王仁坤，張 沖，陳麗萍，鐘貽輝

（1.中國電建集團(tuán) 成都勘測設(shè)計研究院有限公司科技質(zhì)量部，成都 610072；2.國家能源水電工程技術(shù)研發(fā)中心 高混凝土壩分中心，成都 610072）

1 研究背景

拱壩設(shè)計安全度并不代表拱壩實際安全度。水利行業(yè)規(guī)范［1］規(guī)定：容許壓應(yīng)力等于混凝土極限抗壓強(qiáng)度除以安全系數(shù)，對于1級拱壩，基本荷載組合下，安全系數(shù)為4.0。水電行業(yè)規(guī)范［2］采用了分項系數(shù)法，將分項系數(shù)換算成單一安全系數(shù)后，要求1級拱壩抗壓安全系數(shù)不低于4.4。

業(yè)界關(guān)于該安全系數(shù)的認(rèn)識，存在不同的看法，其疑問在于：①是否偏高，國外一些發(fā)達(dá)國家，如美、歐、日、俄等，其結(jié)構(gòu)設(shè)計表觀安全系數(shù)［3］均小于我國；②是否偏低，目前全世界按照規(guī)范安全系數(shù)建設(shè)的拱壩，均存在普遍開裂現(xiàn)象。因此，如何認(rèn)識拱壩的結(jié)構(gòu)設(shè)計安全度，關(guān)系特高拱壩安全設(shè)計方法的嚴(yán)肅性，需要認(rèn)真對待。本文嘗試依托多拱梁法，分析探討拱壩混凝土的實際強(qiáng)度以及拱壩結(jié)構(gòu)的最大可能應(yīng)力，從而論述拱壩結(jié)構(gòu)的實際可能最小安全度，探討當(dāng)前規(guī)范安全系數(shù)取值的合理性。

目前，拱壩設(shè)計規(guī)范結(jié)構(gòu)強(qiáng)度安全系數(shù)定義為

式中：fcu，k為大壩混凝土設(shè)計強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，我國拱壩規(guī)范將其定義為90 d齡期、15 c m立方體試件、80%保證率的單軸抗壓強(qiáng)度；S為多拱梁法計算出來的大壩主應(yīng)力。

顯然，拱壩混凝土實際強(qiáng)度并不等于實驗室的設(shè)計強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，由于尺寸、齡期、持久荷載、施工等各方面的影響，高拱壩混凝土實際強(qiáng)度要較設(shè)計強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值低。同時為安全起見，當(dāng)前拱壩設(shè)計均要求拱壩工作在材料及結(jié)構(gòu)彈性范圍內(nèi)，因此容許強(qiáng)度［Rc］的取值又進(jìn)一步小于混凝土實際強(qiáng)度。

同樣，拱壩結(jié)構(gòu)的實際應(yīng)力也并不等于由多拱梁法計算出來的應(yīng)力，由于溫度和水沙等荷載難以預(yù)測、地基和大壩混凝土材料參數(shù)估算誤差、各類計算假定的影響、分級加載路徑選擇差異、分析方法本身不完備等，導(dǎo)致實際應(yīng)力與計算應(yīng)力差異較大。實際可能最大應(yīng)力S′往往大于結(jié)構(gòu)計算應(yīng)力S。

因此，拱壩結(jié)構(gòu)實際安全度K′可表述為

拱壩結(jié)構(gòu)實際安全度K′＞1是確保拱壩長期穩(wěn)定運(yùn)行在拱壩材料彈性范圍的必要選擇。

2 拱壩混凝土材料容許使用強(qiáng)度

顯然，容許強(qiáng)度［Rc］與設(shè)計強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fcu，k并不一致，其可以表述為

式中：λ（ci）為抗壓強(qiáng)度修正函數(shù)，ci為抗壓強(qiáng)度影響系數(shù)，i＝1，2，…，5，分別為尺寸效應(yīng)、齡期效應(yīng)、施工影響、多軸受力狀態(tài)以及其他因素產(chǎn)生的影響系數(shù)；μ為材料的比例極限系數(shù)，其主要用于確保材料工作在彈性范圍內(nèi)。假定各修正因素相互獨(dú)立，因此令

