孫曉云，胡賢磊，馮 雪，張 威

(1.安徽工程大學(xué)電氣工程學(xué)院，安徽蕪湖 241000)

(2.東北大學(xué)軋制技術(shù)及連軋自動(dòng)化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧沈陽(yáng) 110004)

鉬及鉬合金具有高溫強(qiáng)度和高溫硬度高，導(dǎo)熱、導(dǎo)電性能好，熱膨脹系數(shù)小等優(yōu)越的機(jī)械性能和物理化學(xué)性能，被廣泛用于冶金、機(jī)械、能源、化工、國(guó)防、航天航空等各個(gè)領(lǐng)域［1］。鉬及鉬合金板材作為附加值高的深加工產(chǎn)品更是應(yīng)用于高新技術(shù)領(lǐng)域。然而，我國(guó)鉬及鉬合金板材軋制生產(chǎn)與鋼鐵及鋁合金、銅合金等有色金屬軋制生產(chǎn)相比，起步晚、軋制技術(shù)滯后，且鉬及鉬合金本身具有變形溫度高、高溫下氧化嚴(yán)重、抗拉強(qiáng)度大、溫降快、抗拉強(qiáng)度隨溫度的下降而急劇升高等一系列加工特性［2］，使其軋制加工較鋁、銅等有色金屬困難，限制了在其應(yīng)用領(lǐng)域的發(fā)展。采用熱力學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)研究金屬的高溫流變特性，不僅可以較準(zhǔn)確地描述變形溫度、變形程度以及變形速率等工藝參數(shù)對(duì)其流變應(yīng)力的影響規(guī)律，而且可以為制定合理的產(chǎn)品加工工藝規(guī)程提供可靠的理論依據(jù)。然而目前人們對(duì)純鉬的熱壓縮流變應(yīng)力行為的研究很少。為此，本文作者研究純鉬的熱壓縮流變行為，以期為純鉬軋制等熱成形加工工藝的制定提供理論和實(shí)驗(yàn)依據(jù)。

1 試驗(yàn)條件和方法

實(shí)驗(yàn)所用材料為純鉬(pure molybdenum，以下簡(jiǎn)稱PM)，其化學(xué)成分(%，質(zhì)量分?jǐn)?shù))為0.76Fe，0.7O，0.32Si，0.2Cr，0.2N，0.08Ca。

將材料加工成φ8 mm×15 mm圓柱形熱模擬試樣。利用熱力模擬實(shí)驗(yàn)機(jī)MMS-300對(duì)試樣進(jìn)行單道次壓縮實(shí)驗(yàn)。設(shè)定不同的變形溫度和變形速率，考察對(duì)純鉬變形規(guī)律的影響。實(shí)驗(yàn)方案如下:將試樣以20℃/s的速率加熱到變形溫度，設(shè)定值為:900℃、1 000℃、1 100℃、1 200℃、1 300 ℃，保溫3 min后對(duì)試樣進(jìn)行不同變形速率相同變形量的壓縮試驗(yàn)(真應(yīng)變 0.29)，設(shè)定變形速率為:1 s-1、0.1 s-1、0.01 s-1、0.004 s-1。為防止試樣在變形過(guò)程中氧化，采用高純氮?dú)庾鳛楸Ｗo(hù)氣體。實(shí)驗(yàn)時(shí)采用自制的鎢鉬合金錘頭。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

2.1 真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線

PM在變形溫度為900～1 300℃、應(yīng)變速率為0.004～1 s-1熱壓縮變形時(shí)的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線如圖1所示。由圖1可見，所給變形條件范圍內(nèi)，PM熱壓縮變形時(shí)存在較明顯的再結(jié)晶特征，即在一定的溫度和應(yīng)變速率下，當(dāng)真應(yīng)變超過(guò)一定值后，真應(yīng)力并不隨真應(yīng)變的增大而增加，而是減小;在等應(yīng)變速率下，真應(yīng)力隨溫度升高而降低，在等變形溫度下，真應(yīng)力隨應(yīng)變速率的升高而升高;隨著應(yīng)變速率的增大和溫度的降低，峰值應(yīng)力對(duì)應(yīng)的真應(yīng)變值逐漸增大;從圖1(c)可看出，在應(yīng)變速率為0.01 s-1的應(yīng)變速率下，當(dāng)變形溫度為1 200℃時(shí)，流變應(yīng)力已經(jīng)出現(xiàn)下降，表現(xiàn)為動(dòng)態(tài)再結(jié)晶特征。

圖1 相同應(yīng)變速率不同溫度下的應(yīng)力應(yīng)變曲線

2.2 熱變形流變應(yīng)力方程

絕大多數(shù)金屬的熱加工是熱激活過(guò)程，描述金屬熱激活過(guò)程有很多經(jīng)驗(yàn)公式，但綜合評(píng)定廣泛認(rèn)為由Sellars和Tagart提出的包含變形激活能Q和溫度T的雙曲線正弦形式的修正Arrhenius公式最為準(zhǔn)確［3］，即:

