余定峰，耿 攀，徐正喜，陳 濤

(武漢第二船舶設計研究所，湖北 武漢430064)

0 引 言

艦船的雷達目標特性研究已成為電磁場軍事應用領域的一個重要議題，在艦船目標的雷達探測及雷達隱身設計等方面有著非常重要的意義?，F(xiàn)有的關于艦船雷達目標特性的研究大多針對水面艦船［1－3］，幾乎未涉及水下航行目標。由于各種反艦作戰(zhàn)平臺、反艦作戰(zhàn)武器和反艦偵查系統(tǒng)相繼出現(xiàn)，形成了水面、水下、空中、陸基、太空多位一體的綜合反艦作戰(zhàn)體系，給艦船的作戰(zhàn)和生存帶來了極大的危脅。多年來，水下航行器隱身技術發(fā)展主要集中在聲隱身［4］領域，隨著探潛技術的不斷發(fā)展，以磁隱身［5－6］、電場隱身［7－8］以及雷達波隱身為代表的非聲隱身近年來受到廣泛關注。為了提高艦船的生存能力，保持其戰(zhàn)場威懾力量，研究艦船的雷達波隱身技術至關重要。

典型的雷達目標特性主要包括雷達散射截面、高分辨率一維距離像和二維聚束SAR 成像［9］。目標高頻雷達散射截面(Radar Cross Section，RCS)可精確給出目標對雷達波的散射強度信息，并粗略反映目標的幾何尺度變化，是進行一維距離像和二維聚束SAR 成像仿真的基礎。高分辨率距離像體現(xiàn)目標的散射中心在探測方向上的投影分布，反映目標在雷達探測方向上幾何形狀和結構上的差異。而二維聚束成像含目標散射中心多，而且效果直觀，便于簡單分析。綜合考察艦船的RCS、HRRP和SAR成像，是進行艦船的雷達波隱身技術研究的重要手段。

高頻雷達目標特性仿真對于艦船的雷達波隱身技術研究至關重要，也是雷達目標特性研究領域關心的課題。對艦船進行三維幾何建模，采用基于等效電磁流的高頻電磁算法仿真計算了自由空間中艦船簡化模型的雷達散射截面、高分辨率一維距離像和二維聚束合成孔徑雷達成像。通過幾個典型數(shù)值算例分析了圍殼外形構造和吸波材料參數(shù)對艦船雷達目標特性帶來的影響，為基于雷達目標特性的艦船隱身技術研究提供了有力的數(shù)據(jù)支撐，為新型艦船的雷達波隱身設計提供了理論指導。

1 艦船目標電磁建模

1.1 艦船目標幾何建模

采用電磁分析軟件Ansys 的幾何建模模塊建立艦船目標的簡化三維幾何模型，艇長約100 m，寬約10 m，高約15m。對目標進行適當精度的三角形平面元均勻剖分，得到適于仿真計算的網(wǎng)格，再提取目標模型的網(wǎng)格信息，用OpenGL 重構并進行消隱等處理，并識別、提取目標模型上的劈邊緣。

1.2 艦船的高頻電磁散射特性仿真算法

以目標幾何中心為原點建立坐標系，其中x，y，z 軸分別對應目標的長度、寬度和高度。R 為雷達到目標中心的距離，θ 為雷達波探測方向與z 軸夾角，φ 為雷達相對于目標的方位角。

