董少明+劉世勇+劉國(guó)賓

【摘 要】 在本報(bào)告中，價(jià)紹了兩種類型的滾珠蝸桿變速裝置。一種稱為P型通常用于傳遞運(yùn)動(dòng)，另一種稱為Q型常用于傳遞動(dòng)力。這兩種P型和Q型滾珠蝸桿變速裝置將具有高精度的調(diào)節(jié)和高效率的傳遞。除了精度和效率之外，在本報(bào)告中簡(jiǎn)要敘述了樣機(jī)的本裝置的機(jī)構(gòu)，也分析了它的壽命和強(qiáng)度。

【關(guān)鍵詞】 蝸輪、齒輪 傳動(dòng)裝置 設(shè)計(jì) 優(yōu)化

我們的基本原理，如上所述有兩種滾珠蝸桿類型。這些裝置其中的一種自明顯的在圖1中所示，他具有一個(gè)用于導(dǎo)向循環(huán)蝸桿軌跡，系列滾珠沿著蝸桿體上的凹糟內(nèi)，外表面移動(dòng)而進(jìn)入被裝配的旋轉(zhuǎn)柱體。（見(jiàn)圖1）在機(jī)構(gòu)上，這些裝置比許多年前著手研究的那些滾珠蝸桿具有更先進(jìn)性，如果我們能夠從現(xiàn)在開(kāi)始更進(jìn)一步的研究和開(kāi)發(fā)這些裝置，新的科學(xué)技術(shù)可以進(jìn)入代替許多年前的行星齒輪。

使用在調(diào)節(jié)器的P型滾珠蝸桿P型滾珠蝸桿是園柱蝸桿的改革。一般來(lái)說(shuō)，這種類型有規(guī)則的使用與其說(shuō)是傳遞運(yùn)動(dòng)，倒不如說(shuō)是傳遞動(dòng)力，因此，齒的強(qiáng)度是非常困難獲得的一種重要系數(shù)，但是精度和耐久性也是重要的。如果例如使用的一種滾珠蝸桿代替一種滾珠蝸桿，您將發(fā)現(xiàn)調(diào)節(jié)范圍增加了許多方法和致密的結(jié)構(gòu)。如圖2所示，調(diào)節(jié)器特別是精度方法設(shè)計(jì)的并且它基本上由滾珠蝸桿和包括在機(jī)座里的其它部件所組成。在與蝸輪相嚙合當(dāng)中，滾珠蝸桿的封閉端（右端）提供有錐形滾柱軸承和在滾珠回轉(zhuǎn)園柱的開(kāi)端（左端）采用三個(gè)滾柱由中心調(diào)節(jié)軸承并且在頂殼上定位所制成的，該裝置可以用手柄來(lái)驅(qū)動(dòng)。顯然當(dāng)蝸桿用手轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，旋轉(zhuǎn)園柱將由園柱作用沿相反方向轉(zhuǎn)動(dòng)。則滾柱，在蝸桿齒外側(cè)嚙合的旁邊，實(shí)際上是使力推動(dòng)滾珠向外移動(dòng)，如果滾珠蝸桿內(nèi)壁的半徑為R，式中滾柱的接觸用下列方程計(jì)算，被推動(dòng)里。外面的滾珠速度將是一致的。

（1）

如一種滾珠螺桿，滾珠蝸桿不能自鎖，并且任何自鎖裝置可就用于前者也可應(yīng)用于后者。圖2中，在A-A剖面中部分的表示附加的自鎖裝置。由于自鎖裝置并不是本報(bào)告的主題，因此在這里就不更多的討論它了。

在速度調(diào)節(jié)器中Q型滾珠蝸桿的使用除了速度控制器之外，Q型滾珠蝸桿是球形狀的蝸桿和具有相同P型結(jié)構(gòu)的再形成（見(jiàn)圖3）。蝸輪裝配在Q型和P型上，并且蝸輪是由范成法制造的，但是每一個(gè)蝸輪是用齒輪滾銑刀加工的，而齒輪滾銑刀恰好象滾珠蝸桿由它來(lái)嚙合。基本這種加工過(guò)程，可見(jiàn)該Q型滾珠蝸桿齒面之一將具有一個(gè)曲線螺糟，曲線螺糟將在高速比當(dāng)中和在重負(fù)荷下具有較長(zhǎng)時(shí)間的驅(qū)動(dòng)工作壽命。關(guān)于這種敘述，Q型能夠制造成為傳遞動(dòng)力的速度減速器。為了控制滾珠的速度和為了防止他們彼此之間的壓實(shí)，速度控制器被設(shè)計(jì)如下：

速度控制器由四個(gè)部分所組成：一個(gè)滑輪，它是中心調(diào)節(jié)滾珠軸承的再形成并且橡膠邊緣以形成的曲面螺糟與滾珠相嚙合。

兩個(gè)情輪，他們也是中心調(diào)節(jié)與他們的法蘭盤(pán)在與滑輪想嚙合當(dāng)中的再形成。三個(gè)軸件，軸件所有的形成象防松螺栓。兩套板件，他們每個(gè)上具有兩個(gè)凸輪張拉開(kāi)象彈簧夾板。他們與三個(gè)軸一起把持著滑輪和情輪。當(dāng)控制在機(jī)座和園柱之間裝配之后并且用調(diào)節(jié)螺釘緊固，兩個(gè)凸輪設(shè)定板將有力的打開(kāi)兩個(gè)園柱上的緊固情輪。圖3（B）和圖3（A）進(jìn)行比較，它將見(jiàn)到當(dāng)滾珠在輸入端由蝸輪加載而進(jìn)入滾珠蝸桿，并通過(guò)速度控制器，滑輪將首先驅(qū)動(dòng)，則情輪將傳遞到園柱運(yùn)動(dòng)，并且園柱將使系統(tǒng)滾珠在內(nèi)糟通道中向前移動(dòng)。當(dāng)滾珠通過(guò)內(nèi)糟通道上部，由于高速旋轉(zhuǎn)，在潛在離心范圍內(nèi)將逐漸使旋轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)能以增加滾珠的速度。

