李 勛

（安徽埃夫特智能裝備有限公司，蕪湖 241007）

0 引言

近年來，中國制造業(yè)面臨著向高端轉(zhuǎn)變，工業(yè)機器人的應(yīng)用越來越廣泛，隨著工業(yè)機器人技術(shù)的發(fā)展，機器人的能力不斷提高，機器人的應(yīng)用領(lǐng)域和范圍也在不斷擴展，但是對于一些復(fù)雜的任務(wù)，單個機器人已不能很好的滿足任務(wù)的要求，而由兩個或多個機器人組成的系統(tǒng)變成了理想的選擇。

本文研究的是兩個六自由度工業(yè)機器人的協(xié)同跟隨，不僅對協(xié)同跟隨原理進(jìn)行了詳細(xì)的分析，還通過對機器人D-H參數(shù)、工具坐標(biāo)系以及兩機器人的相對位置進(jìn)行了標(biāo)定，從而實現(xiàn)了雙機器人的協(xié)同跟隨運動。機器人的D-H參數(shù)標(biāo)定是另外一個課題，本文未做深入討論。本文所應(yīng)用的機器人是由安徽埃夫特智能裝備有限公司生產(chǎn)的ER3-C10六自由度工業(yè)機器人。

1 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換分析

工業(yè)機器人的坐標(biāo)系一般有四種，關(guān)節(jié)坐標(biāo)系，世界坐標(biāo)系，工具坐標(biāo)系，用戶坐標(biāo)系。用戶坐標(biāo)系也叫工件坐標(biāo)系，其意義是用戶可以設(shè)置自定義原點和方向的坐標(biāo)系，來滿足應(yīng)用的需求，用戶坐標(biāo)系的方向定義同世界坐標(biāo)系一樣滿足右手法則。用戶坐標(biāo)系設(shè)置完成并激活后，機器人示教時記錄的點的數(shù)值就是在用戶坐標(biāo)系下的值。如果可以做到實時改變用戶坐標(biāo)系原點的值，那么在用戶坐標(biāo)系基礎(chǔ)上示教的所有程序就會隨著原點位置的改變而相應(yīng)改變，同時保持與用戶坐標(biāo)系原點的對應(yīng)關(guān)系。

對于兩臺機器人來說，只要將第一臺機器人的TCP點作為第二臺機器人的用戶坐標(biāo)系原點，就可以實現(xiàn)第二臺機器人相對于第一臺機器人的TCP進(jìn)行跟隨運動。這就需要計算出第一臺機器人TCP點的物理位置在第二臺機器人世界坐標(biāo)系下的值。這就需要對兩臺機器人的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換關(guān)系進(jìn)行標(biāo)定。

設(shè)定M、N兩個機器人，實現(xiàn)N機器人跟隨M機器人運動，或者相對于M機器人的TCP點保持相對運動。M機器人的基坐標(biāo)原點為OM，N機器人的基坐標(biāo)原點為ON。

圖1 兩臺機器人的位置關(guān)系

假設(shè)兩臺機器人的TCP點都為P點，位置和姿態(tài)相同，則有：

因此：

2 相對位置標(biāo)定方法

根據(jù)上述理論分析，首先要做的就是將兩臺機器人TCP點同時對準(zhǔn)空間一個P點，兩臺機器人在P點時的物理位置和物理姿態(tài)要完全相同。通過手動機器人來完成這項任務(wù)是很困難的一件事，實際上根本無法操作，本文采用將兩臺機器人在零點位置時，通過FARO激光跟蹤儀標(biāo)定出一些參數(shù)，再手動分別設(shè)置兩臺機器人工具參數(shù)來實現(xiàn)對準(zhǔn)空間虛擬一點。

本文采用的是兩臺ER3-C10型機器人，并安裝在同一平面上進(jìn)行標(biāo)定測試。

設(shè)定M機器人的工具參數(shù)為（TXM，TYM，TZM，TAM，TBM，TCM），N機器人的工具參數(shù)為（TXN，TYN，TZN，TAN，TBN，TCN）。

步驟：

1）將兩臺機器人都運動至零點位置，記錄兩臺機器人的世界坐標(biāo)系值，分別為（XM，YM，ZM，AM，BM，CM）和（XN，YN，ZN，AN，BN，CN）；

2）僅運動2軸，利用激光跟蹤儀分別采集出圍繞2軸轉(zhuǎn)動的圓，分別命名為：圓2軸_M，圓2軸_N；

3）僅運動1軸，利用激光跟蹤儀分別采集出圍繞1軸轉(zhuǎn)動的圓，分別命名為：圓1軸_M，圓1軸_N；

4）構(gòu)造平面平行于圓2軸_M，且經(jīng)過圓1軸_M的圓心點，命名為：平面1；

5）構(gòu)造平面平行于圓2軸_N，且經(jīng)過圓1軸_N的圓心點，命名為：平面2；

6）測量平面1與平面2之間的夾角，命名為：角度1；

7）若角度1 接近于0，說明兩平面平行，機器人為相對安裝，測量圓1軸_M的中心點法線與圓1軸_N的中心點法線的距離，命名為L；

8）若角度1>0，構(gòu)造直線為平面1與平面2的交線，命名為：直線1；

9）測量圓1軸_M的圓心點到直線1的距離，圓1軸_N的圓心點到直線1的距離，分別命名為：L1，L2；

11）設(shè)定TAM，TBM，TCM為0，根據(jù)姿態(tài)歐拉角的旋轉(zhuǎn)方式，將M機器人的姿態(tài)繞相應(yīng)的軸旋轉(zhuǎn)角度為180°或者角度1，計算TAN，TBN，TCN的值；

12）工具參數(shù)測量完成，分別填入M、N機器人。

若機器人不是安裝在同一平面，或者機器人型號不同，可通過測量各平面之間的距離，來設(shè)定TXM,TYM,TXN,TYN。

3 實驗驗證

根據(jù)上述理論分析，將兩臺ER3-C10機器人相對安裝，并根據(jù)上述標(biāo)定方法進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定結(jié)果為：

將兩個工具坐標(biāo)系分別填入M、N機器人，并加載。添加原理分析的代碼至控制器底層代碼中后，編寫示教程序。

M機器人的程序為：

N機器人的程序為：

上述程序先運行N機器人程序，再運行M機器人程序，結(jié)果實現(xiàn)兩機器人的協(xié)同跟隨運動。

4 結(jié)束語

本文通過公示推導(dǎo)、理論分析到實驗驗證，實現(xiàn)了兩機器人的協(xié)同跟隨運動。值得一提的是，這種方法不僅僅適用于兩臺機器人，還可以實現(xiàn)多個機器人之間的協(xié)同跟隨。原理是相同的，關(guān)鍵解決多機器人之間的相對位置標(biāo)定問題。同時要注意，機器人控制器的CPU運算能力問題，因為實時用戶坐標(biāo)系的運算必須在單個插補周期內(nèi)完成，否則控制器會報出跟隨誤差超限的警告，因此需要選擇主頻較高的控制器。

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