雷達主動向目標發(fā)射電磁波，利用接收到的目標散射回波信號進行特征提取。若雷達波為單頻平面波，探測方向發(fā)生變化即可獲取目標的全方位雷達散射截面。若雷達波采用步進頻率信號來簡單模擬，則對回波數(shù)據(jù)作離散傅里葉逆變換即得目標的一維距離像。若雷達波頻率步進的同時，探測方向也按預設值進行小角度變化，即取θ 固定，方位角φ 在小角度范圍內(nèi)變化，則仿真回波數(shù)據(jù)按轉角間隔采集，在每個采樣點又按頻率進行采樣，即頻率步進采樣。在直角坐標系下，采樣數(shù)據(jù)對應著一個扇形區(qū)域，通過對扇形區(qū)域的數(shù)據(jù)進行二維插值，即可得到矩形區(qū)域內(nèi)均勻采樣的回波數(shù)據(jù)。對矩形區(qū)域的二維數(shù)據(jù)進行二維離散傅里葉逆變換，經(jīng)布萊克曼窗函數(shù)濾波處理，即可得到目標的清晰二維像。

針對電大尺寸目標，基于電磁流的高頻方法將目標的電磁散射貢獻劃分為占主要地位的面散射貢獻和占次要地位的邊緣繞射貢獻。采用物理光學算法可求解電大目標表面面元的直接散射，以及面元之間的多路徑耦合散射貢獻。計入劈邊緣的繞射，從而以邊緣波場修正物理光學場，實現(xiàn)目標高頻電磁散射的有效計算［10－13］。目標在高頻雷達波探測下的散射總場即為物理光學散射場與邊緣波散射場的疊加:

通過基于電磁流的高頻方法可數(shù)值計算出艦船模型在雷達波照射下的回波信號，從而得到復數(shù)RCS 為:

式中:σ 為對應某個固定頻率、固定探測方向的目標RCS 值;為散射方向單位矢量;k0為自由空間傳播常數(shù)。指數(shù)ejkR用于去掉由雷達到目標中心傳播路徑造成的相位依賴關系，從而突出目標本身帶來的相位差。

2 艦船雷達目標特性分析

2.1 外形輪廓影響艦船的雷達目標特性

對于水下航行艦船，可能露出水面部分一般為圍殼、通信及電子偵察設備等部件，但考慮到目標的各組成部分不是孤立的，在雷達波照射下會發(fā)生較強的電磁相互耦合作用，單獨考察各部件的雷達目標特性顯得不太合理，必須系統(tǒng)級考慮圍殼等部件的外形構造對艦船的雷達目標特性的影響。如圖1所示，以圍殼分別為垂向投影面積相近的方形、橢圓柱和橢球形結構為例，考察艦船的雷達目標特性。

圖1 圍殼形狀示意Fig.1 Sails of different shape

若取入射角度φ=0°，電場垂直極化，雷達波頻率取X 波段f=10 GHz，給出平面波照射下艦船子午面RCS 分布如圖2所示，角度0° ～360°分別對應雷達波垂直照射艇首→艇腹部→艇尾→艇頂部→艇首。

圖2 圍殼形狀不同的艦船子午面RCSFig.2 Vertical RCS of ship with different sails

若取入射角度θ=90°，φ=0° ～360°，電場水平極化，雷達波頻率取X 波段f=10 GHz，給出平面波照射下艦船水平面RCS 分布如圖3所示，角度0° ～360°分別對應雷達波垂直照射艇首→艇左舷→艇尾→艇右舷→艇首。

圖3 圍殼形狀不同的艦船水平面RCSFig.3 Horizontal RCS of ship with different sails

由仿真結果可知，圍殼外形對艦船的RCS 產(chǎn)生較大影響。對子午面RCS 的影響主要體現(xiàn)在雷達波從艦船上方照射的角度范圍，雷達波從下方照射的角度范圍與現(xiàn)實情況不符，且從理論研究的角度來看，圍殼被艇體遮擋而對RCS 近乎無貢獻。此時方形圍殼前后2 個截面分別于艇體上表面形成二面角強散射中心，面－面耦合作用貢獻導致其RCS 幅度遠大于橢圓柱、橢球圍殼情形。雷達波探測方向從艇尾變化到艇頂部過程中，橢圓柱縱向柱面與艇體后半段的上表面形成少量二面角，使其RCS 稍大于橢球圍殼情形。雷達波探測方向從艇頂部變化到艇首過程中，由于圍殼位置較靠近艇首，與艇體前半段的上表面耦合效果較弱，而該橢圓柱圍殼與橢球圍殼投影面積相近，因此兩者的RCS 在該段近乎重合。對水平面RCS 的影響主要體現(xiàn)在雷達波從艦船兩側照射的角度范圍，此時橢圓柱圍殼兩側面始終有大量被雷達波垂直照射的區(qū)域，形成鏡面反射效應，導致其RCS 幅度在較大角度范圍明顯大于方形圍殼、橢球圍殼情形。但由于方形圍殼側面的正投影面積最大，故其φ=90°和φ=270°對應的RCS 峰值最大。綜合分析可知，橢球圍殼情形使艦船的子午面和水平面RCS 幅度均較小，可實現(xiàn)較好的雷達波隱身效果。

