王躍剛

(云南錫業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司大屯錫礦,云南個(gè)舊 661021)

無定向?qū)Ь€在礦山測量工作中的可行性分析

王躍剛

(云南錫業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司大屯錫礦,云南個(gè)舊 661021)

本文就大屯錫礦在老區(qū),用無定向?qū)Ь€測量方法,解決采區(qū)坑內(nèi)導(dǎo)線延伸問題,對無定向?qū)Ь€施測精度、可靠性進(jìn)行分析論證。

無定向?qū)Ь€ 精度 限差

1 引言

由于礦山井下開采和地壓活動或其它各種原因，使布設(shè)在巷道頂板上的一些測量控制點(diǎn)遭到破壞或位移，導(dǎo)致控制點(diǎn)間不通視，在沒有陀螺經(jīng)緯儀的情況下，無法在已知控制點(diǎn)上繼續(xù)延伸導(dǎo)線。要想重新引測導(dǎo)線，測量野外工作量大，有的地方甚至無法進(jìn)行引測，給測量工作帶來了許多困難，影響礦井的日常生產(chǎn)。為此，如何利用原有不通視的控制導(dǎo)線點(diǎn)，進(jìn)行該測區(qū)的導(dǎo)線延伸，是本文研究的主要課題。

2 無定向?qū)Ь€測量方法及原理

2.1 定義

無定向?qū)Ь€：在孤立且不通視的兩個(gè)已知控制點(diǎn)間，通過連測一段導(dǎo)線(測水平角，丈量邊長)，將兩點(diǎn)連接起來，導(dǎo)線無方向(無知已方位角即已知邊)，但是可以利用這兩個(gè)已知控制點(diǎn)，通過內(nèi)業(yè)技術(shù)手段計(jì)算求得各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。

2.2 測量方法及計(jì)算原理

2.2.1 外業(yè)測量

外業(yè)測量工作與常規(guī)導(dǎo)線測量一樣，它包括：選點(diǎn)、埋點(diǎn)、測角、量邊等測量工作內(nèi)容，所不同的是：用經(jīng)緯儀測水平角時(shí)，起始的第一站是在未知點(diǎn)上安置經(jīng)緯儀或全站儀，后視目標(biāo)為已知點(diǎn)，前視為無定向?qū)Ь€埋設(shè)的導(dǎo)線點(diǎn)，依次分測站測量水平角到另一已知點(diǎn)上。而量邊方法是從后視目標(biāo)的已知點(diǎn)開始依次分段丈量到另一已知點(diǎn)上，由所測水平角和邊長連接后，即可構(gòu)成一條無定向?qū)Ь€。

2.2.2 內(nèi)業(yè)計(jì)算

對于任意一條無定向單導(dǎo)線，如圖1：

A和B為兩端已知控制點(diǎn)，t為無定向?qū)Ь€點(diǎn)數(shù)，β(i=1～t)為觀測左角，S(i=1～t+1)為觀測邊長。計(jì)算時(shí)，先假定起始邊A1的方位角為αA1，按導(dǎo)線的觀測水平角βi，推算各邊的假定方位角。再按導(dǎo)線各邊的觀測邊長Si及假定方位角αA1，推算各邊的假定坐標(biāo)增量及各點(diǎn)的假定坐標(biāo)，直至B點(diǎn)的假定坐標(biāo)為(X＇B，Y＇B)。由A、B兩點(diǎn)的假定坐標(biāo)，計(jì)算閉合邊AB的假定邊長和假定方位角：

圖1

圖2

根據(jù)A和B兩點(diǎn)的已知坐標(biāo)，可以計(jì)算閉合邊AB的已知邊長SAB和已知方位角αAB，根據(jù)已知、假閉合邊長和方位角，計(jì)算已知、假閉合邊長度比R和方位角差△α：

