董仲臣，李亞安，劉望生

(1.西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院，陜西 西安710072;2.中國(guó)人民解放軍91388 部隊(duì)，廣東 湛江524022;3.浙江理工大學(xué) 機(jī)械與控制學(xué)院，浙江 杭州310018)

0 引 言

魚(yú)雷自導(dǎo)系統(tǒng)在工作時(shí)，有2 種海洋背景干擾［1］:一種與魚(yú)雷發(fā)射信號(hào)無(wú)關(guān)，由魚(yú)雷自噪聲和海洋環(huán)境噪聲形成的噪聲;另一種與魚(yú)雷發(fā)射信號(hào)有關(guān)，是海洋中大量無(wú)規(guī)則散射體對(duì)入射信號(hào)產(chǎn)生的散射波在接收點(diǎn)疊加而形成的混響［1-2］。對(duì)于魚(yú)雷主動(dòng)自導(dǎo)系統(tǒng)，在淺海環(huán)境下，混響成為主要的背景干擾，嚴(yán)重影響了自導(dǎo)系統(tǒng)的性能［1，3］。并且，潛艇可以使用各種類(lèi)型的水聲對(duì)抗器材對(duì)魚(yú)雷的攻擊實(shí)施對(duì)抗，大大降低了魚(yú)雷的攻擊能力。所以，魚(yú)雷自導(dǎo)系統(tǒng)應(yīng)該具備混響干擾下對(duì)潛艇目標(biāo)和誘餌進(jìn)行識(shí)別的能力，從而能正確地對(duì)真實(shí)目標(biāo)進(jìn)行打擊［4］。

本文在建立混響條件下潛艇目標(biāo)亮點(diǎn)模型的基礎(chǔ)上，提出一種混響干擾下潛艇目標(biāo)識(shí)別方法。該方法用自身多普勒抑制技術(shù)對(duì)帶有混響的回波進(jìn)行混響抑制，并采用MUSIC 算法對(duì)潛艇目標(biāo)亮點(diǎn)進(jìn)行方位估計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)潛艇目標(biāo)的尺度識(shí)別。仿真結(jié)果表明，該方法能夠很好地實(shí)現(xiàn)對(duì)潛艇目標(biāo)的尺度識(shí)別。

1 混響干擾下的潛艇目標(biāo)亮點(diǎn)模型

1.1 混響信號(hào)仿真

為了體現(xiàn)魚(yú)雷運(yùn)動(dòng)對(duì)混響信號(hào)的影響，本文對(duì)單元散射混響模型［2，5］進(jìn)行改進(jìn)，把產(chǎn)生混響的海底劃分成若干散射單元，每個(gè)散射單元都能散射出具有一定多普勒頻移的散射波，則混響信號(hào)等于發(fā)射信號(hào)通過(guò)各個(gè)散射單元產(chǎn)生響應(yīng)的總和。利用該方法進(jìn)行仿真，可以根據(jù)需要把散射單元?jiǎng)澐值阶銐蛐。虼唆~(yú)雷相對(duì)每個(gè)散射單元的多普勒頻移相同，從而比較準(zhǔn)確的體現(xiàn)魚(yú)雷運(yùn)動(dòng)對(duì)混響信號(hào)的影響。散射單元的劃分如圖1所示。

圖1 散射單元?jiǎng)澐质疽鈭DFig.1 Scatteringunit classification diagram

t 時(shí)刻，對(duì)混響有貢獻(xiàn)的區(qū)域?yàn)槿鐖D1 中圓環(huán)。把此圓環(huán)分割成若干散射單元，魚(yú)雷到散射單元的距離為r，散射單元的面積為ΔS，散射單元對(duì)應(yīng)的圓心角為Δφ。魚(yú)雷以速度v 沿著X 軸運(yùn)動(dòng)，魚(yú)雷距離海底為h，散射單元與魚(yú)雷速度方向的夾角為γ，相對(duì)于魚(yú)雷的仰俯角為β，與X軸的夾角為α。

散射單元的面積ΔS 可由式(1)求得:

其中:AB2=cτ/2，r=(c(t－τ))/2，τ 為魚(yú)雷主動(dòng)聲脈沖寬度。

第i 個(gè)散射單元的響應(yīng)為:

對(duì)式(2)進(jìn)行整理得:

式中:A 為發(fā)射信號(hào)強(qiáng)度;N 為單元內(nèi)散射體的數(shù)量;k 為波數(shù)，k=2πf/c;為散射體的散射系數(shù)，隨機(jī)振幅ain和隨機(jī)相位φin都按高斯分布［5］。

N 可由式(4)求得:

其中ρ 為單位面積散射體的數(shù)量。

考慮魚(yú)雷運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的多普勒頻移時(shí)，假定散射單元足夠小，所以對(duì)于每個(gè)散射單元，散射波的多普勒頻移相同，多普勒頻移為:

式中:f 為入射波頻率;c 為水中聲速。當(dāng)海區(qū)條件為淺海時(shí)，魚(yú)雷到海底的距離h 很小，所以此時(shí)把β近似為0 可以簡(jiǎn)化仿真，則式(5)變?yōu)?

