韓 麗，朱永玲

（遼寧師范大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)學(xué)院，遼寧 大連116029）

0 引 言

隨著三維模型的大量生產(chǎn)及廣泛應(yīng)用，如何高效的進(jìn)行三維模型的語義檢索備受關(guān)注。而高效的模型語義檢索的一個(gè)重要前提就是提高模型語義標(biāo)注的準(zhǔn)確性。傳統(tǒng)的語義標(biāo)注方法一般分為以下兩種：一是基于模型分割的語義標(biāo)注方法。文獻(xiàn) ［1］通過模型的組合特性將模型分解為相應(yīng)的部分，其分解方法只對(duì)CAD 模型有效。文獻(xiàn) ［2］采用的分割方法是一種理想狀態(tài)下的分割方法，并不能完成實(shí)際的分割過程。二是基于模型整體的語義標(biāo)注方法。文獻(xiàn) ［3］使用了概率統(tǒng)計(jì)的方法，由于沒有考慮語義詞匯之間的相似性，所以標(biāo)注效果并不理想。文獻(xiàn) ［4，5］都使用了用戶反饋，而用戶反饋中的消極反饋是難以控制和把握的。文獻(xiàn) ［6，7］在模型檢索過程中都使用了將模型進(jìn)行投影轉(zhuǎn)化為圖像的方法，此方法會(huì)使模型丟失一些細(xì)節(jié)信息。文獻(xiàn) ［8］所使用的標(biāo)注方法的速度和效率都要受到模型的定點(diǎn)數(shù)目和三角面片數(shù)目的影響。文獻(xiàn) ［9］由于互聯(lián)網(wǎng)中信息的精確性無法保障，所以標(biāo)注結(jié)果也不理想。本文以更加適合三維模型組織方式的整體語義標(biāo)注方法展開研究。在文獻(xiàn) ［7］提出的模型語義標(biāo)注方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，首先，在模型匹配過程中引入了骨架結(jié)構(gòu)特征和幾何細(xì)節(jié)特征進(jìn)行模型的形狀匹配；然后，在語義標(biāo)注過程中，本文提出了一種新的相關(guān)基數(shù)度量算法，以相關(guān)基數(shù)作為衡量待標(biāo)注模型與語義詞匯相關(guān)性的主要標(biāo)準(zhǔn)，從而精確最終的模型語義，為三維模型的語義檢索奠定基礎(chǔ)。

1 融合形狀與語義相關(guān)性的模型語義標(biāo)注方法

1.1 模型語義標(biāo)注流程

在三維模型檢索過程中，檢索出的結(jié)果模型與待匹配的模型間具有一定的相關(guān)性，這種相關(guān)是具有傳遞性的［10］。本文在傳統(tǒng)的三維模型語義標(biāo)注方法的基礎(chǔ)上，加入了模型語義相關(guān)基數(shù)度量算法并改進(jìn)了模型匹配方法，提出了一種融合形狀與語義相關(guān)性的三維模型語義標(biāo)注方法。具體的過程如圖1所示。

（1）建立三維模型樣本庫。模型樣本庫表述著模型與語義間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其樣本模型的標(biāo)注質(zhì)量對(duì)整個(gè)三維模型語義標(biāo)注效果影響極大。本文以以下5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)［6］來衡量樣本庫的質(zhì)量：規(guī)模性、多樣性、均衡性、準(zhǔn)確性、擴(kuò)展性。

（2）形狀及語義匹配。首先，通過構(gòu)建模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)樹并融合局部突起的幾何細(xì)節(jié)特征進(jìn)行模型形狀相似性匹配［11］。模型相似度記為Sim形狀，篩選出形狀相似的模型集合及其對(duì)應(yīng)的語義集W1。其次，通過WORDNET 語義網(wǎng)，利用IS－A 關(guān)系計(jì)算W1的語義相似度。篩選出語義相似的集合W2。再次，計(jì)算待標(biāo)注三維模型的形狀與語義集合W2的相似度，篩選后的結(jié)果詞匯組成語義集合W3。

