王曉俠，崔 璞，張 瑋，陳海龍

(1.上海江南造船(集團)有限責(zé)任公司軍事代表室，上海201913;2.哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150001;3.海軍裝備研究院，北京100161)

0 引 言

隨著魚雷、深水炸彈、水雷等水中武器［1-6］的不斷更新，水中爆炸［6-9］的沖擊持續(xù)時間和爆炸當(dāng)量都顯著提高。同時，水中武器命中率的不斷提高也給潛艇帶來更嚴重的威脅。潛艇抗沖擊相關(guān)研究領(lǐng)域是各國海軍研究重點之一，抗爆沖擊理論研究和實驗研究廣受重視。由于時間和成本限制，進行實艇沖擊試驗比較困難，而通過有限元軟件進行建模和仿真，則不僅成本較低，且能提供更加詳細的沖擊數(shù)據(jù)。因此，以仿真沖擊技術(shù)為主，配以試驗驗證，已成為備受各國海軍青睞的方法。魚雷、沉底水雷等裝藥量大的水下武器會對潛艇造成致命威脅，因此，在有效分析沖擊環(huán)境的前提下，改善潛艇結(jié)構(gòu)形式、提高抗爆抗沖擊性能、增強潛艇生命力已成為當(dāng)今潛艇研究的重要目標(biāo)。

非接觸爆炸作用下潛艇的沖擊環(huán)境［10-11］是預(yù)測潛艇受到典型武器攻擊時受損程度和生命力評估的基本前提，與潛艇生命力關(guān)系非常密切。因此本文采用平攤板厚的方法，在建立單殼體潛艇的三維有限元模型的基礎(chǔ)上，依據(jù)典型武器，沿艇長設(shè)置不同參考點對單殼體潛艇的沖擊環(huán)境進行數(shù)值模擬研究。應(yīng)用沖擊譜方法分析所有工況的沖擊環(huán)境，得到?jīng)_擊響應(yīng)規(guī)律，為潛艇在非接觸爆炸載荷作用的相關(guān)研究提供參考。

1 潛艇數(shù)值計算模型

本文依據(jù)常規(guī)雙殼體潛艇的技術(shù)資料，采用平攤板厚的方法將雙殼體潛艇結(jié)構(gòu)簡化成對應(yīng)的單殼體潛艇結(jié)構(gòu)形式。并根據(jù)潛艇基本結(jié)構(gòu)建立全艇幾何模型，包括艇體型值點和型線數(shù)據(jù)庫模型。為得到光順的艙壁、外殼等三維曲面、使幾何模型盡可能接近真實艇體，采用刪除倒角、忽略細節(jié)等技術(shù)，以保證幾何模型與真實艇體基本一致。單殼體潛艇模型包括耐壓殼體、耐壓艙壁、指揮臺、艇首、耐壓殼體內(nèi)主要艙室及主要基座結(jié)構(gòu)等。其他對研究結(jié)構(gòu)抗爆抗沖擊性能不重要的結(jié)構(gòu)進行簡化，以減小艇體有限元模型的網(wǎng)格數(shù)量，提高計算效率。有限元單元網(wǎng)格的質(zhì)量能夠較大地影響結(jié)構(gòu)數(shù)值仿真計算結(jié)果的正確與否以及精度的高低;同時有限元單元網(wǎng)格的數(shù)量能夠較大影響數(shù)值計算的時間。因此為保證網(wǎng)格的質(zhì)量和數(shù)量，網(wǎng)格單元盡可能使用四邊形劃分，對于較為規(guī)則的艇體外型，可得到質(zhì)量良好的有限元網(wǎng)格。圖1 為單殼體潛艇及其流場的示意圖，圖2 為單殼體潛艇整體有限元模型。

圖1 單殼體潛艇及其流場示意圖Fig.1 Sketch map of single-shell submarine and flow field

圖2 單殼體潛艇整體有限元模型Fig.2 The finite element model of single-shell submarine

2 材料參數(shù)

對于整體結(jié)構(gòu)的材料模式，采用流體部分和結(jié)構(gòu)部分分開定義。流體用流體動力材料模型，艇體材料模型使用彈塑性材料模型來模擬。

材料模型和應(yīng)力修正時，以Cowper ＆ Symonds模型［10］進行描述，從而將動態(tài)應(yīng)變率的影響包括在內(nèi)，其影響系數(shù)為。其中ε˙ 為應(yīng)變率，參數(shù)D 和P 與應(yīng)變率有關(guān)。在Cowper ＆ Symonds 模型中，將應(yīng)變率影響系數(shù)減小到1，則可得:

