林俊興，倪 剛，戴余良，曲 鐸

(海軍工程大學 動力工程學院，湖北 武漢430033)

0 引 言

潛艇是現(xiàn)代海軍最重要的威懾力量之一［3］。現(xiàn)代潛艇以水下活動為主，而回轉(zhuǎn)運動是潛艇捕捉戰(zhàn)機，占領發(fā)射戰(zhàn)位必須的機動方式之一。在直航時轉(zhuǎn)動方向舵，潛艇會偏離原來的航線，如果保持一定的方向舵舵角，在經(jīng)歷一段過渡過程后，潛艇最終進入定常回轉(zhuǎn)運動。

回轉(zhuǎn)運動可分為轉(zhuǎn)舵階段、過渡階段及定常階段3 個階段［1-2］。轉(zhuǎn)舵階段是方向舵從開始轉(zhuǎn)舵到指定舵角的過程;過渡階段是潛艇從轉(zhuǎn)舵完成到進入定常回轉(zhuǎn)的中間過程;定常階段是潛艇主要運動參數(shù)保持不變，以一定的角速度作等速圓周運動。潛艇回轉(zhuǎn)運動過程中存在明顯速降、橫傾和變深等耦合運動現(xiàn)象，這些都跟潛艇回轉(zhuǎn)運動時存在較大的非線性成分有關。

潛艇在水下進入定常回轉(zhuǎn)運動時，存在漂角β和角速度r，從而產(chǎn)生偏航力Y 和偏航力矩N。由于潛艇艇體上下不對稱，特別是具有較大指揮臺圍殼的潛艇，偏航力合力Y 在艇體重心上方，從而形成一個不可忽視的橫傾力矩k，使艇產(chǎn)生一定大小的橫傾角φ［4］。而由于指揮室圍殼渦系干擾和圍殼前艇體三維流動效應的影響，潛艇轉(zhuǎn)向時除了產(chǎn)生速降和橫傾，還伴有艇重、縱傾和潛浮現(xiàn)象［5］。研究和經(jīng)驗表明，潛艇在弱機動時，產(chǎn)生的水動力角度比較小，潛艇運動可以近似為線性運動。但在高速、大舵角定?；剞D(zhuǎn)時，漂角、橫傾和縱傾都很大，此時潛艇運動非線性十分突出。

本文通過數(shù)字仿真某模擬潛艇水下定?；剞D(zhuǎn)運動，重點分析定?；剞D(zhuǎn)運動時漂角的規(guī)律，作為進一步研究潛艇回轉(zhuǎn)運動非線性特征的基礎，是水下航行器空間運動穩(wěn)定研究的組成部分之一。

1 回轉(zhuǎn)運動參數(shù)計算與分析

1.1 仿真模型

本文對潛艇回轉(zhuǎn)運動參數(shù)的計算主要通過計算機仿真完成?；贛atlab7.8/Simulink 軟件，運用美國泰勒海軍艦船研究與發(fā)展中心于1967年發(fā)布的用于潛艇模擬研究的標準運動方程，搭建適用于潛艇水下回轉(zhuǎn)運動的空間運動仿真模型，并對某模擬潛艇水下回轉(zhuǎn)運動進行仿真計算，求出相關的運動參數(shù)。

1.2 參數(shù)計算

仿真計算航速分別設為6 kn，14 kn，18 kn;分別操5°，10°，20° 和35°方向舵，操舵方式為手操。并且通過試操的方式，找出各航速在穩(wěn)定漂角為-4.5°時的方向舵角，仿真計算結果如表1所示。

表1 潛艇水下回轉(zhuǎn)運動參數(shù)Tab.1 The parameters of submarine underwater rotary movement

從表1 可知:

1)潛艇在水下只操方向舵做回轉(zhuǎn)運動時，潛艇的漂角、橫傾角和縱傾角會隨著航速和方向舵舵角的變化而變化。

2)航速一定時，方向舵角增大，潛艇運動的最大漂角和穩(wěn)定漂角都隨之增大;方向舵角一定時，航速增大，潛艇運動的最大漂角和穩(wěn)定漂角基本不變。因此可知，潛艇回轉(zhuǎn)運動時的漂角大小主要受方向舵角影響。

3)方向舵角一定時，隨著航速的增加，潛艇運動的穩(wěn)定橫傾角逐漸增大;航速一定時，隨著方向舵角的增加，在一定范圍內(nèi)潛艇運動的穩(wěn)定橫傾角會逐漸增大，但達到峰值后又會逐漸減小。

4)潛艇在水下做回轉(zhuǎn)運動時，穩(wěn)定縱傾角在低航速階段為尾傾，并且隨著航速增加而增大，當達到最大值后隨著航速的繼續(xù)增大，縱傾角將逐漸減小，最后會變?yōu)槭變A。

從以上分析可知，仿真結果與理論分析和實際操縱規(guī)律一致。其中，漂角作為潛艇水下回轉(zhuǎn)運動的水動力角，它的影響因素和變化規(guī)律直接影響潛艇在水下回轉(zhuǎn)時所受的橫向力和偏航力矩，對它的深入分析可以了解潛艇回轉(zhuǎn)運動的受力及其作用下的運動特性。