總之，在輸出端速度控制器無(wú)效的原因，滾珠將不能獲得速度，但是在系統(tǒng)園柱上反回利余能，而通過(guò)在輸出端的滑輪上。按這種方法，它將通過(guò)輸入端容易壓住滾珠并且可能性在滾珠運(yùn)轉(zhuǎn)間的沖擊在非常高的速度當(dāng)中將被消除。

速度控制器的設(shè)計(jì)；當(dāng)滾珠從外部加裁進(jìn)入蝸桿時(shí)，潛在的將增加離心力的范圍。當(dāng)滾珠飛速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，存在有潛在的反轉(zhuǎn)動(dòng)能。如果速度不被控制，滾珠將由于碰撞而使本身容易毀壞。這將是為什么速度控制器在我們對(duì)高速旋轉(zhuǎn)滾珠蝸桿附加的設(shè)計(jì)。

滾珠的速度變化；在P型滾珠蝸桿當(dāng)中，此處在兩個(gè)可調(diào)滾珠之間沒(méi)有間隙并且沒(méi)有速度變化，因此，它不必要進(jìn)行討論。這里我們集中討論Q型滾珠蝸桿。

圖4對(duì)Q型滾珠蝸桿，在它的外糟軌跡上，相對(duì)和絕對(duì)和絕對(duì)速度的滿功能能為

V= （2）

V=

r=a-RgCOS

在蝸桿的開(kāi)糟端上，， 如果在加工上沒(méi)有提到，相對(duì)速度最小值為：

= （3）

在蝸桿的未端上，，則絕對(duì)速度為：

= （4）

a-RgCOS

在控制器內(nèi)的能量平衡；當(dāng)滾珠從任一半徑r到外部未端糟軌跡中滾出時(shí)能量獲得是：

（5）

當(dāng)滾珠在未端外糟軌跡的能量應(yīng)得是：

（6）

對(duì)于剩余能量的計(jì)算，最小的作用力在滑輪和每個(gè)滾珠之間被滿足通過(guò)作用的是：

（7）

用方程（5）和方程（6）設(shè)定總的方程并且假定E1=E2以求解r，如果在軌道中的摩擦忽略不計(jì)，我們具有的輸出端速度控制器而在于他本身單獨(dú)的滾珠。

（8）

從主程8式中，可以看出控制器位置與滾珠蝸桿的角速度毫無(wú)關(guān)系。在這種情之下，確定角速度的滾珠蝸桿的設(shè)計(jì)也能夠用于另一種角速度，想要這樣，對(duì)于應(yīng)用有一種方便的條件。

摩擦影響；在內(nèi)糟軌道當(dāng)中（圖5），摩擦動(dòng)力損耗和總的輸入動(dòng)力之間比可以用下式方程計(jì)算：

（9）

對(duì)于外槽軌道，由于離心力摩擦動(dòng)力損耗和總動(dòng)力差不多的比率如下：

（10）

由于前述的推論，齒輪的效率將減少，對(duì)Q型滾珠蝸桿，有功的效率能夠由下列修正式計(jì)算。

（11）

基于實(shí)踐的計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)該滾珠蝸桿的實(shí)際效率不論Q型或者P型大約97-98%的效率。顯爾易見(jiàn)他將是一種高效率的裝置。一些嚙合的問(wèn)題在本報(bào)告中，它是一種對(duì)解決滾珠蝸桿裝置嚙合問(wèn)題試探性的探索。endprint

在蝸桿中滾珠母線方程；圖1中的座標(biāo)S1，在P型蝸桿中滾珠母線方程可以由下列數(shù)學(xué)式中減去。

（12）

式中：

齒輪齒面產(chǎn)生的方程；使用象帶有母線滾珠刀具的蝸桿并且假定語(yǔ)固定距離B保持在范成法之間，并且沿著蝸桿軸向產(chǎn)生的蝸輪，如果座標(biāo)S1；圖6（從S1通過(guò)S2至S系統(tǒng)）至S2和則至S位移（見(jiàn)圖6）齒輪齒的包絡(luò)線方程能夠用下列式說(shuō)明：

（13）

式中：

（13a）

f=a（1-COS）

（13b）

（13c）

H

在方程（12）和（13）中的Ф是一個(gè)運(yùn)動(dòng)參數(shù)，僅有θ為變量，并且Ф變成一個(gè)幾何參數(shù)并且由Ф代替表示蝸輪包絡(luò)角限定部分。

相切曲線和曲率在方程（13）中如果Ф對(duì)任一點(diǎn)限定值是假定的，它將表示相切曲線對(duì)應(yīng)于Ф，由于該曲線的曲率半徑被限定是麻煩的，簡(jiǎn)單的下式方程可以用于計(jì)算它的近似值。

