楊功流，王麗芬，袁二凱，蔡 玲，喬立偉

(1.北京航空航天大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京100191;2.慣性技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100191;3.天津航海儀器研究所，天津300131)

0 引 言

艦載機(jī)起飛之前需要完成機(jī)載慣導(dǎo)系統(tǒng)的初始對(duì)準(zhǔn)，而當(dāng)艦艇遇突發(fā)情況需要艦載機(jī)緊急起飛時(shí)，則要求機(jī)載慣導(dǎo)能在極短時(shí)間內(nèi)完成初始對(duì)準(zhǔn)。如在對(duì)方突然襲擊(如潛艇發(fā)射反艦導(dǎo)彈)的情況下，留給艦載機(jī)的截?fù)魰r(shí)間一般不超過3min［1］，這其中包括指揮反應(yīng)時(shí)間、艦載機(jī)和上甲板部門的準(zhǔn)備時(shí)間、艦載機(jī)慣導(dǎo)的初始對(duì)準(zhǔn)時(shí)間，以及艦載機(jī)彈射(或滑躍)起飛時(shí)間等。因此，艦載機(jī)慣導(dǎo)的快速對(duì)準(zhǔn)一直受到各國(guó)的高度重視。

從理論上講，艦載機(jī)起飛前、起飛過程中以及起飛后均可以利用外部信息對(duì)機(jī)載慣導(dǎo)進(jìn)行初始對(duì)準(zhǔn)，分別稱之為甲板對(duì)準(zhǔn)、彈射對(duì)準(zhǔn)和空中對(duì)準(zhǔn)。傳統(tǒng)甲板對(duì)準(zhǔn)的時(shí)間較長(zhǎng)，一般需要5-8min;空中對(duì)準(zhǔn)一般需要借助GPS 等衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，在戰(zhàn)時(shí)容易因GPS 受干擾而導(dǎo)致對(duì)準(zhǔn)失敗。由于艦載機(jī)彈射過程中機(jī)體的運(yùn)動(dòng)加速度較大，有利于提高系統(tǒng)的可觀測(cè)性，因此本文提出了分階段對(duì)準(zhǔn)方案，即以艦/機(jī)慣導(dǎo)彈射過程中的傳遞對(duì)準(zhǔn)為“粗對(duì)準(zhǔn)”階段，起飛后實(shí)現(xiàn)“精對(duì)準(zhǔn)”的艦載機(jī)快速傳遞對(duì)準(zhǔn)方案，并重點(diǎn)對(duì)艦載機(jī)彈射過程中傳遞對(duì)準(zhǔn)的約束條件及環(huán)境影響因素開展研究。

1 艦載機(jī)彈射起飛

艦載機(jī)彈射起飛是借助彈射器的牽拉，在較短的甲板長(zhǎng)度之內(nèi)以及極短時(shí)間內(nèi)達(dá)到離艦起飛要求的最小速度，從而完成起飛。艦載機(jī)彈射起飛方式中，存在一個(gè)關(guān)鍵裝置和一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，即彈射器和前輪拖拽彈射方式，其中后者是實(shí)現(xiàn)艦/機(jī)慣導(dǎo)傳遞對(duì)準(zhǔn)的外部約束條件之一。

1.1 彈射器

彈射器的研究最早開始于20世紀(jì)初，1912年美國(guó)海軍采用壓縮空氣做功原理設(shè)計(jì)了第1 臺(tái)試驗(yàn)用彈射器，此后各國(guó)的工程師先后設(shè)計(jì)了氣動(dòng)盤式彈射器、飛輪彈射器、液壓彈射器及蒸汽彈射器等。隨著技術(shù)的發(fā)展，電磁彈射器以其可控性好、快速反應(yīng)能力強(qiáng)、可靠性高、效率高、體積小、質(zhì)量輕，及維護(hù)和使用費(fèi)用低等優(yōu)點(diǎn)，逐漸取代蒸汽彈射器，開始登上歷史舞臺(tái)。美國(guó)計(jì)劃在2013年后服役的新一代CVN 78 航母上正式使用電磁彈射器，2002年9月開始建造的法國(guó)“戴高樂”-2 號(hào)航母均安裝電磁彈射裝置［2］。本文以電磁彈射器為艦載機(jī)彈射起飛的關(guān)鍵裝置為研究重點(diǎn)。

