張 曉 余曉明 朱祥政 雷會(huì)玉 史明闖

(上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院 上海 200093)

1 引言

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和計(jì)算流體力學(xué)的不斷發(fā)展，近年來(lái)計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬技術(shù)已成為產(chǎn)品研發(fā)中的一個(gè)重要輔助手段，數(shù)值模擬與分析也逐步開(kāi)始應(yīng)用于各類(lèi)流體機(jī)械產(chǎn)品的設(shè)計(jì)與分析，國(guó)際上一些發(fā)達(dá)國(guó)家運(yùn)用數(shù)值模擬與分析對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行了大量計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)研究，如Cameron、EEC等公司在解決可靠性方面做了較多研究，Cameron公司為防止震動(dòng)、減少?zèng)_蝕磨損，盡量減少帶有盲目性的樣機(jī)制作，對(duì)其產(chǎn)品進(jìn)行數(shù)值模擬研究，使其產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)和流道設(shè)計(jì)更趨合理。

在模擬過(guò)程中根據(jù)產(chǎn)品在工程應(yīng)用中一些實(shí)際運(yùn)行條件輸入一些經(jīng)驗(yàn)的或是理論的數(shù)據(jù)，進(jìn)行模擬計(jì)算求出所要的各種場(chǎng)的分布，而模擬試驗(yàn)的結(jié)果正確與否，要通過(guò)真實(shí)試驗(yàn)結(jié)果來(lái)驗(yàn)證，或用試驗(yàn)結(jié)果對(duì)模擬模型進(jìn)行修正。在沒(méi)有試驗(yàn)設(shè)備的條件下通過(guò)模擬試驗(yàn)也可對(duì)產(chǎn)品的性能有一個(gè)很好的預(yù)測(cè)。通過(guò)流場(chǎng)各種性能參數(shù)的模擬試驗(yàn)結(jié)果與真實(shí)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，可以評(píng)估所用模擬軟件對(duì)產(chǎn)品在特定條件下模擬結(jié)果正確性和可信度。為以后產(chǎn)品結(jié)構(gòu)優(yōu)化和改進(jìn)設(shè)計(jì)提供良好的參考和指導(dǎo)，使產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)和性能更加優(yōu)越。這里用ANSYS軟件進(jìn)行低溫蝶閥的模擬運(yùn)算分析。

2 模型及物性參數(shù)

2.1 建模與簡(jiǎn)化計(jì)算模型

圖1為蝶閥的半剖示意圖，其公稱直徑為DN250，其在密封性試驗(yàn)時(shí)處于關(guān)閉狀態(tài)。為了在試驗(yàn)過(guò)程中減少跑冷損失，首先去掉圖1中的傳動(dòng)裝置、傳動(dòng)支架和接頭部分。對(duì)低溫蝶閥適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化然后進(jìn)行模擬，前提是不影響原來(lái)的模型，主要是去掉一些對(duì)結(jié)果沒(méi)有影響的倒角和盲孔里的錐底，這樣便于在ANSYS中劃分高質(zhì)量網(wǎng)格。由于主要是針對(duì)蝶閥的閥體、閥板、閥桿及其與之關(guān)聯(lián)的部分進(jìn)行模擬，所以簡(jiǎn)化后的模型如圖2示。

圖1 低溫蝶閥半剖圖Fig.1 Cutaway view of cryogenic butterfly valve model

圖2 低溫蝶閥模型簡(jiǎn)化圖Fig.2 Simplified diagram of cryogenic butterfly valve model

2.2 材料的物性參數(shù)