（14）

相切曲線在齒面和滾珠之間是良好的或不是良好，全面的或部分的，必須由Re和Rb兩種重要的系數(shù)所決定。

重點(diǎn)模擬器瞬間傳遞根據(jù)下式計(jì)算蝸輪和蝸桿的瞬間傳遞。

（15）

切線負(fù)荷和總壓力如下；

（16）

（17）

相切壓力和近似法在齒的一點(diǎn)與滾珠螺槽接觸上，對(duì)于滾珠軸承的相切壓力和近似法使用同一種方法由下式計(jì)算：

（18）

當(dāng)總作用力Q作用于幾個(gè)滾珠時(shí)，由于這些滾珠并排的排列以承受作用的負(fù)荷，彈性變形或者近似應(yīng)該幾乎是相等的，如果幾個(gè)滾珠在適當(dāng)?shù)奈恢蒙辖佑|，曲率半徑為Rn，由幾個(gè)滾珠承受的負(fù)荷可由下列方程計(jì)算。

（19）

（20）

抗撓強(qiáng)度；蝸桿（圖7）任一一個(gè)齒或者蝸輪形式上是個(gè)變數(shù)。寫(xiě)一種簡(jiǎn)單的式子以表明它們的抗撓強(qiáng)度的強(qiáng)度。使單一化，適用下列兩個(gè)方程。

（21）

相當(dāng)于最大的抗撓強(qiáng)度，基本方程（22）能夠獲得并且使用逐次近似解。

（22）

對(duì)一個(gè)滾珠的包絡(luò)角周邊Rt增加，Se也準(zhǔn)確的增加但是一些位置上的齒輪齒的撓度也增加。由于撓曲，該滾珠在其它滾珠上的負(fù)荷應(yīng)該位移。在這種情況下，總的作用負(fù)荷將良好的進(jìn)行分配。

滾珠蝸桿驅(qū)動(dòng)壽命；由于滾珠蝸桿是一種新的事物，沒(méi)有方法計(jì)算它的精神壽命。在此我們價(jià)紹一種近似式子，該式是由Lung beeg和PaLrngren創(chuàng)造的并且使用于計(jì)算向心力推力滾珠軸承的壽命。

（23）

滾珠蝸桿和齒輪類似于向心推力滾珠軸承，除接觸比率之外，什么是接觸比率呢？對(duì)于蝸桿，它是整個(gè)園周包絡(luò)角的劃分，對(duì)于蝸輪，它是由總齒數(shù)的劃分的工作齒數(shù)。

（24）

考慮到上述兩個(gè)系數(shù)，由下列方程獲得Ci和Ce

（25）

（25a）

（25b）

滾珠蝸桿和蝸輪的加工在此我們僅引用幾個(gè)主要備用的以討論如下：

蝸桿座；顯而易見(jiàn)，在全部部件加工當(dāng)中它是最困難的一種加工件，該部件，在粗加工之后，必須用一臺(tái)專用的拋光機(jī)進(jìn)行精加工，類似于磨床（圖8）被裝配在車(chē)床的轉(zhuǎn)臺(tái)上。由手柄或自動(dòng)機(jī)械控制并且它能夠繞著大約齒螺槽的右向旋轉(zhuǎn)。在這種情況下，如果蝸桿座和轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度保持一定的比率，達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)光滑的螺槽將自然的旋轉(zhuǎn)出。

連接器；如圖3所示，連接器是非常復(fù)雜的形成過(guò)程并且在普通的加工過(guò)程中是非常困難的，因此介紹一種鍍鐵加工方法，用這種方法，精加工和精度將達(dá)到要求。由于作用力作用在它的內(nèi)表面很小，因此采用這種方法獲得的精加工是非常令人滿意的。

蝸輪表面上，蝸輪齒螺槽很容易用滾銑法加工，但是事實(shí)上，它這樣做很困難。因此在一些加工當(dāng)中，齒輪的滾齒刀在形式上制成與滾珠蝸桿相同。螺槽的產(chǎn)生采用一種相同的滾刀象球狀的滾刀做為其它部件刮削加工。簡(jiǎn)言之，這是一種新研究的問(wèn)題。在此我們僅說(shuō)明簡(jiǎn)明的如下觀點(diǎn)。

圖9表示，如一種滾銑法，滾齒刀與一種夾具和一些磨床相組合。看上去，它正確象滾珠蝸桿以匹配所產(chǎn)生的。更進(jìn)一步的看該產(chǎn)生的表面并沒(méi)有阻尼，螺槽A在滾齒刀的根部旋轉(zhuǎn)以據(jù)持住齒輪齒的法蘭盤(pán)B。產(chǎn)生的齒螺槽在全部剖面曲線上出現(xiàn)一系列的園周象一種鞍形狀。這些園周的半徑增加銳角Ф也增加。在圖9，當(dāng)=o，接觸曲線ab半徑達(dá)到最小，當(dāng)（包絡(luò)角一半），曲線半徑將是極端的增加。除了上述三個(gè)部分之外，其余部分是很容易加工的。如何評(píng)介滾珠蝸桿的缺點(diǎn)？

滾珠蝸桿驅(qū)動(dòng)具有很多優(yōu)點(diǎn)，無(wú)譚移的高效率和高精度。與滾珠螺桿相比較，他們的結(jié)構(gòu)看上去更結(jié)實(shí)并且調(diào)節(jié)范圍也是無(wú)極限的，但是同時(shí)他們所具有的某些缺點(diǎn)滿足于克服的缺點(diǎn)。