1.2 拖拽方式

艦載機(jī)彈射過程中的拖拽方式經(jīng)歷了從拖索彈射到前輪拖拽彈射的變遷［3］。前輪拖拽彈射與拖索彈射的本質(zhì)差異是:前者的彈射作用點(diǎn)相對(duì)于機(jī)身是位于前輪的前面，而后者是位于前輪的后面，如圖1 和圖2所示［4］。這就導(dǎo)致拖索彈射要求飛機(jī)在彈射時(shí)機(jī)身要盡量處在彈射滑軌中心線上，否則會(huì)影響飛機(jī)的安全彈射。而前輪拖拽彈射允許機(jī)身相對(duì)于彈射軌道可以有一個(gè)進(jìn)入角φ0，只要前輪上的彈射鉤掛住彈射凹槽，主機(jī)輪相對(duì)于滑軌有500 mm的偏差，甚至前輪有稍許偏差也不要緊［5-6］。在彈射過程中，飛機(jī)會(huì)自動(dòng)進(jìn)入正確的滑行線，這樣就可大大節(jié)省飛機(jī)進(jìn)人彈射位置的時(shí)間。因此到目前為止，美國(guó)的艦載機(jī)除教練機(jī)外，幾乎全部采用前輪拖拽彈射方式。本文研究中也以前輪拖拽為研究前提。

圖1 “海雌狐”(SeaVixen)飛機(jī)拖索式彈射三維示意圖Fig.1 3 dimensional chart of the dragging rope catapult for SeaVixen

圖2 A-6E 飛機(jī)前輪拖拽彈射三維示意圖Fig.2 3 dimensional chart of the dragging front wheel catapult for A-6E aircraft

圖3 艦載機(jī)進(jìn)入角Fig.3 Divergence angle of the carrier-based aircrafts

2 艦載機(jī)彈射中對(duì)準(zhǔn)約束條件

實(shí)現(xiàn)彈射中艦/機(jī)慣導(dǎo)的傳遞對(duì)準(zhǔn)必須考慮對(duì)準(zhǔn)時(shí)間、艦載機(jī)運(yùn)動(dòng)、基準(zhǔn)信息精度與品質(zhì)以及各種干擾誤差影響等，上述因素決定了傳遞對(duì)準(zhǔn)方案的選擇及所能達(dá)到的對(duì)準(zhǔn)性能。

2.1 艦載機(jī)彈射約束

1)艦載機(jī)與艦艇的相對(duì)運(yùn)動(dòng)

艦載機(jī)彈射過程分為彈射準(zhǔn)備階段，沿彈射軌道滑跑階段，及脫離彈射滑軌在艦艇上滑行階段。一般自彈射開始至離艦起飛，總耗時(shí)一般不超過3 s。艦載機(jī)的離艦速度因艦載機(jī)自重而異，一般終態(tài)速度最高可達(dá)到102.8 m/s 左右［4］。

艦載機(jī)彈射過程中，由于初始偏心距的作用，彈射過程中存在較大幅度的姿態(tài)變化，且初始偏心距越大，姿態(tài)變化幅度越大。一般而言，水平姿態(tài)角的變化幅度不超過1°，而航向角的變化幅度最大可達(dá)到10°左右［6］。

圖4 艦載機(jī)姿態(tài)變化Fig.4 Attitude changing of the carrier-based aircrafts

2)傳遞對(duì)準(zhǔn)方法選擇

分析上述彈射過程，艦載機(jī)的高速運(yùn)動(dòng)對(duì)艦/機(jī)慣導(dǎo)彈射中傳遞對(duì)準(zhǔn)的實(shí)現(xiàn)利弊共存。