式中Δσ 為動態(tài)應(yīng)力提高量。

材料失效判據(jù)采用極限塑性應(yīng)變εlim為材料失效參數(shù)，我國現(xiàn)行國軍標(biāo) GJB4000-2000 中103.4.2.2 節(jié)規(guī)定，極限變形量εlim取為0.08，鑒于學(xué)術(shù)界和工程界對εlim的取值尚存在許多爭論，本文以軍標(biāo)為主要參考，并適當(dāng)從安全角度考慮，取εlim為0.05。

艇體用彈性材料模型及用彈塑性材料模型模擬時，其材料基本參數(shù)見表1，艇體材料屈服應(yīng)力隨應(yīng)變率的變化參數(shù)見表2。

表1 潛艇材料基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of the material of the submarine

表2 艦船材料屈服應(yīng)力隨應(yīng)變率的變化參數(shù)Tab.2 Parameters of the material yielding stress varying with the rate of strain

3 計算結(jié)果分析

對艇體典型部位沖擊響應(yīng)曲線分析，這里以MK14 刺猬式深水炸彈127 kg TNT 當(dāng)量、5 m 爆距進行數(shù)值仿真計算分析。

圖3 給出單殼體艇體爆炸沖擊瞬時結(jié)構(gòu)響應(yīng)的應(yīng)力云圖。

圖3 典型工況下單殼體潛艇結(jié)構(gòu)響應(yīng)應(yīng)力云圖Fig.3 The stress nephogram of single-shell submarine under typical condition

3.1 艇體典型部位時域響應(yīng)曲線分析

艇體結(jié)構(gòu)典型部位的時域響應(yīng)是在時間域內(nèi)描述沖擊過程。結(jié)構(gòu)的橫向和垂向加速度時歷曲線如圖4 ～圖9所示。

圖4 頂部52143 節(jié)點橫向加速度時歷曲線Fig.4 Time history curve of lateral acceleration at top node 52143

圖5 頂部52143 節(jié)點垂向加速度時歷曲線Fig.5 Time history curve of vertical acceleration at top node 52143

圖6 底部55984 節(jié)點橫向加速度時歷曲線Fig.6 Time history curve of lateral acceleration at bottom node 55984

圖7 底部55984 節(jié)點垂向加速度時歷曲線Fig.7 Time history curve of vertical acceleration at bottom node 55984

圖8 內(nèi)部106079 節(jié)點橫向加速度時歷曲線Fig.8 Time history curve of lateral acceleration at inner node 106079

圖9 內(nèi)部106079 節(jié)點橫向加速度時歷曲線Fig.9 Time history curve of vertical acceleration at inner node 106079

由圖4 ～圖9 可看出，單殼體潛艇的垂向沖擊響應(yīng)較橫向的沖擊響應(yīng)劇烈的多，水下武器在單殼體潛艇的正下部位爆炸時，潛艇的沖擊響應(yīng)以垂向響應(yīng)為主。因此本研究在以后的數(shù)值分析中，主要分析單殼體潛艇的垂向沖擊響應(yīng)。在加速度響應(yīng)曲線中，低頻波形比較明顯，此外，曲線中還同時出現(xiàn)了大量的高頻成分“毛刺”。導(dǎo)致低頻成分的原因可能為沖擊載荷作用下艦體局部板架前幾階的固有頻率，導(dǎo)致高頻成分的原因則是應(yīng)力波作用下的振動響應(yīng)。

3.2 艇體典型部位沖擊激勵與沖擊響應(yīng)的傅離葉譜分析

為更加清楚準(zhǔn)確地描述沖擊響應(yīng)，本文將在頻域內(nèi)描述沖擊過程，即沖擊激勵與沖擊響應(yīng)的傅離葉譜，它是激勵與響應(yīng)時間歷程的傅離葉變換。激勵的傅離葉譜、系統(tǒng)的頻響函數(shù)及響應(yīng)的傅離葉譜三者之間有如下關(guān)系式:

X(ω)=H(ω)·F(ω)。

將以上各個響應(yīng)曲線做傅離葉變換得到的沖擊加速度傅離葉譜如圖10 ～圖15所示。

圖10 頂部52143 節(jié)點橫向加速度傅離葉譜Fig.10 Fourier spectrum of lateral acceleration at top node 52143

圖11 頂部52143 節(jié)點垂向加速度傅離葉譜Fig.11 Fourier spectrum of vertical acceleration at top node 52143

圖12 底部55984 節(jié)點橫向加速度傅離葉譜Fig.12 Fourier spectrum of lateral acceleration at bottom node 55984

圖13 底部55984 節(jié)點垂向加速度傅離葉譜Fig.13 Fourier spectrum of vertical acceleration at bottom node 55984