（3）模型語義相關(guān)度量。待標(biāo)注模型與樣本模型相關(guān)，所以，待標(biāo)注模型與樣本詞匯具有相關(guān)性。集合W1與待標(biāo)注模型存在直接語義相關(guān)性，設(shè)直接語義相關(guān)次數(shù)記為SemⅠ。本文引入了相關(guān)基數(shù)并以相關(guān)基數(shù)作為影響最終語義的因素之一，根據(jù)Sim形狀和SemⅠ計(jì)算出第一次篩選后所得模型的語義相關(guān)基數(shù)，篩選出詞匯集合W4。

（4）語義自動(dòng)標(biāo)注。對(duì)W3和W4求交集，確定最終的待標(biāo)注三維模型的語義。

1.2 模型語義標(biāo)注算法

1.2.1 基于拓?fù)渑c幾何特征的形狀匹配

通過對(duì)三維模型增加體現(xiàn)視覺突起和分支的關(guān)節(jié)特征點(diǎn)，有效地優(yōu)化三維模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，構(gòu)建模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)樹，并融合局部突起的幾何特征，來共同度量?jī)蓚€(gè)模型的相似性，由此推理得到的兩模型的拓?fù)湎嗨菩院蛶缀涡螤钕嗨菩缘亩x［11］見式 （1）

其中，SimTf（S，R）為待匹配的模型S 和R 的拓?fù)湎嗨贫?，wi為模型在第i 層骨架層上所對(duì)應(yīng)的權(quán)值。因?yàn)槟Ｐ偷墓羌芄?jié)點(diǎn)具有由內(nèi)部向外部發(fā)散分布的特點(diǎn)，邊緣部分對(duì)模型的影響度最小，因此，骨架層由內(nèi)向外的權(quán)值逐漸減小。K 為模型骨架層的最高層數(shù)。p 和q 分別為模型S和R 在第i層骨架層上的骨架節(jié)點(diǎn)。Tf和Gf分別為模型的拓?fù)涮卣髋c幾何特征提取函數(shù)。D 為兩模型對(duì)應(yīng)骨架層的相差度。

由此，兩個(gè)模型的整體形狀相似度定義為式 （2）

wT和wG分別決定著拓?fù)涮卣骱蛶缀翁卣鲗?duì)模型的影響程度。

根據(jù)上面式 （2）計(jì)算出待標(biāo)注模型Ma和樣本庫中的模型Mi的整體形狀相似度值Sim形狀（Ma，Mi）。按照相似度值的大小對(duì)樣本庫中的模型進(jìn)行排序，挑選相似度值大于等于閾值τ1的前n個(gè)模型，即

提取滿足條件的樣本模型的語義詞匯，構(gòu)建語義集合如下

為了驗(yàn)證該方法的有效性，引入了一個(gè)實(shí)例，待標(biāo)注模型如圖2所示，匹配結(jié)果如表1所示。此外，經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)，在權(quán)衡標(biāo)注效果后將全文所涉及到的所有參數(shù)設(shè)定如下，此后不再贅述。在模型匹配過程中劃分的區(qū)域個(gè)數(shù)M＝6，wT＝0.6，wG＝0.4，τ1＝0.60，τ2＝0.60，τ3＝0.79，τ4＝0.550，η＝0.6，δ＝0.4。

1.2.2 模型語義相似性計(jì)算

計(jì)算模型的語義相似度［5］，首先計(jì)算詞匯w 的ic（information content）信息量值，定義信息量公式為式 （5）

圖2 待標(biāo)注模型及其骨架結(jié)構(gòu)

其中，maxwn為分類中概念的最大數(shù)目，hypo（w）為詞匯w 的下位詞匯數(shù)目。

通過詞匯的信息量值計(jì)算語義相似度，其計(jì)算公式為

其中，simres（wi，wj）＝maxicres（w），wi∈W，wj∈S，W，S 是兩個(gè)不同的同義詞集。然后進(jìn)行第二次篩選，確定閾值為τ2，令Sim語義（wi，wj）≥τ2，wi和wj屬于語義集合W1，將結(jié)果詞匯集定義如下