首先，簡(jiǎn)化艦載機(jī)彈射過程，以勻加速度運(yùn)動(dòng)計(jì)算，艦載機(jī)的加速度可達(dá)到3g 左右，其瞬時(shí)加速度則更大。因此，艦載機(jī)彈射過程中高加速運(yùn)動(dòng)過程可以提高含有“線運(yùn)動(dòng)”參數(shù)為測(cè)量量的對(duì)準(zhǔn)方法的可觀測(cè)性，有利于提高對(duì)準(zhǔn)精度，縮短對(duì)準(zhǔn)時(shí)間。

其次，艦載機(jī)彈射時(shí)間極短，不利于濾波器的收斂。工程應(yīng)用中卡爾曼濾波器的濾波周期一般為1 s，2.5 s 的彈射時(shí)間內(nèi)濾波器很難收斂。因此必須通過提高濾波周期、選擇適用匹配方法，或設(shè)法延長(zhǎng)對(duì)準(zhǔn)時(shí)間的方法解決。

第三，艦、機(jī)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致很難直接利用主子慣導(dǎo)的姿態(tài)信息或角速度信息實(shí)現(xiàn)艦/機(jī)慣導(dǎo)傳遞對(duì)準(zhǔn)，同時(shí)艦、機(jī)隨時(shí)間而變的姿態(tài)相對(duì)變化也將對(duì)傳遞對(duì)準(zhǔn)性能產(chǎn)生不可忽視的影響。

從上述分析可以看出，匹配方法的選擇被限制在“線運(yùn)動(dòng)”參數(shù)為測(cè)量量的對(duì)準(zhǔn)方法中。一般而言，位置匹配方法的對(duì)準(zhǔn)速度為三者中最慢，加速度匹配方法最快，因此首先摒棄位置匹配方法。其次，加速度匹配方法對(duì)桿臂加速度補(bǔ)償公式時(shí)所需的˙r，¨r，以及˙ω等參數(shù)只能通過已有參數(shù)微分獲得［7］，其精度會(huì)對(duì)補(bǔ)償效果產(chǎn)生一定影響，同時(shí)該方法對(duì)外界干擾的敏感度大于速度匹配方法，因此除特殊場(chǎng)合外，加速度匹配方法一般很少采用［8～11］。可見速度匹配方法為實(shí)現(xiàn)艦/機(jī)慣導(dǎo)彈射中對(duì)準(zhǔn)的最佳方法。

然而，傳遞對(duì)準(zhǔn)開始時(shí)刻載體即存在較大加速運(yùn)動(dòng)(特別是加速度大于1g)時(shí)，反而不利于速度匹配方法的實(shí)現(xiàn)。因此本文提出基于彈射準(zhǔn)備及滑跑過程的彈射中傳遞對(duì)準(zhǔn)方案。即艦載機(jī)處于彈射位置時(shí)即開始傳遞對(duì)準(zhǔn)，直到艦載機(jī)離艦起飛時(shí)刻結(jié)束。

2.2 基準(zhǔn)信息約束

1)基準(zhǔn)信息來源及精度

由于艦載機(jī)與艦艇之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，因此艦載慣導(dǎo)的速度信息不能直接作為基準(zhǔn)信息使用，而需要利用外部測(cè)量設(shè)備獲取艦、機(jī)相對(duì)運(yùn)動(dòng)信息，疊加于艦艇速度信息之上，作為艦載機(jī)慣導(dǎo)對(duì)準(zhǔn)的基準(zhǔn)信息。

GPS 導(dǎo)航設(shè)備可以為艦載機(jī)提供精確的位置、速度甚至航向信息，但由于GPS 在戰(zhàn)時(shí)容易受到干擾，因此不在本文的考慮范圍之內(nèi)。激光多普勒測(cè)速儀(laser Doppler velocimeter，LDV)是一種新型傳感器，具有精度高、測(cè)速范圍寬、動(dòng)態(tài)性能好及非接觸測(cè)量等優(yōu)點(diǎn)。目前已研制的激光多普勒測(cè)速儀一般均能達(dá)到1% ～2%V (V 為載體的相對(duì)速度矢量合)的精度［12］，國(guó)防科技大學(xué)［13-14］研制的激光多普勒測(cè)速儀可達(dá)到0.1% ～0.2%V 的精度，同時(shí)其測(cè)量范圍可謂是“無限大”，低至每秒百分之幾毫米，高至每秒幾個(gè)馬赫，完全可以實(shí)現(xiàn)對(duì)艦載機(jī)運(yùn)動(dòng)速度的精確測(cè)量。