滾珠蝸桿驅(qū)動(dòng)具有滿足于克服的如下缺點(diǎn)；

不能在于自鎖；這是一種對(duì)于所有的滾珠螺桿的普遍缺點(diǎn)，對(duì)于P型，它可以用于滾珠螺桿自鎖裝置的改革并且使用于他們的滾珠蝸桿，對(duì)于Q型，由于旋轉(zhuǎn)速度非常高，離心自鎖裝置面沒(méi)有離心力的作用。在交變負(fù)荷下不適應(yīng)工作；這是一種滾珠蝸桿基本的缺點(diǎn)，由于滾珠僅裝在滾珠蝸桿的一端，如果負(fù)荷作用在該端，摩擦力將減少并且效率提高。對(duì)于小的精密儀器，以防止空轉(zhuǎn)，通常配置反接觸彈黃保持與蝸桿的固定齒面相接觸。當(dāng)使用滾珠蝸桿時(shí)，如果接觸面被固定在裝配的滾珠面上，問(wèn)題將解決了。對(duì)于較大的調(diào)節(jié)器，可以使用雙滾珠蝸桿裝置，見(jiàn)圖10，該裝置由兩端的作用力工作并且能良好的自鎖。

根據(jù)圖10，使用瞬間作用力的作用，左側(cè)蝸桿力使右端旋轉(zhuǎn)。不管怎樣，由于側(cè)向間隙存在于所有傳遞傘齒輪動(dòng)力部件之中，在運(yùn)動(dòng)被傳遞到右側(cè)之前，蝸輪在沒(méi)有滾珠的齒面上已經(jīng)與右蝸桿相接觸了，用這種方法，完成了一次自鎖。

避免滿足的缺點(diǎn)；當(dāng)Q型滾珠蝸桿用于一種速度減速器以進(jìn)行傳遞動(dòng)力，在交變負(fù)荷下不適應(yīng)于工作的缺點(diǎn)，我們應(yīng)該項(xiàng)寧可避免他也不愿克服他，因?yàn)樗麑⒉荒芟喈?dāng)?shù)臏p少滾珠蝸桿的應(yīng)用。在下列中，我們將研究制造了三種典型的裝置。

第一種形式，這種裝置工作通常在瞬間作用力下而對(duì)于力的方向和曲臂力的方向是不變的，圖11（A）表明了這種情況，當(dāng)一個(gè)吊桶由滾珠蝸桿驅(qū)動(dòng)裝載或不裝載無(wú)物質(zhì)的吊桶，或者提升或者落下，蝸輪齒將始終壓在包括滾珠的固定齒面的蝸桿上，設(shè)有幾種裝置是屬于這一種的，如長(zhǎng)降機(jī)，紋盤(pán)等等。

第二種形式，它的工作裝置是另一種形式，瞬間作用力在方向中不變的情況下，圖11（B）表明了這種情況，當(dāng)一個(gè)壓縮機(jī)由滾珠蝸桿驅(qū)動(dòng)時(shí)，由臂力改變了它的力的方向，在壓縮或反回當(dāng)中活塞沖程沒(méi)有物質(zhì)，顯而易見(jiàn)，瞬間的總力作用在滾珠蝸桿上，在方向中是不變的，甚至有更多的例子象這種裝置，例如，牛頭創(chuàng)床沖床并所有由曲柄驅(qū)動(dòng)的裝置。

第三種形式，圖11（C）表明了當(dāng)裝置由滾珠蝸桿驅(qū)動(dòng)時(shí)的這種情況，在相反的方向中采用裝配在驅(qū)動(dòng)軸上的轉(zhuǎn)臂可以操作的一一種機(jī)器，不管怎樣，瞬間力作用在滾珠蝸桿上在齒輪移位后在方向是不變的，許多良好的機(jī)器和推進(jìn)裝置是與車(chē)床相比的例子。

這三種機(jī)械比率大約90%，用于該滾珠蝸桿的結(jié)果將具有一個(gè)寬調(diào)節(jié)使用范圍，即使它不能承擔(dān)交變負(fù)載的情況。

（A用于Q型滾珠蝸桿齒輪動(dòng)力驅(qū)動(dòng)樣機(jī)）

未經(jīng)檢驗(yàn)的滾珠蝸桿樣機(jī)在前面敘述了計(jì)算滾珠蝸桿驅(qū)動(dòng)的效率，如圖12所示，樣機(jī)的名稱為QG20-28速度減速器是過(guò)去幾年前設(shè)計(jì)的。它的有關(guān)數(shù)據(jù)在表1、表2列出。

結(jié)論：如果它能夠成功的試制，由于高精度，高效率和足夠的工作壽命，它可以意味著該滾珠蝸桿和蝸輪將來(lái)可預(yù)見(jiàn)使用代替其它齒輪驅(qū)動(dòng)，并且同時(shí)新的科學(xué)技術(shù)進(jìn)入機(jī)械領(lǐng)域。endprint

在蝸桿中滾珠母線方程；圖1中的座標(biāo)S1，在P型蝸桿中滾珠母線方程可以由下列數(shù)學(xué)式中減去。

（12）

式中：

齒輪齒面產(chǎn)生的方程；使用象帶有母線滾珠刀具的蝸桿并且假定語(yǔ)固定距離B保持在范成法之間，并且沿著蝸桿軸向產(chǎn)生的蝸輪，如果座標(biāo)S1；圖6（從S1通過(guò)S2至S系統(tǒng)）至S2和則至S位移（見(jiàn)圖6）齒輪齒的包絡(luò)線方程能夠用下列式說(shuō)明：

（13）

式中：

（13a）

f=a（1-COS）

（13b）

（13c）

H

在方程（12）和（13）中的Ф是一個(gè)運(yùn)動(dòng)參數(shù)，僅有θ為變量，并且Ф變成一個(gè)幾何參數(shù)并且由Ф代替表示蝸輪包絡(luò)角限定部分。