實際分析中應(yīng)根據(jù)拱壩當(dāng)時的運(yùn)行狀況，合理選擇若干修正參數(shù)進(jìn)行修正。

由于我國拱壩設(shè)計通常按照單軸強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計，因此，本節(jié)暫不討論多軸強(qiáng)度效應(yīng)的影響，即取c4＝1.0，同時，其他因素影響效益取為c5＝0.95。

2.1 尺寸效應(yīng)

通常工程現(xiàn)場難以直接測定大體積混凝土實際強(qiáng)度，因此需要依賴于室內(nèi)小尺寸試件。小試件由于受試件尺寸、形狀以及濕篩效應(yīng)的影響，其測得的強(qiáng)度并不代表混凝土實際強(qiáng)度。因此，要獲得混凝土的真實材料性能，必須對室內(nèi)小尺寸試件的強(qiáng)度進(jìn)行換算。研究［4］表明，當(dāng)試件尺寸不小于3倍混凝土最大骨料尺寸的立方體或者圓柱體試件，可以近似代表大體積混凝土的強(qiáng)度特性，考慮到水工混凝土最大骨料尺寸通常在15 c m左右，因此本文采用45 c m圓柱體試件強(qiáng)度代表大壩混凝土實際強(qiáng)度。

2.1.1 形狀

溪洛渡電站開展了大量混凝土抗壓強(qiáng)度形狀效應(yīng)研究［5］，如表1所示。由表可見，試件形狀對于試件試驗強(qiáng)度存在重要影響，Ф450 mm×900 mm圓柱體試件強(qiáng)度通常低于450 mm立方體強(qiáng)度，其平均比值約為0.75。

表1 形狀效應(yīng)試驗統(tǒng)計表Table1 Statistics of speci mens with different shapes

《水工混凝土試驗規(guī)程》［6］結(jié)合了七五、八五科技攻關(guān)［5］研究成果，提出形狀系數(shù)值為0.775?！端せ炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》［7］根據(jù)國內(nèi)120組混凝土棱柱體與200 mm的立方體抗壓強(qiáng)度的試驗對比，兩者的平均值比為0.76。其他研究表明各級尺寸的立方體試件與圓柱體（直徑∶柱高＝1∶2）試件之間，均存在明顯的形狀效應(yīng)，且比值系數(shù)均大致接近。

綜合以上各成果分析，建議取形狀系數(shù)為0.746。

2.1.2 尺寸

混凝土強(qiáng)度等多種性能都存在尺寸效應(yīng)［8］。溪洛渡拱壩針對尺寸效應(yīng)做了專門研究［5］，相關(guān)成果如表2、表3所示。從中可以得出3大結(jié)論：①混凝土尺寸效應(yīng)明顯，以90 d齡期混凝土受壓試驗為例，45 c m立方體與15 c m立方體試件強(qiáng)度比為0.83；②混凝土尺寸效應(yīng)存在明顯的齡期效應(yīng)，28 d齡期以前，混凝土強(qiáng)度較低，尺寸效應(yīng)亦不明顯，90 d齡期以上，尺寸效應(yīng)逐漸顯性并趨于穩(wěn)定?？紤]到大壩受荷齡期均比較長，因此采用180 d齡期以上的尺寸效應(yīng)系數(shù)是必要的；③混凝土的受拉尺寸效應(yīng)和受壓尺寸效應(yīng)并不一致，以90 d齡期為例，受壓尺寸效應(yīng)為0.83，受拉效應(yīng)為0.62。

表2 溪洛渡全級配混凝土試驗配合比Table 2 Mix proportion of concrete in Xiluodu arch dam

表3 溪洛渡水電站混凝土試件強(qiáng)度比值Table 3 Compressive strength ratios of concrete in Xiluodu arch dam