但激光多普勒測(cè)速儀目前僅能測(cè)量艦、機(jī)相對(duì)速度合矢量，需要將其分解到導(dǎo)航坐標(biāo)系。雖然由于偏心角的存在，艦載機(jī)在沿跑道滑行過程中會(huì)存在航向及水平姿態(tài)的變化，但其速度合矢量卻被約束在了跑道沿線上，因此可利用跑道航向信息對(duì)其進(jìn)行分解。這樣激光多普勒測(cè)速儀測(cè)量精度及跑道航向精度也就成為影響基準(zhǔn)信息精度的主要因素。通過理論分析和數(shù)學(xué)仿真獲知，在相對(duì)測(cè)速精度優(yōu)于0.2%V(1σ)，航向誤差小于3′(1σ)時(shí)，速度基準(zhǔn)信息的精度優(yōu)于0.1 m/s (1σ)，表明基于激光多普勒測(cè)速儀及跑道航向獲得的速度信息可以滿足傳遞對(duì)準(zhǔn)對(duì)基準(zhǔn)信息精度的需求。

2)基準(zhǔn)信息品質(zhì)

基準(zhǔn)信息品質(zhì)也會(huì)影響對(duì)準(zhǔn)性能?；鶞?zhǔn)信息的品質(zhì)一般包括數(shù)據(jù)更新率、時(shí)間延遲及數(shù)據(jù)跳變等。

①數(shù)據(jù)更新率。如上文所述，由于艦載機(jī)彈射時(shí)間極短，應(yīng)盡量提高數(shù)據(jù)更新率。據(jù)理論分析及數(shù)學(xué)仿真結(jié)果表明，數(shù)據(jù)更新率越高，對(duì)傳遞對(duì)準(zhǔn)性能的提高越好，一般大于100 Hz 的更新率即可滿足傳遞對(duì)準(zhǔn)的需求。

②時(shí)間延遲。時(shí)間延遲的形成主要有2 方面因素:一是數(shù)據(jù)處理造成的時(shí)延;二是數(shù)據(jù)傳輸造成的時(shí)延［14，15-16］。對(duì)時(shí)延的處理方法有多種，除了通過軟硬件設(shè)計(jì)保證主子慣導(dǎo)之間的時(shí)間同步外，還可以采用數(shù)據(jù)處理的方法對(duì)時(shí)延引起的誤差進(jìn)行補(bǔ)償。

③數(shù)據(jù)跳變。艦載機(jī)被拖索牽引開始滑行時(shí)，以及脫離彈射器開始在甲板上自由滑行時(shí)刻，艦載機(jī)所受加速度均會(huì)有比較大的變化，由于時(shí)間延遲等原因的存在，會(huì)使作為觀測(cè)量的速度誤差出現(xiàn)數(shù)據(jù)跳變。數(shù)據(jù)跳變?cè)谝欢ǔ潭壬蠒?huì)引起濾波器發(fā)散，不利于艦/機(jī)慣導(dǎo)傳遞對(duì)準(zhǔn)的實(shí)現(xiàn)。目前鄭辛等人提出了應(yīng)對(duì)速度誤差跳變的局部基準(zhǔn)速度輸出平滑處理技術(shù)，可以有效減弱數(shù)據(jù)跳變對(duì)傳遞對(duì)準(zhǔn)性能的影響［18］。

2.3 誤差補(bǔ)償約束

影響傳遞對(duì)準(zhǔn)性能的誤差主要包括艦、機(jī)慣導(dǎo)之間的撓曲變形、桿臂長(zhǎng)度引起的桿臂誤差，以及大失準(zhǔn)角引起的非線性問題等。對(duì)速度匹配而言，一定量的撓曲變形對(duì)傳遞對(duì)準(zhǔn)性能影響不大，因此本文暫不考慮該誤差的影響，著重研究桿臂誤差補(bǔ)償以及大失準(zhǔn)角問題。