相切曲線和曲率在方程（13）中如果Ф對(duì)任一點(diǎn)限定值是假定的，它將表示相切曲線對(duì)應(yīng)于Ф，由于該曲線的曲率半徑被限定是麻煩的，簡(jiǎn)單的下式方程可以用于計(jì)算它的近似值。

（14）

相切曲線在齒面和滾珠之間是良好的或不是良好，全面的或部分的，必須由Re和Rb兩種重要的系數(shù)所決定。

重點(diǎn)模擬器瞬間傳遞根據(jù)下式計(jì)算蝸輪和蝸桿的瞬間傳遞。

（15）

切線負(fù)荷和總壓力如下；

（16）

（17）

相切壓力和近似法在齒的一點(diǎn)與滾珠螺槽接觸上，對(duì)于滾珠軸承的相切壓力和近似法使用同一種方法由下式計(jì)算：

（18）

當(dāng)總作用力Q作用于幾個(gè)滾珠時(shí)，由于這些滾珠并排的排列以承受作用的負(fù)荷，彈性變形或者近似應(yīng)該幾乎是相等的，如果幾個(gè)滾珠在適當(dāng)?shù)奈恢蒙辖佑|，曲率半徑為Rn，由幾個(gè)滾珠承受的負(fù)荷可由下列方程計(jì)算。

（19）

（20）

抗撓強(qiáng)度；蝸桿（圖7）任一一個(gè)齒或者蝸輪形式上是個(gè)變數(shù)。寫(xiě)一種簡(jiǎn)單的式子以表明它們的抗撓強(qiáng)度的強(qiáng)度。使單一化，適用下列兩個(gè)方程。

（21）

相當(dāng)于最大的抗撓強(qiáng)度，基本方程（22）能夠獲得并且使用逐次近似解。

（22）

對(duì)一個(gè)滾珠的包絡(luò)角周邊Rt增加，Se也準(zhǔn)確的增加但是一些位置上的齒輪齒的撓度也增加。由于撓曲，該滾珠在其它滾珠上的負(fù)荷應(yīng)該位移。在這種情況下，總的作用負(fù)荷將良好的進(jìn)行分配。

滾珠蝸桿驅(qū)動(dòng)壽命；由于滾珠蝸桿是一種新的事物，沒(méi)有方法計(jì)算它的精神壽命。在此我們價(jià)紹一種近似式子，該式是由Lung beeg和PaLrngren創(chuàng)造的并且使用于計(jì)算向心力推力滾珠軸承的壽命。

（23）

滾珠蝸桿和齒輪類似于向心推力滾珠軸承，除接觸比率之外，什么是接觸比率呢？對(duì)于蝸桿，它是整個(gè)園周包絡(luò)角的劃分，對(duì)于蝸輪，它是由總齒數(shù)的劃分的工作齒數(shù)。

（24）

考慮到上述兩個(gè)系數(shù)，由下列方程獲得Ci和Ce

（25）

（25a）

（25b）

滾珠蝸桿和蝸輪的加工在此我們僅引用幾個(gè)主要備用的以討論如下：

蝸桿座；顯而易見(jiàn)，在全部部件加工當(dāng)中它是最困難的一種加工件，該部件，在粗加工之后，必須用一臺(tái)專用的拋光機(jī)進(jìn)行精加工，類似于磨床（圖8）被裝配在車(chē)床的轉(zhuǎn)臺(tái)上。由手柄或自動(dòng)機(jī)械控制并且它能夠繞著大約齒螺槽的右向旋轉(zhuǎn)。在這種情況下，如果蝸桿座和轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度保持一定的比率，達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)光滑的螺槽將自然的旋轉(zhuǎn)出。

連接器；如圖3所示，連接器是非常復(fù)雜的形成過(guò)程并且在普通的加工過(guò)程中是非常困難的，因此介紹一種鍍鐵加工方法，用這種方法，精加工和精度將達(dá)到要求。由于作用力作用在它的內(nèi)表面很小，因此采用這種方法獲得的精加工是非常令人滿意的。

蝸輪表面上，蝸輪齒螺槽很容易用滾銑法加工，但是事實(shí)上，它這樣做很困難。因此在一些加工當(dāng)中，齒輪的滾齒刀在形式上制成與滾珠蝸桿相同。螺槽的產(chǎn)生采用一種相同的滾刀象球狀的滾刀做為其它部件刮削加工。簡(jiǎn)言之，這是一種新研究的問(wèn)題。在此我們僅說(shuō)明簡(jiǎn)明的如下觀點(diǎn)。

圖9表示，如一種滾銑法，滾齒刀與一種夾具和一些磨床相組合?？瓷先?，它正確象滾珠蝸桿以匹配所產(chǎn)生的。更進(jìn)一步的看該產(chǎn)生的表面并沒(méi)有阻尼，螺槽A在滾齒刀的根部旋轉(zhuǎn)以據(jù)持住齒輪齒的法蘭盤(pán)B。產(chǎn)生的齒螺槽在全部剖面曲線上出現(xiàn)一系列的園周象一種鞍形狀。這些園周的半徑增加銳角Ф也增加。在圖9，當(dāng)=o，接觸曲線ab半徑達(dá)到最小，當(dāng)（包絡(luò)角一半），曲線半徑將是極端的增加。除了上述三個(gè)部分之外，其余部分是很容易加工的。如何評(píng)介滾珠蝸桿的缺點(diǎn)？

滾珠蝸桿驅(qū)動(dòng)具有很多優(yōu)點(diǎn)，無(wú)譚移的高效率和高精度。與滾珠螺桿相比較，他們的結(jié)構(gòu)看上去更結(jié)實(shí)并且調(diào)節(jié)范圍也是無(wú)極限的，但是同時(shí)他們所具有的某些缺點(diǎn)滿足于克服的缺點(diǎn)。