考慮到目前大量特高拱壩工程，均大量采用了180 d齡期85%保證率的混凝土，因此，本文收集了溪洛渡、錦屏一級、二灘、拉西瓦、小灣等300 m級特高拱壩大壩混凝土180 d齡期的相關(guān)尺寸效應(yīng)資料，如表4所示。

表4 尺寸效應(yīng)系數(shù)試驗結(jié)果統(tǒng)計Table 4 Statistics of size effect tests

收集到的樣本數(shù)為39個，可視為有統(tǒng)計意義樣本，其尺寸效應(yīng)均值為0.843。

綜上，考慮到特高拱壩的特殊性，本文推薦180 d齡期以上，受壓尺寸效應(yīng)系數(shù)取0.80?？紤]形狀效應(yīng)、濕篩效應(yīng)以及狹義上的尺寸效應(yīng)后，整體的尺寸效應(yīng)推薦值為c1＝0.61。

2.2 齡期效應(yīng)

大壩混凝土設(shè)計采用設(shè)計齡期標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度進(jìn)行，一般采用90 d或180 d（美國采用360 d）作為設(shè)計齡期，但拱壩混凝土的運(yùn)行至少也超過50 a，因此，相比于設(shè)計齡期，拱壩在運(yùn)行期間其強(qiáng)度較設(shè)計齡期強(qiáng)度有較大幅度的增長，齡期效應(yīng)不可忽略。

顯然，大幅提升試件的試驗齡期將急劇增加試驗成本，因此利用現(xiàn)有資料，選取某合適的齡期強(qiáng)度代表大壩混凝土的長期齡期強(qiáng)度較為重要。

本文在收集溪洛渡等6座300 m級高拱壩工程試驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，參考《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》［7］、三峽大壩混凝土5a的試驗成果［9］以 及George W.Washa等［10］給出了用幾組混凝土50 a的試驗成果，對大壩混凝土的強(qiáng)度發(fā)展系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計（以180 d齡期強(qiáng)度為基準(zhǔn)），如表5所示。

采用公式（5），以180 d齡期強(qiáng)度作為基準(zhǔn)，對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。

式中：D為強(qiáng)度發(fā)展系數(shù)；t為混凝土齡期（d）；a，b，c為擬合系數(shù)。

表5 大壩混凝土不同齡期抗壓強(qiáng)度發(fā)展系數(shù)統(tǒng)計Table 5 Compressive strength coefficients of concrete with different ages

從偏安全角度，本文建議取結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力出現(xiàn)時間作為參考齡期指標(biāo)。目前國內(nèi)多座特高拱壩工程，其結(jié)構(gòu)分析最大應(yīng)力點(diǎn)從澆筑到出現(xiàn)最大應(yīng)力，通常在3 a左右?？紤]一定富裕度，因此，選用拱壩混凝土2 a齡期作為最大應(yīng)力出現(xiàn)的代表齡期是合適的。相應(yīng)的抗壓強(qiáng)度齡期增長系數(shù)為c2＝1.15。

2.3 施工影響

規(guī)范要求的室內(nèi)小試件試驗通常采用小型攪拌機(jī)、小型振動臺等進(jìn)行成型，然后標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)并開展后續(xù)試驗，從而獲得試驗強(qiáng)度；而現(xiàn)場通常采用大型拌和系統(tǒng)、運(yùn)輸系統(tǒng)（汽車、攬機(jī)等）、振搗設(shè)備（高頻振搗器）進(jìn)行混凝土生成、運(yùn)輸、振搗成型。這個過程必然對混凝土的強(qiáng)度產(chǎn)生影響，主要有：拌和系統(tǒng)影響因素、運(yùn)輸系統(tǒng)影響因素、澆筑過程影響因素、養(yǎng)護(hù)因素等4大因素。

顯然，施工影響因素可以用最終的芯樣強(qiáng)度與標(biāo)準(zhǔn)試件強(qiáng)度的比值來衡量。錦屏一級、溪洛渡等工程開展了大量的施工期影響因素研究，并鉆取Φ290mm直徑芯樣進(jìn)行抗壓強(qiáng)度試驗，成果如表6所示。

