叢 璐，宋彥輝，孟祥凌

(1．長安大學(xué)地質(zhì)工程與測繪學(xué)院，陜西西安 710054;2．中國水電顧問集團(tuán)西北勘測設(shè)計研究院有限公司，陜西西安 710065)

邊坡巖體的力學(xué)參數(shù)是影響邊坡穩(wěn)定性的主要因素，尤其對于發(fā)育3組及以上節(jié)理的似均質(zhì)巖體更是如此。目前對邊坡巖體力學(xué)參數(shù)的選取方法主要包括室內(nèi)試驗法、原位測試法［1］、連通率法［2］、Hoek-Brown經(jīng)驗估算法［3］等。室內(nèi)試驗法只能進(jìn)行巖塊的試驗并脫離了邊坡的應(yīng)力環(huán)境，因此其結(jié)果與邊坡巖體的實際情況相差較大。原位測試法通常采用平洞內(nèi)的大剪試驗來獲得邊坡的力學(xué)參數(shù)，該方法被認(rèn)為是目前確定巖體力學(xué)參數(shù)最直接的方法，但由于該方法耗時耗資，不便于大量應(yīng)用，并且試驗尺寸與整個邊坡巖體相比仍顯代表性不足。

連通率法主要是通過建立巖體節(jié)理網(wǎng)絡(luò)找到巖體中的最大連通路徑，從而了解邊坡潛在的失穩(wěn)方式，利用巖塊和結(jié)構(gòu)面的力學(xué)參數(shù)計算巖體的力學(xué)參數(shù)，從而評價邊坡的穩(wěn)定性。汪小剛等［4］在確定連通率的過程中考慮了節(jié)理和巖橋的組合破壞機制;Zhang等［5-6］分別在二維和隨機不連續(xù)三維網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上確定連通率;徐光黎等［7］把巖體簡化成一種規(guī)則模型來估算其連通率;Einstein等［8-11］通過大量對比試驗對連通率的確定問題進(jìn)行了研究。

Hoek-Brown經(jīng)驗估算法是一種常見的估算巖體力學(xué)參數(shù)的方法，很多學(xué)者對這種方法進(jìn)行了不斷探索與研究，如Cai等［12］為應(yīng)用Hoek-Brown公式提出了地質(zhì)強度指數(shù)的半定量確定方法;Yang等［13］運用非線性Hoek-Brown準(zhǔn)則提出了斜坡巖體等效抗剪強度估算方法，將巖體近似看作均質(zhì)體，不僅考慮了邊坡不同部位巖體的綜合特征，還特別考慮圍巖應(yīng)力場環(huán)境，估算結(jié)果接近于客觀情況，已被大量工程所采用。

本文以鎮(zhèn)安抽水蓄能電站上庫邊坡大理巖的力學(xué)參數(shù)選取為例，分別運用連通率法和Hoek-Brown經(jīng)驗估算法對邊坡巖體的力學(xué)參數(shù)進(jìn)行估算，以期對比兩種估算結(jié)果，分析存在的問題。

1 連通率法

在邊坡穩(wěn)定性分析中，主要研究邊坡向臨空方向的抗剪切變形能力，即在該方向上邊坡巖體的抗剪強度，為此，首先統(tǒng)計邊坡結(jié)構(gòu)面的發(fā)育狀況，獲得各組結(jié)構(gòu)面的優(yōu)勢產(chǎn)狀及統(tǒng)計規(guī)律，如傾向、傾角、跡長、間距等的分布形式及其均值、方差等，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行節(jié)理裂隙網(wǎng)絡(luò)連通率模擬，并根據(jù)完整巖塊及結(jié)構(gòu)面的力學(xué)參數(shù)計算巖體的力學(xué)參數(shù)，其中連通率的計算是關(guān)鍵。

目前國內(nèi)常用的連通率法主要有路徑搜索法和帶寬投影法兩種，其中路徑搜索法主要是搜索“最短路徑”(即巖體破壞時需要的剪力最小的路徑)上的連通率來確定巖體的連通率［14］;帶寬投影法則是統(tǒng)計一定帶寬范圍內(nèi)的、與其破壞方向夾角小于允許值的結(jié)構(gòu)面，然后計算連通率，即

式中:k為巖體連通率;Σ LT為剪切方向上結(jié)構(gòu)面的投影總長度;L為剪切方向巖體的總長度。本文采用帶寬投影法計算巖體的力學(xué)參數(shù)。

2 Hoek-Brown經(jīng)驗估算法

通過大量的巖體試驗，并對試驗結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析后，Hock和 Brown應(yīng)用試錯法，于1980年提出了裂隙巖體狹義的Hock-Brown經(jīng)驗強度準(zhǔn)則，并在1992年針對該準(zhǔn)則的不足，提出了修正后的經(jīng)驗公式［15］:

式中:σ1、σ3分別為巖體破壞時的最大、最小主應(yīng)力;σc為巖塊單軸抗壓強度;mb為經(jīng)驗參數(shù);s、a為與巖體特征有關(guān)的常數(shù)。與式(2)相對應(yīng)的等效巖體力學(xué)參數(shù)φ與c的計算公式為

式中:φ為巖體內(nèi)摩擦角;c為巖體黏聚力;σ3n為側(cè)限應(yīng)力上限值與巖塊單軸抗壓強度的比值。應(yīng)指出的是，Hoek-Brown經(jīng)驗公式中的有關(guān)參數(shù)是通過巖體質(zhì)量分級體系RMR和地質(zhì)強度指數(shù)獲得的，目前還可應(yīng)用巖體計算軟件Roclab計算巖體的抗剪強度。

