【作 者】韓慶陽(yáng)，李丙玉，王曉東

中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，長(zhǎng)春市，130033

0 引言

動(dòng)脈的搏動(dòng)改變了動(dòng)脈血液的光程長(zhǎng)，動(dòng)脈血液對(duì)光的吸收量也隨之改變，因此利用光吸收量的變化并結(jié)合朗伯-比爾定律可計(jì)算得到血氧飽和度等人體生理參數(shù)[1-2]。這種方法就是基于光電容積脈搏波檢測(cè)法，它借助光電手段利用動(dòng)脈血液對(duì)光的吸收量隨動(dòng)脈搏動(dòng)而變化的原理，實(shí)現(xiàn)在活體組織中無(wú)創(chuàng)檢測(cè)血液容積的變化[3]。

由于人體脈搏波信號(hào)十分微弱，因此基于光電容積脈搏波測(cè)量時(shí)，利用光電手段獲得的脈搏波信號(hào)極容易受到干擾[4]。一般情況下，影響脈搏波信號(hào)的干擾主要有三種：運(yùn)動(dòng)偽差、基線漂移和高頻噪聲。其中運(yùn)動(dòng)偽差是由測(cè)試部位和測(cè)量裝置之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，通過(guò)低頻來(lái)表征，在頻譜上容易與脈搏波信號(hào)發(fā)生混疊?；€漂移是由于被測(cè)對(duì)象的呼吸等生理活動(dòng)而產(chǎn)生的，屬于低頻噪聲；其中，最常見(jiàn)的基線漂移是由呼吸引起的，頻率一般在(0.2～3)Hz。高頻噪聲是在信號(hào)采集過(guò)程中產(chǎn)生的，主要是隨機(jī)噪聲和環(huán)境干擾(如：元器件的熱噪聲和電磁干擾等)。這些干擾會(huì)降低基于光電容積脈搏波的人體生理參數(shù)測(cè)量精度。關(guān)于高頻噪聲和運(yùn)動(dòng)偽差的消除，已有系統(tǒng)研究[5]，在此主要討論呼吸基線漂移的消除方法。

通常，呼吸基線漂移的消除方法有：時(shí)變?yōu)V波器、多項(xiàng)式插值及自適應(yīng)濾波。時(shí)變?yōu)V波實(shí)現(xiàn)復(fù)雜且依賴于心率的準(zhǔn)確測(cè)定；多項(xiàng)式插值需要找準(zhǔn)“基準(zhǔn)點(diǎn)”；自適應(yīng)濾波則需要信號(hào)和呼吸基線的先驗(yàn)知識(shí)。然而，基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，簡(jiǎn)稱EMD)的方法消除呼吸基線漂移能夠克服上述方法的缺點(diǎn)。EMD是處理非線性、非平穩(wěn)信號(hào)的時(shí)頻分析方法[6]。它是根據(jù)非線性、非平穩(wěn)信號(hào)自身的特點(diǎn)，自動(dòng)地將信號(hào)分解為若干個(gè)內(nèi)在模式函數(shù)(Intrinsic Mode Function，簡(jiǎn)稱IMF)分量。目前，基于EMD的方法消除呼吸基線漂移多是采用直接將含有呼吸基線信息的IMF分量置零或者設(shè)計(jì)高階的低通濾波器對(duì)含有呼吸基線信息的IMF分量濾波。對(duì)于第一種方法，含有呼吸基線信息的IMF分量中同時(shí)也含有脈搏波信號(hào)的信息，所以直接將含有呼吸基線信息的IMF分量置零，會(huì)造成有用信息損失；對(duì)于第二種方法，其難點(diǎn)在于設(shè)置低通濾波器的階數(shù)以及濾波器的截止頻率，不同的數(shù)據(jù)所需濾波器的階數(shù)和截止頻率設(shè)置也會(huì)不同，因此多依賴于經(jīng)驗(yàn)，去噪結(jié)果受此影響較大。本文提出將EMD與小波變換相結(jié)合的方法(簡(jiǎn)稱EMD-WT方法)，來(lái)消除脈搏波信號(hào)中的呼吸基線漂移，既保證沒(méi)有損失脈搏波信號(hào)的有用信息，同時(shí)無(wú)需憑經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行參數(shù)設(shè)置。