2.3.1 吸附時(shí)間 從圖2可見，AB-8大孔樹脂與提取液混合，在吸附2 h時(shí)吸附率最高為32.9%，時(shí)間延長(zhǎng)吸附率沒有升高。因此，吸附時(shí)間以2 h為宜。

1)動(dòng)態(tài)桿臂誤差補(bǔ)償

當(dāng)艦載機(jī)處于彈射位置時(shí)，由于艦載慣導(dǎo)與機(jī)載慣導(dǎo)存在一定距離，因此利用速度匹配方法進(jìn)行傳度對(duì)準(zhǔn)時(shí)，必須考慮桿臂效應(yīng)的影響。一般而言，獲得主子慣導(dǎo)之間的桿臂長(zhǎng)度以及艦艇的角速度，即可對(duì)桿臂速度誤差進(jìn)行補(bǔ)償［19］。但是當(dāng)艦載機(jī)處于滑行階段時(shí)，艦機(jī)之間的距離隨著艦載機(jī)的滑行而變化，且艦載機(jī)的滑行距離一般超過50 m，因此必須實(shí)時(shí)對(duì)桿臂誤差進(jìn)行計(jì)算或估計(jì)。

本文以實(shí)時(shí)解算的方法計(jì)算桿臂速度在導(dǎo)航坐標(biāo)系上的分量。為簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)艦艇主慣導(dǎo)位于艦載中心;艦載機(jī)處于彈射位置時(shí)艦、機(jī)慣導(dǎo)之間的相對(duì)位置已知;艦艇中軸線與跑道之間的夾角φ 已知;艦載主慣導(dǎo)距艦艇中軸線與跑道交點(diǎn)的距離OmOp已知;艦艇滑行距離由激光多普勒測(cè)速儀測(cè)量的速度信息經(jīng)過積分獲得。解算每時(shí)刻的桿臂速度誤差時(shí)，首先利用艦載主慣導(dǎo)與交點(diǎn)的距離OmOp、艦載機(jī)與交點(diǎn)的距離aOp，以及跑道與艦艇中軸線的夾角φ，解算桿臂的長(zhǎng)度r;再利用艦載機(jī)與交點(diǎn)的距離aOp，跑道與中軸線的夾角φ，及桿臂長(zhǎng)度r，解算桿臂長(zhǎng)度在主慣導(dǎo)坐標(biāo)系上的投影;進(jìn)而解算桿臂速度誤差在導(dǎo)航坐標(biāo)系上的投影。

圖5 桿臂長(zhǎng)度動(dòng)態(tài)變化Fig.5 Dynamic diversification of the lever arm length

2)大失準(zhǔn)角誤差補(bǔ)償

在艦載機(jī)進(jìn)入彈射位置時(shí)，雖然由于初始偏心距的存在，使得艦載機(jī)的航向與跑道航向存在一定偏差，但是二者還基本一致，一般不超過2°，而跑道航向與艦艇的航向會(huì)因跑道設(shè)置的不同而存在較大的角度差值。因此在分析研究艦/機(jī)慣導(dǎo)傳遞對(duì)準(zhǔn)問題時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮大失準(zhǔn)角問題。

大失準(zhǔn)角問題的存在，使得艦/機(jī)慣導(dǎo)傳遞對(duì)準(zhǔn)誤差模型變?yōu)榉蔷€性模型，傳統(tǒng)的卡爾曼濾波方法不能實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)載慣導(dǎo)姿態(tài)失準(zhǔn)角的估計(jì)。處理非線性問題，一般采用EKF 方法或UKF 方法。EKF 是由高斯隨機(jī)線性變量來估計(jì)狀態(tài)分布，然后通過非線性模型的一階線性化轉(zhuǎn)換為線性模型，再利用線性濾波方法實(shí)現(xiàn)傳遞對(duì)準(zhǔn)。UKF 方法通過確定性的采樣來解決非線性化問題，用最小數(shù)量的采樣點(diǎn)來近似狀態(tài)分布，之后這些點(diǎn)通過可靠性的非線性系統(tǒng)進(jìn)行傳播，這樣就使得UKF 對(duì)任何非線性系統(tǒng)的估計(jì)都能達(dá)到三階精度，而EKF 往往只能達(dá)到一階精度［20-23］。

