高海朋 劉 猛 王 浚

(北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京100191)

各國戰(zhàn)機(jī)座艙余壓在設(shè)計原理上大同小異，但采用的數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)互有差異，如前蘇聯(lián)米格系列余壓29.4 kPa、蘇-27 余壓 34.4 kPa;美國 F 系列余壓34.4 kPa;英國鷂式余壓24.5 kPa;法國幻影余壓 29.4 kPa;我國座艙余壓 29.4 kPa［1］.可以看出，美國座艙余壓較英、法、俄等國家座艙余壓要高.從俄羅斯(前蘇聯(lián))壓力調(diào)節(jié)系統(tǒng)來分析，米格19、米格21等第二代戰(zhàn)斗機(jī)余壓為29.4 kPa，蘇-27第三代戰(zhàn)斗機(jī)為保證飛行員執(zhí)行戰(zhàn)斗任務(wù)的舒適性、創(chuàng)造好的飛行條件，在結(jié)構(gòu)設(shè)計時，提高了座艙結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，將座艙余壓設(shè)計為34.4 kPa，比殲七、殲八余壓 29.4 kPa 提高了5 kPa，與美 F-16 和 F-18 一致［2］.另外，俄羅斯轟炸機(jī)采用雙余壓為39.2 kPa和19.6 kPa;英國轟炸機(jī)為 62.7 kPa和 27.4 kPa;美國轟炸機(jī)為34.3 kPa和 18.6 kPa，特別地，美國 B-52 轟炸機(jī)采用的雙余壓為51.6 kPa和31 kPa，美 B-70轟炸機(jī)余壓最大值可達(dá)72.7 kPa;我國采用雙余壓為 39.2 kPa 和 19.6 kPa［3］.

我國座艙余壓偏低，工效問題引起人們重視，設(shè)計高余壓座艙實現(xiàn)高工效、舒適座艙環(huán)境.但飛機(jī)座艙設(shè)計需追求最優(yōu)質(zhì)量，以降低能耗、增強(qiáng)機(jī)體靈活性［4］.設(shè)計高余壓座艙，會導(dǎo)致質(zhì)量增加，影響機(jī)動性和經(jīng)濟(jì)性［5］.為解決質(zhì)量和環(huán)境工效之間的矛盾，采用材料替代，并對復(fù)材座艙進(jìn)行優(yōu)化，使矛盾得到協(xié)調(diào).

為對高余壓座艙設(shè)計做進(jìn)一步研究，基于本構(gòu)關(guān)系，建立座艙有限元模型.借助靈敏度分析Morris算法，對材料參數(shù)對結(jié)構(gòu)的影響進(jìn)行分析.

1 座艙參數(shù)化建模

1.1 材料參數(shù)與評估準(zhǔn)則

座艙材料選取T300/4211，單向?qū)訅喊蹇v向拉伸強(qiáng)度Xt=1 415 MPa，縱向壓縮強(qiáng)度Xc=1232 MPa，橫向拉伸強(qiáng)度Yt=35MPa，橫向壓縮強(qiáng)度 Yc=157 MPa，剪切強(qiáng)度 S=63.9 MPa，縱向模量E1=126 GPa，橫向模量E2=8 GPa，泊松比 ν1=0.33 ，縱橫剪切模量 G12=3.7GPa，密度 ρ=1.8 × 103kg/m3［6］.

復(fù)材結(jié)構(gòu)應(yīng)力情況復(fù)雜，要考慮各種耦合影響，強(qiáng)度判斷采用Tsai-Wu失效準(zhǔn)則，表達(dá)式［7］為

1.2 優(yōu)化模型

選座艙在已知余壓作用下，結(jié)構(gòu)質(zhì)量最小為目標(biāo)函數(shù)，選用First-Order Radio算法進(jìn)行優(yōu)化.座艙總長度2.3 m，外直徑1.8 m.座艙由蒙皮、環(huán)向加強(qiáng)筋和軸向加強(qiáng)筋組成.據(jù)層合板設(shè)計原則，確定蒙皮鋪層順序為［0/45/－45/90］s，加強(qiáng)筋鋪層順序為［0/45/－45/90］3s.以各層厚度為優(yōu)化參數(shù)，取應(yīng)力和位移為狀態(tài)參量.初始值:蒙皮厚度d=3 mm，環(huán)向筋截面尺寸50 mm×5 mm，軸向筋截面尺寸25 mm×5 mm.座艙施加對稱邊界條件，建立有限元模型(圖1).