根據(jù)表6中數(shù)據(jù)估算出錦屏一級、溪洛渡等工程混凝土施工對混凝土強(qiáng)度的影響系數(shù)c3。

加權(quán)均值：c3＝0.96。

2.4 拱壩混凝土容許使用強(qiáng)度

表6 大壩混凝土芯樣抗壓強(qiáng)度Table 6 Compressive strength of concrete core samples from dam

混凝土是一種由水泥、沙子、骨料和水以及其他添加劑組成的既有物理反應(yīng)又有化學(xué)反應(yīng)的復(fù)合材料，在材料內(nèi)部，骨料與砂漿之間、砂漿內(nèi)部均存在大量原生的微裂隙。混凝土受壓、應(yīng)力逐漸增加最終破壞的過程，實際上就是微裂縫逐漸延伸、擴(kuò)展并貫通的過程。

國內(nèi)外曾有專家提出采用不連續(xù)點(diǎn)作為混凝土破壞的定義［5］。在不連續(xù)點(diǎn)上，混凝土的體積應(yīng)變停止減小，泊松比開始急劇增加，混凝土的裂縫持續(xù)擴(kuò)展，并開始出現(xiàn)不穩(wěn)定。二灘試驗結(jié)果表明單軸受壓不連續(xù)點(diǎn)強(qiáng)度為極限強(qiáng)度的74%。在應(yīng)力為極限強(qiáng)度的60%以內(nèi)時，其應(yīng)力-應(yīng)變基本呈線性關(guān)系，混凝土內(nèi)部即使存在微裂縫，也是穩(wěn)定的。當(dāng)應(yīng)力超過60%的極限強(qiáng)度后，混凝土內(nèi)部的微裂縫逐漸擴(kuò)展。當(dāng)應(yīng)力超過74%極限強(qiáng)度后，裂縫嚴(yán)重擴(kuò)展，逐漸進(jìn)入塑化狀態(tài)。隨著應(yīng)力的增加，裂縫互相連通，裂縫體系失穩(wěn)而破壞。本文以二灘工程為例，暫時取不連續(xù)點(diǎn)系數(shù)為：μ＝0.74。

但顯然，在不連續(xù)點(diǎn)范圍內(nèi)工作，能保證結(jié)構(gòu)處于彈性范圍內(nèi)，當(dāng)然會包含少量的塑性變形。鑒于上述討論，為了獲得混凝土相對真實的強(qiáng)度，同時保證混凝土能出于彈性工作狀態(tài)，建議當(dāng)混凝土受壓時，采用表7的折減系數(shù)。

表7 拱壩混凝土實際容許強(qiáng)度折減系數(shù)Table 7 Reduction coefficients of concrete’s allowable strength of arch dam

上述分析表明，考慮以上影響因素后，拱壩混凝土實際強(qiáng)度約相當(dāng)于試件強(qiáng)度的64%（考慮c1，c2，c3，c5）。但該強(qiáng)度尚未考慮混凝土的應(yīng)力應(yīng)變特性，大量混凝土試件試驗揭示，混凝土試件受載小于單軸極限強(qiáng)度的50%時，基本可以確?；炷凉ぷ髟诰€彈性工作范圍；當(dāng)荷載繼續(xù)增加，不超過試件強(qiáng)度的74%（統(tǒng)計意義上的不連續(xù)點(diǎn)）時，統(tǒng)計表明試件逐漸突破線彈性工作范圍，出現(xiàn)少量的細(xì)觀裂紋，但整體依然屬于非線性彈性范疇。因此，要確保特高拱壩運(yùn)行在彈性工作范圍，其混凝土允許使用強(qiáng)度不宜大于試件強(qiáng)度的64%×50%＝32%；考慮到拱壩混凝土屬于大體積混凝土，溫度控制比較復(fù)雜，同時結(jié)構(gòu)整體必須保證足夠的剛度，混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)不能無限提高，目前特高拱壩大量采用C18025至C18040?；炷恋娜菰S使用強(qiáng)度不超過8～13 MPa。

