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航天器地面無(wú)線測(cè)試鏈路中斷現(xiàn)象分析

2014-12-21 08:44:20安金坤趙建賀
航天器環(huán)境工程 2014年6期
關(guān)鍵詞:航天器鏈路信道

安金坤,田 林,趙建賀

(中國(guó)空間技術(shù)研究院 載人航天總體部,北京 100094)

0 引言

航天器電測(cè)試是驗(yàn)證航天器上設(shè)備電氣功能和性能的重要手段,在航天器研制流程中起到質(zhì)量總檢驗(yàn)的作用,可有效提高航天器的匹配性、兼容性和可靠性,是確保航天器完成任務(wù)的重要保證。為檢驗(yàn)航天器無(wú)線傳輸鏈路中收發(fā)天線的性能,確定發(fā)射場(chǎng)階段整流罩對(duì)地面天線接收的影響等,需要對(duì)航天器進(jìn)行無(wú)線測(cè)試。不同于有線測(cè)試,無(wú)線測(cè)試時(shí)信號(hào)傳輸鏈路較為復(fù)雜,測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)會(huì)存在多徑傳播、阻擋物的陰影效應(yīng),以及人員移動(dòng)、支架展開(kāi)等引發(fā)的微多普勒頻移等。以上這些可能引發(fā)測(cè)試鏈路接收端信噪比下降,產(chǎn)生誤碼,甚至測(cè)試鏈路的中斷,從而影響測(cè)試效果和對(duì)航天器狀態(tài)的 判斷。尤其對(duì)于人員移動(dòng)、支架展開(kāi)等偶發(fā)動(dòng)態(tài)因素,測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)很難采取及時(shí)有效的控制措施。

本文即針對(duì)無(wú)線測(cè)試過(guò)程中的偶發(fā)動(dòng)態(tài)因素造成測(cè)試鏈路中斷現(xiàn)象的作用機(jī)理進(jìn)行著重分析,指出無(wú)線鏈路中微小的多普勒頻移即能引起接收端信號(hào)幅度的衰減和隨機(jī)調(diào)頻;為了對(duì)抗鏈路中的微多普勒頻移,將天線分集技術(shù)引入航天器無(wú)線測(cè)試領(lǐng)域,以克服信道非理想性。

1 無(wú)線信道模型

信道是通信系統(tǒng)中影響傳輸容量的決定因素,無(wú)線移動(dòng)信道是一種隨時(shí)間和環(huán)境的變化而變化的傳輸媒介,電磁波會(huì)受到周?chē)矬w的反射、折射和繞射產(chǎn)生多徑傳播,收發(fā)端相對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)在接收端產(chǎn)生非常復(fù)雜的合成干涉信號(hào)。通常將電波傳播中的衰落分成大尺度衰落和小尺度衰落[1-4]。前者是指信號(hào)在大距離空間上的變化趨勢(shì),主要考慮信號(hào)傳播距離、環(huán)境遮擋、傳播頻率等因素;后者是指在小距離上接收信號(hào)的強(qiáng)度變化情況,主要是由不同到達(dá)路徑上信號(hào)的相互疊加產(chǎn)生干涉引起接收信號(hào)的快速變化。本文主要研究航天器在地面無(wú)線測(cè)試中的電波傳播情況,傳播距離較短,只考慮后者的影響。本節(jié)從時(shí)域和頻域的角度介紹多徑傳播和多普勒存在的條件下無(wú)線信道的特點(diǎn),以明確本文研究的著眼點(diǎn)。

1.1 時(shí)延色散

時(shí)延色散是指由于無(wú)線信道存在多條傳輸路徑,在時(shí)域發(fā)射一個(gè)脈沖串后在接收端會(huì)收到同一信號(hào)、不同延時(shí)的多個(gè)脈沖。即信道的沖激響應(yīng)不是δ函數(shù),造成信號(hào)的持續(xù)時(shí)間比發(fā)送的信號(hào)時(shí)長(zhǎng)要長(zhǎng)。時(shí)延色散導(dǎo)致接收信號(hào)的頻率選擇性,反映了無(wú)線多徑信道的靜態(tài)特性。在航天器無(wú)線測(cè)試中,通過(guò)測(cè)試前合理選擇接收天線的位置,避開(kāi)陰影以及信道不理想的空間位置,可以建立較為理想的測(cè)試鏈路。因此,時(shí)延色散不作為本文的研究對(duì)象。

