一、回顧策略

1.我們已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了畫線段圖、畫直觀圖解決問(wèn)題。圖在這里有什么作用？

2.我們還學(xué)習(xí)了列表解決問(wèn)題。表在這里又有什么作用呢？

3.用這些策略整理信息，都能幫助我們更清楚地理解數(shù)量關(guān)系，從而正確解決問(wèn)題。這節(jié)課我們繼續(xù)研究解決問(wèn)題的策略。（板書）

【賞析】從已有認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，反思對(duì)圖和表的已有感受，課堂教學(xué)從這里自然地出發(fā)。

二、探究“同時(shí)兩地相向”

1.理解題意

（1）（出示圖）小明和小芳同時(shí)從家里出發(fā)走向?qū)W校。

說(shuō)明：小明家和小芳家在學(xué)校的兩邊，都在一條直線上。

（2）（出示圖）小明每分鐘走70米，小芳每分鐘走60米，經(jīng)過(guò)4分鐘兩人在校門口相遇。

提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)擺一擺學(xué)校的大概位置？為什么擺在中間偏小芳一點(diǎn)？

演示：小明和小芳是怎樣走向?qū)W校的？請(qǐng)兩位同學(xué)上來(lái)演示。

指出：小明和小芳同時(shí)從兩地相向而行。（出示：同時(shí)兩地相向，畫箭頭。）

（3）你能提出什么問(wèn)題？“兩人一共走了多少米”也就是“他們兩家相距多少米”，為什么？（出示：他們兩家相距多少米？）

【賞析】人在頭腦中存儲(chǔ)并加工概念，往往不是文字的定義，而是概念表象，它可以是視覺表象、思維圖形，或是一個(gè)印象或經(jīng)驗(yàn)，例如一個(gè)模型、一條曲線、一個(gè)符號(hào)、一組變化的動(dòng)作等。先“直觀地學(xué)”，再組織學(xué)生憑借經(jīng)驗(yàn)對(duì)“直觀”進(jìn)行反思，這種基于直觀的理解符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，能讓學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)概念的真實(shí)理解，同時(shí)課堂也多了一份靈動(dòng)。

2.整理信息

（1）喚醒：你想把條件和問(wèn)題整理出來(lái)嗎？準(zhǔn)備用什么策略來(lái)整理？

（2）嘗試：用自己喜歡的策略整理。

（3）介紹列表和畫線段圖整理的過(guò)程，大家評(píng)價(jià)。

3.解決問(wèn)題

（1）學(xué)生用兩種方法解答。（兩人板演。）

（2）你能指著圖或表格來(lái)說(shuō)說(shuō)解題思路嗎？

4.反思過(guò)程

（1）發(fā)現(xiàn)了嗎？剛才兩個(gè)同學(xué)都不由自主地指著圖說(shuō)解題思路，為什么？看來(lái)，圖能幫助我們更直觀地理解數(shù)量關(guān)系。

（2）這兩種方法從算式上看有什么聯(lián)系呢？

（3）口答。

【賞析】交流畫圖時(shí)，教師只是在學(xué)生原生態(tài)創(chuàng)造的基礎(chǔ)上給予點(diǎn)撥歸納，引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)、修正、規(guī)范、簡(jiǎn)化，使他們對(duì)線段圖的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了逐漸提升與完善的過(guò)程。示范畫圖的過(guò)程由課件演示改為黑板板演，這樣“直觀地學(xué)”就顯得親切而真實(shí)。交流思路時(shí)反思“為什么大家都不由自主地指著圖說(shuō)解題思路”，其實(shí)表格也能幫助理解數(shù)量關(guān)系，“圖”之于小學(xué)生更直觀形象，這一反思突出強(qiáng)調(diào)了線段圖的直觀性。

三、尋找意義

1.建模：這三個(gè)實(shí)際問(wèn)題，都可以用同一幅線段圖來(lái)表示數(shù)量關(guān)系。

2.尋找：根據(jù)這幅圖，你還能想到哪些實(shí)際問(wèn)題？

出示：兩個(gè)工程隊(duì)合開一條隧道，各從一端同時(shí)向中間開鑿。

接下去你會(huì)編嗎？

出示：第一隊(duì)每天開鑿（60）米，第二隊(duì)每天開鑿（48）米，經(jīng)過(guò)（4）天正好鑿?fù)?。這條隧道長(zhǎng)多少米？教師補(bǔ)充完整線段圖。

3.解決：列式計(jì)算，交流。

【賞析】練習(xí)設(shè)計(jì)整體感更強(qiáng)，模型思想更清晰，運(yùn)用線段圖靈活解決實(shí)際問(wèn)題的辯證意識(shí)更強(qiáng)。拓展例題“同時(shí)兩地相向”將“4分鐘”改成“20分鐘”，通過(guò)反思使學(xué)生感悟到畫線段圖不僅要正確，還要簡(jiǎn)潔，甚至到了一定程度可以把圖畫在心中，圖的價(jià)值由此升華。

責(zé)任編輯 周瑜芽

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