翟王娟

（山西省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，山西 太原 030024）

1 工程概況

口上水庫(kù)為松溪供水工程的水源工程，水庫(kù)位于昔陽(yáng)縣東冶頭鎮(zhèn)口上村附近松溪河下游河道上，壩址距昔陽(yáng)縣城35 km?？値?kù)容495萬(wàn)m3，為?。ㄒ唬┬退畮?kù)，工程等別為Ⅳ等。大壩采用堆石混凝土重力壩，最大壩高58.4 m。工程建設(shè)任務(wù)是為昔陽(yáng)縣城、界都鄉(xiāng)、趙壁鄉(xiāng)以及東冶頭鎮(zhèn)提供農(nóng)村人畜飲水、農(nóng)業(yè)灌溉用水，并兼顧工業(yè)用水和城鎮(zhèn)生活用水。

2 工程布置

口上水庫(kù)位于松溪河峽谷地段，河谷呈“U”型，河谷下部寬20～35 m，河床高程約609.3 m。

由于松溪河洪水較大，工程所需泄洪設(shè)施規(guī)模大，共布置5孔溢流表孔和2孔泄洪沖砂底孔來(lái)滿足泄洪要求。由于壩址處河谷狹窄，溢流表孔規(guī)模大，泄洪沖砂底孔及其工作門(mén)啟閉機(jī)室只能布置在泄洪表孔下部壩體內(nèi)部、位于河床中部的第2孔和第4孔下部，為有壓進(jìn)口的無(wú)壓洞。溢流表孔和泄洪底孔均采用挑流式消能，單孔寬度均為8 m。

受表孔堰頂高程限制，以及壩體內(nèi)部閘室、啟閉機(jī)房?jī)艨崭叨鹊囊?，底孔進(jìn)口底高程最高不能超過(guò)610.0 m。壩址下游約1.2 km處的河道上有一座10 m高的漿砌石重力壩，水庫(kù)泄洪時(shí)，受該壩影響，壩址下游水位較高。由此可知，在設(shè)計(jì)和校核工況下，下游水位均高于底孔挑流鼻坎頂高程。在此種情況下，下游水位對(duì)底孔內(nèi)水流流態(tài)及底孔泄流能力是否產(chǎn)生影響及自由挑流能否形成均未可知。

針對(duì)上述問(wèn)題，設(shè)計(jì)采用廣東省水利水電科學(xué)研究所通過(guò)模試驗(yàn)得出的自由挑流下游界限水深tA經(jīng)驗(yàn)公式（以下簡(jiǎn)稱廣東省水科所公式）進(jìn)行驗(yàn)算，并對(duì)驗(yàn)算結(jié)果通過(guò)水工模型試驗(yàn)加以驗(yàn)證。

3 計(jì)算公式介紹

廣東省水科所公式是以堰面為WES曲線的溢流壩為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)水工模型試驗(yàn)成果的回歸分析得出。公式考慮了水舌兩側(cè)回流的強(qiáng)弱、回流范圍的大小對(duì)界限水深tA的影響，適用于三元水流，符合工程實(shí)際情況。

試驗(yàn)以壩高p為50 m，40 m，30 m（即壩頂至鼻坎高差S為44 m，34 m，24 m），泄洪前沿的寬度 b（固定b=24 m）與下游河寬B的比值α（α=b/B）分別為1/2，1/4，1/6，1/8，泄放單寬流量 q 分別為 10 m3/s，20 m3/s，30 m3/s，40 m3/s，50 m3/s作為試驗(yàn)研究的基本條件。泄放每個(gè)單寬流量時(shí)，控制下游水位由低至高的變化，依次出現(xiàn)的水流流態(tài)為自由挑流—過(guò)渡流—交替流—附著面流。試驗(yàn)得出，當(dāng)下游水位低于界限水深tA時(shí)，均能產(chǎn)生自由挑流流態(tài)。在同一比值α的條件下，高差S和單寬流量q越大，射流的推泄作用越強(qiáng)，近坎水位低于尾水位的幅度也越大。在同一高差S、同一單寬流量q下，界限水深tA隨泄洪前沿寬度與下游河寬比值α的增大而增大，隨α的減小而減小。因此知道近坎水位即可確定鼻坎高程，但由于近坎水深很難用公式直接求出，廣東省水科所通過(guò)水工模型試驗(yàn)，給出挑流消能界限水深tA的計(jì)算公式，通過(guò)計(jì)算界限水深tA間接求出鼻坎高程。tA的計(jì)算公式如下：

式中：q——單寬流量，m3/s；

S——壩頂至鼻坎高差，m；

a——坎高，m；

α——泄洪前沿的寬度與下游河寬的比值；

tA——自由挑流下游界限水深，m。

上述公式適用于中低水頭的溢流壩和溢洪道工程，對(duì)于高水頭、大單寬流量的其他泄水建筑物挑流消能工程也有一定的參考價(jià)值。

4 口上水庫(kù)泄洪底孔自由挑流下游界限水深驗(yàn)算

口上水庫(kù)校核洪水位為646.53 m，設(shè)計(jì)洪水位為643.0 m，渲泄設(shè)計(jì)洪水流量1820 m3/s時(shí)，相應(yīng)下游水位617.75 m，渲泄校核洪水流量4090 m3/s時(shí)，相應(yīng)下游水位621.73 m，大壩壩頂高程647.90 m，下游河床平均高程609.00 m，下游河寬約33 m左右；溢流壩頂高程637.00 m，壩高28 m，挑流鼻坎高程624.16 m，鼻坎寬44 m，坎高15.16 m，設(shè)計(jì)泄量158 m3/s，校核泄量2328 m3/s；泄洪底孔位于溢流壩段下部，進(jìn)口底高程610.00 m，挑流鼻坎高程611.19 m，坎高2.19 m，鼻坎寬度16m，設(shè)計(jì)泄量1662m3/s，校核泄量1762m3/s。