其中，k1為結(jié)果詞匯集W2中語義詞匯的數(shù)量。

通過式 （5）－式 （7）對(duì)表1中滿足條件的樣本模型的語義進(jìn)行相似性計(jì)算并篩選，不滿足條件的詞匯為airplane，snake，loach，故排除，符合要求的詞匯集合W2＝｛fish，whale，shark，dolphin，goldfish｝。

近下來，對(duì)待標(biāo)注的三維模型Ma和W2語義集進(jìn)行相似性度量

其中，wi∈W2，Mi是wi所對(duì)應(yīng)的樣本模型，max（Sim形狀（Ma，Mt））為待標(biāo)注模型和樣本庫中模型形狀相似度最大值，ss（wi）表示在語義集中相似詞匯出現(xiàn)的概率值，其定義如下

進(jìn)行第三次篩選，確定閾值τ3，滿足條件的詞匯集合為

其中，k2為W3中滿足條件的詞匯數(shù)量。

通過式 （8）－式 （10）計(jì)算實(shí)例中W2的相似詞匯出現(xiàn)的概率值及其與待標(biāo)注模型間的形狀相似度值并進(jìn)行篩選，結(jié)果見表2，則滿足條件的詞匯集合W3＝ ｛fish，shark，dolphin｝。

表2 相似詞匯出現(xiàn)的頻率值與詞匯模型間的相似度值

1.2.3 基于傳遞性的模型語義相關(guān)度量

設(shè)模型Mk出現(xiàn)在第i 次檢索結(jié)果中，即Vki＝1，則Mk和目標(biāo)模型即本文提到的待標(biāo)注模型Ma之間存在著較強(qiáng)的直接語義相關(guān)性，將L 次檢索結(jié)果中Mk和Ma之間的直接語義相關(guān)次數(shù)記為SemⅠ（Mk，Ma）［10］。由相關(guān)傳遞原理推出，L 次檢索結(jié)果中結(jié)果詞匯和待標(biāo)注模型之間同樣具有直接語義相關(guān)性，直接語義相關(guān)次數(shù)記為SemⅠ（wi，Ma）。

計(jì)算第一步 （即1.2.1）中模型形狀匹配后的結(jié)果語義詞匯集W1中的詞匯與待標(biāo)注模型之間的直接語義相關(guān)次數(shù)SemⅠ（wi，Ma），i∈ ［1，n］。據(jù)此，相關(guān)基數(shù)μ 定義如下

其中，MAX （Sim形狀（Ma，Mi））是經(jīng)過形狀匹配后的樣本詞匯所對(duì)應(yīng)的樣本模型中與待標(biāo)注模型相似度最大值，例如表1中樣本詞匯whale所對(duì)應(yīng)的樣本模型與待標(biāo)注模型的相似度值有兩個(gè)，分別為0.93和0.86，在這里我們?nèi)∑渥畲笾?.93。N 是詞匯總數(shù)目，公式SemI（wi，Ma）／N 的目的是將相關(guān)次數(shù)對(duì)相關(guān)基數(shù)的影響程度縮小在區(qū)間［0，1］之中，例如表1中詞匯fish與待標(biāo)注模型的相關(guān)次數(shù)為5，樣本詞匯總數(shù)為13，則SemI（wi，Ma）／N＝5／13。η和δ分別表示模型相似度和語義相關(guān)次數(shù)對(duì)相關(guān)基數(shù)的影響程度。進(jìn)行第四次篩選，確定閾值τ4，則滿足條件的詞匯集合為

其中，k3為W4中詞匯數(shù)量。

我們通過式 （11）、式 （12）對(duì)表1中滿足條件的模型進(jìn)行計(jì)算并篩選，結(jié)果見表3，得到滿足條件的語義集合W4＝ ｛fish，whale，shark｝。