雖然UKF 方法相比較KF 或EKF 而言能達(dá)到較高的估計(jì)精度，但其計(jì)算量也成倍增加。由于艦載機(jī)彈射時(shí)間短、彈射速度快，對(duì)濾波器的濾波周期有比較苛刻的要求，因此UKF 方法的應(yīng)用受到一定限制。本文提出基于跑道航向的艦/機(jī)慣導(dǎo)傳遞對(duì)準(zhǔn)方法。即首先根據(jù)艦艇航向、跑道與艦艇中軸線的夾角求解出跑道的航向，將此值作為初始航向值賦值給機(jī)載慣導(dǎo)，而不是傳統(tǒng)的將艦艇慣導(dǎo)的航向信息直接賦值給機(jī)載慣導(dǎo)。這樣，艦機(jī)慣導(dǎo)之間的大失準(zhǔn)角問題就轉(zhuǎn)換為艦載機(jī)與跑道航向之間的小角度問題，利用傳統(tǒng)的卡爾曼濾波方法即可實(shí)現(xiàn)艦/機(jī)慣導(dǎo)的傳遞對(duì)準(zhǔn)。

3 艦載機(jī)彈射中對(duì)準(zhǔn)方案

綜合分析上述各種約束條件，艦載機(jī)彈射中的艦/機(jī)慣導(dǎo)傳遞對(duì)準(zhǔn)方法宜采用速度匹配方法，對(duì)準(zhǔn)過程宜貫穿于艦載機(jī)在彈射準(zhǔn)備階段、彈射滑跑階段以及脫離彈射器的自由滑跑階段，對(duì)準(zhǔn)時(shí)間不超過8 s，其中彈射準(zhǔn)備階段5 s，彈射過程3 s。

4 結(jié) 語

本文對(duì)彈射過程中艦載機(jī)運(yùn)動(dòng)規(guī)律對(duì)實(shí)現(xiàn)艦/機(jī)慣導(dǎo)傳遞對(duì)準(zhǔn)的利弊進(jìn)行充分的論證，對(duì)影響傳遞對(duì)準(zhǔn)性能的各種干擾誤差，如時(shí)間延遲、桿臂效應(yīng)及大失準(zhǔn)角等因素進(jìn)行分析，并提出誤差補(bǔ)償方法。在上述分析的基礎(chǔ)上，提出艦/機(jī)慣導(dǎo)傳遞對(duì)準(zhǔn)的方案，為艦載機(jī)的快速起飛提供了一定保障。

1)利用速度匹配方法可以實(shí)現(xiàn)艦/機(jī)慣導(dǎo)快速傳遞對(duì)準(zhǔn)，對(duì)準(zhǔn)過程宜貫穿于彈射準(zhǔn)備階段、彈射滑跑階段以及脫離彈射器的自由滑跑階段，對(duì)準(zhǔn)時(shí)間不超過8 s;

2)數(shù)據(jù)更新率、基準(zhǔn)信息延遲、桿臂誤差以及大失準(zhǔn)角誤差會(huì)影響傳遞對(duì)準(zhǔn)性能，如果不對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償，甚至?xí)?dǎo)致傳遞對(duì)準(zhǔn)失敗;

3)基準(zhǔn)信息延遲可以采用將延遲時(shí)間作為狀態(tài)量進(jìn)行估計(jì)的方法進(jìn)行補(bǔ)償，且在相同時(shí)延情況下，數(shù)據(jù)更新率越高，對(duì)傳遞對(duì)準(zhǔn)的影響越小;動(dòng)態(tài)桿臂誤差可以基于艦機(jī)運(yùn)動(dòng)相對(duì)關(guān)系進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算而補(bǔ)償;大失準(zhǔn)角誤差可以利用跑道航向信息轉(zhuǎn)換為小失準(zhǔn)角問題進(jìn)行處理。

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