圖1 座艙有限元模型

2 優(yōu)化結(jié)果與曲線對比

2.1 優(yōu)化結(jié)果

對參數(shù)化座艙模型施加55 kPa余壓，運用First-Order Radio算法優(yōu)化，得復(fù)材座艙應(yīng)力和位移結(jié)果，分別如圖2、圖3所示.

圖2 座艙應(yīng)力結(jié)果

圖3 座艙位移結(jié)果

以復(fù)材座艙蒙皮為例，其優(yōu)化過程各層厚度與應(yīng)力關(guān)系曲線如圖4所示，優(yōu)化后各層最大應(yīng)力分布情況如表1所示.復(fù)材座艙優(yōu)化過程，座艙質(zhì)量與應(yīng)力關(guān)系曲線，如圖5所示.

圖4 蒙皮各層厚度與應(yīng)力關(guān)系

圖5是在座艙參數(shù)化模型承載55kPa余壓條件下，運用First-Order Radio優(yōu)化算法計算得到的迭代結(jié)果，反映了迭代過程中，座艙質(zhì)量與應(yīng)力的關(guān)系.隨著迭代進(jìn)行，座艙結(jié)構(gòu)各參數(shù)趨于合理，結(jié)構(gòu)質(zhì)量逐漸減小，最終趨于平穩(wěn).另外，應(yīng)力值達(dá)到許用值，從而座艙結(jié)構(gòu)達(dá)到最優(yōu).

表1 各層最大應(yīng)力分布情況 MPa

圖5 優(yōu)化過程座艙質(zhì)量與應(yīng)力的關(guān)系

2.2 對比分析

據(jù)目前鋁合金座艙建立座艙模型，座艙材料6061合金，彈性模量E=70 GPa，泊松比 ν=0.33 ，屈服強(qiáng)度 σs=55.2MPa，密度 ρ=2.72 ×103kg/m3［8］.強(qiáng)度判斷采用畸變能屈服準(zhǔn)則，表達(dá)式［9］為

式中，σ1，σ2，σ3分別為三向應(yīng)力狀態(tài)主應(yīng)力.

對建立的合金座艙和復(fù)材座艙分別施加不同余壓，每種載荷作用下，均選取座艙質(zhì)量最小為目標(biāo)函數(shù)，選用First-Order Radio算法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計.對兩種材料座艙，經(jīng)數(shù)據(jù)處理得到座艙余壓和質(zhì)量關(guān)系曲線，見圖6，復(fù)材座艙關(guān)系曲線與合金座艙關(guān)系曲線相比，在相同承載條件下，質(zhì)量減輕近46.2%;在相同座艙質(zhì)量條件下，余壓值增加近75%.目前座艙余壓40 kPa，若余壓提高到70 kPa，座艙使用復(fù)合材料代替合金，可保持質(zhì)量不變;若余壓提高到55 kPa，座艙使用復(fù)合材料代替合金，余壓增加37.5%，座艙質(zhì)量反減輕26.1%.

圖6 不同材料座艙余壓和質(zhì)量關(guān)系曲線對比

3 材料性能參數(shù)對結(jié)構(gòu)的影響

鑒于結(jié)構(gòu)材料設(shè)計是在考慮多因素下的一種折中，不同材料參數(shù)對結(jié)構(gòu)性能影響很大.本文采用滿應(yīng)力設(shè)計法，就座艙各向異性材料參數(shù)進(jìn)行分析，使每個物理量逼近最佳值.