滾珠蝸桿驅(qū)動(dòng)具有滿足于克服的如下缺點(diǎn)；

不能在于自鎖；這是一種對(duì)于所有的滾珠螺桿的普遍缺點(diǎn)，對(duì)于P型，它可以用于滾珠螺桿自鎖裝置的改革并且使用于他們的滾珠蝸桿，對(duì)于Q型，由于旋轉(zhuǎn)速度非常高，離心自鎖裝置面沒(méi)有離心力的作用。在交變負(fù)荷下不適應(yīng)工作；這是一種滾珠蝸桿基本的缺點(diǎn)，由于滾珠僅裝在滾珠蝸桿的一端，如果負(fù)荷作用在該端，摩擦力將減少并且效率提高。對(duì)于小的精密儀器，以防止空轉(zhuǎn)，通常配置反接觸彈黃保持與蝸桿的固定齒面相接觸。當(dāng)使用滾珠蝸桿時(shí)，如果接觸面被固定在裝配的滾珠面上，問(wèn)題將解決了。對(duì)于較大的調(diào)節(jié)器，可以使用雙滾珠蝸桿裝置，見(jiàn)圖10，該裝置由兩端的作用力工作并且能良好的自鎖。

根據(jù)圖10，使用瞬間作用力的作用，左側(cè)蝸桿力使右端旋轉(zhuǎn)。不管怎樣，由于側(cè)向間隙存在于所有傳遞傘齒輪動(dòng)力部件之中，在運(yùn)動(dòng)被傳遞到右側(cè)之前，蝸輪在沒(méi)有滾珠的齒面上已經(jīng)與右蝸桿相接觸了，用這種方法，完成了一次自鎖。

避免滿足的缺點(diǎn)；當(dāng)Q型滾珠蝸桿用于一種速度減速器以進(jìn)行傳遞動(dòng)力，在交變負(fù)荷下不適應(yīng)于工作的缺點(diǎn)，我們應(yīng)該項(xiàng)寧可避免他也不愿克服他，因?yàn)樗麑⒉荒芟喈?dāng)?shù)臏p少滾珠蝸桿的應(yīng)用。在下列中，我們將研究制造了三種典型的裝置。

第一種形式，這種裝置工作通常在瞬間作用力下而對(duì)于力的方向和曲臂力的方向是不變的，圖11（A）表明了這種情況，當(dāng)一個(gè)吊桶由滾珠蝸桿驅(qū)動(dòng)裝載或不裝載無(wú)物質(zhì)的吊桶，或者提升或者落下，蝸輪齒將始終壓在包括滾珠的固定齒面的蝸桿上，設(shè)有幾種裝置是屬于這一種的，如長(zhǎng)降機(jī)，紋盤(pán)等等。

第二種形式，它的工作裝置是另一種形式，瞬間作用力在方向中不變的情況下，圖11（B）表明了這種情況，當(dāng)一個(gè)壓縮機(jī)由滾珠蝸桿驅(qū)動(dòng)時(shí)，由臂力改變了它的力的方向，在壓縮或反回當(dāng)中活塞沖程沒(méi)有物質(zhì)，顯而易見(jiàn)，瞬間的總力作用在滾珠蝸桿上，在方向中是不變的，甚至有更多的例子象這種裝置，例如，牛頭創(chuàng)床沖床并所有由曲柄驅(qū)動(dòng)的裝置。

第三種形式，圖11（C）表明了當(dāng)裝置由滾珠蝸桿驅(qū)動(dòng)時(shí)的這種情況，在相反的方向中采用裝配在驅(qū)動(dòng)軸上的轉(zhuǎn)臂可以操作的一一種機(jī)器，不管怎樣，瞬間力作用在滾珠蝸桿上在齒輪移位后在方向是不變的，許多良好的機(jī)器和推進(jìn)裝置是與車(chē)床相比的例子。

這三種機(jī)械比率大約90%，用于該滾珠蝸桿的結(jié)果將具有一個(gè)寬調(diào)節(jié)使用范圍，即使它不能承擔(dān)交變負(fù)載的情況。

（A用于Q型滾珠蝸桿齒輪動(dòng)力驅(qū)動(dòng)樣機(jī)）

未經(jīng)檢驗(yàn)的滾珠蝸桿樣機(jī)在前面敘述了計(jì)算滾珠蝸桿驅(qū)動(dòng)的效率，如圖12所示，樣機(jī)的名稱為QG20-28速度減速器是過(guò)去幾年前設(shè)計(jì)的。它的有關(guān)數(shù)據(jù)在表1、表2列出。

結(jié)論：如果它能夠成功的試制，由于高精度，高效率和足夠的工作壽命，它可以意味著該滾珠蝸桿和蝸輪將來(lái)可預(yù)見(jiàn)使用代替其它齒輪驅(qū)動(dòng)，并且同時(shí)新的科學(xué)技術(shù)進(jìn)入機(jī)械領(lǐng)域。endprint

在蝸桿中滾珠母線方程；圖1中的座標(biāo)S1，在P型蝸桿中滾珠母線方程可以由下列數(shù)學(xué)式中減去。

（12）

式中：

齒輪齒面產(chǎn)生的方程；使用象帶有母線滾珠刀具的蝸桿并且假定語(yǔ)固定距離B保持在范成法之間，并且沿著蝸桿軸向產(chǎn)生的蝸輪，如果座標(biāo)S1；圖6（從S1通過(guò)S2至S系統(tǒng)）至S2和則至S位移（見(jiàn)圖6）齒輪齒的包絡(luò)線方程能夠用下列式說(shuō)明：