需要注意的是，混凝土容許使用強(qiáng)度并不代表拱壩結(jié)構(gòu)的容許應(yīng)力，拱壩結(jié)構(gòu)的容許應(yīng)力應(yīng)考慮應(yīng)力成果的影響因素，考慮地質(zhì)條件的復(fù)雜性以及抗震安全等要求，在允許使用強(qiáng)度的基礎(chǔ)上進(jìn)一步降低。目前二灘、溪洛渡等國內(nèi)6座特高拱壩工程，容許應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)均不超過8～10 MPa是較為合適的。

3 拱壩結(jié)構(gòu)實際應(yīng)力分析

如前文所述，拱壩實際可能最大應(yīng)力S′往往大于結(jié)構(gòu)的計算應(yīng)力S，其可以表述為

式中：φγi為應(yīng)力修正函數(shù)，γi為相關(guān)修正系數(shù)，i＝1，2，…，5，分別為計算荷載修正、材料參數(shù)修正、計算方法修正、施工方法和加載路徑修正、其他誤差修正等；同樣假定各修正因素相互獨(dú)立，令

3.1 荷載變化的影響分析

作用在壩體上的荷載包括水壓力、自重、溫度作用、淤砂壓力、波浪壓力和地震作用等。由于設(shè)計是采用定值分析，上述各項作用均是確定的標(biāo)準(zhǔn)值，而實際上，這些作用都是隨機(jī)過程，分析時必然存在取值的近似性，進(jìn)而影響分析成果，其中尤其以水壓力、溫度等作用影響最大。但顯然，由于拱壩是超靜定結(jié)構(gòu)，各荷載的作用效應(yīng)之間不具備獨(dú)立性，因此可采用包絡(luò)的方法研究其最大可能的作用效應(yīng)。監(jiān)測顯示，國內(nèi)若干重大工程，正常運(yùn)行時，存在水位突破正常蓄水位的情況，但頻次普遍小于1%，超過幅度普遍小于50 c m，為安全起見，本文假定正常運(yùn)行時，正常蓄水位會上下波動1 m，淤沙高程假定上浮5 m，其余參數(shù)上浮10%以及考慮對最大主壓應(yīng)力影響最大的溫度荷載組合。以上述包絡(luò)原則對溪洛渡、錦屏一級拱壩的分析成果如表8。計算顯示，采用包絡(luò)線方法分析各種作用不利因素組合下對壩體應(yīng)力的影響幅度最大不超過5%。作用荷載不確定性修正系數(shù)主要來自水壓、淤砂和溫度荷載的不確定性。。綜合考慮取作用荷載不確定性修正系數(shù)γ1＝1.05。

表8 壩面最大主壓應(yīng)力Table 8 Maxi mum principal compressive stress of dam surface

3.2 材料參數(shù)的影響分析

通常影響壩體應(yīng)力的材料參數(shù)主要有：壩體及地基的變形模量、泊松比。

以溪洛渡等工程為例，考慮混凝土泊松比在設(shè)計取值±10%以內(nèi)進(jìn)行浮動取值，研究混凝土泊松比對壩體應(yīng)力的影響見表9。

表9 基本荷載組合下泊松比對壩面最大主壓應(yīng)力的影響Table 9 I mpact of Poisson ratio on the maxi mu m principal compressive stress of dam under basic load combination

由表9可見，可能的最大控制壓應(yīng)力比設(shè)計工況控制性最大主壓應(yīng)力高出0.7%。因此混凝土泊松比變化的影響可忽略不計。雖然巖石的隨機(jī)特性更強(qiáng)，泊松比的變化范圍更為寬泛，但從宏觀統(tǒng)計角度而言，目前我國所取的基巖泊松比是符合巖體特性的，對大壩應(yīng)力的影響也不明顯。因此本文不考慮材料泊松比對大壩應(yīng)力的影響。