3.1 本構(gòu)關(guān)系

用結(jié)構(gòu)分析軟件進(jìn)行分析時，座艙選用復(fù)材層合板結(jié)構(gòu)材料，各單層是正交各向異性材料，材料主軸為1，2，3，其中1為平行纖維方向，2為單層面內(nèi)垂直纖維方向，3為垂直于板中面方向.其本構(gòu)關(guān)系［10］為

式中S為柔度矩陣，表達(dá)式為

3.2 靈敏度分析Morris算法

靈敏度分析可定性或定量地評價座艙材料參數(shù)不確定性對模擬結(jié)果的影響，包括局部靈敏度分析和全局靈敏度分析.局部靈敏度分析用于檢驗單個參數(shù)的變化對模擬結(jié)果的影響，其特點是一次只針對一個參數(shù)［11］.全局靈敏度分析是針對局部靈敏度分析方法存在不足進(jìn)行的改進(jìn)，使靈敏度分析的結(jié)果更接近實際，能為模擬提供更全面的信息.

Morris算法主要步驟是先對參數(shù)進(jìn)行取值，做初等變換，化簡成如下矩陣B形式，即假設(shè)模型中有k個參數(shù)，每個參數(shù)的取樣點個數(shù)為p.m個參數(shù)分別在對應(yīng)的p個取樣點上取值，可獲得向量 X= ［x1，x2，…，xk］，構(gòu)造 m × k(m=k+1)階矩陣B:式中，每1列代表1個參數(shù)，1代表參數(shù)取值為已改變的值，0代表參數(shù)為原值.矩陣中相鄰2行只有1個參數(shù)取值不同，把相鄰2行記作1組，將每行參數(shù)分別代入模型，可獲得模型的輸出結(jié)果.比較該組中2行結(jié)果之差，可得2行中唯一不同參數(shù)的靈敏度.將矩陣B中k組參數(shù)分別代入模型中，可得到對應(yīng)的k個參數(shù)的靈敏度.另外，考慮矩陣中第1行和第3行，2行中有2個參數(shù)取值不同，將這2行參數(shù)當(dāng)作1組輸入模型中，計算結(jié)果的差值，可得2個參數(shù)影響下的聯(lián)合靈敏度.同樣考慮第2行和第4行，可計算出第2個和第3個參數(shù)影響下的靈敏度.依次，可分別計算任意2個及多個參數(shù)影響下的靈敏度，考慮第1行和最后1行，可計算所有參數(shù)共同作用產(chǎn)生的總靈敏度.

3.3 蒙皮材料參數(shù)分析

彈性模量作為設(shè)計變量時，蒙皮材料彈性模量和座艙最大應(yīng)力關(guān)系如表2所示;泊松比作為設(shè)計變量時，座艙最大應(yīng)力和3個泊松比的關(guān)系如表3所示.

表2 蒙皮材料彈性模量和座艙最大應(yīng)力關(guān)系 MPa

從表2分析，蒙皮彈性模量的調(diào)控可使座艙應(yīng)力減小8.97%，能給結(jié)構(gòu)性能帶來好處.表2數(shù)據(jù)可為蒙皮材料設(shè)計提供參考，據(jù)3個彈性模量的影響程度，在材料設(shè)計時可降低2.36%的E1，但重點要增加18.88%的 E2和1.06%的 E3，E2的增加對降低座艙應(yīng)力起著關(guān)鍵作用.結(jié)合靈敏度分析Morris算法，E1的靈敏度為0.0053，E2的靈敏度為 －0.083 3，E3的靈敏度為 －0.012 5，因此，從靈敏度分析，蒙皮彈性模量E2對座艙應(yīng)力來說是敏感參數(shù).

從表3分析，3個泊松比引起座艙應(yīng)力降低11.62%，響應(yīng)是明顯的，蒙皮泊松比是比彈性模量較敏感的參數(shù).據(jù)表3中3個泊松比的影響程度，在材料設(shè)計時可適當(dāng)減小ν23，但重點要增加7.58%的 ν12和28.18%的 ν13，ν13的增加對降低應(yīng)力起著關(guān)鍵作用.結(jié)合靈敏度分析Morris算法，ν12的靈敏度為 －3.78，ν13的靈敏度為 －10.52，ν23的靈敏度為0.84，因此，從靈敏度分析，ν13對應(yīng)力來說是敏感參數(shù).