1 算法原理與步驟

1.1 算法原理

本文提出的EMD-WT方法，首先是對(duì)含有呼吸基線的脈搏波信號(hào)進(jìn)行EMD分解，若IMF分量不包含呼吸基線的信息，則其均值應(yīng)該為零，據(jù)此來(lái)判斷IMF分量是否含有呼吸基線成分。對(duì)含有呼吸基線成分的IMF分量進(jìn)行小波分解，將頻率范圍只覆蓋呼吸基線頻率的小波細(xì)節(jié)置零，然后小波重構(gòu)獲得新的IMF分量，最后進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)就得到消除呼吸基線漂移的脈搏波信號(hào)。該方法的優(yōu)點(diǎn)在于不損失脈搏波信號(hào)的有用信息，同時(shí)無(wú)需憑經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行參數(shù)設(shè)置。

該算法的具體原理如下：

EMD將信號(hào)x(t)分解成若干IMF分量，分解得到的IMF分量滿足下面兩個(gè)條件：(1)在整個(gè)數(shù)據(jù)范圍內(nèi)，穿越零點(diǎn)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)與極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)相等，且相鄰兩個(gè)零(極)點(diǎn)有一個(gè)極(零)點(diǎn)；(2)在任意點(diǎn)處，由局部極大值點(diǎn)確定的上包絡(luò)線與由局部極小值確定的下包絡(luò)線的均值為零；則信號(hào)x(t)可以表示成[15]：

式(1)中，i為整數(shù)，1 ≤ i ≤ n，rn(t)為余項(xiàng)是一個(gè)單調(diào)信號(hào)，不滿足上面的兩個(gè)條件，其所代表的信息全部為呼吸基線漂移。還有一部分呼吸基線漂移的信息存在于分解得到IMF分量中，因此將兩部分呼吸基線漂移信息相加就得到呼吸基線。

將信號(hào)x(t)分解得到IMF1～I(xiàn)MFn，n個(gè)IMF分量；根據(jù)IMF分量的性質(zhì)：若IMFi不包含低頻基線信息，則其均值應(yīng)該為零[15]；即應(yīng)該滿足下式：

式(2)中，i為整數(shù)，1 ≤ i ≤ n，r為采樣點(diǎn)；若IMFm(m為整數(shù)，1 ≤ m ≤ n)不滿足式(2)，則從IMFm開(kāi)始的IMF分量包含低頻呼吸基線的信息，即：IMFm～I(xiàn)MFn包含低頻呼吸基線信息，需要對(duì)其進(jìn)行處理。

采用db9作為小波基函數(shù)，對(duì)IMFm～I(xiàn)MFn中的每個(gè)IMF分量進(jìn)行8層小波變換，其中8層小波變換各層小波系數(shù)的頻率范圍[17]如下：

表1 8層小波分解的各層小波系數(shù)的頻率范圍Tab.1 The frequent range of every layer of coefficients of 8 layers wavelet transform

由于人體脈搏波信號(hào)的頻率小于10 Hz，一般在1 Hz左右，而呼吸基線的頻率是(0.2～3)Hz，所以IMF分量進(jìn)行8層小波變換后的小波細(xì)節(jié)d6、d7、d8和a8被認(rèn)為是代表呼吸基線的小波細(xì)節(jié)，但是如果對(duì)d6、d7、d8和a8進(jìn)行處理，得到脈搏波信號(hào)失真較大，對(duì)d8和a8進(jìn)行處理則信號(hào)失真較小，因此d8和a8被認(rèn)為是代表呼吸基線的小波細(xì)節(jié)。因此，本方法適用于(0.2～0.625)Hz的呼吸干擾的消除。將IMFm～I(xiàn)MFn中的每個(gè)IMF分量小波分解后的小波細(xì)節(jié)d8和a8置零，然后每個(gè)IMF分量小波重構(gòu)得到IMF'm～I(xiàn)MF'n，IMF'm～I(xiàn)MF'n即為消除呼吸基線的IMF分量。呼吸基線為式(3)：

