郭衛(wèi)民，劉成寶，李永德，徐 娜，時軍波

（1.山東省科學(xué)院 山東省材料失效分析與安全評估工程技術(shù)研究中心，濟南250014；2.萊蕪鋼鐵集團有限公司技術(shù)研發(fā)中心，萊蕪271100）

0 引 言

金屬材料的拉伸強度和塑性是其重要的力學(xué)性能，而斷后伸長率又是一個重要的塑性指標(biāo)［1-2］。但是，伸長率的測試結(jié)果與試樣標(biāo)距有關(guān)，即相同狀態(tài)的同一種材料，因其試樣標(biāo)距的不同，測定的伸長率是不同的，這就給貿(mào)易、檢驗及使用帶來了一系列的問題。因此建立斷后伸長率與試樣標(biāo)距之間的定量關(guān)系，具有極大的現(xiàn)實工程意義［3］。Oliver 在1928年研究伸長率的變化規(guī)律時，建立了斷后伸長率與試樣尺寸之間的關(guān)系［4］。當(dāng)前許多國家的伸長率換算的標(biāo)準(zhǔn)都是基于Oliver公式提出的［5-9］。

Bollu理論認(rèn)為，拉伸試樣的伸長分均勻伸長和局部非均勻伸長兩部分，兩部分相加得到總的伸長率。李永德等［10］研究了1Cr18Ni9Ti奧氏體不銹鋼薄板的斷后伸長率與試樣尺寸的關(guān)系，通過對比Oliver公式和Bollu公式，發(fā)現(xiàn)Oliver公式能更好地描述伸長率與試樣尺寸之間的關(guān)系，并驗證了Oliver表達式的合理性。為了進一步驗證Oliver公式對于熱軋?zhí)妓劁摪宓暮侠硇裕髡咭詢煞N不同厚度和強度的熱軋?zhí)妓劁摪鍨檠芯繉ο?，分別探討了兩種鋼板斷后伸長率與標(biāo)距尺寸的關(guān)系。

1 試樣制備與試驗方法

試驗用兩種熱軋?zhí)妓劁摪逵扇R蕪鋼鐵廠提供，其厚度為3.2mm 和5.5mm，分別標(biāo)記為Q 鋼和S鋼，其化學(xué)成分見表1。按照GB／T 228.1-2010，分別加工成平行部分寬度為10，15，20，30mm 的標(biāo)準(zhǔn)比例試樣，分別記為試樣1～4，試樣的夾持端與平行段以過渡弧連接，過渡弧的半徑不小于12mm，形狀見圖1。試樣的軸向為軋向（R 方向），試樣平面內(nèi)與R 向垂直的方向為T 方向。每個尺寸制2個平行試樣。為了測定斷后伸長率，試驗前在試樣表面打上不同長度的標(biāo)距，每個試樣上的標(biāo)距種類至少為6 種，2個平行試樣的標(biāo)距種類和長度一致。

表1 兩種試驗鋼的化學(xué)成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）Tab.1 The chemical compositions of two types of steel（mass） %

圖1 4種寬度拉伸試樣的形貌Fig.1 Morphology of four types of tensile specimen

拉伸試驗在WDW-300E 型電子式萬能試驗機上進行，拉伸速度為3mm·min-1。為了準(zhǔn)確測定應(yīng)變硬化指數(shù)（n 值），每一個試樣直到載荷超過最大力后取下引伸計，在整個拉伸試驗過程中位移速率保持恒定。拉伸完成后，在Zeiss SUPRA55型熱場掃描電子顯微鏡（SEM）上觀察試樣斷口。沿著S鋼（5.5mm 厚）的R 向和T 向取金相試樣，用體積分?jǐn)?shù)為3%的硝酸酒精溶液腐蝕，并在Zeiss Axio Observer A1m 型光學(xué)顯微鏡上觀察顯微組織。

2 試驗結(jié)果與討論

2.1 顯微組織

由圖2 可見，S 鋼組織為先共析鐵素體、珠光體；沿著R 向的鐵素體和珠光體組織近似呈條帶狀，有明顯的加工流變痕跡；T 向的鐵素體近似呈條塊狀，珠光體位于鐵素體塊之間。Q 鋼的組織與S鋼類似，圖略。

2.2 拉伸性能和斷口形貌

由表2可見，S鋼的強度高于Q 鋼的；對于同一種鋼材，隨著試樣平行部分寬度的增大，其抗拉強度略有降低，表中“-”代表無明顯上屈服現(xiàn)象。

圖2 S鋼R向和T向的顯微組織Fig.2 The microstructure of S steel：（a）R direction and（b）T direction

在均勻塑性變形階段，真應(yīng)力s與真應(yīng)變e近似服從Hollomon方程。對Hollomon方程兩端取對數(shù)，則lgs＝lgK＋nlge，lgs與lge呈線性關(guān)系，該直線的斜率則代表應(yīng)變硬化指數(shù)n。真應(yīng)力、真應(yīng)變與工程應(yīng)力σ和工程應(yīng)變ε 之間的換算關(guān)系式如下：