式中:A、n、α、Q均為材料常數(shù)。A為結(jié)構(gòu)因子;n為應(yīng)力指數(shù);α為應(yīng)力水平參數(shù);Q為變形激活能;為應(yīng)變速率;σ可表示穩(wěn)定流變應(yīng)力或峰值應(yīng)力，或?qū)?yīng)指定應(yīng)變時(shí)的流變應(yīng)力;R為氣體常數(shù)，為8.314 J/(K·mol);T為絕對(duì)溫度。

流變應(yīng)力和應(yīng)變速率在低應(yīng)力水平和高應(yīng)力水平下可以用不同的表達(dá)式表達(dá)［3-6］:

式中:A1、n1、A2和β是與變形溫度無(wú)關(guān)的常數(shù)，且α和β之間滿足:α=β/n1;

選取熱模擬數(shù)據(jù)中變形程度為0.25(真應(yīng)變)的流變應(yīng)力值，以下數(shù)據(jù)計(jì)算皆采用此應(yīng)力值。對(duì)式2和式3兩邊求對(duì)數(shù)，得:

2 不同變形溫度條件下lnε-lnσ曲線圖

對(duì)式1兩邊取對(duì)數(shù)，并假定變形激活能與溫度無(wú)關(guān)，可以得到:

對(duì)其偏微分可得:

圖3 不同變形溫度條件下lnε-σ曲線圖

令Q=R ×n×b。由式 7，以 ln［sinh(ασ)］和ln˙ε分別為橫縱坐標(biāo)做圖4，再采用最小二乘法做線性回歸，得到曲線斜率的平均值為n=4.382 41。

同理以1/T和ln［sinh(ασ)］分別為橫縱坐標(biāo)做圖5，采用最小二乘法做線性回歸，得到曲線斜率的平均值為 b=8 734.253 84。

圖4 不同變形溫度條件ln˙ε-ln［sinh(ασ)］曲線圖

圖5 不同變形溫度條件下ln［sinh(ασ)］-1/T曲線圖

將n值和b值代入公式7，因而求得PM的平均變形激活能 Q=318.235 6 kJ/mol。

將式1進(jìn)行變形可得:

此時(shí)Z有實(shí)際特殊意義，Zener-Hollomon參數(shù)，即溫度補(bǔ)償變形速率因子。在再結(jié)晶研究中，他是一個(gè)表達(dá)再結(jié)晶條件的非常有用的參數(shù)。

由式9左側(cè)可知，Z=˙εexp(Q/RT)，因Q值已求出，對(duì)于特定應(yīng)變速率和變形溫度所對(duì)應(yīng)的Z值是可求出的。因而溫度補(bǔ)償變形速率因子Z值可以看做是已知參數(shù)。又Z=A［sinh(ασ)］n，對(duì)此式兩邊求對(duì)數(shù)得:

繪制 lnZ-ln［sinh(ασ)］坐標(biāo)圖，應(yīng)用最小二乘法進(jìn)行線性擬合，可得出結(jié)構(gòu)因子A和應(yīng)力指數(shù)n。圖6為PM 的lnZ-ln［sinh(ασ)］的曲線圖，由式(10)可知，該回歸直線的斜率即為n值，截距為lnA 。由圖得到 A=2.145 569 ×108，n=4.237 86。

圖6 ln Z-ln［sinh(ασ)］曲線圖

將n=4.23帶入α =β/n可得到新的α值，再帶入式(7)求出第二次Q值，如此進(jìn)行迭代計(jì)算，直到最后計(jì)算n值時(shí)的平均標(biāo)準(zhǔn)偏差最小。由此求得的材料常數(shù)A、n、α、Q更為真實(shí)和可靠［7］。根據(jù)以上方法最終可求得應(yīng)力水平因子 α=0.032 3 MPa-1，平均變形激活能Q=318 kJ/mol，應(yīng)力指數(shù)n為1.35，結(jié)構(gòu)因子 A=1.59 ×107s-1。其 lnZ 與ln［sinh(ασ)］的關(guān)系如圖7所示。由圖7可見，兩者在實(shí)驗(yàn)應(yīng)變速率和變形溫度范圍內(nèi)的線性關(guān)系吻合得相當(dāng)好，進(jìn)一步說(shuō)明了PM高溫塑性變形時(shí)的流變應(yīng)力σ、應(yīng)變速率˙ε和溫度T之間的關(guān)系可用式(1)式加以描述。

將求得的A、n、α、Q等材料參數(shù)值代入(1)式，得到PM純鉬熱壓縮時(shí)的流變應(yīng)力方程為:

圖7 lnZ-ln［sinh(ασ)］曲線圖

3 結(jié)論

(1)PM純鉬的流變應(yīng)力曲線主要以加工硬化和高溫變形軟化機(jī)制為主要特征，即隨著變形程度的增加，流變應(yīng)力迅速升高，達(dá)到峰值后，逐步下降。流變應(yīng)力隨變形溫度下降和應(yīng)變速率升高而升高，在試驗(yàn)范圍內(nèi)出現(xiàn)動(dòng)態(tài)再結(jié)晶。

(2)可采用Zener-Hollomon參數(shù)的雙曲正弦形式來(lái)描述PM純鉬高溫塑性變形時(shí)的流變應(yīng)力行為，獲得該合金的高溫塑性變形流變應(yīng)力方程為

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