式(3)中，k 為整數(shù)，m ≤ k ≤ n，Baselinek= wcroef(a8,k,d8,k)為IMFk小波分解后的小波細(xì)節(jié)d8,k和a8,k的小波重構(gòu)，將Baselinek按照EMD重構(gòu)后與rn(t)相加得到的Baseline就是脈搏波信號(hào)的呼吸基線。最后進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)就得到消除呼吸基線漂移的脈搏波信號(hào)x(t)'，如式(4)所示：

式(4)中，mean(Baseline(r))為將Baseline取平均即為消除呼吸干擾后的基線，r為采樣點(diǎn)，p和l為整數(shù)，且1 ≤ p ≤ m-1，m ≤ l ≤ n。

1.2 算法步驟

首先，采集原始脈搏波信號(hào)，對(duì)含有呼吸基線漂移的數(shù)據(jù)進(jìn)行EMD分解；然后，通過(guò)式(2)判斷含有呼吸基線信息的IMF分量；其次，對(duì)含有呼吸基線信息的IMF分量進(jìn)行小波分解，并將小波細(xì)節(jié)d8和a8置零后對(duì)IMF分量小波重構(gòu)得到不含有呼吸基線信息的IMF分量；最后，通過(guò)式(3)獲得呼吸基線，通過(guò)式(4)獲得消除呼吸基線漂移的脈搏波信號(hào)。

2 實(shí)驗(yàn)

采用自行研制的光電容積脈搏波采集裝置，在反射式的測(cè)量方式條件下，獲得手指反射脈搏波信號(hào)，來(lái)驗(yàn)證該方法對(duì)呼吸基線漂移消除的效果。圖1是實(shí)驗(yàn)裝置的框圖。

圖1 脈搏波信號(hào)采集裝置的框圖Fig.1 The block diagram of the pulse wave signal acquisition device

以MSP430系列單片機(jī)為核心，產(chǎn)生統(tǒng)一的時(shí)序來(lái)驅(qū)動(dòng)每個(gè)模塊工作。其中邏輯驅(qū)動(dòng)電路是通過(guò)兩個(gè)D觸發(fā)器經(jīng)過(guò)一系列的邏輯運(yùn)算，得到LED光源分時(shí)發(fā)光的驅(qū)動(dòng)和采樣信號(hào)。由于脈搏波信號(hào)十分微弱，因此整個(gè)系統(tǒng)還包括IV變換、程控放大、濾波和A/D轉(zhuǎn)換等模塊，其目的就是使獲得脈搏波信號(hào)所帶的干擾盡量少，最后傳送給單片機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。光電探測(cè)器采用濱松公司S1133-14型光電探測(cè)器。圖2為脈搏波信號(hào)采集裝置的實(shí)物圖，圖2(a)為脈搏波信號(hào)采集板，圖2(b)為脈搏波信號(hào)采集探頭。由該裝置獲取一段含有呼吸基線漂移的脈搏波信號(hào)。

圖2 脈搏波信號(hào)采集裝置的實(shí)物圖Fig.2 The physical map of pulse wave signal acquisition device

圖3是由該裝置獲得的一段含有呼吸基線漂移的脈搏波信號(hào)。由圖3可看出，脈搏波信號(hào)中存在著由呼吸引起的呼吸基線漂移。這會(huì)降低脈搏波信號(hào)的準(zhǔn)確度，從而降低基于光電容積脈搏波人體生理參數(shù)測(cè)量的精度，因此需要從脈搏波信號(hào)中消除。

圖3 脈搏波原始信號(hào)Fig.3 The original pulse wave signal

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖4是信號(hào)的EMD分解過(guò)程，其中imf 1～imf 8為信號(hào)分解得到的8個(gè)IMF分量，res為剩余分量。由式(2)計(jì)算得到前8個(gè)IMF分量的平均值，結(jié)果如圖5所示。

