陳美龍　蘇少軍

摘要：西戈瑪濾波是一種邊緣保持類濾波方法，傳統(tǒng)的西戈瑪濾波在去除噪聲的同時，雖然在一定程度上保持了圖像的邊緣，但是對于圖像的弱邊緣，還存在一定的問題。結(jié)合梯度倒數(shù)加權(quán)平均的思想，提出西戈瑪+梯度倒數(shù)濾波方法，對于圖像的非噪聲點，采用梯度倒數(shù)加權(quán)平均進行灰度值的計算，在去除噪聲的同時，更能夠保持圖像的邊緣細節(jié)。實驗結(jié)果表明，該西戈瑪+梯度倒數(shù)濾波方法具有較好的邊緣保持效果。

關(guān)鍵詞：濾波；西戈瑪；梯度倒數(shù)；噪聲

中圖分類號：TP393 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2014）31-7421-04

Abstract： Sigma filtering is an edge preserving filtering method，the traditional sigama filtering can remove noise， while keeping the image edge to a certain extent， but there are still some problems about the weak edge image. Combined with the gradient inverse weighted idea，put forward the sigma filtering and gradient inverse filtering method， for the non noise points of the image， through the gradient inverse weighted average to calculate the gray value， remove the noise at the same time， can maintain more edge details. The experimental results show that， the sigma filtering and gradient inverse filtering method has good edge preserving effect.

Key words： filtering； sigama； gradient inverse； noise

數(shù)字圖像在生成和傳輸過程中，容易受到外界的干擾從而影響圖像質(zhì)量，噪聲就是其中的干擾源之一。常見的圖像噪聲[1]有高斯噪聲、瑞利噪聲、伽馬（愛爾蘭）噪聲、指數(shù)分布噪聲、均勻分布噪聲、脈沖噪聲（椒鹽噪聲）等。數(shù)學(xué)上，噪聲是不可預(yù)測的隨機信號[2]，經(jīng)常采用概率統(tǒng)計的方法對其進行分析。噪聲的均值表明圖像中噪聲的總體強度，噪聲的方差表明圖像中噪聲分布的強弱差異。高斯噪聲的產(chǎn)生源于電子電路中的噪聲和由低照明度或高溫帶來的傳感器噪聲，其概率密度函數(shù)服從高斯分布，在圖像上的每一點都存在噪聲，但噪聲的幅值是隨機分布的。瑞利噪聲的瑞利密度曲線距原點的位移和密度的基本形狀向右變形。伽馬噪聲也稱愛爾蘭噪聲，主要應(yīng)用在激光成像中。指數(shù)噪聲指數(shù)是愛爾蘭概率分布的特殊情況。均勻分布噪聲在實踐中描述較少，但其作為模擬隨機數(shù)產(chǎn)生器的基礎(chǔ)非常有用。脈沖噪聲也稱為椒鹽噪聲，其特點是在圖像出現(xiàn)位置是隨機的，但噪聲的幅值是基本相同的。

圖像的濾波就是去除圖像上的噪聲點，對于圖像噪聲的濾除方法[2]主要有空間域法和頻率域法?？臻g域法在下文將詳細介紹。頻率域法[1]主要有帶通濾波器、帶阻濾波器、陷波濾波器和最佳濾波器等。

圖像濾波在去除圖像噪聲的同時，帶來了圖像的模糊問題[4]。該文主要針對空間域法中的西戈瑪濾波方法提出改進，對于圖像的非噪聲點，不是采用傳統(tǒng)的計算均值方法，而是結(jié)合梯度倒數(shù)加權(quán)平均的思想進行計算，此方法在去除噪聲的同時，降低了對圖像的模糊程度，同時更多保持了圖像的邊緣信息。

1 空間域濾波算法介紹觀察實驗結(jié)果，圖3（c）比圖2（c）多了更多的邊緣細節(jié)，圖右上側(cè)的一條豎直邊緣線表現(xiàn)得較為明顯，此邊緣線對應(yīng)于圖像的第23列中，從圖2（b）和圖3.（b）人眼無法清晰看出兩幅圖的差別，但是通過觀察圖4，可知，對于圖像的非噪聲點，相比于只經(jīng)過西戈瑪濾波后的圖像，經(jīng)過西戈瑪+梯度倒數(shù)濾波后圖像的灰度值更接近于原圖像的灰度值，因而更能夠保留圖像的邊緣細節(jié)。

5 結(jié)束語

主要介紹了圖像常見的噪聲類型和特點、空間域濾波算法的基礎(chǔ)、并詳細介紹空間域法中傳統(tǒng)的西戈瑪濾波方法，結(jié)合梯度倒數(shù)加權(quán)思想，對西戈瑪濾波方法進行改進，通過實驗仿真表明，在對于圖像邊緣細節(jié)的保持問題上，改進的算法比傳統(tǒng)的算法具有較好的效果。

參考文獻：

[1] Gonzalez R C， Woods R E.數(shù)字圖像處理[M].3版.阮秋琦，譯.北京：電子工業(yè)出版社，2011：197-201.

[2] Lee J D. Digital image enhancement and noise filter by use of local statistics[J].IEEE Transacttions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1997，19（9）：863-872.

[3] 朱虹.數(shù)字圖像處理基礎(chǔ)[M].北京：科學(xué)出版社，2005：93-99.

[4] 李弼程，彭天強，彭波等.智能圖像處理技術(shù)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2004：73-77.

[5] 陳美龍.數(shù)字圖像的模糊邊緣檢測算法研究：[D].福建：華僑大學(xué)，2012.