若雷達波為步進頻率信號，取X 波段頻率范圍f=9.75 ～10.25 GHz，則頻帶寬度為BW=500 MHz，頻率步進Δf=1 MHz，不模糊距離為Rx=150 m，分辨率Δx=0.3 m，電場水平極化。若取入射角度θ=50°，φ=0°，得到艦船的前向一維距離像結果及取對數(shù)處理后的結果如圖4所示。若取入射角度θ=50°，φ=90°，得到艦船的側向一維距離像結果如圖5所示。

圖4 前向距離像Fig.4 HRRP in front direction

圖5 側向距離像Fig.5 HRRP in left direction

由仿真結果可知，圍殼外形對艦船的側向距離像無明顯影響，且由于艇體為狹長圓柱狀外形，直接反射貢獻很小，此時距離像峰值主要反映圍殼縱向表面與艇體側面外殼之間的二次相互作用形成的散射中心。

由射線分析可知，由艦船外形結構發(fā)生劇烈變化的區(qū)域向雷達波照射路徑上作投影，該投影點位置坐標基本與艦船的前向距離像位置坐標對應，且最大的峰值對應圍殼縱向表面與艇體上表面形成的二面角散射中心。

若雷達波為步進頻率信號，同時，雷達探測方向以小角度偏移來模擬目標的轉臺SAR 成像。取X 波段頻率范圍f=9.75 ～10.25 GHz，帶寬BW=500 MHz，頻率步進Δf=1 MHz，電場水平極化。取入射角度θ=50°，方位角變化范圍為B(φ)=2.9385°，角度步進Δφ=0.005877°，則距離向和方位向不模糊距離均為150 m，分辨率均為Δx=0.3 m。分別考察中心角度φc=30°，φc=90°和φc=150°三種情況，仿真得到艦船的二維聚束SAR 成像結果如圖6 ～圖8所示。

圖6 圍殼為方形的艦船SARFig.6 SAR of ship with quadrate sail

圖7 圍殼為橢圓柱的艦船SARFig.7 SAR of ship with elliptic-polesail

圖8 圍殼為橢球形的艦船SARFig.8 SAR of ship with ellipsoidal sail

由于艦船模型較為簡化，未考慮外表面桅桿等細小零部件，導致在該艦船簡化模型的二維SAR 像中，艇體中段幾乎無散射中心。針對雷達波探測方位角掃描范圍為φ=148.530 75° ～151.469 25°，即對應中心角度φc=150°時的艦船SAR 像，截取圍殼附近區(qū)域作局部放大，并對圍殼分別為方形、橢圓柱和橢球形3 種情況作對比分析，如圖9所示。

圖9 φc=150°艦船SAR 圍殼局部放大圖Fig.9 φc=150°magnified SAR of ship

由結果可知，圍殼外形不同，導致艦船的高分辨SAR 像在該區(qū)域區(qū)別明顯。圍殼為方形時，強散射中心分布條帶較為平直，而圍殼為橢圓柱和橢球形時，對應的強散射中心分布條帶呈現(xiàn)明顯的弧線，且強散射中心數(shù)目明顯少于圍殼為方形情形。