由于地基變形模量變化規(guī)律較為復(fù)雜，除了天然因素，施工過程中的地基置換、地層巖級變化、壩基開挖引起的巖體松弛、地基固結(jié)灌漿效果等也會影響地基變形參數(shù)計算取值。單純的上下浮動敏感性分析難以窮盡最不利工況，其目的僅在于分析拱壩體形對地基條件可能發(fā)生變化的適應(yīng)能力。實際最大應(yīng)力可能會出現(xiàn)在單岸浮動，或者局部高程區(qū)段浮動中，因此難以采用包絡(luò)方法對其進(jìn)行研究。

二灘工程設(shè)計過程中，隨著對建基面地質(zhì)條件認(rèn)識的不斷深化，左右岸地基的綜合變形模量不斷進(jìn)行了調(diào)整。記錄顯示，由于地基變模的取值變化，使二灘拱壩的計算最大主壓應(yīng)力大致比正常設(shè)計狀況增加6%。

溪洛渡拱壩工程地質(zhì)條件良好，未見斷層發(fā)育，地基巖體中發(fā)育的不同規(guī)模的層間、層內(nèi)錯動帶及基體裂隙控制了巖體結(jié)構(gòu)，影響巖體的質(zhì)量及力學(xué)特性。招標(biāo)設(shè)計假定整體、一岸、或局部高程的變形模量浮動20%～30%。敏感性分析結(jié)果顯示，當(dāng)河床400.00 m高程以下地基變模下降20%時，最大主壓應(yīng)力變化最大，從正常設(shè)計時的8.35 MPa提高至8.83 MPa，提高5.7%。

小灣拱壩地基綜合變形模量敏感對大壩應(yīng)力影響不大。以設(shè)計變模、可能高值、可能低值、可能高值的1.1倍以及可能低值的0.9倍這5種條件進(jìn)行分析，可能的最大控制應(yīng)力為10.50 MPa，比設(shè)計工況控制性最大主應(yīng)力10.37 MPa提高了1.25%。

錦屏一級拱壩地質(zhì)條件復(fù)雜，建基巖體綜合變形模量在10～19 MPa之間，巖體包含Ⅱ—Ⅴ1級巖體。假定左右岸地基變形模量不管是同時還是某一岸浮動15%，基礎(chǔ)最大主壓應(yīng)力都將增加約2%；在極端情況下，僅僅將右岸局部Ⅱ級巖體的地基綜合變形模量上浮15%時（相當(dāng)于將Ⅱ級巖體提升至Ⅰ級巖體），加大了與鄰近巖體綜合變形模量的差距，最大主壓應(yīng)力將增加約6%。

大崗山拱壩分析結(jié)果顯示，當(dāng)右岸設(shè)計變模整體上浮20%時，最大主壓應(yīng)力變化最大，將從正常設(shè)計時的6.27 MPa提高至6.88 MPa，提高9.7%。

通過對上述5個特高拱壩的敏感性分析，基礎(chǔ)邊界約束條件不定性的影響，當(dāng)?shù)鼗冃文Ａ空w浮動時，對壩體的影響較小，只有在局部地區(qū)地基變形模量變化很大時，加大了相鄰控制拱圈高程地基變形模量的差距時，會導(dǎo)致應(yīng)力惡化，通常情況下，對壩體的影響不超過10%。綜合考慮取材料參數(shù)不確定性修正系數(shù)γ2＝1.10。

3.3 計算影響分析

多拱梁法根據(jù)拱梁桿件系統(tǒng)相同點(diǎn)變位一致原理，將拱壩視為由若干水平拱圈和豎直懸臂梁組成的空間結(jié)構(gòu)，荷載由梁系和拱系分擔(dān)，荷載分配由變位一致來確定，通過建立變位方程，一次求解外荷載在拱梁系統(tǒng)上的分配，從而分別計算出拱、梁桿件系統(tǒng)的內(nèi)力、變位和應(yīng)力。