然后按R及△α改正導(dǎo)線各邊的邊長和方位角：

用改正后的方位角及邊長計(jì)算各邊的坐標(biāo)增量，最后推算各點(diǎn)的坐標(biāo)。

3 無定向?qū)Ь€的精度分析

由于無定向?qū)Ь€的精度是受原導(dǎo)線精度制約，所以僅依現(xiàn)連接導(dǎo)線的測量精度是保證不了工程需要的。因?yàn)闊o論現(xiàn)連接導(dǎo)線的測量精度多么高，其導(dǎo)線的有效精度也不會高于原導(dǎo)線的精度。我們設(shè)原導(dǎo)線誤差為md1，無定向?qū)Ь€連測誤差為md2，則無定向?qū)Ь€的有效精度可根據(jù)下式計(jì)算：

式中：md1、md2分別為原導(dǎo)線與現(xiàn)連接導(dǎo)線的精度。

例如本實(shí)例是在原3"導(dǎo)線1點(diǎn)與314點(diǎn)之間，布設(shè)了5"無定向?qū)Ь€，則該導(dǎo)線的有效精度為：

在實(shí)際工作中應(yīng)以其有效精度作為衡量無定向?qū)Ь€精度的一項(xiàng)測量技術(shù)指標(biāo)。

4 無定向?qū)Ь€的可靠性檢查

測量規(guī)范中規(guī)定，在井下導(dǎo)線測量前首先要進(jìn)行起始點(diǎn)位的檢查，符合要求后再進(jìn)行導(dǎo)線測量，對于無定向?qū)Ь€中的控制點(diǎn)，如何確保其絕對可靠，只有且必須進(jìn)行測量檢查。其方法是采用原有至少3個(gè)控制點(diǎn)進(jìn)行連測檢查?？赏ㄟ^測量計(jì)算相互兩控制點(diǎn)間的距離差(即檢查其縱向是否移動)進(jìn)行檢查；測量點(diǎn)的位移多半是因巷道的壓力隨巷道作橫向移動造成的且影響很大，所以對垂直于兩控制點(diǎn)連線方向上點(diǎn)移動的檢查尤其重要。在內(nèi)業(yè)計(jì)算時(shí)首先對其控制點(diǎn)間進(jìn)行縱向(邊長)與橫向(方位)的檢查符合要求后方可使用該無定向?qū)Ь€。否則應(yīng)進(jìn)一步采取其它措施。下面以三點(diǎn)控制無定向?qū)Ь€的測量方法為例。分述其控制點(diǎn)間的縱橫向檢查并給出限差公式 。

4.1 控制點(diǎn)縱向移動的檢查及限差

如圖2所示：

a、b、c為原導(dǎo)線的殘存點(diǎn)，作為現(xiàn)無定向?qū)Ь€的控制點(diǎn)，其余(圖中 1、2、3點(diǎn))為新設(shè)點(diǎn)，外業(yè)工作只在a至c點(diǎn)間按要求進(jìn)行測量連接無定向?qū)Ь€，內(nèi)業(yè)計(jì)算時(shí)首先按假定坐標(biāo)及方位角計(jì)算連接導(dǎo)線。然后反算該導(dǎo)線中控點(diǎn)間的距離S＇ab、S＇bc，假定方位α＇ab、α＇bc和原導(dǎo)線點(diǎn)間距離Sab、Sbc及方位αab、αbc，最后求其差值：△Sab=Sabc-S＇ab，△Sbc=Sbc-S＇bc。限差可借用兩井定向中兩垂線間距離容許差值公式計(jì)算得出，即：

式中：

R1(⊥ab)----原導(dǎo)線a、b間各點(diǎn)到ab連線的垂直距離。

R2(⊥ab)----現(xiàn)連接導(dǎo)線a、b間各點(diǎn)到ab連線的垂直距離。

mβ----測角中誤差

l----各導(dǎo)線邊的長度

a----量邊偶然誤差系數(shù)

b----量邊系統(tǒng)誤差系數(shù)