該低溫蝶閥閥體、閥板以及閥桿材料為不銹鋼1Cr18Ni9Ti，密度為7 900 kg/m3。由于這種不銹鋼的材料在試驗(yàn)中內(nèi)部組織變化程度很小，所以可忽略其相變過(guò)程中釋放的潛熱［1］。蝶閥閥桿與閥體間的密封設(shè)計(jì)采用填料函密封結(jié)構(gòu)，為了避免溫度過(guò)低對(duì)填料函造成嚴(yán)重的影響，繼而影響閥門(mén)的正常操作，在設(shè)計(jì)時(shí)通過(guò)采用長(zhǎng)頸閥蓋結(jié)構(gòu)，使填料函遠(yuǎn)離低溫介質(zhì)，同時(shí)選用耐低溫的柔性石墨填料。柔性石墨是目前最優(yōu)秀的密封材料之一。填料函處的填料及閥板密封材料均使用柔性石墨，其熱導(dǎo)率和比熱容受溫度的影響變化不大。在數(shù)值計(jì)算過(guò)程中取其平均熱導(dǎo)率87 W/(m˙K)，平均比熱容510 J/(kg˙K)，以及密度 1 530 kg/m3［2］。

3 瞬態(tài)傳熱分析

瞬態(tài)傳熱是指一個(gè)系統(tǒng)在加熱或是冷卻過(guò)程中系統(tǒng)的熱流率、溫度、熱邊界條件以及系統(tǒng)內(nèi)能隨時(shí)間變化的過(guò)程。根據(jù)能量守恒定律，瞬態(tài)平衡的矩陣表達(dá)式為［3］:

式中:［K］為傳導(dǎo)矩陣，包含導(dǎo)熱系數(shù)、對(duì)流系數(shù)及輻射率和形狀系數(shù);［C］為比熱矩陣，考慮系統(tǒng)內(nèi)能的增加;{T}為節(jié)點(diǎn)溫度向量;{˙T}為溫度對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù);{Q}為節(jié)點(diǎn)熱流率向量，包含生成熱。

在具體的傳熱過(guò)程中，材料的物性參數(shù)、邊界條件與溫度有關(guān)時(shí)，此時(shí)的瞬態(tài)熱平衡表達(dá)式為:

3.1 ANSYS瞬態(tài)傳熱分析的主要過(guò)程

ANSYS瞬態(tài)傳熱分析的主要步驟:建立模型、施加載荷、求解和后處理。

(1)建立模型:定義材料的熱物性，定義的不銹鋼的導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容。定義柔性石墨的密度為1 530 kg/m3，比熱為510 J/(kg˙℃)，平均導(dǎo)熱系數(shù)為87 W/(m˙℃)。建立如圖2所示幾何模型，為不同的面積定義材料的屬性，并對(duì)幾何模型劃分網(wǎng)格。網(wǎng)格的單元邊長(zhǎng)設(shè)定為0.001。

(2)施加載荷:定義瞬態(tài)熱分析的初始條件。定義邊界條件，在Difine initial Conditions對(duì)話框中，選擇Lab DOF to be specified后的下拉表框中選擇TEMP選項(xiàng)，在 VALUE文本框中輸入37℃。在Thermal/convection/on line命令后彈出選擇對(duì)話框，在圖形窗口中選擇需要施加對(duì)流傳熱的邊，確定后在VALI中定義對(duì)流傳熱系數(shù)為120 W/(m2˙K)，溫度定義為－105℃。

(3)求解:確定Time/Frequence選項(xiàng)。設(shè)置載荷步的載荷子步或時(shí)間增量，根據(jù)線性傳導(dǎo)熱傳遞，可以按ITS=δ2/4α估計(jì)初始時(shí)間步長(zhǎng)，其中δ為沿?zé)崃鞣较驘崽荻茸畲筇幍膯卧L(zhǎng)度，α為導(dǎo)溫系數(shù)，α=K/(ρ˙C)。

Time/Frequence選項(xiàng)的子選項(xiàng)Time-time step中設(shè)置總時(shí)間為10 800 s(3 h)，時(shí)間步為10 s，最小時(shí)間步1 s，最大時(shí)間步為250 s，在stepped項(xiàng)中選擇ON。并設(shè)定自動(dòng)時(shí)間選項(xiàng)為ON，以便于在求解過(guò)程中自動(dòng)調(diào)整時(shí)間步長(zhǎng)。

非線性選項(xiàng)每個(gè)子步默認(rèn)的迭代次數(shù)為25，在Output Ctrls/DB/Results file選項(xiàng)中選擇All items，并在file write frequency選項(xiàng)中選擇Every substep，求解solve/Current LS。