在實際操作過程中，各家程序在算法實現(xiàn)上又存在若干不同的處理方式，如基礎(chǔ)邊界約束條件不定性、不同計算網(wǎng)格以及不同調(diào)整向數(shù)等等。在《混凝土拱壩設(shè)計規(guī)范》［1］修編時，對二灘等10個拱壩，按不同的拱、梁剖分網(wǎng)格數(shù)目進(jìn)行了相對比較表明：高拱壩拱、梁剖分網(wǎng)格數(shù)目應(yīng)不低于7拱13梁，當(dāng)拱數(shù)達(dá)到9～10拱以后，控制壓應(yīng)力基本穩(wěn)定，因此可不考慮該網(wǎng)格劃分的影響。其余2大因素，規(guī)范并未限定具體的要求，各方法皆為可用。

“七五”國家科技攻關(guān)［5］采用浙江大學(xué)BEMS程序、中國水利水電科學(xué)研究院ADAS程序、河海大學(xué)ADAOP75程序以及成都勘測設(shè)計研究院有限公司ADSC-CK程序?qū)竞奢d組合工況下的二灘拱壩招標(biāo)體形進(jìn)行了不同調(diào)整向數(shù)的多拱梁法壩體應(yīng)力計算，見表10。考慮到拱壩通常設(shè)有橫縫，且壩體邊澆筑上升邊封拱灌漿，因此豎向變位調(diào)整以及繞徑向軸的角變位是沒有意義的，計算時可以完全忽略。因此，以四向成果作為基準(zhǔn)對成果進(jìn)行整理。

由表10可見，不同軟件之間的基礎(chǔ)處理方式以及調(diào)整向數(shù)，計算壓應(yīng)力最大可能上浮約13.7%，綜合確定不同計算方法對應(yīng)力值的影響系數(shù)為：γ3＝1.14。

表10 各個計算程序控制壓應(yīng)力比較Table 10 Comparison of control compressive stresses of different calculation programs

3.4 分級封拱與加載路徑的影響分析

由于施工過程不連續(xù)性以及接縫灌漿的影響，澆筑過程應(yīng)力會積累到運(yùn)行期大壩初始應(yīng)力場中。因此不同施工過程對竣工后壩的整體應(yīng)力有較大影響［11］。常規(guī)分析方法沒有明確約定拱壩自重施加方式。通常將其分為整體自重和分縫自重。實際拱壩施工過程，通常是澆筑、接縫灌漿交替進(jìn)行，封拱完成的區(qū)域，自重荷載在拱梁之間進(jìn)行分配，未灌漿區(qū)域，自重有各自獨(dú)立的梁承擔(dān)，研究表明，真實模擬施工過程的拱壩自重應(yīng)力狀態(tài)介于整體自重與分縫自重之間。

溪洛渡計算顯示，將施工及蓄水過程根據(jù)實際情況概化為13個階段后，在組合溫降條件下，下游壩面最大主壓應(yīng)力為8.69 MPa，比按正常設(shè)計情況的最大主壓應(yīng)力8.43 MPa增加了3.1%；在組合溫升條件下，下游壩面最大主壓應(yīng)力為9.01 MPa，比按正常設(shè)計情況的最大主壓應(yīng)力8.75 MPa增加了3%；

同樣，二灘概化為13個階段后，在組合溫降條件下，考慮施工工藝影響后的壩體最大主壓應(yīng)力為9.42 MPa，比按正常設(shè)計情況的最大主壓應(yīng)力8.82 MPa增加了6.8%。

錦屏一級拱壩將施工及蓄水過程根據(jù)實際情況概化為8個階段后，組合溫降工況，下游壩面最大主壓應(yīng)力，從正常設(shè)計7.77 MPa，增加到8.0 MPa，約增加了3%。組合溫升工況，下游壩面最大主壓應(yīng)力，從正常設(shè)計的7.93 MPa，增加到8.15 MPa，增加了2.8%；