φ----各導(dǎo)線邊與ab連線的夾角

若現(xiàn)連接導(dǎo)線與原導(dǎo)線施測精度相同，且測點(diǎn)位置及其它條件大體相似，則上式可簡化為：

同理，△Sbc的限差與此類似 。在實(shí)際工作中，若 a、b、c三點(diǎn)接近一直線，即直伸形導(dǎo)線，此時(shí)，該項(xiàng)限差可以適當(dāng)放寬。另外，此項(xiàng)限差也可根據(jù)導(dǎo)線全長相對閉合差簡明地估算。如原導(dǎo)線為 3"級導(dǎo)線現(xiàn)連接導(dǎo)線為5"級導(dǎo)線。則 △Sab允可采用下面公式進(jìn)行計(jì)算：

以上公式為控制點(diǎn)縱向移動的測量限差檢查確定方法。當(dāng)所求△Sab允小于連測導(dǎo)線閉合差，則控制點(diǎn)的縱向位移對導(dǎo)線精度在允許范圍內(nèi)。

4.2 控制點(diǎn)橫向移動的檢查及限差

根據(jù)己反算得出的αab、αbc、α＇ab、α＇bc將其轉(zhuǎn)化為水平角β，即βabc=αbc-αba，β＇abc=α＇bc-α＇ba。差值△β=βabc-β＇abc，限差△β允的確定與上述類似，可用誤差預(yù)計(jì)的方法求得其限差，具體方法是以b點(diǎn)為原點(diǎn)，先分別計(jì)算終點(diǎn)a在垂直于ab方向上的中誤差m⊥ab，點(diǎn)c在垂直于bc方向上的中誤差m⊥bc，它們與其相應(yīng)邊長之比相的中誤差為再求出水平角β 的限差△β 。abc允

式中m⊥ab、m⊥bc的求取根據(jù)以下兩種情況而定：

第一種：原導(dǎo)線與現(xiàn)連接導(dǎo)線施測精度不同。

如：

式中 mβ----測角中誤差

R(⊥ab)----連測點(diǎn)到ab連線的垂直距離

a----量邊偶然誤差系數(shù)

l----各導(dǎo)線邊的長度

φ----各導(dǎo)線邊與ab連線的夾角

第二種：原導(dǎo)線與現(xiàn)連接導(dǎo)線施測精度相同時(shí)可按復(fù)測支導(dǎo)線預(yù)計(jì)終點(diǎn)平均值中誤差 m⊥ab、m⊥bc，為方便計(jì)算，可認(rèn)為這兩遍導(dǎo)線測站數(shù)相等(取平均)。

則：

當(dāng)△β允小于連測導(dǎo)線測角中誤差，則控制點(diǎn)的橫向位移對導(dǎo)線精度影響在允許范圍內(nèi)。

在實(shí)際工作中應(yīng)根據(jù)需要，可適當(dāng)多連接一些原導(dǎo)線點(diǎn)，這將有助于對控制點(diǎn)是否移動作可靠的檢核，當(dāng)控制點(diǎn)的縱向位移限差和橫向位移限差都在允許的范圍內(nèi)時(shí)，說明控制點(diǎn)可靠，可以用于導(dǎo)線連測的起始控制點(diǎn)，反之，則不可用。

5 結(jié)語

本文闡述了無定向?qū)Ь€的測量計(jì)算方法，分析了無定向?qū)Ь€的有效精度及限差的確定?？偨Y(jié)出無定向?qū)Ь€精度受原導(dǎo)線精度的制約，無論連接導(dǎo)線的測量精度多高，其導(dǎo)線的有效精度也不會高于原導(dǎo)線的精度。

[1]《礦山測量學(xué)》(上).煤炭工業(yè)出版社,1997年.

[2]《礦山測量技術(shù)規(guī)定》.云錫有限責(zé)任公司,2009年.

[3]《誤差理論及應(yīng)用》.昆明冶金工業(yè)學(xué)校,1986年.