2 定?；剞D(zhuǎn)運動參數(shù)變化規(guī)律

根據(jù)前面所用到的潛艇水下回轉(zhuǎn)運動仿真模型，對某模擬潛艇水下定常回轉(zhuǎn)運動進行仿真，在航速6 kn，12 kn，18 kn 分別操方向舵5°，10°，20°，30°和35°，得到各航速在操相應舵角時潛艇進入定?；剞D(zhuǎn)運動后的穩(wěn)定漂角β、回轉(zhuǎn)周期T、回轉(zhuǎn)角速度r、回轉(zhuǎn)半徑Rs，再利用公式V=Rs×r 可求出對應的重心處速度V，數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 定常回轉(zhuǎn)運動主要參數(shù)Tab.2 The parameters of submarine underwear steady rotary movement

由表2 可知，潛艇水下定常回轉(zhuǎn)運動時，回轉(zhuǎn)周期會受到航速和方向舵角的影響。隨著潛艇航速增加或方向舵角增大，潛艇水下定?；剞D(zhuǎn)周期都將不斷減小;而定常回轉(zhuǎn)半徑卻只受舵角的影響，與航速沒有太大關系。在同一航速下，隨著舵角的增大定?；剞D(zhuǎn)半徑不斷減小。通過深入分析可知，潛艇水下定?；剞D(zhuǎn)半徑只與舵角有關，而定?；剞D(zhuǎn)的快慢不僅受舵角影響，還要受航速影響。

3 定?；剞D(zhuǎn)運動特征

現(xiàn)代潛艇形狀主要以水滴形為主，水滴形潛艇可以近似的看成一個高為展、長為弦標準機翼，潛艇在水下定常回轉(zhuǎn)運動時，產(chǎn)生的漂角就是艇體所受的水動力角，從而在艇體上產(chǎn)生一個力，這個力沿Y 方向的分力即是升力，沿X 方向的分力即是阻力，這里的升力即是偏航力Y 。升力與升力系數(shù)和來流速度有關。標準翼型的升力系數(shù)在一定范圍隨水動力角增大而增大，而漂角又與方向舵角的大小有關，下面做出在6 kn，12 kn，18 kn 三個航速時漂角隨方向舵角的變化關系，如圖1 ～圖3所示。

圖1 航速6 kn 時漂角隨方向舵角的變化規(guī)律Fig.1 The change rule of drift angle with the rudder angle′s change while the navigational speed is 6 kn

圖2 航速12 kn 時漂角隨方向舵角的變化規(guī)律Fig.2 The change rule of drift angle with the rudder angle′s change while the navigational speed is 12 kn

圖3 航速18 kn 時漂角隨方向舵角的變化規(guī)律Fig.3 The change rule of drift angle with the rudder angle′s change while the navigational speed is 18 kn

來流速度即是潛艇與流體之間的相對速度，如將潛艇在水下定常回轉(zhuǎn)時視為一個質(zhì)點，那么對于整個艇體而言，潛艇重心處的速度即是整艇的來流速度，在前面已經(jīng)計算出，在此對各航速下重心處速度隨漂角的變化規(guī)律如圖4 ～圖6所示。

圖4 航速6 kn 時潛艇重心處速度與速降隨漂角的變化規(guī)律Fig.4 The change rule of focus speed with the drift angle′s change while the navigational speed is 6 kn

圖5 航速12 kn 時潛艇重心處速度與速降隨漂角的變化規(guī)律Fig.5 The change rule of focus speed with the drift angle′s change while the navigational speed is 12 kn

圖6 航速18 kn 時潛艇重心處速度隨漂角的變化規(guī)律Fig.6 The change rule of focus speed with the drift angle′s change while the navigational speed is 18 kn

從圖1 ～圖3 可知，隨著方向舵角的增大，漂角將逐漸增大，而根據(jù)標準機翼理論可知，在一定范圍內(nèi)升力系數(shù)會隨著水動力角的增大而增大，從而升力也會增大。

從圖4 ～圖6 可知，潛艇在同一航速下定?；剞D(zhuǎn)時，隨著漂角的增加，潛艇重心處速度將逐漸減小。這是由于在一定范圍內(nèi)隨漂角的增大，阻力系數(shù)也會增加，從而阻力也會增大，所以產(chǎn)生速降。

根據(jù)標準翼型的升力公式可知，升力與升力系數(shù)一次方成正比，與來流速度的二次方成正比。深入研究可知，在一定的漂角范圍內(nèi)，隨漂角的增大，升力將增大，但是由于速降的影響，可能升力增到某一點時又會減小。

4 結 語

本文對潛艇水下回轉(zhuǎn)運動參數(shù)進行計算，重點對定?；剞D(zhuǎn)運動的參數(shù)變化規(guī)律進行研究，研究表明，潛艇水下回轉(zhuǎn)運動時漂角的變化范圍較大，超出了常規(guī)的線性假設的范圍，精確的研究其運動規(guī)律，必須修正其非線性項。本文對水平面運動漂角的研究是潛艇回轉(zhuǎn)運動非線性特性研究基礎。在此基礎上，將對潛艇回轉(zhuǎn)運動的受力進行計算，最終通過比較其差值，為修正回轉(zhuǎn)運動模型提供依據(jù)。

［1］陳厚泰.潛艇操縱性［M］，北京:國防工業(yè)出版社，1981.

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［3］MORTON G，GRENT R H.Standard equations of motion for submarine simulation.AD-653861，1967.

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［5］陳俊峰，田巍，車夢虎.潛艇定深旋回控制仿真與分析［J］.艦船科學技術，2007，29(2):116-117，126.

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