1.2 頻域色散

頻域色散是指由于收發(fā)端以及周?chē)h(huán)境的相對(duì)變化引入了多普勒效應(yīng),造成鏈路的傳輸函數(shù)是一個(gè)時(shí)變函數(shù),使接收信號(hào)的頻譜范圍比發(fā)射信號(hào)的帶寬要寬。頻域色散導(dǎo)致接收信號(hào)的時(shí)間 選擇性,反映了無(wú)線多徑信道的動(dòng)態(tài)特性。在航天器無(wú)線測(cè)試中,由于現(xiàn)場(chǎng)人員或者物體的短時(shí)移動(dòng)、支架的展開(kāi)等造成經(jīng)過(guò)移動(dòng)物體反射或者散射后進(jìn)入接收機(jī)的信號(hào)存在多普勒頻移,使得接收端信號(hào)靈敏度下降,甚至鏈路中斷。本文即針對(duì)微小多普勒頻移[5-7]引發(fā)航天器地面無(wú)線測(cè)試鏈路中斷機(jī)理進(jìn)行分析。

2 鏈路中斷機(jī)理分析

微多普勒頻移對(duì)接收信號(hào)的包絡(luò)和頻率(相位)都會(huì)產(chǎn)生影響,下面分別進(jìn)行分析。

2.1 包絡(luò)的影響

以圖1所示的兩徑信道模型為例,發(fā)射端發(fā)射的是載頻為f的單載波信號(hào),接收端接收到來(lái)自2 條路徑的信號(hào),其中a 路徑為直射信號(hào),b路徑為經(jīng)過(guò)移動(dòng)的人反射或者散射后進(jìn)入接收機(jī)的信號(hào)。

圖1 無(wú)線信道兩徑模型示意圖Fig.1 Two-ray model of wireless channel

b 路徑存在多普勒頻移f1,a 路徑則不存在多普勒頻移。設(shè)歸一化a 路徑的信號(hào)幅度為1,b路徑與a 路徑信號(hào)幅度之比為b;θ1和θ2分別為a 路徑和b 路徑信號(hào)的初始相位,則接收端收到的合成信號(hào)為

式中:Re 表示取實(shí)部。令A(yù)=e(jθ1)+be(jθ2)e(j2πf1t),則式(1)可以簡(jiǎn)化為

因此,復(fù)信號(hào)A就是接收合成信號(hào)的等效低通信號(hào),反映接收信號(hào)的強(qiáng)度信息,其模值|A|就是合成信號(hào)的包絡(luò):

從式(3)可以看到,由于引入了多普勒頻移f1,接收合成信號(hào)的包絡(luò)產(chǎn)生周期性的起伏,在極小值附近會(huì)產(chǎn)生衰落深陷序列,測(cè)試無(wú)線鏈路可能會(huì)中斷。衰落深陷的間隔為多普勒頻移的倒數(shù),即1/f1。實(shí)際信號(hào)可能會(huì)同時(shí)存在多條反射路徑,且每條路徑的多普勒頻移都不一樣,因此衰落深陷的概率比兩徑模型的還高,包絡(luò)起伏更加劇烈。

若再增加第3 條路徑,假定其為ccos(2πft+ 2πf2t+θ3),其中,f2為該條路徑的多普勒頻移;c為該路徑與直射路徑幅度比;θ3為該路徑的初始相位。設(shè)θ為前2 條路徑的合成初始相位,則可從式(3)遞推出存在3 條路徑時(shí)合成信號(hào)的包絡(luò)為

可見(jiàn)存在3 條路徑時(shí)包絡(luò)變化的頻率分量更加豐 富,導(dǎo)致接收信號(hào)處于衰落深陷的概率增加,同時(shí)導(dǎo)致接收信號(hào)頻譜的進(jìn)一步擴(kuò)展。

以上為對(duì)確定信號(hào)進(jìn)行分析的結(jié)果,對(duì)于實(shí)際隨機(jī)信號(hào),可采用統(tǒng)計(jì)的方法用電平通過(guò)率來(lái)衡量微多普勒頻移對(duì)測(cè)試鏈路的影響。電平通過(guò)率定義為接收?qǐng)鰪?qiáng)在正方向穿過(guò)某一電平r的通過(guò)率的期望值,可以寫(xiě)成

式中:r′=dr/dt是r對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù);pdfr,r’是r和r′的聯(lián)合概率密度函數(shù);?0和?2分別為多普勒的0階和二階矩陣,n階矩陣定義為

式(6)中,多普勒頻譜的定義為

式中:vmax為最大速度;G(γ)是天線加權(quán)模式;γ為入射角度。

2.2 頻率的影響

從接收信號(hào)包絡(luò)的分析可以定性地看到,含多普勒頻移的多徑分量造成接收合成信號(hào)的包絡(luò)產(chǎn)生變化,引起接收信號(hào)瞬時(shí)頻率的展寬。