廣東省水科所公式中溢流壩壩頂至鼻坎高差實(shí)質(zhì)上是反映鼻坎以上作用水頭的大小，鼻坎以上作用水頭越大，鼻坎上流速就越大，射流的推泄作用就越強(qiáng)烈，近坎水位低于尾水位的幅度就越大。對(duì)泄洪底孔來(lái)說(shuō)，壩頂至鼻坎高差并不能真正反映鼻坎以上水頭的大小，因此將公式中替換為鼻坎以上作用水頭。

4.1 設(shè)計(jì)洪水工況

泄放設(shè)計(jì)洪水時(shí)，僅考慮底孔泄放洪水。將q=103.88 m3/s，H=27.13 m，a=2.19 m，α=0.48 代入上述三式得：X=0.235，Y=0.445，tA=10.6 m。下游河床高程為609 m，則下游界限水位ZA=609.00+10.60=619.60（m）。

渲泄設(shè)計(jì)洪水流量1820 m3/s時(shí)，下游河床水位為617.75 m，小于界限水位619.60 m，即底孔在渲泄設(shè)計(jì)洪水流量1662 m3/s時(shí)，能形成自由挑流消能，因此，下游水位對(duì)底孔內(nèi)水流流態(tài)及底孔泄流能力不會(huì)產(chǎn)生影響。

4.2 校核洪水工況

泄放校核洪水時(shí)，溢流壩單寬流量為52.91 m3/s，底孔單寬流量為110.13 m3/s，兩者挑距相差不大，因此將溢流壩和底孔單寬流量進(jìn)行疊加后代入公式計(jì)算。將 q=110.13+52.91=163.04（m3/s），H=30.03 m，a=2.19 m，α=0.48 代入上述三式得：X=0.316，Y=0.499，tA=12.80 m。下游河床高程為609.00 m，則下游界限水位 ZA=609.00+12.80=621.80（m）。

渲泄校核洪水流量4090 m3/s時(shí)，下游河床水位為621.73 m，接近界限水位621.80 m，由于上述計(jì)算未考慮溢流壩全斷面泄洪對(duì)底孔射流水舌兩側(cè)回水的影響，計(jì)算結(jié)果偏于保守，界限水位ZA=621.80 m留有余地，因此認(rèn)為底孔在渲泄校核洪水流量1762 m3/s時(shí)能形成自由挑流消能，下游水位對(duì)底孔內(nèi)水流流態(tài)及底孔泄流能力不會(huì)產(chǎn)生影響。

5 水工模型試驗(yàn)

通過(guò)水工模型試驗(yàn)，檢驗(yàn)口上水庫(kù)大壩下游水位對(duì)底孔內(nèi)水流流態(tài)、底孔泄流能力、挑流消能是否產(chǎn)生影響，并驗(yàn)證上述理論計(jì)算結(jié)果的可靠性。

5.1 模型比尺

在保證模型水流流態(tài)與原型相似的前提下，根據(jù)原型的建筑物材料和尺寸，按照水工模型試驗(yàn)的有關(guān)規(guī)程，確定幾何比尺為λL=60。

5.2 試驗(yàn)系統(tǒng)

水泵從地下水庫(kù)抽水至鋼制平水箱，通過(guò)輸水管經(jīng)流量計(jì)量后進(jìn)入前池，再引入模型水庫(kù)，流經(jīng)溢流表孔和底孔后進(jìn)入沖刷池，通過(guò)退水渠流回地下水庫(kù)。

5.3 模型布置

模型試驗(yàn)段包括溢流表孔、壩下泄洪底孔和挑流消能段，上游為模型水庫(kù)，下游為沖刷池。

5.4 模型材料

根據(jù)原型建筑材料和糙率比尺，模型試驗(yàn)段全部采用有機(jī)玻璃制作，沖刷池內(nèi)裝填細(xì)小石子，以模擬沖坑沖刷情況。

5.5 水力要素測(cè)量

流量用數(shù)字式渦輪流量計(jì)測(cè)量，水位、挑流距離和沖坑深度用鋼尺測(cè)量。

5.6 模型試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)結(jié)果得出如下結(jié)論：第一，實(shí)測(cè)得到了底孔泄洪能力略大于水力學(xué)計(jì)算結(jié)果：設(shè)計(jì)泄量為1778.87 m3/s，校核泄量為1890 m3/s。第二，在下游水位高于底孔出口鼻坎高程的條件下，下泄水流有足夠能量沖出底孔，底孔出口不會(huì)被淹沒(méi)，下游水位對(duì)底孔內(nèi)流態(tài)不會(huì)產(chǎn)生影響，不影響挑流消能的形成。

6 結(jié)論

口上水庫(kù)泄洪底孔挑流鼻坎高程設(shè)計(jì)打破了傳統(tǒng)觀念，將鼻坎高程定在下游設(shè)計(jì)水位以下，解決了溢流表孔和底孔布置在空間限制上的困擾。底孔高程的降低，不僅有利于水庫(kù)排沙，而且在相同泄洪條件下，加大了洪水泄量，降低了壩高，節(jié)約了工程費(fèi)用。