向北方向。

［1］徐紹銓，高偉，耿濤，等．GPS天線相位中心垂直方向偏差的研究［J］．鐵道勘察，2004(3)

［2］劉成，丁克良，楊西斌．高精度GPS工程控制網(wǎng)天線高問題［J］．鐵道勘察，2005(1)

［3］楊凱，等．絕對(duì)天線相位改正模型對(duì)GPS精密數(shù)據(jù)處理的影響［J］．武漢大學(xué)學(xué)報(bào):信息科學(xué)版，2010，35(6):694-697

［4］涂銳，等．天線相位中心偏差變化及改正模型對(duì)精密單點(diǎn)定位精度的影響［J］．大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)，2010，30(3):113-117

［5］周命端，等．衛(wèi)星天線相位中心偏差對(duì)GPS精密單點(diǎn)定位精度的影響研究［J］．測(cè)繪通報(bào)，2008(10):8-13