從上述3個工程的模擬分析，施工程序及蓄水過程對壩體應(yīng)力重分布的影響不超過7%，隨壩體的高度、拱壩形體（跨高比、厚高比）的不同、河谷形狀的差異、以及施工程序和蓄水過程的不同，對壩體應(yīng)力重分布的影響有很大的差異。從已建和在建工程模擬的結(jié)果分析，可暫定該項影響的修正系數(shù)為γ4＝1.07。

3.5 其它因素影響

除多拱梁法計算模型固有缺陷影響外，如U型、V型河谷形態(tài)對壩體應(yīng)力的影響；壩內(nèi)設(shè)置的孔口、閘墩等附屬設(shè)施亦無法考慮，這些綜合因素影響，可參照前述主要因素修正給出一定富裕值，定為γ5＝1.05。

綜上，根據(jù)多拱梁法的計算，實際可能最大應(yīng)力將在標(biāo)準(zhǔn)計算應(yīng)力的基礎(chǔ)上大幅提升，其提升幅度為

4 拱壩實際安全度

根據(jù)式（1）、式（2）、式（4）、式（7），大壩實際安全系數(shù)K′應(yīng)為

利用式（8）可以大致估算基于規(guī)范方法的拱壩實際安全度，當(dāng)然由于各影響因素取值并不完全符合實際，甚至存在部分應(yīng)該考慮但沒有被考慮到的修正因素，因此最終的實際安全度并不一定體現(xiàn)大壩的真實安全度，但可以肯定的是，基于這種方法的安全系數(shù)較規(guī)范安全系數(shù)更接近于拱壩的安全狀況。

根據(jù)式（8）的修正方法，對《拱壩設(shè)計規(guī)范》的表觀安全系數(shù)進(jìn)行修正，其對應(yīng)的實際安全系數(shù)如表11所示。由于本文分析時僅針對特高拱壩進(jìn)行了分析，未涉及中小工程，故不對中小工程的實際安全系數(shù)進(jìn)行討論。

表11 拱壩規(guī)范壩體強(qiáng)度實際安全系數(shù)Table 11 Corrected actual safety f actors corresponding to safety f actors in Specification

實際安全系數(shù)的分析表明，按照規(guī)范設(shè)計方法設(shè)計的拱壩，尤其是中高拱壩，考慮各種不利因素之后，可以確保拱壩的實際最小安全度大于1.0，即可以確保拱壩在基本組合以及特殊組合（無地震）情況下工作在線彈性范圍內(nèi)。同時，數(shù)據(jù)也顯示，拱壩實際安全度并沒有過高的安全裕度，當(dāng)前規(guī)范的安全控制標(biāo)準(zhǔn)是合理的。

5 結(jié) 論

（1）分析表明高拱壩混凝土由于存在尺寸效應(yīng)、齡期效應(yīng)、長期持荷強(qiáng)度影響、施工影響等，其實際強(qiáng)度與混凝土標(biāo)準(zhǔn)試件強(qiáng)度存在巨大的差異。已有的統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，考慮以上影響因素，同時要求拱壩應(yīng)力不超過不連續(xù)點(diǎn)強(qiáng)度以保證拱壩工作在彈性范圍內(nèi)，拱壩混凝土的容許強(qiáng)度約相當(dāng)于混凝土標(biāo)準(zhǔn)試件強(qiáng)度的48%。目前二灘、溪洛渡等國內(nèi)6座特高拱壩工程，允許應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)均不超過8～10 MPa是較為合適的。

（2）我國《拱壩設(shè)計規(guī)范》規(guī)定的拱壩安全控制標(biāo)準(zhǔn)并不代表拱壩實際安全度，考慮混凝土強(qiáng)度以及計算應(yīng)力修正后，我國Ⅰ級拱壩實際安全度接近或略超過1.0，這充分說明規(guī)范安全控制標(biāo)準(zhǔn)是確保拱壩長期處于彈性工作狀態(tài)的客觀要求，當(dāng)前規(guī)范的安全系數(shù)取值是相對合理的。

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