(4)后處理:利用POST1對(duì)模型進(jìn)行后處理。

3.2 瞬態(tài)傳熱分析的結(jié)果與分析

利用POST1對(duì)圖2模型進(jìn)行后處理，對(duì)流傳熱系數(shù)為120 W/(m2˙K)，冷卻溫度為－105℃時(shí)的溫度分布云圖如圖3、圖4所示。

圖3 30 s時(shí)溫度分布云圖Fig.3 Temperature distribution in cloud at 30 s

圖4 10 308 s時(shí)溫度分布云圖Fig.4 Temperature distribution in cloud at 10 308 s

從溫度分布云圖可以看出，當(dāng)對(duì)流傳熱系數(shù)為120 W/(m2˙K)，冷卻溫度為－105℃時(shí)，低溫閥從環(huán)境溫度降到低溫閥中最高溫度為－102.418℃需要10 308 s。閥板中心點(diǎn)處為低溫閥體的溫度最高點(diǎn)。閥體外表面是其最低溫所在位置。應(yīng)用POST26處理器查看低溫閥門(mén)各點(diǎn)的溫度隨時(shí)間變化如圖5所示。

圖5 10 800 s內(nèi)各點(diǎn)溫度的變化曲線Fig.5 Changing curve of each point temperature in 10 800 s

從圖5中可以看出隨著時(shí)間的變化，各點(diǎn)的溫度都在降低，在開(kāi)始的3 300 s內(nèi)溫度降低幅度比較大，換熱比較快。而在3 300 s之后各點(diǎn)的溫度降低幅度明顯減小，換熱比較慢。故而可以得出:隨著時(shí)間的推移，低溫蝶閥與試驗(yàn)箱內(nèi)的溫差逐漸減小，且溫差減小幅度從快到慢。當(dāng)?shù)竭_(dá)一定的時(shí)間后閥體的溫度幾乎不在變化，溫度等同于試驗(yàn)箱內(nèi)的溫度。

只改變對(duì)流傳熱系數(shù)，其它條件均不變。閥體從環(huán)境溫度降到閥體最高溫度－102.418℃，所需要的時(shí)間隨對(duì)流傳熱系數(shù)的變化如表1，圖6是其擬合曲線。

從而得到在不同的對(duì)流傳熱系數(shù)下閥體從環(huán)境溫度降到閥體最低溫度－102.418℃所需要的時(shí)間3次多項(xiàng)式公式為:T(s)= －0.002 6 h3+1.1440 h2－182.171 1 h+20 250.616 2

表1 對(duì)流傳熱系數(shù)與降到－102.418℃所用時(shí)間ANSYS分析表Table 1 ANSYSanalysis of convective heat transfer coefficient and using time when dropped to －102.418 ℃

圖6 所需時(shí)間隨對(duì)流傳熱系數(shù)變化的擬合曲線Fig.6 Fitting curve of time needed for changing with convective heat transfer coefficient

4 熱-結(jié)構(gòu)耦合分析

ANSYS不僅能解決單純的熱分析問(wèn)題，也能解決與熱相關(guān)的耦合場(chǎng)作用問(wèn)題，熱-結(jié)構(gòu)耦合分析便是其中之一。ANSYS進(jìn)行耦合分析的方法有兩種:直接耦合法和間接耦合法。直接耦合法在解決耦合場(chǎng)相互作用具有高度非線性時(shí)更具有優(yōu)勢(shì);對(duì)于不存在高度非線性相互作用的情況，間接耦合法更為方便有效。本文采用間接耦合的方法對(duì)低溫閥的熱-結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。間接熱-結(jié)構(gòu)耦合法是通過(guò)把第一次熱場(chǎng)分析的結(jié)果作為第二次應(yīng)力場(chǎng)的載荷來(lái)實(shí)現(xiàn)兩種物理場(chǎng)的耦合。

間接耦合法分析的基本過(guò)程:

(1)熱分析:使用ANSYS熱分析的所有功能，在劃分網(wǎng)格時(shí)要盡可能的劃分的密一些，因?yàn)檫@樣便于后續(xù)的分析。

(2)單元轉(zhuǎn)換:上述熱分析完成后，再次進(jìn)入前處理。在這部分，通過(guò)相應(yīng)的命令 Switch element type/thermal to structure把原來(lái)的熱單元轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)分析單元structure solid 4node182。