圖4 EMD分解過(guò)程Fig.4 The processing of EMD decomposition

圖5 IMF分量的均值Fig.5 The average of IMF

由圖5可以看出第4個(gè)IMF的均值已經(jīng)明顯偏離了0，因此IMF4～I(xiàn)MF8以及剩余分量res中包含呼吸基線成分信息，對(duì)這些IMF分量進(jìn)行小波分解，剔除代表呼吸基線漂移的小波細(xì)節(jié)，然后按照式(3)得到呼吸基線漂移，按照式(4)信號(hào)重構(gòu)得到消除呼吸基線漂移的脈搏波信號(hào)。

圖6為經(jīng)過(guò)EMD-WT算法處理前后的脈搏波信號(hào)以及呼吸基線，通過(guò)比較明顯看出脈搏波信號(hào)中的呼吸基線漂移被消除了，本文還通過(guò)信號(hào)交直流調(diào)制比值R進(jìn)行了更客觀的評(píng)價(jià)。

圖6 濾波處理前后信號(hào)及呼吸基線的對(duì)比Fig.6 The comparative signal of baseline and before,after filtering

3.2 結(jié)果分析

脈搏波信號(hào)基線漂移影響脈搏波信號(hào)的穩(wěn)定性，脈搏波信號(hào)的穩(wěn)定性可以用交直流調(diào)制比R衡量。人體在一段時(shí)間內(nèi)的脈搏波變化近似恒定，因此R值的變化也應(yīng)該趨于穩(wěn)定。分別計(jì)算消除呼吸基線的脈搏波信號(hào)和原始信號(hào)的R值并進(jìn)行比較。

圖7為脈搏信號(hào)經(jīng)EMD-WT算法校正基線漂移前后所對(duì)應(yīng)的R值。其中縱坐標(biāo)為局部脈搏波的R值，橫坐標(biāo)為局部脈搏波的序號(hào)。從圖7可以看出，數(shù)據(jù)R的穩(wěn)定性得到改善，由呼吸引起的基線漂移對(duì)R值造成的波動(dòng)得到抑制。因此，所用的EMD-WT算法對(duì)呼吸基線漂移的消除具有良好效果。

圖7 呼吸基線漂移消除前后的R值Fig.7 R value of signal before and after removing breathing baseline draft

4 結(jié)束語(yǔ)

提出了一種將EMD與小波變換相結(jié)合的方法即EMD-WT法，來(lái)消除人體生理參數(shù)檢測(cè)中脈搏波信號(hào)的呼吸基線漂移。該方法是根據(jù)脈搏波信號(hào)自身的性質(zhì)進(jìn)行信號(hào)分解，同時(shí)結(jié)合小波變換可以使信號(hào)與噪聲頻率特性呈現(xiàn)出不同進(jìn)行濾波，無(wú)需根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，直觀易理解。利用自行研制的光電容積脈搏波采集裝置采集的脈搏波信號(hào)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該方法有效的消除了脈搏波信號(hào)中的呼吸基線漂移，這對(duì)基于光電容積脈搏波人體生理參數(shù)特別是血氧飽和度無(wú)創(chuàng)檢測(cè)精度的提高具有重要意義。

[1]盧啟鵬,陳叢,彭忠琦.自適應(yīng)濾波在近紅外無(wú)創(chuàng)生化分析中的應(yīng)用[J].光學(xué) 精密工程,2012,20(4): 873-879.

[2]張曉楓,劉光達(dá),焦陽(yáng),等.結(jié)合近紅外光譜法的肝血流參數(shù)測(cè)量[J].光學(xué) 精密工程,2012,20(10): 2140-2146.

[3]Bhattacharya J,Kanjilal P.P,Muralidhar V.Analysis and characterization of photoplethysmographic signal[J].IEEE Trans Biomed Eng,2001,48(1): 5-11.

[4]王海濤,呂沙里,鄭慧君,等.容積脈搏波序列異常模式檢測(cè)[J].儀器儀表學(xué)報(bào),2009,30(11): 2285-2290.

[5]李慶波,韓慶陽(yáng).人體血氧飽和度檢測(cè)中消除脈搏波信號(hào)高頻噪聲的方法[J].光譜學(xué)與光譜分析,2012,32(9): 2523-2527.

[6]李欣,梅德慶,陳子辰.基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和希爾伯特-黃比那換的精密孔鏜削顫振特征提取[J].光學(xué) 精密工程,2011,19(6):1292-1297.