多徑傳播時(shí)接收合成信號(hào)r(t)的瞬時(shí)頻率定義為

式中:Im 表示取虛部。從式(8)可以看到接收信號(hào)的瞬時(shí)頻率和信號(hào)的包絡(luò)|r(t)|成反比,當(dāng)接收信號(hào)的包絡(luò)較小時(shí),瞬時(shí)頻率會(huì)較大。

當(dāng)接收信號(hào)為一隨機(jī)信號(hào)時(shí),假定接收信號(hào)r(t)的同相分量x和正交分量y滿(mǎn)足高斯分布,分別記它們的導(dǎo)數(shù)為x′和y′。則一個(gè)包含x、y、x′和y′的四維高斯分布的相關(guān)矩陣為[2]

通過(guò)把變量x、y、x′和y′轉(zhuǎn)換成極坐標(biāo)得到包絡(luò)r、包絡(luò)的導(dǎo)數(shù)r′、相位φ和相位的導(dǎo)數(shù)(即頻率)φ′的聯(lián)合概率密度函數(shù)。考慮到?1=0,并使用雅各比變換得到聯(lián)合概率密度分布函數(shù)[3]

式(11)對(duì)應(yīng)的累積分布[3]是

式(12)說(shuō)明接收信號(hào)瞬時(shí)頻率在-∞到∞之間都可以存在,并不局限于多普勒頻率的范圍內(nèi)。在指定包絡(luò)數(shù)值r0條件下瞬時(shí)頻率的概率密度函數(shù)[3]為

式(13)說(shuō)明信號(hào)的電平越高,方差越小。也就是說(shuō)當(dāng)接收信號(hào)處于深度衰落的時(shí)候,瞬時(shí)頻率的方差會(huì)很大,很可能在很大的頻率范圍內(nèi)有分布。這是因?yàn)楫?dāng)信號(hào)處于深度衰落的時(shí)候,一方面較低的電平增加對(duì)噪聲的敏感性,另一方面較低的電平會(huì)增加隨機(jī)調(diào)頻的概率。另外需要特別說(shuō)明的是,由式(10)對(duì)φ和φ′的積分就可以得到式(5)中的 pdfr,r'(r,r')。

由以上多普勒頻移對(duì)接收信號(hào)幅度和頻率的影響分析表明,微多普勒頻移不僅能使接收信號(hào)產(chǎn)生衰落,還能使得信號(hào)的瞬時(shí)頻率發(fā)生隨機(jī)調(diào)制。因此,不論采用相干解調(diào)還是非相干解調(diào),對(duì)于PSK、FSK 信號(hào)的接收信噪比都會(huì)產(chǎn)生影響,造成無(wú)線測(cè)試鏈路的誤碼或中斷。

為了有效地對(duì)抗衰落,可以架設(shè)多根天 線[8-9]。假定各個(gè)天線接收的信號(hào)是不相關(guān)的,那么多根天線同一時(shí)刻都處于衰落的概率相對(duì)于單個(gè)接收天線將會(huì)大大降低,也就能夠大大降低衰落對(duì)接收信號(hào)的影響。采用空間多天線集中處理的思想如圖2所示,一方面某些接收天線可能收不到含有移動(dòng)人員反射的信號(hào),如接收機(jī)A;另一方面,即使各天線均接收含多普勒頻移的信號(hào),但是多個(gè)天線同時(shí)位于衰落位置的可能性較小,如接收機(jī)B 和接收機(jī)C 雖然都接收到含多普勒頻移的信號(hào),但是這2 臺(tái)接收機(jī)同時(shí)處于衰落狀態(tài)的概率很小。采用空間多天線集中處理方案的代價(jià)是需要增加1 臺(tái)信號(hào)集中處理器用于對(duì)各天線處不相關(guān)的接收信號(hào)的合成,其常見(jiàn)的合成算法包括互相關(guān)法[10]、自適應(yīng)濾波法[11]、高階統(tǒng)計(jì)量法[12]和小波變換法[13]等。

圖2 無(wú)線測(cè)試空間分集接收示意圖Fig.2 Space diversity receiving scene of a wireless test

假設(shè)圖2中單臺(tái)接收機(jī)A、B 和C 接收信號(hào)電平小于門(mén)限電平的概率分別為P1、P2和P3,則這個(gè)有3 根接收天線的測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)能夠進(jìn)行正常測(cè)試的概率為P=1-P1P2P3??梢钥闯?,僅增加2 根天線后,正常測(cè)試概率就可以遠(yuǎn)大于單根天線正常測(cè)試的概率,提高測(cè)試可靠性的效果明顯,代價(jià)較小。