設(shè)魚(yú)雷發(fā)射的主動(dòng)信號(hào)為s(t)，在每個(gè)散射單元上產(chǎn)生的混響為:

其中?為卷積運(yùn)算。

則t 時(shí)刻產(chǎn)生的混響為發(fā)射信號(hào)通過(guò)各個(gè)系統(tǒng)的疊加:

式中:Ns為散射單元的數(shù)量;ψ 為魚(yú)雷自導(dǎo)系統(tǒng)方位角束寬。

1.2 潛艇目標(biāo)亮點(diǎn)模型

理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在高頻情況下，任何一個(gè)目標(biāo)的回波都是由若干個(gè)子回波迭加而成，而每個(gè)子回波都可認(rèn)為是從某個(gè)散射點(diǎn)發(fā)出的，這個(gè)散射點(diǎn)就是亮點(diǎn)。亮點(diǎn)可以真實(shí)存在，也可以是等效。這樣，任何一個(gè)目標(biāo)都可以等效成若干個(gè)亮點(diǎn)的組合，每個(gè)亮點(diǎn)產(chǎn)生一個(gè)回波，所以，目標(biāo)總的回波是這些亮點(diǎn)回波的迭加［6-7］。

在目標(biāo)回波中有3 個(gè)重要的特征，即目標(biāo)回波的時(shí)間展寬、目標(biāo)回波的亮點(diǎn)起伏和目標(biāo)回波空間方位分布。這3 個(gè)特征是對(duì)目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別的重要依據(jù)，且在實(shí)驗(yàn)中已證實(shí)了它們的存在。所以，1 個(gè)完整的目標(biāo)回波模型可以由幅度因子、時(shí)延和相位跳變3 個(gè)參量確定［6-8］。單個(gè)亮點(diǎn)的傳遞函數(shù)可表示為:

式中:r 為魚(yú)雷到目標(biāo)亮點(diǎn)的距離;Ai(r，θ，ψ)為該亮點(diǎn)回波的幅度，它與目標(biāo)的距離r 和聲波入射方向，即照射角θ 和俯仰角ψ 有關(guān);τi為該亮點(diǎn)的時(shí)延，由等效聲中心相對(duì)于某個(gè)參考點(diǎn)的聲程決定，且是θ 的函數(shù);ω(v)為由于目標(biāo)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，造成回波的中心頻率與入射波的中心頻率相差一個(gè)多普勒頻移;φ 為回波形成時(shí)的相位跳變。

因此，潛艇目標(biāo)總的傳遞函數(shù)為:

其中M 為目標(biāo)亮點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

設(shè)魚(yú)雷發(fā)射的窄帶脈沖信號(hào)為

式中:ωc為載頻;p0(t)為包絡(luò)，它只在脈沖持續(xù)時(shí)間內(nèi)有值。

無(wú)論目標(biāo)多么復(fù)雜，在遠(yuǎn)場(chǎng)中散射波都以exp(jkr)/r 的規(guī)律擴(kuò)展，k 為波數(shù)。取目標(biāo)亮點(diǎn)個(gè)數(shù)為3，得到的回波為:

其中ωd為潛艇和魚(yú)雷相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的多普勒頻移。由于魚(yú)雷已經(jīng)對(duì)自身運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的多普勒進(jìn)行了補(bǔ)償，因此只需考慮潛艇運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的多普勒頻移:

其中v1為潛艇運(yùn)動(dòng)速度。

對(duì)于潛艇上曲率面積較小的反射點(diǎn)，由于目標(biāo)強(qiáng)度較小，仿真時(shí)可以隨機(jī)噪聲n(t)來(lái)代替。則式(14)變?yōu)?