3.4 環(huán)向加強(qiáng)筋材料參數(shù)分析

彈性模量作為設(shè)計變量，環(huán)向加強(qiáng)筋材料彈性模量和座艙最大應(yīng)力關(guān)系如表4所示;泊松比作為設(shè)計變量，座艙最大應(yīng)力和3個泊松比的關(guān)系如表5所示.

表4 環(huán)向加強(qiáng)筋材料彈性模量和座艙應(yīng)力關(guān)系 MPa

表5 環(huán)向加強(qiáng)筋泊松比和座艙應(yīng)力關(guān)系

從表4分析，環(huán)向加強(qiáng)筋材料參數(shù)調(diào)控可使座艙應(yīng)力減小8.54%，能給結(jié)構(gòu)性能帶來好處.表4 中，E1減少僅 0.896%，E2增加 26.38%，E3增加26.01%，因此，在材料設(shè)計時，E1維持不變，重點增加E2和E3，且兩者增加程度都超過26%，兩者增加對降低座艙應(yīng)力起關(guān)鍵作用.結(jié)合靈敏度分析 Morris算法，E1的靈敏度為0.0064，E2的靈敏度為 －0.084 2，E3的靈敏度為 －0.082 4，因此，從靈敏度分析，環(huán)向加強(qiáng)筋彈性模量E2和E3對座艙應(yīng)力來說是敏感參數(shù).

從表5分析，3個泊松比變化引起座艙應(yīng)力降低8.39%，響應(yīng)是明顯的.表5中，ν23減少僅0.041，ν12增加 6.36%和 ν13增加 6.97%，因此，在材料設(shè)計時，ν23維持不變，重點增加 ν12和 ν13，且兩者增加的程度都接近7%，兩者增加對降低座艙應(yīng)力起關(guān)鍵作用.結(jié)合靈敏度分析Morris算法，ν12靈敏度為 －9.63，ν13靈敏度為 －9.46，ν23靈敏度為0.63，因此，從靈敏度分析，環(huán)向加強(qiáng)筋ν12和ν13對座艙應(yīng)力來說是敏感參數(shù).

3.5 軸向加強(qiáng)筋材料參數(shù)分析

彈性模量作為設(shè)計變量，軸向加強(qiáng)筋材料彈性模量和座艙最大應(yīng)力關(guān)系如表6所示;泊松比作為設(shè)計變量，座艙最大應(yīng)力和3個泊松比的關(guān)系如表7所示.

表6 軸向加強(qiáng)筋材料彈性模量和座艙應(yīng)力關(guān)系 MPa

表7 軸向加強(qiáng)筋泊松比和座艙應(yīng)力關(guān)系

從表6分析，軸向加強(qiáng)筋材料彈性模量調(diào)控僅使座艙應(yīng)力減小3.2%，沒有使座艙應(yīng)力發(fā)生明顯減小.表6中，E1減少僅3.1%，E2增加僅1.75%，E3增加僅1%，因此，軸向加強(qiáng)筋材料彈性模量調(diào)控對降低座艙應(yīng)力影響作用不大.結(jié)合靈敏度分析Morris算法，E1的靈敏度為0.0079，E2的靈敏度為 －0.010 4，E3的靈敏度為－0.0092，因此，從靈敏度分析，軸向加強(qiáng)筋彈性模量對座艙應(yīng)力來說不是敏感參數(shù).

從表7分析，3個泊松比僅引起座艙應(yīng)力降低3.24%，沒有使應(yīng)力發(fā)生明顯減小.表7中，ν23減少 0.043，ν12增加 0.011，ν13增加 0.01，因此，軸向加強(qiáng)筋泊松比調(diào)控對座艙應(yīng)力影響不大.結(jié)合靈敏度 Morris 算法，ν12靈敏度為 － 0.75，ν13靈敏度為 －0.57，ν23靈敏度為 0.44，因此，從靈敏度分析，軸向加強(qiáng)筋泊松比對座艙應(yīng)力來說不是敏感參數(shù).