3 仿真結(jié)果

通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證以上機(jī)理分析的正確性。我們假定發(fā)射的信號(hào)是頻率為f=300 MHz 的正弦波,采樣速率fs=30 000 MHz,持續(xù)時(shí)間t=0.002 s。

3.1 包絡(luò)仿真

采用圖1所示的兩徑模型,直射路徑幅度為1,反射路徑幅度b=0.5,多普勒頻移fd=1000 Hz。仿真結(jié)果顯示的合成信號(hào)及其包絡(luò)如圖3所示。

由圖3可見(jiàn),本來(lái)發(fā)射的恒定包絡(luò)為1 的正弦波,由于存在含有多普勒頻移的第2 條路徑,接收合成信號(hào)變成調(diào)幅信號(hào)。信號(hào)在包絡(luò)極小值處對(duì)應(yīng)的幅度小于1,產(chǎn)生了衰落。相鄰兩個(gè)幅度極大值(或極小值)之間的距離就是多普勒頻移的倒數(shù),即信道的相干時(shí)間tcoh=1/fd。

3.2 頻率仿真

采用MATLAB 函數(shù)rayleighchan(1/fs,fd)[14],多普勒頻移fd=1000 Hz 的仿真結(jié)果如圖4所示??梢钥吹?,對(duì)應(yīng)于瞬時(shí)包絡(luò)較?。梢哉J(rèn)為是衰落發(fā)生的時(shí)刻)的幾個(gè)區(qū)域(圖中圈出位置)的瞬時(shí)頻率比其他瞬時(shí)包絡(luò)較大時(shí)刻處的瞬時(shí)頻率有更大的可能性產(chǎn)生變化。

圖4 多徑信道下接收信號(hào)瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)包絡(luò)間的關(guān)系Fig.4 Received signal of multipath channel∶instantaneous envelope and instantaneous frequency

特別需要說(shuō)明的是:

1)瞬時(shí)頻率的縱軸顯示數(shù)值280.65 MHz 與仿真設(shè)定的300 MHz 有偏差,這是由于仿真參數(shù)設(shè)定1 個(gè)周期正弦波采集10 個(gè)采樣點(diǎn),相鄰采樣點(diǎn)之間按照直線計(jì)算瞬時(shí)頻率會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與理論值之間有偏差,通過(guò)提高采樣率可以降低這種偏差。但本文是對(duì)射頻的波形進(jìn)行仿真,若采用更高的采樣率,則數(shù)據(jù)量過(guò)大,將造成仿真程序無(wú)法運(yùn)行。

2)瞬時(shí)頻率的縱軸在不同頻率處顯示的數(shù)值相同,都是280.65 MHz,這是由于MATLAB 軟件的數(shù)值分辨率不夠高,對(duì)于數(shù)值較為接近的2 個(gè)數(shù)在圖形上會(huì)顯示為相同的數(shù)值。其實(shí)圖中瞬時(shí)頻率的最大值為max(f)=280.652 979 585 817 5 MHz,最小值為min(f)=280.646 119 628 650 0 MHz。綜合考慮第1)項(xiàng)所述的因素,取以上瞬時(shí)頻率最大值和最小值之間的差值Δf=6.859 957 167 506 218× 103Hz。該數(shù)值遠(yuǎn)大于設(shè)定的1000 Hz 多普勒頻移。因此,該仿真證明了接收信號(hào)中含多普勒多徑信號(hào)時(shí),其瞬時(shí)頻率可以遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于多普勒頻移引起的頻率變化范圍。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)本文分析可見(jiàn),雖然微多普勒頻移的數(shù)值很?。ㄏ鄬?duì)于載波頻率幾乎可以忽略),但是它對(duì)接收信號(hào)的幅度和相位都會(huì)產(chǎn)生影響,引起接收信號(hào)處于衰落深陷和隨機(jī)調(diào)頻,從而造成測(cè)試鏈路誤碼甚至中斷。因此,在制定航天器無(wú)線測(cè)試方案時(shí),首先要加強(qiáng)測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)管理,嚴(yán)格避免各類(lèi)多普勒頻移源的產(chǎn)生;若無(wú)法避免微多普勒源時(shí),可以考慮用空間分集技術(shù)克服微多普勒頻移的影響,通過(guò)對(duì)空間多個(gè)天線處(一般需超出相關(guān)距離)接收信號(hào)的集中處理來(lái)提高測(cè)試鏈路的信號(hào)質(zhì)量。

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