亮點(diǎn)回波的幅度為

假設(shè)聲波以照射角θ入射時(shí)，由于魚(yú)雷的聲脈沖發(fā)射周期很短，可認(rèn)為在一個(gè)聲脈沖發(fā)射周期內(nèi)魚(yú)雷與潛艇的相對(duì)距離不變。則第i 個(gè)亮點(diǎn)的時(shí)延為:

式中:r 為魚(yú)雷與潛艇距離，即魚(yú)雷與代表艦首的亮點(diǎn)距離;θ 為照射角;li為亮點(diǎn)與艦首的距離。

由于入射聲波遇到亮點(diǎn)后反射，在回波信號(hào)中引入相位跳變?chǔ)読，它是一個(gè)在(0，2π)中均勻分布的隨機(jī)變量，則混響干擾下的潛艇目標(biāo)亮點(diǎn)回波信號(hào)為:

2 混響干擾下的目標(biāo)尺度識(shí)別

對(duì)于帶有混響信號(hào)的回波信號(hào)，本文先用自身多普勒抑制技術(shù)行混響抑制，然后采用MUSIC 算法，對(duì)潛艇的目標(biāo)亮點(diǎn)進(jìn)行方位估計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)潛艇目標(biāo)的尺度識(shí)別［9-11］。

2.1 混響抑制

對(duì)魚(yú)雷來(lái)講，自身多普勒抑制技術(shù)是行之有效的抗混響技術(shù)，它主要是利用混響信號(hào)與目標(biāo)回波多普勒頻移的差異來(lái)對(duì)混響進(jìn)行抑制。

分布于海洋中和界面上的散射體都是混響的來(lái)源。這些散射體都有一個(gè)共同特征，即均為固定不動(dòng)或者運(yùn)動(dòng)速度很小。因此在淺海環(huán)境下，混響信號(hào)與目標(biāo)回波多普勒頻移量的差別是抗混響可利用的信息。

混響信號(hào)的頻率與速度為0 時(shí)的目標(biāo)回波頻率相近，而魚(yú)雷所攻擊的目標(biāo)一般具有一定的運(yùn)動(dòng)速度，所以，利用混響頻率與目標(biāo)回波頻率的差別設(shè)計(jì)一多普勒門(mén)，當(dāng)接收信號(hào)頻率未達(dá)到一定范圍時(shí)，多普勒門(mén)關(guān)閉，使混響難以通過(guò)，從而達(dá)到抑制混響的目的。多普勒門(mén)的實(shí)現(xiàn)可以通過(guò)設(shè)計(jì)特性頻率響應(yīng)的濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)。

2.2 目標(biāo)尺度識(shí)別

為了對(duì)混響抑制后的潛艇目標(biāo)回波進(jìn)行方位估計(jì)，現(xiàn) 采 用 MUSIC 算 法 ( Multiple Signal Classification Algorithm)來(lái)實(shí)現(xiàn)潛艇目標(biāo)的尺度識(shí)別。MUSIC 算法通常又稱(chēng)多重信號(hào)分類(lèi)方法，是根據(jù)接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣，分離出信號(hào)子空間和噪聲子空間，利用信號(hào)方向向量與噪聲子空間的正交性，來(lái)構(gòu)成空間掃描譜，實(shí)現(xiàn)信號(hào)的方位估計(jì)。

對(duì)于一個(gè)由M 個(gè)陣元組成的已知任意集合形狀矩陣，假設(shè)有D(D ＜M)個(gè)遠(yuǎn)場(chǎng)窄帶信號(hào)(中心頻率為f0)，信號(hào)源從D 個(gè)方向ΘD=［φ1，φ2，…，φD］入射到該基陣。這M 個(gè)陣元的接收信號(hào)寫(xiě)成矩陣形式為

式中:A(ΘD)=［a(φ1)，a(φ2)，…，a(φD)］為M ×D 維陣列流行矩陣;s(n)=［s1(n)，s2(n)，…，sD(n)］為D ×1 維信號(hào)源向量;n(n)為M ×1 維噪聲向量。

數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣可以表示為

其中Rs和Rn分別為D ×D 維信號(hào)協(xié)方差矩陣與M ×M 維噪聲協(xié)方差矩陣，即

對(duì)協(xié)方差矩陣Rx進(jìn)行特征分解，可將

式中:Λ 為降序排列的特征值構(gòu)成的對(duì)角陣;E=［Es，En］為對(duì)應(yīng)的特征值，Es與En分別是由較大的D 個(gè)特征值和較小的M－D 個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量組成的信號(hào)子空間和噪聲子空間。

陣元域MUSIC 方位譜函數(shù)為

其中φ ∈Θ，Θ 表示觀察扇面。

讓?duì)?在觀察扇面Θ 內(nèi)掃描，計(jì)算出式(24)在各掃描方位對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，該函數(shù)出現(xiàn)峰值的方位，即為信號(hào)方位估計(jì)值。3 個(gè)亮點(diǎn)的回波對(duì)魚(yú)雷來(lái)說(shuō)相當(dāng)于3 個(gè)信號(hào)源，根據(jù)窄帶陣元域MUSIC 方位估計(jì)原理，對(duì)潛艇目標(biāo)亮點(diǎn)進(jìn)行方位估計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)潛艇目標(biāo)的識(shí)別。