4 結(jié)論

針對我國座艙余壓偏低現(xiàn)象，設(shè)計高余壓座艙實現(xiàn)高工效、舒適座艙環(huán)境.余壓增大會導(dǎo)致質(zhì)量增加.為解決質(zhì)量和工效之間矛盾，選用復(fù)材替代鋁合金，并完成復(fù)材座艙優(yōu)化.目前座艙余壓40 kPa，為提高工效，余壓提高到55 kPa，余壓增加37.5%，座艙質(zhì)量反減輕26.1%，矛盾得到協(xié)調(diào).

基于材料本構(gòu)關(guān)系，建立座艙有限元模型，借助靈敏度分析Morris算法，以蒙皮、環(huán)向加強(qiáng)筋和軸向加強(qiáng)筋等結(jié)構(gòu)為研究對象，對材料參數(shù)對結(jié)構(gòu)的影響進(jìn)行分析.結(jié)果表明，影響結(jié)構(gòu)的主要參數(shù)是蒙皮及環(huán)向加強(qiáng)筋的彈性模量和泊松比.

基于材料參數(shù)分析結(jié)果對材料設(shè)計提出一些建議:蒙皮彈性模量可使座艙應(yīng)力減小，在材料設(shè)計時重點增加彈性模量E2和E3，泊松比變化可引起座艙應(yīng)力降低，材料設(shè)計時重點增加泊松比ν12和ν13;環(huán)向加強(qiáng)筋材料設(shè)計時，重點增加彈性模量 E2，E3及泊松比 ν12，ν13，這些參數(shù)對降低座艙應(yīng)力起著關(guān)鍵作用;軸向加強(qiáng)筋彈性模量和泊松比對座艙應(yīng)力影響不大.

References)

［1］肖華軍.航空供氧防護(hù)裝備生理學(xué)［M］.北京:軍事醫(yī)學(xué)科學(xué)出版社，2008:107－110 Xiao Huajun.Aviation oxygen protection equipment physiology［M］.Beijing:Military Medicine Science Press，2008:107 －110(in Chinese)

［2］Murugan S，F(xiàn)lores E S.Optimal design of variable fiber spacing composites for aircraft skins ［J］.Composite Structures，2012，94(4):626－633

［3］張彥考.全復(fù)合材料艙段組合結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計［J］.西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2008，51(11):1048 －1050 Zhang Yankao.Composite structural optimization design of all composite material cabin［J］.Journal of Northwestern Polytechnical University，2008，51(11):1048 －1050(in Chinese)

［4］Simmons M C，Schleyer G K.Pressure loading of aircraft structural panels［J］.Thin-Walled Structures，2009，47(4):496 －506

［5］Lewis S J.The use of carbon fibre composites on military aircraft［J］.Composites Manufacturing，2006，17(1):95 －103

［6］Kotzakolios T，Vlachos D E，Kostopoulos V.Response of metal composite laminate fuselage structures using finite element modelling［J］.Composite Structures，2011，93(5):665 －681

［7］劉豐睿，趙麗濱，劉海濤.復(fù)合材料艙段三維應(yīng)力分析及設(shè)計［J］.材料工程，2008，52(5):449 －450 Liu Fengrui，Zhao Libin，Liu Haitao.Analysis and design of composite material cabin three-dimension stress［J］.Materials Engineering，2008，52(5):449 －450(in Chinese)

［8］馮軍.復(fù)合材料技術(shù)在當(dāng)代飛機(jī)結(jié)構(gòu)上的應(yīng)用［J］.航空制造技術(shù)，2009，17(2):101 －102 Feng Jun.The application of composite material technology in modern aircraft structure［J］.Aviation Manufacturing Technology，2009，17(2):101 －102(in Chinese)

［9］Ardema M D，Chambers M C，Patron A P.The weight estimation and analysis of fuselage and wing of transport aircraft［J］.Technical Memorandum，2009，32(5):445 －450

［10］Heimbs S，Vogt D，Hartnack R.Numerical simulation of aircraft interior components under loads［J］.Int J Crash Worthiness，2008，23(5):511 －521

［11］Langdon G S，Nurick G N，Cantwell W J.The response of fibre metal laminates panels subjected to uniformly distributed loading［J］.Eur J Mech A/Solids，2009，32(2):107 －115