圖14 內(nèi)部106079 節(jié)點橫向加速度傅離葉譜Fig.14 Fourier spectrum of lateral acceleration at inner node 106079

圖15 內(nèi)部106079 節(jié)點垂向加速度傅離葉譜Fig.15 Fourier spectrum of vertical acceleration at inner node 106079

由圖10 ～圖15 的加速度傅離葉譜分析可知，艇體相同部位的垂向響應(yīng)幅值較橫向響應(yīng)幅值大的多，水下武器在艇體下部部位爆炸時，艇體結(jié)構(gòu)的沖擊響應(yīng)主要以垂向響應(yīng)為主。同時，從加速度傅離葉譜中還可以得到，各部位的沖擊響應(yīng)主要以中頻段為主，對于不同部位高頻成分也是比較豐富的;并且可以看出，艇體各個部位有著完全不同的沖擊響應(yīng)，相同部位的不同節(jié)點之間也具有不同的沖擊響應(yīng)，這是艇體結(jié)構(gòu)在水下爆炸沖擊載荷作用下的沖擊響應(yīng)特點。

3.3 艇體典型部位的沖擊響應(yīng)譜分析

為了定量分析艇體結(jié)構(gòu)的沖擊響應(yīng)，加速度響應(yīng)采用該領(lǐng)域內(nèi)較為通用的沖擊響應(yīng)譜或者設(shè)計沖擊譜的方法進行處理。圖16 ～圖21 為經(jīng)過處理后所得設(shè)計沖擊譜的響應(yīng)曲線。

圖16 頂部52143 節(jié)點橫向設(shè)計沖擊譜Fig.16 Shock spectrum of lateral at top node 52143

圖17 頂部52143 節(jié)點橫向設(shè)計沖擊譜Fig.17.Shock spectrum of vertical at bow node 52143

圖18 底部55984 節(jié)點橫向設(shè)計沖擊譜Fig.18 Shock spectrum of lateral at side shell node 55984

圖19 底部55984 節(jié)點橫向設(shè)計沖擊譜Fig.19 Shock spectrum of vertical at bottom node 55984

圖20 內(nèi)部結(jié)構(gòu)106079 節(jié)點橫向設(shè)計沖擊譜Fig.20 Shock spectrum of lateral at inner node 106079

圖21 內(nèi)部結(jié)構(gòu)106079 節(jié)點橫向設(shè)計沖擊譜Fig.21 Shock spectrum of vertical at inner node 106079

上述圖中，設(shè)計沖擊譜的最大譜速度Vmax用粗橫線表示，最大譜位移Dmax用45°粗斜線表示，最大譜加速度Amax用-45°粗斜線表示;作為譜加速度、譜位移以及振子頻率之間的聯(lián)系，譜速度具有特殊重要性;并且各個設(shè)計沖擊譜中給出了其相對應(yīng)的最大譜速度Vs(max)、左頻率Freq1 和右頻率Freq2 值。同時由設(shè)計沖擊譜的譜速度Vs(max)對比分析可知，同一考核部位的垂向譜速度Vs(max)值大于其橫向譜速度Vs(max)值，說明在同一爆炸工況下，結(jié)構(gòu)的垂向沖擊響應(yīng)較橫向沖擊響應(yīng)劇烈的多，潛艇下方遭受典型攻擊武器水下爆炸攻擊時，潛艇結(jié)構(gòu)的沖擊響應(yīng)表現(xiàn)為垂向為主。

4 結(jié) 語

本文基于Abaqus 計算程序?qū)撏ЫY(jié)構(gòu)在典型反艦武器作用下的動態(tài)響應(yīng)進行數(shù)值模擬研究。通過對艦船結(jié)構(gòu)在不同位置處響應(yīng)的求解分析，得出如下結(jié)論:

1)水下武器在單殼體潛艇的正下部位爆炸時，潛艇的垂向沖擊響應(yīng)較橫向的沖擊響應(yīng)劇烈的多，潛艇的沖擊響應(yīng)以垂向響應(yīng)為主。

2)潛艇結(jié)構(gòu)在水下爆炸載荷作用下的響應(yīng)初始點與距離爆炸點的距離密切相關(guān)，隨著距離爆炸點的距離增大，結(jié)構(gòu)初始響應(yīng)推后，但是推后的時間小于沖擊波在水中傳播的時間，這是由于沖擊波在結(jié)構(gòu)中的傳播速度大于水中的傳播速度。