（13）

式中：

（13a）

f=a（1-COS）

（13b）

（13c）

H

在方程（12）和（13）中的Ф是一個(gè)運(yùn)動(dòng)參數(shù)，僅有θ為變量，并且Ф變成一個(gè)幾何參數(shù)并且由Ф代替表示蝸輪包絡(luò)角限定部分。

相切曲線和曲率在方程（13）中如果Ф對(duì)任一點(diǎn)限定值是假定的，它將表示相切曲線對(duì)應(yīng)于Ф，由于該曲線的曲率半徑被限定是麻煩的，簡(jiǎn)單的下式方程可以用于計(jì)算它的近似值。

（14）

相切曲線在齒面和滾珠之間是良好的或不是良好，全面的或部分的，必須由Re和Rb兩種重要的系數(shù)所決定。

重點(diǎn)模擬器瞬間傳遞根據(jù)下式計(jì)算蝸輪和蝸桿的瞬間傳遞。

（15）

切線負(fù)荷和總壓力如下；

（16）

（17）

相切壓力和近似法在齒的一點(diǎn)與滾珠螺槽接觸上，對(duì)于滾珠軸承的相切壓力和近似法使用同一種方法由下式計(jì)算：

（18）

當(dāng)總作用力Q作用于幾個(gè)滾珠時(shí)，由于這些滾珠并排的排列以承受作用的負(fù)荷，彈性變形或者近似應(yīng)該幾乎是相等的，如果幾個(gè)滾珠在適當(dāng)?shù)奈恢蒙辖佑|，曲率半徑為Rn，由幾個(gè)滾珠承受的負(fù)荷可由下列方程計(jì)算。

（19）

（20）

抗撓強(qiáng)度；蝸桿（圖7）任一一個(gè)齒或者蝸輪形式上是個(gè)變數(shù)。寫(xiě)一種簡(jiǎn)單的式子以表明它們的抗撓強(qiáng)度的強(qiáng)度。使單一化，適用下列兩個(gè)方程。

（21）

相當(dāng)于最大的抗撓強(qiáng)度，基本方程（22）能夠獲得并且使用逐次近似解。

（22）

對(duì)一個(gè)滾珠的包絡(luò)角周邊Rt增加，Se也準(zhǔn)確的增加但是一些位置上的齒輪齒的撓度也增加。由于撓曲，該滾珠在其它滾珠上的負(fù)荷應(yīng)該位移。在這種情況下，總的作用負(fù)荷將良好的進(jìn)行分配。

滾珠蝸桿驅(qū)動(dòng)壽命；由于滾珠蝸桿是一種新的事物，沒(méi)有方法計(jì)算它的精神壽命。在此我們價(jià)紹一種近似式子，該式是由Lung beeg和PaLrngren創(chuàng)造的并且使用于計(jì)算向心力推力滾珠軸承的壽命。

（23）

滾珠蝸桿和齒輪類似于向心推力滾珠軸承，除接觸比率之外，什么是接觸比率呢？對(duì)于蝸桿，它是整個(gè)園周包絡(luò)角的劃分，對(duì)于蝸輪，它是由總齒數(shù)的劃分的工作齒數(shù)。

（24）

考慮到上述兩個(gè)系數(shù)，由下列方程獲得Ci和Ce

（25）

（25a）

（25b）

滾珠蝸桿和蝸輪的加工在此我們僅引用幾個(gè)主要備用的以討論如下：

蝸桿座；顯而易見(jiàn)，在全部部件加工當(dāng)中它是最困難的一種加工件，該部件，在粗加工之后，必須用一臺(tái)專用的拋光機(jī)進(jìn)行精加工，類似于磨床（圖8）被裝配在車(chē)床的轉(zhuǎn)臺(tái)上。由手柄或自動(dòng)機(jī)械控制并且它能夠繞著大約齒螺槽的右向旋轉(zhuǎn)。在這種情況下，如果蝸桿座和轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度保持一定的比率，達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)光滑的螺槽將自然的旋轉(zhuǎn)出。

連接器；如圖3所示，連接器是非常復(fù)雜的形成過(guò)程并且在普通的加工過(guò)程中是非常困難的，因此介紹一種鍍鐵加工方法，用這種方法，精加工和精度將達(dá)到要求。由于作用力作用在它的內(nèi)表面很小，因此采用這種方法獲得的精加工是非常令人滿意的。

蝸輪表面上，蝸輪齒螺槽很容易用滾銑法加工，但是事實(shí)上，它這樣做很困難。因此在一些加工當(dāng)中，齒輪的滾齒刀在形式上制成與滾珠蝸桿相同。螺槽的產(chǎn)生采用一種相同的滾刀象球狀的滾刀做為其它部件刮削加工。簡(jiǎn)言之，這是一種新研究的問(wèn)題。在此我們僅說(shuō)明簡(jiǎn)明的如下觀點(diǎn)。

圖9表示，如一種滾銑法，滾齒刀與一種夾具和一些磨床相組合?？瓷先?，它正確象滾珠蝸桿以匹配所產(chǎn)生的。更進(jìn)一步的看該產(chǎn)生的表面并沒(méi)有阻尼，螺槽A在滾齒刀的根部旋轉(zhuǎn)以據(jù)持住齒輪齒的法蘭盤(pán)B。產(chǎn)生的齒螺槽在全部剖面曲線上出現(xiàn)一系列的園周象一種鞍形狀。這些園周的半徑增加銳角Ф也增加。在圖9，當(dāng)=o，接觸曲線ab半徑達(dá)到最小，當(dāng)（包絡(luò)角一半），曲線半徑將是極端的增加。除了上述三個(gè)部分之外，其余部分是很容易加工的。如何評(píng)介滾珠蝸桿的缺點(diǎn)？