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 計(jì)算機(jī)仿真

假設(shè)魚(yú)雷自導(dǎo)系統(tǒng)發(fā)出的信號(hào)為梯形脈沖信號(hào)，仿真計(jì)算潛艇目標(biāo)3 個(gè)亮點(diǎn)的回波信號(hào)的方位譜。仿真條件如下:魚(yú)雷發(fā)射信號(hào)載波頻率為30 kHz，采樣頻率為200 kHz。魚(yú)雷到潛艇的距離為500 m，艦橋和艦尾到艦首的距離L1和L2分別為75 m 和125 m，潛艇速度為5 m/s，聲速1 500 m/s。接收基陣為半波長(zhǎng)間隔均勻線列陣，陣元個(gè)數(shù)M=10，混響為主要背景干擾，單位面積散射體的個(gè)數(shù)ρ=1。

自身多普勒抑制所用的濾波器的頻率響應(yīng)如圖2所示，混響抑制效果如圖3所示。

圖2 濾波器的頻率響應(yīng)Fig.2 The frequency response of the filter

圖3 混響抑制效果Fig.3 Effect of reverberation suppression

把混響抑制后的回波信號(hào)，用MUSIC 算法進(jìn)行目標(biāo)亮點(diǎn)的方位估計(jì)。取不同的照射角θ 進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖4 ～圖7所示。

圖4 θ=0° 時(shí)方位譜Fig.4 The azimuth spectrum of θ=0°

圖5 θ=10° 時(shí)方位譜Fig.5 The azimuth spectrum of θ=10°

3.2 結(jié)果分析

當(dāng)魚(yú)雷相對(duì)潛艇的照射角θ 取不同值時(shí)，仿真產(chǎn)生的潛艇亮點(diǎn)回波的方位譜不同。圖4 是θ=0°時(shí)的方位譜，此時(shí)方位譜函數(shù)有1 個(gè)峰值，無(wú)法對(duì)3 個(gè)亮點(diǎn)進(jìn)行識(shí)別。圖5 是θ=10°時(shí)的方位譜，此時(shí)方位譜函數(shù)有2 個(gè)峰值，只能對(duì)2 個(gè)亮點(diǎn)進(jìn)行識(shí)別。圖6 是θ=20°時(shí)的方位譜，此時(shí)方位譜函數(shù)有3 個(gè)峰值，能夠?qū)? 個(gè)亮點(diǎn)進(jìn)行識(shí)別。圖7 是θ=90° 時(shí)的方位譜，此時(shí)魚(yú)雷位于潛艇的正橫方向，方位譜函數(shù)有3 個(gè)峰值，識(shí)別效果最好。這里只給出了θ ∈［0，90°］時(shí)典型角度的方位譜，當(dāng)θ ∈(90°，180°］時(shí)，情況相似。

圖6 θ=20° 時(shí)方位譜Fig.6 The azimuth spectrum of θ=20°

圖7 θ=90° 時(shí)方位譜Fig.7 The azimuth spectrum of θ=90°

本文只給出θ 取幾個(gè)典型值時(shí)的方位譜，在具體仿真中，θ 的取值間隔可以無(wú)限小。由仿真可以得出，當(dāng)照射角θ∈［10°，170°］時(shí)，可以區(qū)分2 個(gè)亮點(diǎn)，能夠?qū)撏С叨冗M(jìn)行識(shí)別;當(dāng)照射角θ ∈［20°，160°］時(shí)，可以區(qū)分3 個(gè)亮點(diǎn)，對(duì)潛艇目標(biāo)的識(shí)別達(dá)到很好的效果;而在潛艇艦首和艦尾區(qū)即θ ∈［0°，10°)和θ ∈(170°，0°］時(shí)，不能對(duì)潛艇進(jìn)行尺度識(shí)別。

4 結(jié) 語(yǔ)

在本文提出的潛艇目標(biāo)尺度識(shí)別方法中，在建立混響條件下潛艇目標(biāo)亮點(diǎn)模型的基礎(chǔ)上，用自身多普勒抑制技術(shù)對(duì)帶有混響的回波進(jìn)行混響抑制，然后采用MUSIC 算法，對(duì)潛艇目標(biāo)亮點(diǎn)的方位進(jìn)行精確估計(jì)。仿真結(jié)果表明，該方法能夠很好地實(shí)現(xiàn)混響干擾下對(duì)潛艇目標(biāo)的尺度識(shí)別，具有很高的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

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