3)無論是潛艇耐壓殼還是非耐壓殼結(jié)構(gòu)，其沖擊響應(yīng)特點均表現(xiàn)為低頻和高頻成分的耦合現(xiàn)象，低頻成分主要由于局部結(jié)構(gòu)的低頻振動引起，高頻成分主要由于應(yīng)力波在結(jié)構(gòu)的傳播引起。

4)從沖擊響應(yīng)譜可以看出，潛艇各個部位的沖擊響應(yīng)完全不同，甚至相同部位的不同節(jié)點處的沖擊影響也千變?nèi)f化，這恰恰是潛艇水下爆炸沖擊響應(yīng)的特點。

5)潛艇結(jié)構(gòu)在水下爆炸作用下沖擊響應(yīng)的主要能量集中在中頻階段，同時也有高頻和低頻能量，為潛艇水下爆炸相關(guān)研究提供參考。

［1］余鋒.水中兵器的融合發(fā)展［J］.艦船科學(xué)技術(shù)，2011，33(6):16-19.

YU Feng.The comment of underwater weapon′s syncretic development［J］.Ship Science and Technology，2011，33(6):16-19.

［2］張阿漫，姚熊亮.近自由面水下爆炸氣泡的運動規(guī)律研究［J］.物理學(xué)報，2008，57(1):339-353.

ZHANG A-man，YAO Xiong-liang.The law of the underwater explosion bubble motion near free surface［J］.Acta Physica Sinica，2008，57(1):339-353.

［3］黃鳳軍，趙晉宏，張駿虎.對水中兵器戰(zhàn)斗部快速形成戰(zhàn)斗力的探討［J］.魚雷技術(shù)，2012，25(5):371-372.

HUANG Feng-jun，ZHAO Ji-hong，ZHANG Jun-hu.Discussion on rapid formation of battle effectiveness of underwater weapon warhead［J］.Torpedo Technology，2012，25(5):371-372.

［4］張阿漫，王超，王詩平，等.氣泡與自由液面相互作用的實驗研究［J］.物理學(xué)報，2012，61(8):1-12.

ZHANG A-man，WANG Chao，WANG Shi-ping，et al.Experimental study of interaction between bubble and free surface［J］.Acta Physica Sinica，2012，61(8):1-12.

［5］楊大偉，張培培.線導(dǎo)魚雷導(dǎo)引方法綜述［J］.艦船科學(xué)技術(shù)，2010，32(10):140-143.

YANG Da-wei，ZHANG Pei-pei.Guidance methods for the wire-guidance torpedo［J］.Ship Science and Technology，2010，32(10):140-143.

［6］張阿漫，王詩平，白兆宏，等.不同環(huán)境下氣泡脈動特性實驗研究［J］.力學(xué)學(xué)報，2011，43(1):71-83.

ZHANG A-man，WANG Shi-ping，BAI Zhao-hong，et al.Experimental study on bubble pulse features under different circumstances［J］.Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics，2011，43(1):71-83.

［7］ZHANG Z H，WANG Y，ZHANG L J，YUAN J H，ZHAO H F.Similarity research of anomalous dynamic response of ship girder subjected to near field underwater explosion［J］.Applied Mathematics and Mechanics，2011(12):12-17.

［8］朱錫，白雪飛，黃若波，等.船體板架在水下接觸爆炸作用下的破口試驗［J］.中國造船，2003，44(1):46-52.

ZHU Xi，BAI Xue-fei，HUANG Ruo-bo，et al.Crevasse experiment research of plate membrance in vessels subjected to underwater contact explosion［J］.Shipbuilding of China，2003，44(1):46-52.

［9］張振華，朱錫，馮剛.船舶在遠場水下爆炸載荷作用下動態(tài)響應(yīng)的數(shù)值計算方法［J］.中國造船，2003，44(4):36-38.

ZHANG Zhen-hua，ZHU Xi，F(xiàn)ENG Gang.Numerical analysis of ship dynamic response due to shock waves induced by long-distance underwater explosion［J］.Shipbuilding of China，2003，44(4):36-38.

［10］張振華，朱錫，白雪飛.水下爆炸沖擊波的數(shù)值模擬研究［J］.爆炸與沖擊，2004，24(2):182-184.

ZHANG Zhen-hua，ZHU Xi，BAI Xue-fei.The study on numerical simulation of underwater blast wave［J］.Explosion and Shock Waves，2004，24(2):182-184.

［11］姚熊亮，張阿漫，許維軍，等.基于ABAQUS 軟件的艦船水下爆炸研究［J］.哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報，2006，27(1):37-41.

YAO Xiong-liang，ZHANG A-man，XU Wei-jun，et al.Research on warship underwater explosion with ABAQUS software［J］.Journal of Harbin Engineering University，2006，27(1):37-41.