3 實例力學(xué)參數(shù)估值比較

3．1 工程概況

鎮(zhèn)安抽水蓄能電站位于陜西省商洛市鎮(zhèn)安縣月河鄉(xiāng)境內(nèi)，地處秦嶺山區(qū)，上水庫位于月河右岸支流金盆溝內(nèi)，水庫正常蓄水位1392.00m，總庫容1172萬m3，死水位 1367.00 m，有效庫容861萬m3，最大壩高120.00 m。

工程區(qū)地處秦嶺山區(qū)腹地，屬侵蝕山地地貌，上水庫地面高程為1260.00～1330.00 m，左岸最高山峰海拔1729.80 m，右岸黑山海拔2000.90 m。山高坡陡，坡度為 50°～70°，局部為陡崖，岸坡高度約150 m。地表植被繁茂，以生長松木、雜木、灌木等林地為主。區(qū)內(nèi)大小沖溝發(fā)育，展布以N-E向為主，少數(shù)近S-N向。上水庫岸坡巖性主要為大理巖，其中主要發(fā)育 4 組節(jié)理:138°∠75°、107°∠74°、80°∠67°、57°∠56°。

3．2 連通率法的力學(xué)參數(shù)估值

對鎮(zhèn)安抽水蓄能電站上庫右壩肩大理巖進(jìn)行野外節(jié)理統(tǒng)計，得到各組節(jié)理的分布特征，如表1所示。

依據(jù)表1的節(jié)理分布特征進(jìn)行結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)模擬，在模擬過程中，按照帶寬投影法(帶寬取2 m)計算不同方向的連通率。每次模擬的區(qū)域面積為50 m×50 m。為使模擬結(jié)果符合結(jié)構(gòu)面分布規(guī)律，每個模擬區(qū)域均反復(fù)模擬多次，由此得到上庫右壩肩巖體結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)模擬圖，如圖1所示。

根據(jù)圖1的模擬結(jié)果，利用自編的結(jié)構(gòu)面模擬軟件求得右壩肩在垂直岸坡方向上的最大連通率為56.13%，可利用經(jīng)驗公式(5)(6)計算邊坡巖體的力學(xué)參數(shù)［14］:

式中:ca、tanφa為節(jié)理巖體的綜合抗剪強度指標(biāo);cr、tanφr和 cj、tanφj分別為巖橋和結(jié)構(gòu)面的抗剪強度指標(biāo)。

表1 上庫右壩肩大理巖節(jié)理分布特征

圖1 上庫右壩肩巖體結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)模擬

根據(jù)室內(nèi)試驗測得 cr=1.8 MPa，φr=50°;由現(xiàn)場回彈試驗及巴頓公式［16］得到 cj=0.02 MPa，φj=35°;k值取最大連通率56.13%。將數(shù)據(jù)代入式(5)(6)，求得上庫右壩肩巖體的黏聚力、內(nèi)摩擦因數(shù)分別為0.82 MPa和0.92。

3．3 Hoek-Brown經(jīng)驗估算法的力學(xué)參數(shù)估值

首先根據(jù)巖體質(zhì)量分級體系RMR，計算地質(zhì)強度指數(shù)，然后根據(jù)式(7)～(9)計算 a、s、mb的值［14］:

式中:GSI為地質(zhì)強度指數(shù)。σc值根據(jù)室內(nèi)試驗結(jié)果測出，σ3n按式(10)計算:

式中:σ3max為側(cè)限應(yīng)力上限值;σcm為巖體的單軸抗壓強度;ρ為巖體密度;H為邊坡高度。利用式(7)～(10)計算出上庫右壩肩大理巖的力學(xué)參數(shù)為:a=0.505，s=0.0026，mb=1.353，σ3max=2.10，將各參數(shù)值代入式(3)(4)，可以得到上庫右壩肩巖體的黏聚力、內(nèi)摩擦因數(shù)分別為0.708 MPa和0.894。

3．4 力學(xué)參數(shù)估算比較

從前文的估算結(jié)果可以看出，連通率法計算的大理巖力學(xué)參數(shù)與Hoek-Brown經(jīng)驗估算法的估算值比較接近，后者稍小于前者，其中內(nèi)聚力約低13%，內(nèi)摩擦因數(shù)約低3%，采用Hoek-Brown經(jīng)驗估算法時，如果巖體內(nèi)部發(fā)育3組以上節(jié)理，可以將巖體近似看作均質(zhì)體，并不關(guān)注某個方向的結(jié)構(gòu)面和巖橋的力學(xué)參數(shù)，而是考慮巖體整體的力學(xué)參數(shù);而采用連通率法計算巖體力學(xué)參數(shù)時，要考慮最大連通路徑方向上的結(jié)構(gòu)面和巖橋的力學(xué)參數(shù)。兩種方法的估算結(jié)果比較接近，但并不存在確定的大小關(guān)系，在實際工程中可根據(jù)工程邊坡具體情況并參照有關(guān)規(guī)范選取較安全的參數(shù)。

4 結(jié)語

Hoek-Brown經(jīng)驗估算法已被納入相關(guān)工程技術(shù)規(guī)范，并在國內(nèi)外諸多工程中得到廣泛運用。本文以鎮(zhèn)安抽水蓄能電站上庫大理巖邊坡工程為實例，分別運用連通率法和Hoek-Brown經(jīng)驗估算法對邊坡巖體的力學(xué)參數(shù)進(jìn)行估算，計算結(jié)果表明連通率法的估算結(jié)果稍大于Hoek-Brown經(jīng)驗估算法，但兩者十分接近，因此利用連通率法估算邊坡巖體力學(xué)參數(shù)也是一種簡便易行的有效方法。

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