2.2 吸波材料參數(shù)影響艦船的雷達目標特性

根據(jù)等效原理，薄層介質(zhì)涂覆導電目標可等效為阻抗目標表面等效電流源J和磁流源M 散射電磁場的問題，如圖10所示。

圖10 電磁波照射下介質(zhì)涂覆目標等效為阻抗目標Fig.10 Dielectric coating object is equivalent toimpedance surfaces

由于各向異性材料涂覆導體目標電磁散射問題過于復雜，且材料等效過程也不成熟，而艦船涂覆吸波材料多為各向同性材料，關于各向同性材料涂覆導電目標的電磁散射特性仿真算法可參考文獻［13］。本文不過多關注材料等效問題，僅從工程應用角度出發(fā)，考慮2 種參數(shù)不同的各向同性介質(zhì)薄層吸波材料涂覆于艦船外表面情形的雷達目標特性研究，以在一定程度上探索吸波材料參數(shù)對艦船的雷達目標特性影響。第1 種吸波材料參數(shù)為:厚度d=0.04 λ，相對介電常數(shù)為εr=4－1.5 j，磁導率為μr=2－j，對應表面阻抗η=Z0·(0.4918+0.7353 j);第2 種吸波材料參數(shù)為:厚度d=0.05 λ，相對介電常數(shù)為εr=7－1.5 j，磁導率為μr=2－j，對應表面阻抗η=Z0·(1.4368+1.0731 j);以圍殼分別為方形、橢圓柱和橢球形結構為例，計算條件與第2.1 節(jié)相同，仿真得到艦船的高頻雷達散射截面特性如圖11 ～圖16所示。

圖11 圍殼為方形的艦船子午面RCSFig.11 Vertical RCS of ship with quadrate sail

圖12 圍殼為方形的艦船水平面RCSFig.12 Horizontal RCS of ship with quadrate sail

圖13 圍殼為橢圓柱的艦船子午面RCSFig.13 Vertical RCS of ship with elliptic-pole sail

圖14 圍殼為橢圓柱的艦船水平面RCSFig.14 Horizontal RCS of ship with elliptic-pole sail

圖15 圍殼為橢球形的艦船子午面RCSFig.15 Vertical RCS of ship with ellipsoidal sail

圖16 圍殼為橢球形的艦船水平面RCSFig.16 Horizontal RCS of ship with ellipsoidal sail

由仿真結果可知，吸波材料涂覆圍殼形狀不同的艦船，可使其子午面和水平面RCS 均得到不同程度的縮減。涂覆第1 種吸波材料時，可使艦船RCS在較大角度范圍獲得大約10 dBsm 的縮減效果，在一些角度范圍甚至達到幾十dBsm 的效果。而涂覆第2 種吸波材料，則可使艦船RCS 進一步縮減2 ～5 dBsm?？梢?，涂覆吸波材料的電磁參數(shù)對艦船RCS有較大影響，需通過一定的優(yōu)化算法實現(xiàn)艦船的雷達波隱身材料參數(shù)設計，且更精細的電磁建模還需考察吸波材料涂覆位置的影響。

3 結 語

將高頻雷達目標特性仿真應用到艦船的雷達波隱身技術研究中，系統(tǒng)地模擬了艦船的雷達散射截面、高分辨率一維距離像和二維聚束合成孔徑雷達成像。作為初步探索研究，考察了圍殼分別為方形、橢圓柱和橢球形結構時艦船的雷達目標特性，并分析了各向同性介質(zhì)薄層吸波材料對艦船雷達目標特性的影響，可在一定程度上為艦船的雷達波隱身設計提供理論參考。為了使該研究更加精細化，在后續(xù)工作中還需進一步考慮通信天線、潛望鏡和升降裝置等部件，甚至海洋環(huán)境對艦船雷達目標特性的影響，以探索更加滿足實際工程需求的艦船雷達波隱身設計方案。

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