表3 詞匯的語義相關(guān)基數(shù)值

1.2.4 確定最終待標(biāo)注模型的語義

其中，p 為最終語義的數(shù)量。

因此，我們之前引入的實(shí)例模型的最終語義為W5＝

｛fish，shark｝。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本次仿真實(shí)驗(yàn)的平臺(tái)是在VC＋＋6.0 與OpenGL 的環(huán)境下進(jìn)行的。在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程當(dāng)中，共使用了150 個(gè)三維模型，根據(jù)人工標(biāo)注的百分比設(shè)定模型樣本庫的規(guī)模。

在模型匹配中所使用的是通過構(gòu)建模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)樹，并融合局部突起的幾何特征所提出的基于骨架結(jié)構(gòu)和幾何細(xì)節(jié)的模型相似性匹配算法。為了驗(yàn)證該匹配算法的有效性和準(zhǔn)確性，使用了查全率和查準(zhǔn)率兩個(gè)概念來與傳統(tǒng)的拓?fù)錂z索方法進(jìn)行比較。其中查全率定義為正確檢索的相關(guān)模型與用到的所有相關(guān)模型的比值，查準(zhǔn)率定義為正確檢索的相關(guān)模型與檢索返回模型之間的比值，具體見如下公式

圖3是實(shí)驗(yàn)中基于骨架結(jié)構(gòu)和幾何細(xì)節(jié)的模型形狀相似性匹配算法與傳統(tǒng)的拓?fù)錂z索方法在查全率和查準(zhǔn)率兩個(gè)方面的比較結(jié)果，從圖3中可以很清晰的看出，基于骨架結(jié)構(gòu)和幾何細(xì)節(jié)的模型形狀相似性匹配算法與傳統(tǒng)的拓?fù)錂z索方法相比，在查全率和查準(zhǔn)率方面有非常明顯的提高，這充分表明了該方法具有非常高的有效性和準(zhǔn)確性，同時(shí)也為下一步的模型語義標(biāo)注打下良好的基礎(chǔ)。

圖3 在模型匹配過程中本文方法與原始方法在查全率和查準(zhǔn)率方面的比較結(jié)果

圖4是文中提出的基于相關(guān)傳遞性的模型語義標(biāo)注方法與傳統(tǒng)語義標(biāo)注方法［7］效果對(duì)比圖。從圖4中可以看出當(dāng)人工標(biāo)注百分比一定時(shí)，基于相關(guān)傳遞性的模型語義標(biāo)注方法的準(zhǔn)確率高于傳統(tǒng)標(biāo)注方法的準(zhǔn)確率。當(dāng)人工標(biāo)注百分比發(fā)生改變時(shí)，相同標(biāo)注百分比的情況下，基于相關(guān)傳遞性的模型語義標(biāo)注方法的準(zhǔn)確率始終高于傳統(tǒng)方法的準(zhǔn)確率，表明基于相關(guān)傳遞性的模型語義標(biāo)注方法具有較高魯棒性。

圖4 本文自動(dòng)語義標(biāo)注方法與傳統(tǒng)方法的比較結(jié)果

3 結(jié)束語

本文提出了一種融合形狀與語義相關(guān)性的三維模型標(biāo)注方法。首先，結(jié)合模型的骨架結(jié)構(gòu)特征與幾何細(xì)節(jié)特征匹配出形狀相似的模型，計(jì)算出樣本詞匯中的相似詞匯并提取出其中與待標(biāo)注模型相似程度較高的詞匯，組成一個(gè)詞匯集；然后，通過模型詞匯的相關(guān)傳遞原理計(jì)算出模型語義間的相關(guān)基數(shù)，確定樣本詞匯中相關(guān)程度較高的詞匯，組成第二個(gè)詞匯集；最后，結(jié)合兩個(gè)詞匯集確定待標(biāo)注模型的語義。通過對(duì)三維模型自動(dòng)語義標(biāo)注的準(zhǔn)確性實(shí)驗(yàn)，有效的驗(yàn)證本文提出方法的準(zhǔn)確性與魯棒性。

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