在均勻塑性變形階段，按照式（1），（2）將工程應(yīng)力和工程應(yīng)變轉(zhuǎn)換為真應(yīng)力和真應(yīng)變，然后繪制lgs與lge的關(guān)系圖，如圖3所示。發(fā)現(xiàn)S 鋼不同試樣的真應(yīng)力和真應(yīng)變曲線均呈現(xiàn)較好的線性關(guān)系，Q鋼板也有同樣的規(guī)律，圖略。線性擬合得到的應(yīng)變硬化指數(shù)n見表2。從均勻塑性變形階段上取幾何分布的幾個數(shù)據(jù)點（不少于5個），然后按照最小二乘法也可計算n［11］，結(jié)果見表2，計算公式如下：

式中：y＝lns，x＝lne。

S鋼不同試樣的斷口形貌基本相同，以試樣2為例，從圖4可見，呈現(xiàn)典型的人字紋花樣，人字紋的尖頂指向裂紋源，在裂紋源區(qū)可以看到較大的韌窩和孔洞，韌窩的形態(tài)為等軸狀；剪切唇部分呈現(xiàn)典型的拉長韌窩。

表2 不同試樣的拉伸性能Tab.2 Tensile properties of different specimens

圖3 S鋼的lgs-lge曲線Fig.3 The relationship between lgs and lge of Ssteel

2.3 斷后伸長率與試樣尺寸的關(guān)系

Oliver公式為

式中：A 為斷后伸長率；S0為試樣原始橫截面積；L0為試樣的原始標(biāo)距；α，m 為材料常數(shù)。

試樣拉斷后，測量了不同原始標(biāo)距對應(yīng)的斷后伸長率，發(fā)現(xiàn)原始標(biāo)距越長則斷后伸長率越短。分析了兩種不同厚度鋼板的斷后伸長率A 與試樣尺寸的關(guān)系后，發(fā)現(xiàn)兩種鋼板均符合Oliver公式，見圖5。通過線性擬合得到Q 鋼和S鋼鋼板的Oliver公式分別為

圖4 S鋼試樣2斷口的SEM 形貌Fig.4 SEM morphology of fracture of S steel：（a）equiaxed dimples in fibrous zone and（b）elongated dimples in shear lip zone

從式（5），（6）可見，對于同一成分同一厚度的鋼板，Oliver表達式中的系數(shù)α 和指數(shù)m 為一恒定值，與試樣的寬度（橫截面積）無關(guān)。

圖5 不同鋼板斷后伸長率與試樣尺寸的關(guān)系曲線Fig.5 The relationship between percentage elongation after fracture and sample size：（a）Q steel plate and（b）S steel plate

2.4 Oliver公式的驗證

基于Oliver公式可以建立斷后伸長率的換算關(guān)系，由某一已知標(biāo)距尺寸的斷后伸長率A 換算得到另一標(biāo)距尺寸的斷后伸長率Ar。同種材料制成的兩種試樣，截面積為S0、標(biāo)距為L0的試樣和截面積為S0r、標(biāo)距為L0r的試樣，它們的斷后伸長率分別為A 和Ar。

用式（8）除以式（7）得到

上式即為伸長率換算的基本公式。將指數(shù)m代入式（9）中就可進行伸長率的換算。按照式（9）計算不同原始標(biāo)距對應(yīng)的斷后伸長率的換算值，通過與試驗結(jié)果對比就可驗證Oliver公式的合理性。

圖6將兩種鋼板的斷后伸長率的換算值與試驗值進行了對比?？梢园l(fā)現(xiàn)，對于同一種厚度鋼板即使試樣橫截面積發(fā)生了變化，試驗值與換算值仍然具有較好的一致性。

圖6 斷后伸長率計算值與試驗值的對比Fig.6 Comparison between calculated Avalues and experimental Avalues of（a）Q steel plate and（b）S steel plate

3 結(jié) 論

通過試驗數(shù)據(jù)擬合得到了兩種不同成分熱軋?zhí)间摪鍞嗪笊扉L率的Oliver表達式，并通過兩種鋼板伸長率的換算值與試驗值對比，驗證了該表達式的合理性。

［1］BAILEY J A，BARSOM J，BLAU P，et al.ASM Handbook：Volume 8Mechanical testing and evaluation［M］.［S.l.］：ASM international，2000.

［2］束德林.金屬力學(xué)性能［M］.北京：機械工業(yè)出版社，1999：1-48.

［3］張永信，姚永進.材料伸長率與試樣標(biāo)長之間的關(guān)系［J］.物理測試，2002（6）：40-44.

［4］OLIVER D A.Proposed new criteria of ductility from a new law connecting the percentage elongation with size of test-piece［J］.Proceedings Institution of Mechanical Engineers，1928，115：827-831.

［5］ISO 2566-1：1984Steel-conversion of elongation values-part1：Carbon and low alloy steels［S］.

［6］ISO 2566-2：1984Steel-conversion of elongation values-part2：Austenitic steels［S］.

［7］BS 3894-1：1965 Method for converting elongatoin values for steels：Carbon and low alloy steels［S］.

［8］ASTM A370-10：1977Standard test methods and definitions for mechanical testing of steel products［S］.

［9］JIS Z 2201-1998Test pieces for tensile test for metallic materials［S］.

［10］李永德，趙梅，徐娜，等.1Cr18Ni9Ti奧氏體不銹鋼薄板斷后伸長率的換 算［J］.理化檢驗-物理分冊，2011，47（12）：748-751.

［11］GB／T 5028-2008金屬材料薄板和薄帶拉伸應(yīng)變硬化指數(shù)（n值）的測定［S］.