(3)結(jié)構(gòu)分析參數(shù)設(shè)置:設(shè)置結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)，包括材料的熱膨脹系數(shù)、前處理設(shè)置、節(jié)點(diǎn)耦合約束方程等。

(4)結(jié)構(gòu)分析邊界條件輸入:選擇熱分析的結(jié)果文件*.rth作為結(jié)構(gòu)分析的邊界條件輸入，并設(shè)定參考溫度。

(5)結(jié)構(gòu)分析求解和后處理:結(jié)果主要由應(yīng)力、應(yīng)變等組成。結(jié)果文件主要包括基本數(shù)據(jù)和導(dǎo)出數(shù)據(jù)。X、Y方向和總的熱變形位移圖分別如圖7、圖8、圖9所示。圖中的位移顯示放大了100倍。圖中黑色邊線為常溫下的狀態(tài)，云圖顯示了閥體在試驗(yàn)條件下?tīng)顩r。X、Y方向和總的熱變形最大位移分別為0.075 6、0.033 9、0.086 3 mm。

圖7 X方向的熱變形位移圖Fig.7 Diagram of thermal deformation displacement for X direction

圖8 Y方向的熱變形位移圖Fig.8 Diagram of thermal deformation displacement for Y direction

圖9 總熱變形位移圖Fig.9 Diagram of total thermal deformation displacement

總熱應(yīng)力分布如圖10所示，在法蘭處所受到螺栓的約束，最大應(yīng)力集中在法蘭和閥體與閥頸連接處。但最大的熱應(yīng)力為0.171 GPa，遠(yuǎn)小于閥體材料的屈服強(qiáng)度1.240 GPa，閥體的變形屬于彈性變形，所以閥體材料在低溫條件下運(yùn)行是安全的。

圖10 熱應(yīng)力分布圖Fig.10 Thermal stress distribution

5 結(jié)語(yǔ)

對(duì)低溫閥在新的測(cè)試環(huán)境下的降溫速度進(jìn)行模擬試驗(yàn)，確保試驗(yàn)時(shí)低溫閥閥板中心達(dá)到試驗(yàn)所要求的溫度，為低溫閥門(mén)的試驗(yàn)提供一個(gè)冷卻時(shí)間參考，當(dāng)對(duì)流傳熱系數(shù)為120 W/(m2˙K)，冷卻溫度為－105℃時(shí)，低溫閥從環(huán)境溫度降到低溫閥中最高溫度為－102.418℃需要10 308 s。同時(shí)擬合出同一低溫閥從環(huán)境溫度降到試驗(yàn)溫度時(shí)所需要時(shí)間隨對(duì)流傳熱系數(shù)變化的多項(xiàng)表達(dá)式。通過(guò)熱-結(jié)構(gòu)耦合對(duì)低溫閥在低溫條件下熱變形位移、熱應(yīng)力分布進(jìn)行模擬計(jì)算，應(yīng)用模擬試驗(yàn)可以預(yù)測(cè)閥門(mén)在低溫狀態(tài)下應(yīng)力集中的區(qū)域，為設(shè)計(jì)人員對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 陳國(guó)邦.低溫工程材料［M］.杭州:浙江大學(xué)出版社，1998.Chen Guobang.Cryogenic engineering materials［M］.Hangzhou:Zhejiang University Press，1998.

2 沈萬(wàn)慈.柔性石墨——一個(gè)新產(chǎn)業(yè)的發(fā)展與展望［J］.新型碳材料，1996，11(4):24-27.Shen Wanci.Flexible graphite——The development of a new industry and prospect［J］.New Carbon Materials，1996，11(4):24-27.

3 張國(guó)智，胡仁喜，陳繼剛，等.ANSYS10.0熱力學(xué)有限元分析實(shí)例指導(dǎo)教程［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2007.Zhang Guozhi，Hu Renxi，et al.The tutorial ANSYS10.0 thermodynamic finite element analysis of an example［M］.Beijing，China Machine Press，2007.