滾珠蝸桿驅(qū)動(dòng)具有很多優(yōu)點(diǎn)，無(wú)譚移的高效率和高精度。與滾珠螺桿相比較，他們的結(jié)構(gòu)看上去更結(jié)實(shí)并且調(diào)節(jié)范圍也是無(wú)極限的，但是同時(shí)他們所具有的某些缺點(diǎn)滿足于克服的缺點(diǎn)。

滾珠蝸桿驅(qū)動(dòng)具有滿足于克服的如下缺點(diǎn)；

不能在于自鎖；這是一種對(duì)于所有的滾珠螺桿的普遍缺點(diǎn)，對(duì)于P型，它可以用于滾珠螺桿自鎖裝置的改革并且使用于他們的滾珠蝸桿，對(duì)于Q型，由于旋轉(zhuǎn)速度非常高，離心自鎖裝置面沒(méi)有離心力的作用。在交變負(fù)荷下不適應(yīng)工作；這是一種滾珠蝸桿基本的缺點(diǎn)，由于滾珠僅裝在滾珠蝸桿的一端，如果負(fù)荷作用在該端，摩擦力將減少并且效率提高。對(duì)于小的精密儀器，以防止空轉(zhuǎn)，通常配置反接觸彈黃保持與蝸桿的固定齒面相接觸。當(dāng)使用滾珠蝸桿時(shí)，如果接觸面被固定在裝配的滾珠面上，問(wèn)題將解決了。對(duì)于較大的調(diào)節(jié)器，可以使用雙滾珠蝸桿裝置，見(jiàn)圖10，該裝置由兩端的作用力工作并且能良好的自鎖。

根據(jù)圖10，使用瞬間作用力的作用，左側(cè)蝸桿力使右端旋轉(zhuǎn)。不管怎樣，由于側(cè)向間隙存在于所有傳遞傘齒輪動(dòng)力部件之中，在運(yùn)動(dòng)被傳遞到右側(cè)之前，蝸輪在沒(méi)有滾珠的齒面上已經(jīng)與右蝸桿相接觸了，用這種方法，完成了一次自鎖。

避免滿足的缺點(diǎn)；當(dāng)Q型滾珠蝸桿用于一種速度減速器以進(jìn)行傳遞動(dòng)力，在交變負(fù)荷下不適應(yīng)于工作的缺點(diǎn)，我們應(yīng)該項(xiàng)寧可避免他也不愿克服他，因?yàn)樗麑⒉荒芟喈?dāng)?shù)臏p少滾珠蝸桿的應(yīng)用。在下列中，我們將研究制造了三種典型的裝置。

第一種形式，這種裝置工作通常在瞬間作用力下而對(duì)于力的方向和曲臂力的方向是不變的，圖11（A）表明了這種情況，當(dāng)一個(gè)吊桶由滾珠蝸桿驅(qū)動(dòng)裝載或不裝載無(wú)物質(zhì)的吊桶，或者提升或者落下，蝸輪齒將始終壓在包括滾珠的固定齒面的蝸桿上，設(shè)有幾種裝置是屬于這一種的，如長(zhǎng)降機(jī)，紋盤(pán)等等。

第二種形式，它的工作裝置是另一種形式，瞬間作用力在方向中不變的情況下，圖11（B）表明了這種情況，當(dāng)一個(gè)壓縮機(jī)由滾珠蝸桿驅(qū)動(dòng)時(shí)，由臂力改變了它的力的方向，在壓縮或反回當(dāng)中活塞沖程沒(méi)有物質(zhì)，顯而易見(jiàn)，瞬間的總力作用在滾珠蝸桿上，在方向中是不變的，甚至有更多的例子象這種裝置，例如，牛頭創(chuàng)床沖床并所有由曲柄驅(qū)動(dòng)的裝置。

第三種形式，圖11（C）表明了當(dāng)裝置由滾珠蝸桿驅(qū)動(dòng)時(shí)的這種情況，在相反的方向中采用裝配在驅(qū)動(dòng)軸上的轉(zhuǎn)臂可以操作的一一種機(jī)器，不管怎樣，瞬間力作用在滾珠蝸桿上在齒輪移位后在方向是不變的，許多良好的機(jī)器和推進(jìn)裝置是與車(chē)床相比的例子。

這三種機(jī)械比率大約90%，用于該滾珠蝸桿的結(jié)果將具有一個(gè)寬調(diào)節(jié)使用范圍，即使它不能承擔(dān)交變負(fù)載的情況。

（A用于Q型滾珠蝸桿齒輪動(dòng)力驅(qū)動(dòng)樣機(jī)）

未經(jīng)檢驗(yàn)的滾珠蝸桿樣機(jī)在前面敘述了計(jì)算滾珠蝸桿驅(qū)動(dòng)的效率，如圖12所示，樣機(jī)的名稱為QG20-28速度減速器是過(guò)去幾年前設(shè)計(jì)的。它的有關(guān)數(shù)據(jù)在表1、表2列出。

結(jié)論：如果它能夠成功的試制，由于高精度，高效率和足夠的工作壽命，它可以意味著該滾珠蝸桿和蝸輪將來(lái)可預(yù)見(jiàn)使用代替其它齒輪驅(qū)動(dòng)，并且同時(shí)新的科學(xué)技術(shù)進(jìn)入機(jī)械領(lǐng)域。endprint